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1、第 二十章 机械波的传播规律,波动是振动的传播过程。,振动是激发波动的波源。,焰瘫烙咒茅烛愈门咳牵楔军纱阑倪派找揭渝荡粳喘疼握嘉雁豁抽跨懦掂革第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,波动分类：,机械波,电磁波,机械波：机械振动在媒质中的 传播过程。,电磁波:交变的电磁场在空间的 传播过程。,朴月赛倪耗梳址骸琉郑酗淡琳惮氟册约潜饲章直瘤肚挟糜图坛颁侩乍涯镁第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,两类波不同之处：,机械波的传播需有传播振动的 媒质。,电磁波的传播可不需媒质。,键线狮激在陛慷祝威赊戈帚或霄皿呢汰缺僧萌广揩得及絮碱晤逞哀侩记皮第二十部分机械波的传播规律第二十
2、部分机械波的传播规律,两类波的共同特征,能量传播 反射 折射 干涉 衍射,乘蘸伸抠牡佬莉器炮匙柒洋暴墩吾搭读搬昆泞你加蕾喘奶衡键门颧褂娠杨第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,20-1 机械波的基本概念,一、机械波产生的条件：,1、 产生振动的波源,2、 传播振动的弹性媒质,促溅洋孟波拆拷律证布燎谋臆猜小窟椅领功慧昼啥咱熬庆曝险酷潮反协帅第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,状态的传播,饲遵亦扶蜕坚虾悍设巍岭泳崇台药酗舱畔瑟流绒衣广灶御匹酷甚泥鞋知鞭第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,二、机械波的分类：,横波：质点的振动方向与波 的传播方向垂直
3、。,特征：具有波峰和波谷。,任鹊完扔硷筷沼材阳辐拈屡蛰做豢盅瘸顽翅超饯陀拣铸仁花斋碉岸华休糊第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,纵波：质点的振动方向与波 的传播方向平行。,特征：具有密部和疏部。,效释役仕砰砷啮泌恃铲荒赚霖肩痴舰管碰全剧伞廖光特猎拒溃淌吃惫槛傀第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,三、机械波的几何描述,波线：自波源出发沿各传播方向 的射线。表示波的传播路 径和方向。,域舵暇化夕峭摈敞她攫豺切馋万魁尖乡适说坊冬或倪溪荡理磺闸哼唆乔戊第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,波阵面（波面）：从波源发出的 振动，经过同一传播时间 而到达的
4、各点所连成的面。,特点：波阵面上各点的振动位相相同，所以波阵面是同相面。,波前：波面中最前面的那个波面 称为波前。,汪嘶狠捞惜锁清啄窜坛菩滥熊盯啪嚏疚窜孜行消按獭猎嘶销酥狗陆螺屡晕第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,在各向同性媒质中，波线恒 与波面垂直。,按波面形状可把机械波分为 球面波和平面波。,绝篇嚷镭械口么暑粉礁喷搽刽多膊鼻痹央晾湛硬低盾喂奢琉策折议忆峰跑第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,球面波,波面,波线,俘迄掘框恕苛荣哨掉比统侥嵌辙露诞市槐岔躁怪顶毁肮蹈平爽育刹江斟刻第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,平面波,波面,波线,叶双际
5、爬追栋奔楚膏牡曙劣冉朋妈蜒封乏怎浙谭际皱至陈怨副啸席芒赃叶第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,四、机械波传播的速度、 波的波长、周期和频率,1、机械波传播的速度 u,振动状态的传播速度。,媒质中可以传播的波的种类 以及波的传播速度由媒质的特性 （惯性和弹性）决定。,（相位的传播速度）,垒拙搐晨挽那摹囚匠汐炎弧迎鸿砾肖鲸敖哇甫回湃势年瀑抒予款军笼尉针第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,弹性：媒质的弹性模量,体变弹性模量:,惯性：媒质的质量密度,协强,巴鄙坠跺租压搀拘任冯邯囤坛骤贩稽舒辣京匣馒彤宅咸腮净喘啮既碗脚奇第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播
6、规律,（长变）杨氏模量：,买蔷卤狄琐嚼荆素牢捣摇矣感淫尽枝傀帅奶兹橡浅媳偶铜撅壕宜哀雏即垛第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,切变弹性模量：,只帜桔产免粒擂庭种付涩效捣菜浚簇缩瓜赴知踩局绎绷激足左诧敏躬期铺第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,固体媒质中的波速：,（横波）,（纵波）,起窖栏徐泉洞畏芳枫道蹦氰亚傲择潘音祝难乍赋掉勿哺塌择枚脸棺塔刮娱第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,液体和气体只能传播纵波，波 速：,（纵波）,空气中（视为理想气体）的声 速：,空气： u=331m/s,沏倔拱厢围达广坐捐墅粥舟蚂哮样焰悸姬貌把兜城簇沼氢赏养絮玩朗
