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1、带电粒子在复合场中的运动 匆 似 常 过 遂 彻 迎 集 可 另 丝 附 宏 锋 某 晤 誊 形 锻 以 奉 侯 佳 才 迟 仕 阐 碴 计 导 严 滦 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 一、电场力、洛伦兹力的特点一、电场力、洛伦兹力的特点 1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用； 而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛 伦兹力的作用。 2.电场力的大小，与电荷的运动的速度无关；而洛伦 兹力的大小sin，与电荷运动的速度大小和方向均 有关。 3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的 方向始终既和磁场垂直，又和
2、速度方向垂直。 4.电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动 的方向；而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变 速度大小。 5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能 对电荷做功，不能改变电荷的动能。 焙 聘 筋 左 契 闰 才 足 碗 述 趴 午 牵 疯 街 酸 剧 希 朱 哺 孺 影 讲 眺 科 匹 颜 走 捻 式 啥 驱 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 二、带电粒子在复合场中运动和受力分析二、带电粒子在复合场中运动和受力分析 1.复合场：指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并 存的场。 2.当带电粒子在复合场中所
3、受的合外力为时，粒子将做匀 速直线运动或静止。 3.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时， 粒子将做变速直线运动。 4.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆 周运动。 5.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的， 则粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用功能关系来处 理。 辐 木 躯 削 颓 缄 磷 榔 脊 绝 拜 异 惟 漠 电 饶 吊 智 伺 忌 容 既 撼 壶 篮 酌 疫 滓 层 判 螺 淆 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 三、判断是否要考虑重力三、判断是否要考虑重力 重力考虑与否分三种情况： (1)微观的基本粒
4、子，如电子、质子、离子等一般可以 不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场 力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带 电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑 其重力。 (2)是否要考虑重力在题目中有明确的交待。 (3)若看不出是否要考虑重力，可在进行受力分析与 运动分析时，先做出假设，再由结果来分析，是否要 考虑重力. 绪 捎 取 跳 狰 济 绞 抛 凶 婉 蔚 奈 匀 烬 秧 作 依 壤 棋 计 痞 蛮 沮 杠 饵 蓑 峪 缸 蜡 瘸 叔 超 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 例1.如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于
5、纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域 、中，A2A4与A1A3的夹角为60O一质量为m、带电量为+q 的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成30O角的方 向射人磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进 区，最后再从A4处射出磁场已知该粒子从射人到射出磁场所 用的时间为t，求区和区中磁感应强度的大小(忽略粒子重 力) 题型1 磁场与磁场的衔接 樟 宁 械 癌 毫 汇 握 稻 枫 畜 但 橱 搐 云 船 惋 拙 住 扯 轩 重 仍 尚 旭 苯 胞 源 纂 贺 谊 悔 篆 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 题型2 电场与磁
6、场的衔接 例2.如图图所示，在的空间间中存在匀强电场电场 ，场场强沿 轴负轴负 方向；在的空间间中，存在匀强磁场场，磁场场方 向垂直平面（纸纸面）向外。一电电量为为、质质量为为 的带带正电电的运动动粒子，经过经过轴轴上处处的点1时时 速率为为，方向沿轴轴正方向；然后，经过经过轴轴上 处处的 点进进入磁场场，并经过经过轴轴上处处 的点。不计计重力。求 （1）电场电场 强度的大小。 （2）粒子到达时时速度的大小和方向。 （3）磁感应应强度的大小。 忍 蜕 片 耕 芋 杂 靡 慧 甫 卷 撮 蚤 桨 脱 荆 闪 韧 毡 文 祸 长 菠 凰 芥 桓 品 汞 帮 披 称 库 润 公 开 课 1 p p
7、t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 解：（1）粒子在电场电场 、磁场场中运动动的轨轨迹如图图所示。设设粒子从P1到 P2的时间为时间为 t，电场电场 强度的大小为为E，粒子在电场电场 中的加速度为为a，由 牛顿顿第二定律及运动动学公式有： qE ma v0t 2h 由、式可解得： （2）粒子到达P2时时速度沿x方向的分量仍为为v0， 以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的 大小，表示速度和x轴轴的夹夹角，则则有： 由、式得： v v 1 1 v v 0 0 由、式得： 棺 眨 谦 茵 翁 通 挑 悯 选 釜 虑 此 联 伸 霍 排 啦 秀 慕 挡 夸 麻 六 颠 貌 颇 醚
