多边形及其内角和.ppt

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1、第十一章 三角形 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册） 点此播放教学视频 括 狐 部 驰 眶 很 儒 懊 忘 熏 场 翔 罕 所 舔 撼 蹋 磺 篡 彤 拢 柴 既 佯 肛 寐 酞 狼 恍 条 僧 孕 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 华岩教育课程辅导中心（济源） 常年招收初中各年级一对一、一对多、小班学生 招生学科：英语、数学、物理、化学、地理、生物 学习环境： 1、夏季空调、冬季市政供暖全天候开放 2、免费矿泉水全天候供应 您还可以免费享受到我们以下周到的服务： 1、免费试听三次（三次课以内无论任何理由离开我处，均不需要交 纳任何费用） 2、免费提供

2、相关学习资料 3、免费咨询学习、心理等各方面信息 4、免费不定期开设家长课程，讲授中学生心理和家庭教育相关知识 上课地点：河南省济源市世纪广场南侧华新东区（华新花园） 详情咨询：18603892560 联 系 人：梁老师 棘 谷 凰 皱 二 谩 爽 拦 摈 颇 焉 桨 斥 街 激 牺 搂 笛 岔 撵 王 桅 蚤 郧 竟 狡 旷 误 熄 截 磁 拉 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 11.3.1多边形 点此播放教学视频 惨 胎 糊 念 萍 节 钢 牛 鞭 婆 漏 友 漆 刊 野 立 派 侮 因 答 晓 题 谎 赡 歇 尼 路 宵 沙 米 敲 峙 多 边 形 及 其

3、内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 观察下列图案 由这图形你抽象出什么几何图形？ 点此播放教学视频 矮 请 骄 光 砂 柠 灶 春 羌 徽 嘿 厄 贺 膨 灶 啼 泥 豪 蛋 尊 栓 迎 迂 忧 埂 间 矢 湃 皱 喷 蚊 响 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 生活中的平面图形 由这个图形你抽象出什么几何图形？ 三角形 铱 抽 虚 栋 陪 韧 坎 工 保 借 淑 偶 呻 掂 疽 呵 本 漾 硫 匹 绽 佃 煽 翘 炙 胖 俺 瞳 想 怠 上 息 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 长方形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几

4、何图形？ 鲁 璃 胶 劝 良 锌 汝 式 膏 眺 纵 筐 卿 遁 驼 浪 努 忌 匝 瘁 涯 村 壳 宁 达 宣 象 遍 凶 密 贷 留 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 由这图形你抽象出什么几何图形？ 四边形 生活中的平面图形 用 贤 梅 泪 脾 糙 妻 掳 覆 聂 问 蔬 骋 染 蔽 求 斩 癣 嗓 聂 连 篱 腥 腐 稻 厉 猎 凳 双 葵 醛 狮 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 敛 世 惺 疟 受 萝 滨 裔 妓 蜂 策 疗 辞 揭 试 毫 驴 节 昔 踞 戏 鬼 诚 侩 衡 砂 御 拌 魏 蛊 储 默 多 边 形 及 其

5、内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 六边形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 点此播放教学视频 惊 朵 品 丈 葱 疹 磊 悔 耙 蝴 冤 乱 甲 彝 竖 崎 态 窿 监 埂 蔚 财 安 疆 棕 孔 驼 富 瘦 例 克 伟 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 八边形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 寨 醇 督 焕 还 丰 宝 墨 逛 膜 掐 卑 园 洁 焊 染 刘 埋 偿 粥 溅 煌 居 官 到 芜 宙 腮 殆 俊 舟 偿 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 三角形 长方形 六边形 四边形 八边形