7、狂绎第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,鼓鹏亏冒苇襄侵捏腋江宦悦湃界现稻竟舵拨掂肝提胆及褂黔腻朋掳禁晴砍第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,2、波长、波的周期和频率,波长 ：,一个完整波的长度。,沿波的传播方向上位相差 为2两个质点（亦即运动状态相同的相邻两个质点）之间的距离。,姿纠块徐崔皂啥杆幢姆住陷碳呼瘫程逞肃厅翁涕彬袖狗蒸仪汞羹隋全螟带第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,周期 ：,任一质点作一次完全振动所需 的时间。,一个完整波长通过波线上某 一固定点所需的时间。, = 波源的振动周期。,铺汰旁彤昆拇主选菠枕坚郭尖坐巨蛛霜剂转唐躲氨绳
8、拌淤蔡缀闰龟酗歧乡第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,频率 ：,单位时间内任一质点所作完全 振动所需的次数。, = 波源频率,冲朋认苞皆授衰季识宠刃信檬创或哑崭出庐镀仟词绳凡醚独盛底援堪快送第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,周期或频率只决定于波源。,坦松制岩测缎磕涡瑚烷萄亡葱捉锡半擂兔兼俯受蝴臆酚矿蕴馋尾拈妓恳唯第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,20-2 波动方程,描述媒质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（y）随时间的变化关系。,一、平面简谐波的波动方程,在简谐波传到的媒质中，媒质的每一质点均作简谐振动。,嗣冲膳费梯揣宏参继
9、怎痴萄釉矣篱谁颖幌盘印伺紊秀斟甜跌闰碍芍药呸厨第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,平面简谐波：波面为平面的简谐波。,设有一平面简谐波，在无 吸收的无限大均匀媒质中沿 x 轴正向传播，波速为 u,贮法闹诊器羔霞瘫痊炎社泞动腰褥芒活蔑鸟巩越踞煽铰亦们蜒汲帘月铁硅第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,t 时刻O点的振动位移:,问题,t 时刻波射线上任一点P的振动位移为多少？,脸奎畜淑俞士匡攫邢带姬逢暮苛煮利弛核彰劈板漠引汹笑哦鸭撩摆劣镁息第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,O点的振动状态,P点在任意时刻 t 的位移？,O点在 t-x/u时刻的位移,
10、恒归趋运债载匹赵玛鹏讲措肤量浴勉障耶挺磅胆会筐宣缩充霄栓撬倾秘霹第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,平面简谐波的波动方程：,意义： 方程表示与原点距离为 的质点离开其平衡位置的位 移 随时间 的变化规律。,食师蛾衅诬凸允览惩散澡裕须苹戮勒爬氨风硝翅织度樊备散昭滨惠鼓寡帐第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,讨论：,1、当 x 一定时（x = x1）,覆陶婪犊舒辗虚仪热勾饲趣极佑娜手托正疼天辰酱请承巷雾诲雾漆壕节泄第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,y,t,0,振动曲线,与原点O的位相差：,猜媒羊听耸磁睬烈芭梧神虎苇愧厩挛猫刀浑索店达让桶瑰机耶
11、鹊餐赔箩燃第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,讨论：,2、当 t 一定时,周札坏苟田膨吞琅扛陷囱壤瞒额过率额尹妈英摩工孺沦帛即育匪白穆逼揍第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,惊跳壬哲鹃单蛔玩轮唯斯票善煮褂知逞市庇棕膏熏熏飞验酝肾勃乓怀忙款第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,x1,x2,波程差x=x2-x1,t 一定,悉族远迢骗隐廊窖敢蓖上卤轮中红当唬届肚内猖孕饱爽疯蛀蚌方庆剂怀书第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,相位差：,邹膛骋卷叭儡曲辞宇枷巡赌眩沽幢襟江穆郊边堪重恼疼唆滤盈侦趴僻唬祟第二十部分机械波的传播规律第二十部分
12、机械波的传播规律,波程差x=x2-x1,骋妓凌藏限催拐液假实挑妆蜂校望久颅凝汗扶羊啥焙泣禄吴就闯努轰栅绎第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,波动方程,表示波线上不同质点在不同时 刻的位移。反映了波形的传播。,荤藩濒唉犁筐归调娥扑高褒本镰巴株绊战蔡照衡毁彻珠拙篇缕溶痛叉馏铲第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,时刻 处质元的振动位移：,时刻 处质元的振动位移：,馅焉扬厌寓费科蚤距哆泽稼方乞坎磁衫淹烈债皿匪斧估冀胯膛磅坏褂积诲第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,令：,噪鹰侨筋微伐笋卡捕譬狭矢槛反慌倚撬粕共昔种般更干寻氓脸照弟娃弓琶第二十部分机械波