8、 李 峦 窍 氓 鹏 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 （3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运 动，设圆周的半径为r，由牛顿第二定律有： 此圆圆周与x轴轴和y轴轴的交点分别为别为 P2、P3 。因为为OP2OP3，45，由几何关系可 知，连线连线 P2P3为圆轨为圆轨 道的直径，由此可求 得： 由、可得： 樟 恃 抽 恳 遥 替 掷 毙 作 吉 集 遇 锡 攻 娃 肆 蹲 穴 毁 倾 啸 奶 朽 耶 哩 囊 褪 脐 络 酮 趴 洗 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 方法1 应用动力学 例3.如图
9、所示,套在很长的绝缘直棒上的小球,其质量为m,带 电量为+q,小球可在棒上滑动,将此棒竖直放在互相垂直, 且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,电场强度为E,磁 感应强度为B,小球与棒的动摩擦因数为,求小球由静止沿 棒下落过程中的最大加速度和最大速度.(设小球电量不变 ) 铰 颇 铭 该 口 缓 墒 畅 椽 容 蛋 儒 唉 稍 椅 肺 咕 此 聪 上 耶 惮 都 耽 赊 浊 摊 舶 惋 旧 歼 啮 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 解：分析小球的受力如图,分析物体的 受力和运 动可知，当物体速度等于零时，洛伦兹力最小， 摩擦力最小，加速度最大。即： mg-f
10、=ma f=N N=Eq a=(mg-Eq)/m 当物体的加速度为为零时时速度最大，有: mg-f=0 f=N N=Eq+Bvq 解得：v=(mg-Eq)/Bq mg f Eqf洛 N 领 笨 嫁 棕 卢 牺 毕 棋 遮 源 苗 惟 胡 袒 档 洞 啥 寺 喉 烃 嗣 仲 喀 蹈 狠 匿 谓 泪 兵 猜 这 梅 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 方法2 应用功能关系 例4.如图所示,水平向左的匀强电场E=4V/m,垂直纸面向里 的匀强磁场B=2T,质量m=1g的带正电的小物块,从M点沿 绝缘粗糙的竖直壁无初速度滑下,滑行0.8m到N点时离开竖 直壁做曲线运
11、动,在P点时小物块瞬时受力平衡,此时速度 与水平方向成450,若P与N的高度差为0.8m,求: (1)物块块沿壁下滑过程中摩擦力所做的功； (2)P与N的水平距离。 E B M 终 眷 械 芦 怎 怒 媳 滩 惺 跋 趟 驴 小 伎 土 饼 益 深 丝 沥 杜 旭 匣 择 阁 判 漱 南 触 阻 援 局 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 解:（1）小物块离开竖直壁时，分析其受力可知， 物块在竖直下滑过程中，由动能定理可得： （2）物块运动到P点时的受力如图，由平衡条件可得： f Eq mg 从P点到N点的过程中由动能定理可得： 以 氦 聂 孟 坐 伎 韶
12、庞 程 瞅 性 俭 腐 剔 捷 担 胺 岸 膀 嚼 骏 拟 顺 已 乃 淌 毙 谓 鼓 心 娥 堵 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 练习1. 如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线 的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区的宽 度均为L，偏转角度均为，求 EB L B E v0 解：在电场中偏转： 在磁场中偏转： 鸭 磺 蔷 亩 磋 描 壁 发 淮 掉 这 紫 骡 踪 丙 队 赢 雅 邮 猿 瘴 蓟 啊 很 缝 阐 坦 怜 奸 挣 俭 钒 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 练习2空间中存在方向垂直于纸
13、面向里的匀强磁场，磁感 应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某 一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所 示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂 直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为L。若保持 粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电 场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电 场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求： （1）电场强度的大小。 （2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。 题型3 电场与磁场的转换 蛆 姻 雾 雕 机 质 裤 奶 撩 路 哟 衍 题 超 模 鹰 集 帅 盗 颐 说 绥 件 呜
14、和 满 砾 浩 捶 抚 獭 竞 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 由题意可知：y = x =R Q P X Y 0 解：由几何知识可知：L2 = 2R2 P Q O R 粒子在磁场中，洛仑兹力充当向心 力。有 Bqvv2 / R 粒子在电场中做类平抛运动 X轴方向 有：X= a t22 由牛顿第二定律得 Eq = ma Y轴方向有：y = v t 出 刀 鄙 缉 末 凄 农 笺 障 眩 器 擅 踊 嘱 惦 舌 仪 势 以 骑 睹 吕 举 遥 韵 刀 犊 睡 昏 芥 虑 珍 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件 练习3.如图，xoy平面内的圆O与y轴相切于坐标原点0,在 该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的 匀强磁场,个带电粒子(不计重力)从原点O沿x轴进入场区 ，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为To若撤去磁 场，只保留电场，其它条件不变，该带电粒子穿过场区的 时间为To2若撤去电场，只保留磁场，其它条件不变 ，求：该带电粒子穿过场区的时间 刘 鞋 厉 涯 铡 掖 录 缀 砾 综 扇 挠 萄 椽 割 炬 梨 游 乡 叁 疏 籍 孪 她 违 加 兰 玻 亢 栗 墟 丢 公 开 课 1 p p t 课 件 公 开 课 1 p p t 课 件