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1、慷 曾 暖 演 田 输 唬 磅 赘 善 哄 否 诱 埂 狰 袄 噬 忧 傅 纬 袋 譬 谍 长 愈 将 争 辙 饱 秉 燥 屉 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 1、对数函数 y = log a x ( a0 且 a 1 ) 是 指数函数 y = a x ( a0 且 a 1 ) 的反函数。 2、对数函数的图象与性质： 函数y = log a x ( a0 且 a1 ) 底数a 10 a 1 图图象 定义义域( 0 , + ) 值值域R 定点(
2、1 , 0 ) 即 x = 1 时时，y = 0 值值分布 当 x1 时时，y0 当 0 x 1 时时， y0 当 x1 时时，y0 当 0 x1 时时，y0 单调单调 性在 ( 0 , + ) 上是增函数在( 0 , + )上是减函数 趋势趋势 底数越大，图图象越靠近 x 轴轴 底数越小，图图象越靠近 x 轴轴 1x y o 1 x y o 牙 豺 第 碎 檬 患 东 条 碌 袋 酋 垮 枚 堪 缝 换 洪 喉 斩 踊 赫 认 瘦 螟 江 尼 玩 辐 站 决 寡 氢 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g
3、 a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 练习 （1） （2） 求下列函数的定义域： （） （） 士 旅 徒 薛 疆 杂 趋 沏 俊 虑 皇 等 扯 粹 桃 厢 讨 料 西 湖 野 仕 铺 忧 赁 司 巧 旱 钉 貉 樊 巾 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 例1、比较下列各组数中两个数的大小： 解： y = log 2 x 在 ( 0 , + ) 上是增函数 且 3 . 4 8 . 5 log 2 3 . 4 log 2 8 .
4、 5 （2）log 0 . 3 1 . 8 与 log 0 . 3 2 . 7 解： y = log 0 . 3 x 在 ( 0 , + ) 上是减函数 且 1 . 8 2 . 7 log 0 . 3 1 . 8 log 0 . 3 2 . 7 （1）log 2 3 . 4 与 log 2 8 . 5 二 鼻 氧 址 碱 踏 货 柴 退 绚 毁 蒲 抢 役 隐 茶 主 竭 权 成 豆 决 碑 丧 剐 蛾 苏 吭 裂 蜒 绷 靠 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数
5、y = a x （3）log a 5 . 1 与 log a 5 . 9 ( 0a1 ) 解： y = log a x ( 0a1 ) 在 ( 0 , + ) 上是减函数 且 5 . 1 5 . 9 log a 5 . 1 log a 5 . 9 矽 趁 魄 哼 酒 窑 馆 蒙 隧 玖 鸦 称 碾 俯 褐 款 窑 旦 不 蔑 合 阑 寺 检 逼 训 驻 梦 亦 谚 钒 漓 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 例2：比较下列各组数中两个值的大小： 解
6、： log 6 7 log 6 6 = 1 且 log 7 6 log 7 7 = 1 log 6 7 log 7 6 （2） log 3 与 log 2 0 . 8 解： log 3 log 3 1 = 0 且 log 2 0 . 8 log 2 1 = 0 log 3 log 2 0 . 8 （1）log 6 7 与 log 7 6 抓 冻 媚 厩 加 忱 译 贪 萌 瘪 捅 扬 呸 古 伶 施 迟 卉 帆 歼 鼻 允 织 颧 轴 昏 凑 差 咐 曙 迭 自 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a
7、x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x （3） log 2 7 与 log 3 7 解： log 7 3 log 7 2 0 log 2 7 log 3 7 （4） log 0 . 2 8 与 log 0 . 3 8 解： log 8 0 . 2 log 8 0 . 3 且 log 0 . 8 0 . 2 0、 log 0 . 8 0 . 3 log 0 . 3 8 誉 汉 抹 置 茨 芽 黄 幽 卑 羚 迈 忠 盘 硫 镣 摩 辆 弃 恿 企 迢 涉 玩 彭 粱 淆 哦 谍 卞 庭 湿 暂 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x
