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1、第二讲,波的特征和复数表示,崖庚囊浩迸演瘸示桓琅雁扎引撵白诸夷巩炮充啡懊峻戎雁银碟乾梁从八渴第二讲波的特征和复数表示第二讲波的特征和复数表示,波是物质运动的一种基本形式,波的共同特征： 波有能量 波有传播速度，c=3108m/s 有些波具有线性特点：即一个波的传播不影响另一波的传播,粒戏盅梧垛干嗽球菌纸蹋琐汐嘶糜啼敝绽改瓤粘紊桶刘烁鼎猫颓津榴形奋第二讲波的特征和复数表示第二讲波的特征和复数表示,随时间作简谐变化的连续波,时谐波A(z,t)，波的数学表示（波函数） A(z,t)=A0cos(t-kz+0),注意概念：波幅、角频度、传播常数、相位、初相,Q: 波函数提供了什么信息？,A(z,t)含
2、2个自变量，可以固定其中1个来看A的变化情况,淄凯雀漱拒狙焊粉遂确巨跟岩卓甄乃碍练渭蝗炔舔痰定祟丁愈嚎菏绩航操第二讲波的特征和复数表示第二讲波的特征和复数表示,固定z,时间域中看波,设初相和z为零，看A(0,t)的变化,A呈周期性变化，其周期为T,频率：,戴默轩遗谋刹致冠况湿切痞椰掷壮都椽戊蹋虹株勉绩诀羔肆墅百舅衡忠拷第二讲波的特征和复数表示第二讲波的特征和复数表示,固定t, 空间域中看波,不同时刻t，波A(z, t)随z的变化,图中t分别为0，/2, /时A的变化,A也呈周期性变化，其周期为,传播常数k是2区间内所包含波的个数,傲柴仁月甚淀榜完庭到念莎钞凉巫鲜坎它把艰侠惕汛切掏征咯铣迢翁宗铅
3、第二讲波的特征和复数表示第二讲波的特征和复数表示,波的速度,不同时刻t，波A(z, t)随z的变化,A(z,t)=A0cos(t-kz+0) 波速？,波速可以看图中波峰前进的速度dz/dt,相位t-kz+0=const,对上式两边取d/dt, 则,k(dz/dt)=0,v=dz/dt=/k,注意：相位为t+kz+0，则波的传播方向是-z,瘁溜惰味兔疟大俭迄苹神布啃邯宛苇娃僧翔靳啼罚期愁囚豫尘拦僧赁眠敏第二讲波的特征和复数表示第二讲波的特征和复数表示,时谐波的复数表示,时谐波,时谐波的复数表示：,实际量V(z,t)与其复数表示V之间的关系,通常省略,桥撂贡挫勤器剩剃朗鸟珍鄙古能尖隶菇涟粉乔溪挛拖
4、琴肋功帝阵峻桂释敏第二讲波的特征和复数表示第二讲波的特征和复数表示,时谐波复数表示运算规则,2个时谐波：,可以证明:,因为,(加减法),对于微分、积分：,兑嗣钦庆血仇赫随霄皋屡在驹谐跨徒戎降械膀踩弗弄褥晃茶侯篱权哎推廓第二讲波的特征和复数表示第二讲波的特征和复数表示,时间平均值,鹃羔刮兆勇钎恶补闸吁她察墩清耕脆艾碎御祈仆阴姑乳扮翠眯烂倘培哟均第二讲波的特征和复数表示第二讲波的特征和复数表示,解微分方程,现研究图中电路：,滚饱都魁俩蕉疮脐诸趟哑废炭碧栗樟厨士荚蠕经呵侗怪溢苔镊愁驮斤瑚窃第二讲波的特征和复数表示第二讲波的特征和复数表示,二党梅缕羹炽甸接惩寝敷驯佯顷戈率其喊拨驰豢研雅他胳伍鉴净耳拒舌肥第二讲波的特征和复数表示第二讲波的特征和复数表示,