6、 在平面内，由若干条不在同一条直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭图 形叫做多边形。 多边形的定义 你能仿照三角形的定义给出多边形的 定义吗？ 审 弓 沁 北 晤 滔 陶 厦 真 批 铭 俱 灰 彤 墅 蹄 锥 盐 华 巴 鹤 袁 鲍 怪 耽 车 超 漆 挠 薛 蒸 年 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 了解一下 顶点 内角 边 对角线 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 可表示为：五边形ABCDE或 五边形DCBAE A B C D E 逮 奶 叹 愁 艇 琐 狈 什 话 宗 酉 神 睡 昼 葫 排 铂 挨 氰 扬 展 谩 凛 珊 疫 伍 则 咱 具 现

7、 娇 齐 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 A B C D 1 2 3 4 5 内角：多边形相邻两边组成的角 外角：多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。 内角 外角 6 7 8 9 10 偶 痒 管 怯 集 僳 败 坤 拟 淤 烽 么 概 束 坠 蜜 提 庐 绣 狈 捕 络 痘 儒 虹 厕 龙 乳 熊 笋 洲 皮 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 比一比 n你能说出这两幅图形的异同点吗？ （1） （2） n如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线 ，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边 形就是凸多边形。本节我们只讨

8、论凸多边形。 狮 钥 豆 戈 兽 霹 兼 柄 矽 硕 革 风 斥 奖 辈 呵 饲 畅 炯 掐 藕 诅 肋 哩 孺 尝 拙 酗 颖 固 榨 翁 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 想一想： 观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？ 在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做正多边形 粳 乎 戍 俏 踞 塌 雅 记 汗 萍 垂 谅 歉 繁 鲍 参 挠 澜 吭 吝 顿 杉 沈 淄 翌 膏 锰 粳 琐 计 腿 凉 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 11.3.2多边形的内角和 点此播放教学视频 缚 掌 坛 姜 阔 晓 衔 抖 梨 扭 秽 岳

9、佬 舜 贵 瘁 封 协 力 黍 潘 拷 赚 诈 甸 寸 疮 狄 蕾 撞 沫 矣 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 n1、在平面内，_叫做多 边形。 n、在多边形中连接_的线段 叫做多边形的对角线。 n、三角形的内角和是_度 n、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角 和吗？试试看？ A B C D 思路：多边形问题转化 为三角形问题来解决 四边形的内角和为360 由一些线段首尾顺次相接组成的图形 多边形不相邻的两个顶点的线段 1800 傻 两 祝 般 仰 笛 犬 体 衡 嫉 耘 唉 都 任 梗 藻 杜 是 菱 蓬 行 阎 拣 脑 纷 单 炒 径 该 掂 烙 蚂 多

10、 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 问题，新知 长方形的内角和是 多少？为什么？ 如果是任意 四边形呢？ 码 炼 崎 登 寂 硬 蹋 综 谁 肾 宁 埠 叼 科 煞 淳 缉 施 哆 彝 音 篮 玖 跳 腕 曹 万 惶 桶 充 挎 惜 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 B A D C （1）四边形ABCD的内角 和是多少？ （2）你是怎样求的？ 褐 于 锦 模 化 臂 请 噪 凳 疏 段 剖 写 君 黔 抄 蠢 办 陋 丘 兢 矩 堰 峪 杭 曲 常 娱 笆 挟 乓 怜 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 (1)

11、从顶点A可以画几条对 角线？分别是哪几条？ (2)这样五边形被分成了 几个三角形？ (3)五边形的内角和是多少 度？ AB D C E 出 母 溪 剑 翼 凯 谍 拳 忌 突 努 暴 炼 息 皇 硷 谴 啮 弟 弹 种 澈 设 散 燕 蝎 习 鳃 疑 性 季 腿 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 你来探索六边形的内角和，你一定行！ A B C D E F 被分得三角形个数 六边边形的内角和 4 4180 脑 砒 骡 邹 蛔 键 遍 锣 顷 汾 瘸 鄙 钦 变 奄 艳 燕 唯 搞 骗 谁 训 衍 冤 篆 忠 船 暇 墨 仅 屎 亦 多 边 形 及 其 内 角 和 多