8、 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 思考:已知 试比较m、n的大小 议 欲 养 免 日 庇 憾 须 咱 腊 艘 拇 坟 瞻 妊 岗 座 寅 易 紫 些 傀 纷 碗 怔 搐 绥 至 亨 畏 熬 畅 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 例3 假设f(x)= (a0,a1) （1）求f(x)的定义域； （2）当 a1时,求使f(x)0时的取值范围 ； 该 炯 土 邀 搏 怖 绿 陀 碟 哼 冲 泵
9、 者 伴 囱 骆 萤 淌 栓 全 卧 但 卸 虎 汇 埂 翘 跋 健 晶 姬 颜 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 例4、求函数 y = log 2 ( 1x 2 ) 的值域。 解： 1x 2 0 且 1x 2 1即 0 1x 2 1 y 0故 函数的值域为 (，0 ) 改题：求此函数的单调区间。 解：此函数的定义域为 (1 , 1 ) 又 t = 1x 2 的单调递增区间为 (，0 单调递减区间为 0 ，+ ) 且 y = log 2 t 在
10、( 0 , + ) 上是增函数 故此函数的单调递增区间为 (1，0 单调递减区间为 0 ，1 ) 饺 聘 攫 樟 甚 咀 笛 百 噎 罐 坎 辗 币 吮 绣 奈 谆 书 蓖 俩 伴 侩 颗 告 拾 矿 呈 睡 镁 癸 剁 碰 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x （1）求 f ( x ) 的定义域； 例5 已知 f ( x ) = lg ( a x b x ) ( a1b0 ) (2)判断 f ( x ) 的单调性。 （3）在函数的图象上不存在不同两
11、点， 使过两点直线平行 于 x 轴。 （4）当 a、b 满足什么条件时，f ( x ) 在 区间 1 , + ) 上恒为正。 矿 丘 腋 颇 水 邵 袭 逸 贱 霓 捷 涝 刃 讳 嘿 展 瓜 佬 新 忧 恰 幅 效 纠 仑 拇 贵 奇 盲 孤 逐 旦 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 练习与评价 割 痘 啪 唤 主 抉 乳 韧 孩 哉 规 逸 釜 搏 姥 荤 累 勋 糕 神 籍 斟 劣 投 第 蠢 卒 淹 忠 采 喊 运 对 数 函 数 y =
12、 l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x x; x 且x 补充： (1)y=log(5x-1)(7x-2)的定义域是 (2)y= 的定义域是 哨 漫 瘴 褐 晶 邯 协 羔 撅 蛛 历 诬 蚊 垛 傻 钱 刮 错 虫 晦 居 主 溺 暑 寄 踩 帆 编 翌 钢 秸 瞻 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 练习与评价 芦 铱 鼻 溶
13、 啪 馏 嘴 耽 汤 扛 侗 宅 辽 止 匿 诫 庆 疗 永 硝 稳 芋 睡 恕 顺 隐 夺 凹 剁 迂 亮 搭 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 练习与评价 踪 怀 垮 得 畔 洛 户 良 嘻 凭 依 撒 习 巩 鲁 辽 沪 鹰 游 塞 蚕 锣 负 砖 甲 严 享 州 澳 糠 谬 岳 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函
14、 数 y = a x 回顾与小结: 饱 练 杜 篮 举 孤 御 搜 董 洋 钧 上 掣 毙 趁 篓 谦 砂 宴 狰 吨 挡 期 围 梭 猜 钉 专 砾 恩 决 服 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 解 ： 思考：求函数 的反函数 蕉 眩 忙 仗 臀 努 镶 臆 姐 功 盐 澈 欢 煎 疏 袖 佯 纯 沈 张 谭 谦 盈 镣 份 肺 曰 最 翟 透 痛 悬 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 暑 基 怯 资 务 劫 狱 慨 橡 脾 强 性 叶 珐 滇 裳 邻 璃 椅 虞 输 胎 张 职 敦 刘 呻 苛 扮 趁 觉 缉 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x 对 数 函 数 y = l o g a x a 且 a 是 指 数 函 数 y = a x