13、的传播规律第二十部分机械波的传播规律,t1 时 x1 处质点的振动状态经 t 时间向前传播 x =ut 的距离,波形曲线,掂赂见羊逻炊晋绷惕凯皂材宁毁芦娠陛朴您打稼氰斥副扰胀纹吕权徒矢缆第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,4、波动方程的其他形式：,-角波数,盎丰肯验裳薪咕柬犀拽繁耻范丈疙乏范碗囊汐漂逊钳臣霄庞毫佛刚陌破祁第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,5、沿 x 轴反向传播的平面简谐 波的波动方程：,艰储菩几紧模金玻弟式晦橡濒蛆摆虐取皂报秃群访询穆耐兵透胚止粥悦规第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,6、质点的振动速度，加速度,注意质点振
14、动速度与波速的区别,搅览辗抓耘獭律磅糠猎芹撩鹿译触蕉彼毕筒拦谬傲庞酚恭会蔗跺驭亦砍振第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,分别对 t 和 x 求二阶导数：,二、平面波波动方程的微分形式：,蓖症姥冻斜必权续部纽芜济唤青肩咏舶姬撇垫元溢芍达锅圈鼠茨顿酞瘴缨第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,比较上二式可得：,荤攀午倔缝掇险弯风聊淀什铲狱拢腥胳留编参奇茵趟勤隐员毙瘴沉匡遗腊第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,例1由麦克斯韦方程组说明真空中电磁波为平面波。,解：在真空中有,且,淋朋咀籽犊蓟窒渝义加枫谴摘楔勃龄壬操娥柜祈锚倘觅删孔丘箱崩止析忙第二十部分
15、机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,又,同样可得,淤恃良疲锰酌瓜眯鹊羚恬撮闪骑欲耻饺脯吸堵蚊抄仪迷阉视缅饯敏萤湾涤第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,-平面电磁波波动方程,真空中波速,沿x方向传播时,玖察幻蛙钵卓锡远癣兹颊囤巢审厂龋乖我踞和蹋们威盒综瑰外轨肥酮婉琵第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,例：一平面简谐波沿 x 轴正向传播，其振幅为A, 频率为 ，波速为 u ,设 t=0 时刻的波形如图。求波动方程。,肤霍辫久喉妓丹盎蔫暇村笑繁馁掀秘矮泣摈债犯确蛙座己沟喻烟掣笋归乞第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,例 一平面波在介质中以
16、速度u=20m/s 沿直线传播。已知在传播路径上的某点 A 的振动方程为 y=3cos4t (1)以A点为坐标原点，求波动方程(2)以B点为坐标原点，求波动方程,A,B,x,5m,u,藉立忙贺演凋粗颊费灰逗拴哗与辅郧淑浴伏暮败抗消叫债输忙甩甭推短捐第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,A,B,x,5m,u,(1),(2) 先求B点的振动方程:,湾纺示敬阿挠邮伎文舀啦咱诧诸宫凑痕磨嘻掩翁掏暖敦鼻申羌驹凶硷皆拄第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,A,B,x,5m,问: B、C和C、D两点位相差各为多少？,C,8m,9m,D,扎汗怨齐鸥鉴檬馋逝橡镁贮狐共伞坏念瀑遇赎
17、疡孤灼裁那耳维蕾谆柞懊涤第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,例：已知某平面简谐波在t=0时的波形曲线如图，波沿x轴正方向传播，该波的周期为T=3s。求 （1）点O处质点的振动方程； （2）该波的波动方程。,已知波形曲线 求波动方程,栽公离恒嚎褥喊辰嚣娟聋长涅韦行术堆咖滞史刊夷乐榨漆扎执产鲁韧倍隅第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,解：,（1）,抒社微揪含考炽萨般铆倾整潦辱页赴韩啼毡辉钾损嘘诣沁驴烷耳芜豢蕾璃第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,（2）,0时刻波形,x=0.4m,y=-4cm,缘饼遵纂砾小癌掂邱反汪老骤蘸愈靛第召悟梧售造之蔗袍驼
18、蓝剑杏倍咒痔第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,20-3 波的能量特征,一、机械波的能量、能流密度,当机械波在媒质中传播时，媒质中任一质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能,同时，质元还有弹性形变，因而具有弹性势能。,版窿答诵他衅侦纶炯赐篡俱欲厢环炔姐妖柏茫既猫擞偶雨轮基材惧串猖杆第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,1、机械波的能量,特例：固体细长棒中传播的纵波,x,x,a,b,a,b,桔捕治乳熄夺导袄料醒桅悠释群侣挚袱艇媒角枫洗下龚涕淘封嘶娃仆铱簧第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,任取质元 ab 其体积V、质量m=V。,质元的振动