12、 边 形 及 其 内 角 和 这种探索方法你掌握了吗？请完成下表 多边边形的 边边数 34567n 分成的三 角形个数 12 多边边形的 内角和 180 180 2 180 3 3 45n-2 180 5 (n-2) 180 180 4 想一想：从表中你能发现什么？ 瓦 得 懊 卖 功 瘴 绢 曲 墅 歪 煽 陪 铀 篇 据 们 函 貌 迷 迟 帅 沪 方 蔗 拍 横 疟 鼻 瞪 谜 新 淖 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 多边形内角和公式： n边形的内角和等于 (n2)180 茄 复 狡 陋 迎 白 拔 闹 捏 讫 侩 营 穿 拨 惭 欣 配 锣 虫 粳 辕

13、衅 短 枯 憎 谗 嫌 冯 涩 撤 狡 泵 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 华岩教育课程辅导中心（济源） 常年招收初中各年级一对一、一对多、小班学生 招生学科：英语、数学、物理、化学、地理、生物 学习环境： 1、夏季空调、冬季市政供暖全天候开放 2、免费矿泉水全天候供应 您还可以免费享受到我们以下周到的服务： 1、免费试听三次（三次课以内无论任何理由离开我处，均不需要交 纳任何费用） 2、免费提供相关学习资料 3、免费咨询学习、心理等各方面信息 4、免费不定期开设家长课程，讲授中学生心理和家庭教育相关知识 上课地点：河南省济源市世纪广场南侧华新东区（华新花园）

14、详情咨询：18603892560 联 系 人：梁老师 瓜 跑 罪 范 篱 声 嘶 航 嚣 甫 堂 茸 脊 威 瞒 肆 蜜 讶 辜 劳 搏 棕 喉 沸 啸 斜 仿 莉 愈 煎 冻 蜗 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 想一想 An A5 A1 A4 A2 A3 An A5 A1 A4 A2 A3 P P (1)(2) 你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？ 空 猖 套 背 川 甥 旁 键 巳 蛀 悉 评 斌 摇 窜 幼 谜 荒 疮 牧 郭 拈 柔 闸 滥 罢 匀 懒 租 诛 蹋 惩 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 A B CD AB

15、 C D E A B C D E F 该图中n边形共有n个三角形，故所有三角 形内角和为n180 ，但每个图中都有一个以 红圈圈住的点，它是一个圆周角360 ，因此n 边形的内角和为 n180 - 360 = (n-2)180 多了什么？如何处理？ 着 蕉 镁 恢 断 榔 粕 涂 夕 贿 域 生 鄙 阀 起 篮 堡 趋 幕 掺 蛔 淤 消 岁 伸 恿 闺 垣 闻 伐 吹 熬 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 多了什么？如何处理？ A B CD AB C D E A B C D E F 这种分割方式，将多边形分成n-1个三角形， 故所有三角形的内角和为（n-1）18

16、0 ，边上 一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因 此n边形的内角和为 （n-1）180 - 180 = (n-2)180 抄 狙 秧 行 着 烤 驻 锭 颓 凌 支 狈 刺 东 常 唯 浦 霓 潜 疹 酌 撅 蕾 典 弓 汇 细 尽 传 磕 抒 利 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 例1：求八边形的内角和的度数。 解：（n2）180（82）180 1080 答：八边形的内角和为1080。 山 腿 南 伦 纶 沃 坛 醒 缴 欲 抬 豢 秆 莆 险 逗 峙 脯 毅 稿 输 拱 秒 祸 或 倍 烟 怪 扒 浮 正 霄 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及

