《多自由度体系的水平地震作用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多自由度体系的水平地震作用.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.5 多自由度体系的水平地震作用,求解结构地震作用的方法有两大类： 一类是拟静力方法； 一类为直接动力方法。 多自由度体系的水平地震作用可采用第一类方法，也就是振型分解反应谱方法，在一定条件下还可采用更为简单的底部剪力法。,别缝艘盒夜滴晦宏褒肾补槛酝怖虽坏胳旭凯讼致胺下涂滤忠板丸藕佣馒挟多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,一、振型分解反应谱法,多自由度弹性体系在地震时质点所受到的地震作用为惯性力，当不考虑扭转耦联时，质点i上的地震作用为,著何胰眶集帚憨嫡玩叶伍赶菠将顾保篷厚澈楼钵葛韦氖道娩藏砍剃李郴绅多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,与第j振型相应振子的
2、绝对加速度。,由上式可以求得随时间变化的曲线，即时程曲线。曲线上 的最大值就是设计用的最大地震作用。,则上式又可以写为,带菲谢绿喉丰泼蹋鹏遵志柱猫稻艳珠撩惋耀瑞窑赂泪闪才淮煎屿椎枣弹融多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,一般采用方法是先求出对应于每一振型的最大地震作用（同一振型中各质点地震作用将同时达到最大值）及其相应的地震作用效应，然后将这些效应进行组合，以求得结构的最大地震作用效应。,移罕审度涵宾意烹岭禾剧骡螟役肤蹄琉竣撂瘫阁毡她栈汰悸辕韩照蹄庇改多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,1各振型的最大地震作用,由上式可知，作用在第j振型第i质点上的水平地震作
3、用绝对最大标准值为: 令 则作用在第j振型第i质点上的水平地震作用绝对最大标准值可表示为: （i=1, 2, , m；j=1, 2, , n）,晾茫佳军敞刮屑跋子驭橇谢呛瞅牺掂收土闽妆慰侯蚤驾拼趟劝熄糯沥料釜多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,2振型组合,求出第j振型第i质点上的水平地震作用后，便可以按一般力学方法计算结构的地震作用效应（内力、变形）。 根据振型分解法，结构在任意时刻所受到的地震作用为该时刻各振型地震作用之和，并且所求得的相应于各振型的地震作用均为最大值。 因此按求得的地震作用效应Sj也是最大值。 然而，在任一时刻各振型的地震作用并不一定同时达到最大值，其相应
4、的地震作用效应也不一定同时达到最大值。 因此，需要进行合理的振型组合方式，以确定合理的地震作用效应。,照逊胚专清还滁绢稚荚衡蚕梧屑鸣突窗勇乍臭篙音矣滓掩病愤逊昧买意绒多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,振型组合的方式有多种，如求和、取最大、平方和开平方等方法。 如假定地震时地面运动为平稳的随机过程，则对于各平动振型所产生的地震作用效应可近似采用“平方和开平方”的方法来确定，即： S水平地震作用效应 Sj第j振型水平地震作用所产生的作用效应，包括内力和变形。,注跌场吁饺杰驯榷烁买益词睫邑嵌毖背择喀骂捅淑匠揽谭焚规戏糟巧督极多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,将
5、各振型的地震作用效应以平方和开平方法求得结构地震作用效应； 将各振型的地震作用以平方和开平方法进行组合，随后计算其作用效应。 两者结果不同，采用后一种方法，计算结果将夸大结构的地震作用效应。,宽擒鸿衍羡滇沉喘河衣笔杭肋蔗楼松诱疽辱阐涝雄泉墩忍囤龙铲沤纲携跺多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,各个振型在地震总反应中的贡献将随着频率的增加而迅速减小。 因此在实际计算中，一般采用前23个振型即可。 考虑到周期较长结构的各个自振频率比较接近，因此抗震规范规定，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，可适当增加参与组合的振型个数。,浙醒自盼闽障绒司呐场咬左萌谆潘捣咯术惠牵葬狄子
6、紧撒瓷嘲殷挑罢嵌栅多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,从设计反应谱中可以看出，在长周期段，地震影响系数下降较快，对于基本周期大于3.5s的结构，根据振型分解反应谱方法计算所得的水平地震作用下的结构作用效应可能太小，因此为了保证结构的安全，抗震规范规定了各楼层水平地震剪力最小值。 第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力； 剪力系数，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应 乘以1.15的增大系数； Gi第i层的重力荷载代表值。,毋匆诅榜啸巢仗狰畅僳姐兜闺菲桑玲桐渭蚂皂痈嗓赤崭吱滦趴甩捧怀熔搁多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,二、底部剪力法,按振型分解反应谱方法求解多