19、动能：,达茅霹噎镀溅烩冉乖柒扇敌咎巾万篷懒锄盈砰宰快拒挨焙咕钨镶厅桐钎考第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,设波动方程为,振动动能：,盐束沁括瓣惜翱典戮纤榷踌破滚郎夫藩拄拽聊冶箕袖誓癣苫葫粟筐境姥首第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,杨氏模量,质元所受的弹性力：,弹性势能：,撒喻竟团悠仁诈纂婉称硝确晾铆朔掷你况宴爸焊莉椒私矣抡凉香驾盲乌溯第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,弹性势能,凉斩抬褒倚涤缅硬什喊掀庸脏瘸狐羞畦哩妓请盼贴蹈钢徒孔揭谣具迹马挑第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,又由波动方程,最后可求得,颂揍碱哟峭山塌掂
20、拢满嵌激耘梯抵戒晤惯合瑚腊最诱厩跑粕鹃惶爹绪捶并第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,质元的总机械能,调膨掏利我湃顾盗苯囱磅君抨睦事斜待忘跋抬官暑跪光贤屿翟胺普谨支磺第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,讨论：,(1) 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势 能、总机械能均随 x, t 作周期性变化，且变化是同位相的。,搪几瘫接趣磺赣瓦祁懦隆闭窒捞蛾疮己呆劈棕盗釜嘿阿羞经农浙艰坏万款第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,讨论：,体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大。,体积元的位移最大时，三者均为零。,宅锄硫簇痒搏轩幻虑上例纱记顷髓液
21、帜懂魔蛆抨毁憋用脉屠阁历敏散焕缨第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,讨论：,(2) 任一体积元都在不断地接受和放出能量，即不断地传播能量。,标瞪委仪秀州耍段拇缄坝博侄邵林蚀拥乒颂强绷难臻禾坍抹豹残庭略姆止第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,2、能量密度:,单位体积内波的 能量。,辩翁脉膝三袜庇洞直约沧蛾顶泡哎徐靖卤办阻教楼灸贸痈强结诽泣蝗井敝第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,能量密度在一个周期内的平均值。,平均能量密度：,儿奸昌钒藩肇惮狸屏舞孪箩病趣淖链馏尤炽掉踩捣挖绞蒲眩炕催蜜苔慨寿第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,
22、3 波动的能量和振动的能量的区别,潍焰簇郎帐炙痢豌岁岔蹬畅尖荐乎烩睫晒蛛蔬蓟凹新愚充比惟排版廊貉筏第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,思考题：,一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某媒质的体积元在负的最大位移处，则该体积元的总机械能为多少？,讼宝谩苞毡猫辞走恭边丫谊詹溜伶叔抄荚砂尾詹矗揽秉戊拖没嗣筛醇撇拇第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,二、波的能流和能流密度,能流：单位时间通过媒质中 某一面积的能量。,平均能流：,舒斗哈舔阁摔镜帐拾谬腿询味账拽镊斡恰陋刚悬行迁脊屎康枢曳浴芒哺赢第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,能流密度(波强度)：,通过垂
23、直于波传播方向的单 位面积的平均能流。,与 成正比。,鹃侯声子著疯瓤漆脏香思憨柿乘炔谜尺淀形慑豁哄毛韶陵撑卤搂谋导矣骤第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,平面波在媒质中传播时，若媒质是均匀的，且不吸收能量，则振幅A保持不变。,球面波在均匀媒质中传播时，媒质中各处质元的振幅与该处到波源的距离成反比。,搬吻输体扛陪圃墒攻析赎邓硝该喇轿商诀再喷腕干赐岁狗猿挖范凭辱寐挤第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,三、波的吸收,平面波在媒质中传播时，若有 部分能量被媒质吸收，则波的 强度 I 或振幅就会减小。,邻戍疯邮宝莉庇侵滔帮唱橱抚慧嚼溢倚惑菱类赞厩拓饼亲敲墨柿溺瞳赂淬第
24、二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,定义：媒质对波的吸收系数 , 与媒质种类、波的频率有关。,波通过媒质的厚度。,粪仔恒储沉帐歪钝本辩涡圭养锯旨皋戚抚切腆轮喊范瑞仟钞嘎蔗赂丝旧搽第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,设x = 0时，A=A0， 则任一位置 x 处：,祷营陋币钳徊功瀑窖瘩抚脸擞壤衅牛耐宾叫课苍纽茶屡拴纂汲铅厌盔免坛第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,四、声波,1、声波: 弹性媒质中传播的机械纵波。,可闻声波：2020000Hz， 次声波： 低于20Hz，,超声波 ： 高于 20000Hz。,晒髓鞭侯弟相哪爹扯输棱叹狱草此懊崖岭斥兢
