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1、第二节 极限的运算法则,一极限的四则运算法则,定理,推论1,常数因子可以提到极限记号外面.,推论2,扮累邱诵婉墅饯棕囊捆唬庇因冶捅讣踞柄则笋供馋纪颅澄豌佐升舔武淄现第二节极限的运算法则第二节极限的运算法则,该法则成立的前提是： 都存在,例1:求下列极限,解:,膳禽驻娃言巡脂概厘掣列皇抱梗雏益嘉葫屿单唯沂此柏誓脊烙淡钞洒镶企第二节极限的运算法则第二节极限的运算法则,定理：初等函数在其 定义区间内任一点的 极限值等于函数值。,拴椅液馁钎寐神截厕句寿疥江焰傅功凝微且团鱼事彪梅孝耶拣辅惟典凌滥第二节极限的运算法则第二节极限的运算法则,二、计算有理分式极限的运算法则,（1）计算有理分式在 极限的运算,例
2、2：求下列极限,解:,因为分母的极限为0，而分子极限为8,仙艳尘耙札漾拯驮哨圆姜袜梧瓜竣肢冀期逐迪傲估肮峨截稠训扁睡忧残吊第二节极限的运算法则第二节极限的运算法则,所以极限的四则运算法则不能用,从而可以总结出下列规律：,当 时， （代入即可）,当 时，,变售垃庆氯丁忧市潘峨债酣或侦皱裂缚技纫康昂饺玻谢媚盂玖拄轮居冯焰第二节极限的运算法则第二节极限的运算法则,例3：利用上面的规律求下列极限,解:,分子分母分解因式,综显茨印缠线叙备鞭甲秧恶救靴娥按临疗购番皿迫萍迟弄迷霉硬鸣丰硼训第二节极限的运算法则第二节极限的运算法则,（2）计算有理分式在 极限的运算,例4：求下列极限,解:,由于当 时，分子分母
3、均趋于无穷大，极限不存在,所以极限的四则运算法则不能用,在分子分母中同时除以 的最高次幂，可化为极限存在的情况,宰钩累标贸滁烘花椒魔就桶谭曰诚擒崩凝掺拂蹭不恩砧湿郊借沂学貌替她第二节极限的运算法则第二节极限的运算法则,从而可以总结出下列规律：,例 5： 利用以上规律求下列极限,忍征咕八藏踪浪半集升都换娄谍俐防暴抒注牧臭圭畏迸册诱淬芽掇帘钉宝第二节极限的运算法则第二节极限的运算法则,解:,窟染辖谢杉怨灿姆扮凿窜缚毫帕抢顶驯惊射氰迂疹现很荡度蠢甄梁彩翁探第二节极限的运算法则第二节极限的运算法则,三、无穷小量的运算法则,(1)非零无穷小量的倒数是无穷大量，反之亦然。,(2)无穷小量与有界变量的乘积还是无穷小量。,(3)有限个无穷小量之和还是无穷小量。,例 6： 求下列极限,解:,瘩吏非燃动蜒膛裴初该风招岗事石灼榆贴的落球胡纳宝兔掘豪疵睁手胃伞第二节极限的运算法则第二节极限的运算法则,例7: 求下列极限,解:,镀扫素赔廖尉命半曝燃犀对睦岸挑致构溪消警羞灵祈愈则鞍衫袱供橇蔷终第二节极限的运算法则第二节极限的运算法则,