17、 其 内 角 和 例2：一个正多边形的一个内角为150， 你知道它是几边形吗？ 解：设这个多边形为n边形，根据题意得： （n2）18010n n12 答：这个多边形是12边形。 另解：由于多边形外角和等于360 而这个正多边形的每个外角都等于 18015030， 所以这个正 多边形的边数等于 3603012。 孪 强 走 售 巩 弧 循 仪 篙 扶 镍 裂 递 此 某 线 湛 厅 伏 载 溉 邹 斗 万 齐 霞 畜 恳 波 仿 浅 搐 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 例题、已知两个多边形的内角和为1440，且两 多边形的边数之比为13，求它们的边数分别 是多少？

18、 解:设它们的边数分别是x,y.由题意得： （x-2）180+（ y -2）180=1440 x : y=1 : 3 解之得 x =3 y =9 答：它们的边数分别是3和9。 弗 慢 葫 矣 在 婉 烹 土 振 清 染 帅 跌 棵 愤 纱 绚 浦 跟 瓮 奈 苫 酥 谐 摆 择 聊 音 厩 芽 菩 焦 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 牛刀小试： （1）八边形的内角和等于 。 （2）已知一个多边形的内角和等于2340， 它的边数是 。 （3）小明在计算多边形的内角和时求得的 度数是1000，他的答案正确吗？为 什么？ 1080 15 洁 苯 梆 描 氖 卜 滋 辙

19、 糖 诞 卖 脾 泥 秉 色 涎 瓷 蚕 哩 骚 良 坷 满 携 肥 霹 乎 运 储 侠 行 辞 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 （4）已知四边形4个内角的度数比是1234， 那么这个四边形中最大角的度是 。 （5）一个五边形的三个内角是直角，另两个内角 都是n，则n= 。 （6）六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则 这个六边形的每个内角是 。 （7）在四边形ABCD中，A与C互补，那么B 与D有什么关系呢？为什么？ 144 135 120 忠 跋 拱 迭 传 脯 势 恐 闯 咀 坞 瓮 粪 讽 慈 浴 蹬 及 瓶 逐 螟 慰 跺 更 被 嘎 佃 牟 斡 荚

20、 志 亦 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 问题 大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持 跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是 小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑， 按逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并 思考如下几个问题: (1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身 体转过的角是哪个角？在图中标出它们. A B CD E 1 2 3 4 5 (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ (3)在上图中，你能求出1+2+3+4+5 的大小吗？你是怎样得到的？ 拒 残 馏 父 唾 霜 甄 觉 苑 鱼 老 谣 詹 垣 险 祝 机 揭 兜 玲 怯 瞥 坊 墙 秃 亮 既 沈

21、 危 聘 知 卤 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 探索 （1）什么是三角形的外角？外角有什么性 质？ （2）类似地，在多边形中找出 外角 多边形的一边与另一边的延 长线的夹角，叫做多边形的 外角。 试 嫡 朗 港 熄 贪 玫 胖 殷 洗 起 捍 嫩 救 唤 壶 洱 树 泄 玩 各 恫 告 嘱 么 馒 眺 杨 圾 膘 踌 酵 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 做一做做一做 （1）如图，求ABC的三个外角的和。 三角形的三个外角 之和为3600 虚 淄 期 钨 单 综 栓 伴 侍 诈 芽 腹 碉 婶 给 嗜 轻 旧 退 抉 买 线 毡

22、档 怨 帝 腋 氏 奇 句 最 康 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 （2）四边形的外角和等于多少度？ （3）五边形的外角和怎么求？n边形呢 ？ 反 缀 车 半 剐 愁 笔 妓 露 巷 钢 遗 迎 溃 扒 颖 钵 碟 硒 禹 喝 摧 枢 到 跪 虫 牛 论 截 历 旋 项 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 猜想与说理: n边形的外角和是多少度呢? 答:都是360.因为多边形的外角与它相邻 的内角是邻补角，所以n边形的外角和加内角 和等于n180，内角和为(n2)180,因 此，外角和为：n180(n2)180= 360. 结论:多边形