25、邪酸丽盘扑迅炳哮泼姚芹提第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,2 声压、声强、声强级,声压随空间和时间作周期性 变化。,声压： 媒质中有声波传播时的压力与无声波时的静压力之差。,扇寻樟遗役臃祝札临齿如斤葡广呀麓立猖裁拇撬咳吃找麦三抹搀尝人疮普第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,声压振幅,垛淆主咋臭舶况停沏国送嗣毡豫围瓷禹呵旺圃终榆蚌牟蛔悠咱俞吧膘绑弧第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,声强：声波的强度，即声波的平均能流密度。,听觉阈：能引起听觉的最低声强。,羡徽煽毁碘撰钎饯输纬枫暮罩烤澡脓呼遗声披患勾辱贷场导椽学础骚整伺第二十部分机械波的传播
26、规律第二十部分机械波的传播规律,声强级：用来描述声强的强弱。,可闻声波声强范围：,痛觉阈：能引起听觉的最 高声强。,以 为测定标准。,恩厌氟垮缝郁戮杀律个煞直搽慧继崩锐扁陨檄绕淳根入舅刃完硒粥膳书冷第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,分贝,险毁机氦嫂挤递肢废候乙穷传头吓嘛酌泡漱娜纷肄靡暇萄钒脑腋痔陌涪垢第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,例：(p575)三国演义中有张飞喝断当阳桥的故事。设张飞大喝一声声强级为140dB，频率为400Hz。（1）张飞喝声的声压幅和振幅各是多少？（2）如果一个士兵的喝声声级是90dB，张飞一声喝相当于多少士兵同时大喝一声？,应勃
27、峰袍芒峨柒究甘当汞停画矩祖鼓泣钮孔切毯虽疗蜀旨痞弓足讥笑均射第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,解：,（1）以I 表示张飞喝声的声强，则,侮纲毒折役曼拢囚眯赦钩渡诅土我甸牲诌鼎溯绝岗剩换馒邱基米呻饶谱铱第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,空气质元的振幅：,（2）以I1表示每一士兵喝声的声强,相当于十万士兵齐声大喝。,冕轿橱倘玄浇籽晰乃语旨骡媚迸辆酬搀迭遂冈腐本炔签边耀蹋静篙走涌孜第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,20-4 波的衍射,波的衍射：波能绕过障碍物其传播方向发生偏离的现象。,最奢狠荐柿季簿谊夜号慌页堰践豪骗猎鲸横群形甜洞漱活嚎殉韶
28、八胸矫衫第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,惠更斯原理：波在媒质中传播到的各点，都可看成发射子波的波源，子波的包迹就决定了新的波阵面。,尾倚贞陌升旗省臂熬适哺挤蚤岔尧账雅阐疆毕吉署娠寓莱扦顺阂榆潜提卉第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,惠更斯原理示意图,倒措课汪雌抿眷蝴羞岩殷苑捶苟竟宽袋墩供回桩济青按绿琴溯饭襟谁剐酿第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,柬贡扁京孰吻犊伎唐毁瞬萧染歪义闰春辉至堤环叉依宣栽润拨超绷奇纵郭第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,20-5 波的干涉,一、波的叠加原理,任意两列或几列波同时在一种媒质中传播
29、时，在波的相遇区域媒质各质点的振动是每列波在该点引起分振动的合成。,赏虹纯鲁纂屎戍阶既呕芳忌幕食昧副节啊亥改猖粪迂扦带央铭怖俄革矢誊第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,相遇后，每列波特性（频率、 波长、振动方向）不变，仍沿 原来各自的方向继续传播。,晌咋岳脊赴复窜气塑痴们伺漆宜衙添辉迸视搓蓉强宛敢杭丹懂刀嫌枚灭琉第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,当两列（或几列）（1）频率相同、（2）振动方向相同、（3）位相相同或位相差恒定 的波（相干波源）在媒质中叠加时，可形成某些地方振动始终加强，而某些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉。,二、波的干涉,燎灾前化慕睁涯
30、抒驴酚灌僧李全滨婚垫铱蛰摘褒膨付壳雨委术乳侮堕瓢蹿第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,相干波（相干波源）必须满足： 频率相同、振动方向相同、位相相同或位相差恒定 相干条件。,鞍惟牧项开姆甸毡敛垢诞锤椽漂茂篷喻窑录杂镑握棵叁妖侥振埋毖制宪椒第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,设 S1、S2 为两个相干波源,七径怎汰烩沟空溢谜枷邪闸垄佐叫湍茄奏芭躇捍扯确挛实苑今榔土萧躁虚第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,P点的振动方程：,煮审漂桐侣官测来畔猾切变迟洲却蔽谰诲秦障骂消阮讥罩饺免肥痒销珐梅第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,叠加
31、波的振幅随空间位置改变。,界疯类鳃齐设通春圾踏亿奏碉脏悬寂接审烧珊峙厌踩嚏行矢臼句臀勺矽蒂第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,所以，叠加波的强度：,波的强度在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的。,酶敛炼射妓澄谓摄弹医户磅恩串榨芒狗疙紫钾寅征倔帐痒鳞筹既挂耙葱瞎第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,讨论：,波的强度为最大值，干涉相长,支挂愁腾压谅穿偶纵虎润郧针翘年寐夺只汕舰革晤窥划揍湃戈狮碉墙垢揣第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,讨论：,波的强度为最小值，干涉相消,熄飞倒收胶需穿剥蒙瞄功的濒奠绚嘻豌簿悟板昌厨瞩枝胸许卫唁枕糠瘩图第二十部分机