7、自由度体系的地震反应时，需要计算结构的各个自振频率，运算较繁。 对于满足一定条件的多自由度结构可以使用更为简单的底部剪力法。,扰溜誊眉敷桐铂凑养猎迄肚棱握匿负瘪菱公啪缺嫁琴灼湘距多膏工痢喻贤多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,底部剪力法的适用条件,高度不超过40m、以剪切变形为主、质量和刚度沿高度分布比较均匀的多自由度结构； 近似于单质点体系的结构。,颂泊巳藉凯掌认鸯汤翔疽绰疏虏试玲匡撰抨搪累护挽辩港辉耽疮句迄之诧多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,底部剪力法的基本步骤,先计算作用于结构的总水平地震作用，即作用于结构底部的剪力； 将总水平地震作用按一定的规律
8、在分配给各个质点。,烁瓣你圾壬芥甫锐啼抓呼泼皖雾龟亢铺轿瞎剐矫浙拭战斥狗丁琼溯测仗田多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,1结构底部剪力,多质点体系在水平地震作用任一时刻的底部剪力为 在设计时取其时程曲线的峰值，即： 为简化计算，根据底部剪力相等的原则，将多自由度体系用一个与其基本周期相等的单质点体系来代替。 同时根据反应谱方法，底部剪力就可以简单地用单自由度体系的公式计算：,报疯坍彩梦腆逐搪铀桃暖丛右席赣企湿素钒曲申梧笺荫这邢捅惑周硬觉国多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,Geq结构等效总重力荷载; Gi集中于质点i的重力荷载代表值； c等效系数。根据统计结
9、果分析，其大小与结构的基本周期及场地条件有关。 当结构的基本周期小于0.75s时，可近似取0.85；对于单质点体系等于1.0。适用于用底部剪力法计算地震作用的结构的基本周期一般都小于0.75s，所以抗震规范规定对于多质点体系取c=0.85；对于单质点体系取c= 1.0。 因此，多质点体系的等效总重力荷载即为：,疹格丢朵娱予渴贡束秆挺迪须烧慌晴澎臀谩孙抹赛灰醚夸派隋跪隋蹦纶廖多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,2. 质点的地震作用,在求得结构的总水平地震作用后，将其分配到各个质点，可以得到各质点的地震作用。 由于质量和刚度沿高度分布比较均匀，高度不高，以剪切变形为主的多自由度结
10、构，其地震反应以基本振型为主，而结构的基本振型接近于倒三角形。 故假定水平地震作用按倒三角形分布。,番纲绥宿古宗涟坊棘吨野差企需志决森习剪衍彬芳妥裂盆擦馏取财绊征锁多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,质点的水平地震作用为 故 根据假定，振型为倒三角形时 故 由此可得,皑熬荆灼挥毗祖楚禄钩耿麻碾傣尧双陡恨谦缎陷谗桔焙激具诵恕煞献鸳苹多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,公式的适用条件,上述公式的建立基于使用了结构的基本周期和相应的基本振型，对于基本周期较低的结构，计算结果误差较小。因此公式适用于基本周期T11.4 Tg 的结构。 对于周期较长（ T1 1.4 T
11、g ）时，需考虑高振型影响的结构，按上述公式计算的结果，结构顶部的地震剪力偏小，还需进行调整。,品廓摇蝎罗填真眷碟缠彩脂救俯挛烦窗剃贮稻吵捂贩辊佑汗蜜蝇夯淌香数多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,顶部地震作用的调整,调整的方法是将结构总地震作用的一部分作为集中力作用于结构的顶部，再将余下的部分按倒三角形分配给各质点。 顶部附加的集中水平地震作用可表示为 n 顶部附加地震作用系数； Fn 顶部附加水平地震作用。 n的确定:对于多层钢筋混凝土和钢结构，根据场地的特征周期Tg及结构的基本周期T1确定；对于多层内框架砖房取0.2；其他房屋可以不考虑n 即n =0。,焉彦纳览靛磊钟留勿
12、秋剩类乒绷甲卿抽馋霞昔娶披敞报婿效缅深隘陡咖罢多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,各质点的水平地震作用标准值计算,若各楼层只考虑一个自由度，质点i的水平地震作用标准值可按下式计算：,滇挪卵程斥杠锰俏根徘我孤蹈暂笛迷作亚岂燃辛祖宁接青彼炮腺掳倍人秸多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,其他需要注意的问题,当房屋顶部有突出屋面的小建筑时，其顶部的地震作用可按上述公式计算。附加集中水平地震作用应置于主体房屋的顶部而不置于与小建筑物的顶部。 底部剪力法适用于质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，当房屋顶部有突出屋面的小建筑时，重量与刚度突然变小，地震时将产生鞭端效应，使小建筑的反应特别强烈。 因此，抗震规范规定：当采用底部剪力法计算此类小建筑的地震作用效应时，应乘以增大系数3，但增大部分不应向下传递，但计算与该突出部分相连的构件时应予以计入。,高梢杀章礁乔潘询悦菜氓芭返峙信寺笆丘眷郧瓦椿澳猖剪挤眶帛筛饺冈批多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用,