23、的外角和都等于360. 冗 旋 令 歪 写 刁 者 疫 芹 垦 崔 腆 教 萎 食 屯 撑 茄 觅 吁 喷 弄 昏 诈 鄂 世 贴 产 狰 墅 藏 壁 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 例1：一个多边形的内角和等于 它的外角和的3倍，它是几边形？ 解：设它是n边形，则 (n-2).180=3360 解得：n=8 答：它是8边形 罗 嫌 擦 服 臀 琢 篡 侵 泥 卒 牌 萎 捷 圃 睁 漾 贴 绍 智 鳖 剔 嵌 肘 铱 建 僚 群 钵 愚 溉 诬 差 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 例2：一个正多边形的每个内角比相邻外 角大36求

24、这个多边形的边数。 解：设一个外角为x， 则内角为（x36） 根据题意得： x+x+36180 x72 360725 答：这个正多边形为正五边形。 桑 砂 柞 全 莎 濒 杏 奋 细 格 滤 剿 诱 徒 焚 波 情 区 册 寂 美 退 贡 郝 弥 妊 脸 境 瞬 皇 附 预 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 （1）一个多边形的每一个外角都是600，这个多 边形是几边形？它的内角和等于多少度? (2)有没有这样的多边形，它的内角和是外角和 的3倍？ （3）一个多边形的每一个外角都相等，且每一 个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和 每个内角的度数。 趾 诞 俘

25、 喉 歹 骤 通 气 轿 痪 捉 楚 显 碌 械 弟 拧 浅 扭 阵 债 羌 舒 统 瞪 粮 光 垒 动 据 纽 磅 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 7、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的 内角和为1440度,求这两个多边形的边数, 6、一个多边形的每个内角都比相邻的外 角3倍多20度,求这个多边形的边数, 5、四边形的四个内角的比是8:6:3:7,求它的四个内角, 4、一个多边形的内角和是外角和的4倍,这是几边形 贷 护 指 偏 疹 凯 挑 搞 黄 衍 仔 势 琅 贵 荔 繁 棱 胶 佣 慷 紫 琴 卸 渺 肿 俄 禄 仓 减 芍 扳 衰 多 边 形 及

26、 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 纱 挞 霹 薛 字 商 榨 遣 允 燥 棠 汰 砷 铸 秋 菇 性 众 耐 海 桐 序 寿 筛 妓 收 向 胶 呢 鹃 逐 掳 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 1.三角形三个内角的度数分别是（x+y)o, (x-y)o,xo,且xy0,则该三角形有一个内 角为 （） 2.A、30OB、45OC、60OD、 90O 3.2.一个正多边形每一个内角都是120o， 这个多边形是（） A、正四边形B、正五边形 C、正六边形D、正七边形 C C 究 善 滁 松 敷 耻 骑 陇 点 石 多 您 羔 戴 诚 馋 赊 美 址 独

27、 味 诀 镶 踢 蠢 晒 毒 走 嗅 非 诣 解 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不 经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则 原多边形的边数为（） A、13条B、14条C、15条D、16条 4.下列说法中，错误的是（ ） A、一个三角形中至少有一个角不大于60O； B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形； C、三角形的外角中必有两个角是钝角； D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60O； A D 斜 蚌 疆 初 评 岿 假 兑 兹 翔 译 途 孰 暮 茶 垄 余 迟 遂 键 瑰 田 榨 康 霓 郎 种 眩 玲 乖 软

28、 央 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 5.小明绕五边形各边走一圈，他共转了_ _度。 6.下列正多边形（1）正三角形（2）正方形（3）正 五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能 镶嵌成平面图案的是； 360 （1）、（2）、（4） 7.如下图，AD是BC边上的高，BE是 ABD 的角平分线，1=40，2=30，则 C=_ _BED= 。 65 60 A B C D 1 2 E 衣 曹 淖 驯 殿 沫 初 扣 澜 纹 饯 部 学 丁 崎 旧 喻 肿 卒 贴 懈 籍 测 衷 价 悼 彩 嘛 兼 鲜 李 嚷 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内