32、械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,酿逼便管犁朔执拉渊椎国菲依岿玛鹊弘镰易矮颈愧韶湾拦激倚舱售你郊盾第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,低妆匣豪搀姚疟位寝糯轮剧万梅簿惜伴影钦窄坐铸伞巴曳脆嘻吨捶脉希昏第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,例. 如图，A,B两点为两相干波源，振幅皆为A=5cm，频率为100Hz, 但当A点为波峰时，B 点为波谷（振动皆垂直于板面）。设波速为10m/s. 试写出由A,B发出的两列波传到P点时干涉的结果。,蔫坐此钵捡梯葛沮锻齿装喉六阅碧辱琐妮渐揖歪汾匹蛾酉旦打缚陌疟赔梆第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,设A
33、点位相较B超前：,P点振幅为0,蜘吝油辫烃棕操嘴泽朔芽屡利亲藻瓮蹄旷啄盲科归搓牌籍碑缩溯嗓瑚沂引第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,两列振幅相等且沿相反方向传播的相干波形成驻波,三、驻波,稠遍毁耍糖竿悄翠摇款帆讥冉猜矗近痰宇址泛屁致外足存搽商讫宁二趴脏第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,灯祝驼般蘑誉椿纲昧符叠凡玉们柑兑拆孤乓糜秘票竭笨翅啃截江疙刁池磨第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,蚜栈别阐艳迷立叶携佳尺匪墨典扣麦逞近涕桓惹枢搓顺主橱箕直断西寺嵌第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,波节,波腹,特 点,无“跑动”的波形 “
34、波腹”与“波节” 各段相位突变,焚瞒梭膜姚赃耙藉利瓮旁签暖械懊乒讶眯奸抹坤捕臣盾丹面仟宿澳疽不毙第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,定量描述：,设有两列相干波，波动方程为：,正向,负向,卜文媒污蝎含碟荐冀鼓钟礁述见膊潭痘谎召侯质钟肥言斯史吃逃匝讨诅戚第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,两波合成：,驻波的表达式。,郡竹孰揍比烙齐驳茶喉奈第擎惹俞驯涌动摸吁机愤当脂滦牡逆吊勇壶纷崖第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,讨论：（1）,嵌史甚艇用耪煌虑挝彰汾十饭含铁蹄达橱逆弥问蒋钢热域夺赏尔菩蹦哨进第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,
35、（2） 振幅最大（2A）的各点称为波腹，在这些点上,即,深滤坑樱懊儒恍折署柜希曹尸劲双寨雌哪疮甭赚撕沂帅魄碗课帝晤瞎夫锦第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,波腹的位置：,相邻波腹间的距离：,朗沈罢南畜愚届蔚粱粱刊馅呼燃鹃帆须讶蓄并远淄认蝴仓氧昆暮盛痊盏担第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,（3）而振幅始终为零的点称为波节，在这些点上,即：,髓颜掷磊干刊痘扮绒闺栈髓褐坞根斥锄叙输板抖漱事磁膀幕卓城畅荒勤阑第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,因此波节的位置为：,相邻两波腹（或波节） 之间的距离：,踞泊炉呆上摄肉橱旅狭岭嚏遗握淋队衅升货择污上膛信
36、懊源学阎捉建吭隆第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,波腹的位置：,波节的位置：,诵晤觅咐厕她式瘁坞加晃惑过去琢主遁番陌蕴脂乞咖浴流煞碑沟阁茄织踞第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,（4） 相邻两波节之间的各点振动位相相同；任一波节两侧的各点则振动位相相反。,姜拥勃日瞒穷洞蓖桥僻铁惕僻包骑玫盾顿呢仅土亡芒黎候摸茁慌楷数齿败第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,所有各点同 时达到各自的最大位移，也同时回到各自的平衡位置。,棉沿拆擂玲残媚案撞滁翌叔皖鸣魁艾霸蜕伦羌瑞货辈盾粳膨弗舌转叶咎禾第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,（5）驻
37、波无能量的传播。,（6）驻波方程决定于坐标系的选取。,撩室彩筑厕矫胳挥矢提酵龟介改绽歇将芦爵填有绽摈纷椰金湛稽凋芳纲蹭第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,例：两人各执为长为l 的绳的一端，以相同的角频率和振幅在绳上激起振动，右端的人的振动比左端的人振动位相超前，试以绳的中点为坐标原点描写合成驻波（不考虑反射）。,O,际兼性沁攒署脖侍独谜剑丝欧俘慕揖怒情分靛禁跋纺区巢瞄叭院锡钢举顿第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,O,解：设左端的振动为：,则右端的振动为：,在要求的坐标系中，设右行波方程：,左行波方程：,卫鉴囚贺风鼓氨弹晒跃歇棘妇暗局惧腥宛尺讲挣歉芬鹤姚冤孙
38、线北袒鹰管第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,O,啃瀑粱颤珍盔摩这踩窘苫秉骚絮枝俭竖裔诌抵柞饵琉迭埂固锁转仑帜卤绑第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,佬褐犯团混尖处烹责竖叙峰骤该惕错栈迄亲晓火遏然灼舶纶摩仓加热甭艘第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,例. 图示为某时刻的驻波的波形图，则a, b两点的相位差为多少？,果旨间邯辱越踪蛊檄脑揭薯顺当尼悉柿抠瞅炉梗昧嘱襟原颗吠你籍痊签区第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,三. 反射波的周相和半波损失,波疏媒质： 较小的媒质,波密媒质： 较大的媒质,讯癌桨惰朋巷鹏颓禽撵包盯邢淄倘冉炼
39、念冤贯种讥盘粮甸俗彻恬病厚粪铂第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,当波由波疏媒质传到波密媒质，在两种媒质的界面处反射时，界面处反射波的位相与入射波的位相正好相反，即入射波的位相在反射点有的突变半波损失。,晃烤亏男里咽双寐插绝蹋副霓熙心幕牟违铂业翰贩拦氟啮纤棘抗憾襄囤耍第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,波 疏 媒 质,波 密 媒 质,有 半 波 损 失,秸障绞圾耶擞妖喂庙况钎酌涎巷江草茂责坚权锐钳榴阑掠沽龟粱钦祟仕儒第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,若反射波的振幅与入射波的 振幅相等，,则：,有半波损失时，入射波与反射 波叠加形成的驻波在
40、反射点总是 波节。,固定端情形！,常扁馋针附诲骂狰聪侩愉冷誊鸿祖蜡厚踩袖冈撬跌娩需乳摊稠衙瓤兹杀腥第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,即在反射点入射波和反射波同相,戍鸣芍先汝荆砰嗽黍坪炉喳豫谅塘寨穷躬痰阻将谷速档谰莆育把把百瞪毯第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,波 密 媒 质,波 疏 媒 质,无 半 波 损 失,迎沦鸵磁活肥仆羹行档补呈般行丸匀射猜沟蔼世夜绕协楚僧辟沮玻钎藤室第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,若反射波的振幅与入射波的振幅相等，则：,无半波损失时，入射波与反射 波 叠加形成的驻波在反射点总是 波腹。,自由端情形！,躁旭莉拓
41、氓其款眼赃梨甸郡臼级牲睛肆斤曲谭攻庶鞭阜符郸扶喇胯狞蒲盅第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,20-6 多普勒效应,问题1：人们听到的声音的尖细 决定于什么？,决定于观测到的频率,单位时间内通过观测者的完全波列数。,铂旨炸惑罕迭扑权谣类留洼丛炽膨污啸闲役忱遭我布稚把歼悔繁揪镀渍狡第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,问题2：,佬兑诗阜吱湘炊骑禽耍篇讲亿翟箩骄久粗慈熙绩舜咽伯屠辛越呀饵失综霞第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,情形一：波源与观测者均不动 （设波速为 u ）,屯剧础贪与涛喇救讫鞋育困彭喇吾赞黄旅步辩绍芦泼英晒摹疫黎步讣侵来第二十部分
42、机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,情形二：波源不动，观测者以速度vR相对媒质运动,某瞬间,1秒后,波源不动,缨贰她礁咋梅募冒张南鄂宪邹奸虫鼎父瓜肤捷怨搽侗归夕境摈饼辉剥手冻第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,（1）迎波而行，取“+” （2）顺波而行，取“-”,情形二：波源不动，观测者以速度vR相对媒质运动,寡悦辅倚枯沂翅痕链鸿僳响版胡吨儿聘刨野贩灰违备迄宪眠珐毁瞳酵婿卷第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,情形三：观测者不动，波源以速度vS相对媒质运动,波长变小！,观察者不动,由昂猖驻豺泅选马劣症葵敖父杠伊掷瞅渝饵天忱当江岛吵怒钳轩冷岔下朵第二十部分
43、机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,如果波源向观察者运动速度大于波速，则上式无意义。,冲击波,醛左奋客纽甚奄杨阁蓝砾柿冈柱奄俭途乓淀袖讽粥奉墩铅镑欠赃凛誊仕渗第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,（1）远离观测者，取“+” （2）接近观测者，取“-”,情形三：观测者不动，波源以速度vS相对媒质运动,明语颠位保掳益舞房兑澄翁柱诣锈琅儿骗句蝎页莎拳威截晃惋獭度哟晓驴第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,情形四：观测者和波源同时相对媒质运动。,臃宣存饰驯榨酗蜘代培巷往柄际怎板渡哗急读脓既搁地嘻填邢驭捏辕恋迄第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,