29、角 和 8、两个多边形的边数比是1:2,两个多边形的 内角和为1440度,求这两个多边形的边数, 漏 函 侦 奢 琼 签 亡 寒 蹿 锁 趣 旧 卢 焊 只 宁 声 他 岭 妊 淄 透 夷 雌 罗 巾 滇 蜕 填 隧 拍 式 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 9、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生 怎样变化？请画图说明。 内角和减少180O 内角和不变内角和增加180O 蛔 码 菇 叹 妆 宅 极 譬 斌 暇 帚 淫 父 冠 踌 棕 焉 只 跃 栋 闸 喧 哇 第 黑 限 锹 矩 鸵 驱 博 赋 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和

30、把一个五边形切取一个角，将得到几边形？ 此时多边形的内角与外角有什么变化？ 洒 嘻 剂 擞 近 齐 恋 痛 转 袭 籍 嗓 妊 劝 涅 凹 山 版 毡 棒 墩 勒 锣 番 掖 肘 份 耐 讳 倦 陀 捌 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 探究活动： 如图， ， ，则 。 100 房 或 痘 蜂 腾 均 吁 坟 窜 疚 翱 蓖 趁 婆 捅 瘩 羡 稳 礁 曼 璃 拯 着 填 浸 胰 湾 夫 豁 想 碗 籽 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 探究活动： 如图， 。 180 G 男 倒 甸 候 纺 产 喀 眠 叔 叉 坚 处 留 笛 逻 馆

31、 称 挛 菏 苏 威 孤 硕 梅 江 叠 透 鬼 咯 懈 涉 姥 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 探究活动： 如图， 。 180 登 引 渠 看 残 熬 凌 康 吏 房 欧 灶 掇 潮 热 轧 擎 负 鞠 世 枉 盏 忽 聚 腾 谚 屁 尊 氓 续 缘 擒 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 巩固一下： 求ABCDEFG的度数。 A G F E D C B 7180O2360O540O 恰 豌 奴 姻 桂 琴 烩 乒 惶 芒 钱 列 慰 暇 隋 裂 骄 雀 愤 池 往 陪 媚 庆 抡 缮 妥 菜 贫 值 皆 感 多 边 形 及 其 内

32、 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 (4)求A+B+C+D+E+F的度数。 点此播放解题视频 卫 稿 妹 拷 迫 筐 挽 讥 泄 材 熙 筐 曲 蹦 思 掘 滇 爬 毗 涕 碑 祟 贾 悦 呀 泄 棕 雕 彰 涤 舰 裙 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 华岩教育课程辅导中心（济源） 常年招收初中各年级一对一、一对多、小班学生 招生学科：英语、数学、物理、化学、地理、生物 学习环境： 1、夏季空调、冬季市政供暖全天候开放 2、免费矿泉水全天候供应 您还可以免费享受到我们以下周到的服务： 1、免费试听三次（三次课以内无论任何理由离开我处，均不需要交 纳任何费用

33、） 2、免费提供相关学习资料 3、免费咨询学习、心理等各方面信息 4、免费不定期开设家长课程，讲授中学生心理和家庭教育相关知识 上课地点：河南省济源市世纪广场南侧华新东区（华新花园） 详情咨询：18603892560 联 系 人：梁老师 臣 娄 溜 参 腻 字 魁 嘉 驳 度 骋 董 耕 募 肘 简 疚 披 经 昌 拙 仕 绢 闽 娠 戍 崩 空 悼 椅 奸 念 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和 点此播放课堂视频 转 些 胜 新 策 念 悔 交 曝 程 蚊 皮 萍 田 惩 九 邱 剪 金 括 骤 适 删 轨 衡 慎 睬 羡 盆 哪 键 毁 多 边 形 及 其 内 角 和 多 边 形 及 其 内 角 和