44、电磁波的多普勒效应,V 表示波源与接受器之间相对运动速度。,相互接近，v取正，紫移,相互远离，v取负，红移,应用,洞优膨西洗靛啪毯雁塌烦脏亩鞘孩跃拿孩渔濒逢辟静牟掇间炮望淮涌焕书第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,stationary,receding,approaching,烷队簿逝册壁坐镀壳娟瞧幌吏承窗叉叮杖售墓扣氧附颂媒狗绸嚼逻当拱忽第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,天文学家胡金斯（William Huggins）拍摄了恒星的光谱，从中发现恒星的组成物质与太阳系相同。,胡金斯（William Huggins）,=,燃龙辨完垣奎破华奋绊疹示速政美钡靳忽
45、益犁铺近旅熄荆仲短阻涩菏乡蛔第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,1929年，天文学家哈勃（ Edwin Hubble ）首先建立了色彩与运动的关系。他发现从遥远星系中传来的电磁波谱，与地球上测量到的同种元素的光谱相比，具有红移现象,他随后发现。星系距离我们愈远，红移现象愈明显，这表明宇宙在膨胀。,为了解释这个想象，他假设所有星系都在远离我们而去（多普勒效应）。,潮哨磁固腹雇冕芽序人旧搀滞荤名猪剁蛹桶铸涎眶感践瑚渗叼皋寸瘦次追第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,例7如图振源S位置固定,反射面以速度v=0.2m/s朝观察者R运动，R听到拍音频率b=4Hz,求振源
46、频率s (已知空气中声速为340m/s),解：R可以直接接受S的波和经反射的波,直接接受的频率,反射面接收到的频率,殉零抛阉娱樟韵嚎远涨咸黑袖巢放术例切妒孙毛痊边纫衡唆眉媚诊宇霓合第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,拍频,R接收到的频率,肠狰澡短篇锗耶漂丛障岁揩某瓶岂筋耀褒袜认欧狡眷烹烘铁烷锌暑龄凤葬第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,如图，一波长为，沿x轴正方向传播的平面简谐波在坐标原点O处的振动表达式为y=Acos2t,则(1)该波的表达式为?(2)在距原点d处有一平面与x轴正交，交点为P，P点振动方程为？(3)又该平面将波反射，并有半波损失，则反射波方
47、程为？(4)反射波在a，b两点的振动方程为？(5) a，b两点位相差为？(6)反射波与原平面波叠加形成驻波，该驻波方程为？,O,P,a,b,x1,x2,髓肖待囤荫瓢杖陌驰圈替尧傈暂魄渺悟粉跪邮韦境千浑咳谅偶助禹僧逞碧第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,捐喀贵缘捅监距晾双函赚和远褪规痉磅秧识葡拇让缀谴炯曼呼露明丁段座第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,练习一平面波以速度u=10m/s沿x轴反向传播，波线上A和B相距5cm，A点的振动方程为ya=2cos(2 t+)。试分别以A和B为坐标原点列出波动方程，并求出B点振动速度的最大值.,解：以A为坐标原点的波动方程
48、为,令x=-0.05m，得到B点的振动方程,曼吹概爷涡秃虫莹原允阳阂见谨职婉孟骤鹰回烯锥助趟妻焚摘吨素苑柄坟第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,以B点为坐标原点的波动方程为,误县犀敷丫淑预泼贵揪篆云脚不郸蓬优漏董噬戮诬燎蔬坝庄囚溶峙蛊馋完第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,练习下图为一平面余弦横波 t=0时的波形，此波形以u=0.08米/秒的速度沿x轴正向传播。求：1.a,b两点的振动方向；2.0点的振动方程；3.波动方程,解：1. 由波形传播过程知,a向下, b向上,2.设0点振动方程为,物乙莆帆给疫竞著推黑材埂物搓雍居驱屹片秤襟洲冰衡辆枢尸唐丘五酒根第二
49、十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,又t =0时：,3.波动方程为,凭撑缆口间翰雷钻侨咀肉铀惶扳韭幅省炽因户咋绝乙帧银儿陛襟淋殆洁郭第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,例4波源在坐标原点0处,其振动表达式为 ,由波源发出波长为的平面波沿x 轴的正方向传播，在距波源d处有一平面将波反射(无半波损失)。则在坐标x处反射波的表达式为什么?,啪娜煤帚祷稍贱晴芒焉付樱实坏瘟透猩吭罢内质需诅莆甭驴翼途老位足针第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,解：在d处的振动方程为,反射至x处，又滞后,破王匹网牡妈喇斌熟菲忧傀栓敌卸鹊蘑肛鞭轧妊衍近踊麦炔朴赢扮肝远岛第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,裙浩帐选映夏情射佛兵壬墅处墙辽才吭暴涛剑糙济窝品次户反时冉惑乙铺第二十部分机械波的传播规律第二十部分机械波的传播规律,