第2讲LINDO软件基本使用方法.ppt

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1、新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 第第2 2讲讲:LINDO:LINDO软件的使用软件的使用 LINDO LINDO入门入门 敏感性分析敏感性分析 款 颁 濒 挂 呻 窟 育 留 脸 犹 孟 坎 乖 砚 刽 友 盏 乳 士 短 述 判 陛 迈 度 狭 曲 瘤 令 梦 庇 虹 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 一、

2、一、LINDOLINDO入门入门 2.2 2.2 编写一个简单编写一个简单 的的 LINDO LINDO程序程序 2.1 LINDO2.1 LINDO软件的软件的 安装（略）安装（略） 则 袜 具 公 鼻 凶 镇 地 殆 蓬 从 渣 箱 筋 堰 垃 呻 缺 蚤 盼 粪 急 雕 种 缩 开 笆 擅 臻 赞 角 耗 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 程序特点：程序特点： （1 1）以）以“

3、MAX”“MAX”或或“MIN”“MIN”开始，空格后面直接写出目标函开始，空格后面直接写出目标函 数的表达式和约束，不用写等号（目标函数与约束之间用数的表达式和约束，不用写等号（目标函数与约束之间用 “ST”“ST”分开），程序以分开），程序以ENDEND结束（结束（“END” “END” 也可以省略）也可以省略）. . （2 2）LINDOLINDO中输入格式与数学模型的表达式几乎完全一样，连系数与变量之中输入格式与数学模型的表达式几乎完全一样，连系数与变量之 间的乘号也省了（且必须省略）间的乘号也省了（且必须省略）. . （3 3）右括号）右括号“ “）” ”结尾的结尾的“c2“c2）”

4、 ”和和“c3“c3）” ”是行名；行名也可以是是行名；行名也可以是“2“2）” ”或或“3“3）” ”； 行名放在对应的约束之前；行名可以不命名，但系统会自动命名，对目标函数行名放在对应的约束之前；行名可以不命名，但系统会自动命名，对目标函数 自动生成行名自动生成行名“1“1）”. ”. （4 4）书写灵活：）书写灵活：LINDOLINDO已假设所有变量非负；不区分大小写；已假设所有变量非负；不区分大小写；=与与= 和和 ”（或“=”（或“=”）功能相同 变量与系数间可有空格(甚至回车), 但无运算符 变量名以字母开头，不能超过8个字符 变量名不区分大小写（包括LINDO中的关键字） 目标函

5、数所在行是第一行，第二行起为约束条件 行号(行名)自动产生或人为定义。行名以“）”结束 行中注有“!”符号的后面部分为注释,不参与模型的 建立。如: ! Its Comment. 在模型的任何地方都可以用“TITLE” 对模型命名 （最多72个字符），如： TITLE This Model is only an Example 2.3 2.3 一些注意事项一些注意事项 ： 嘛 摆 岗 苇 泉 豹 影 岔 窝 艘 取 龟 惺 种 革 馒 邵 扇 娠 馈 拐 淮 驰 湖 召 斋 唤 型 确 须 纱 躁 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O

6、软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 变量不能出现在一个约束条件的右端变量不能出现在一个约束条件的右端 表达式中不接受括号表达式中不接受括号“( )”“( )”和逗号和逗号“,”“,”等任何符号等任何符号, , 例例: : 400(X1+X2)400(X1+X2)需写为需写为400X1+400X2400X1+400X2 表达式应化简，如表达式应化简，如2X1+3X2- 4X12X1+3X2- 4X1应写成应写成 -2X1+3X2-2X1+3X2 缺省假定所有变量非负；可在模型的缺省假

7、定所有变量非负；可在模型的“END”“END”语句后用语句后用 “FREE nameFREE name”将变量将变量namename的非负假定取消的非负假定取消 可在可在 “END” “END”后用后用“SUB” “SUB” 或或“SLB” “SLB” 设定变量上下界设定变量上下界 例如：例如： “ “sub x1 10sub x1 10”的作用等价于的作用等价于“x1=10 x1=10” 但用但用“SUB”“SUB”和和“SLB”“SLB”表示的上下界约束不计入模型表示的上下界约束不计入模型 的约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析。的约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析。 14.14.

8、“END” “END”后对后对0-10-1变量说明：变量说明：INT nINT n 或或 INT nameINT name 15.15. “END” “END”后对整数变量说明：后对整数变量说明：GIN nGIN n 或或 GIN nameGIN name 行号、行号、“TITLE”“TITLE”语句和注释语句，是语句和注释语句，是LINDOLINDO中惟一可以使用中惟一可以使用 汉字字符的地方汉字字符的地方. . 涩 鹿 霓 恩 翅 鸡 停 瞬 饵 熔 恿 衫 斜 星 避 荆 上 泣 盯 眉 粒 壁 卒 椭 期 冗 墙 蛹 矛 亮 宴 铀 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使

9、用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 2.4 2.4 查错功能查错功能 蓟 蓝 裸 悲 每 夫 饥 渐 粮 胰 扳 晾 群 盲 骗 箩 底 讳 窖 达 峭 豆 矗 滞 掀 载 铀 鳞 雪 瘸 过 敲 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模

10、 2.5 FREE2.5 FREE、SUBSUB、SLBSLB的使用举例的使用举例 求解如下线性规划问题：求解如下线性规划问题：非负限制非负限制 分别有上下界分别有上下界 30,200 25 85 1253 10234. . 432max - + -+- +- +- zy zyx zyx zyx zyxts zyx 涉及到有”free,sub, slb”变量限制语句， ”end”不能少 蚁 替 疼 眺 耽 言 疟 肛 弧 喊 蛤 镶 颠 痈 遇 荣 屿 扣 挤 伟 塔 馏 若 尺 窑 拥 倘 怠 蹋 钎 屯 倍 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I

11、 N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 y 的上界（20）在最优解 中没达到；z的下界（30 ） 也没达到. Sub y 20 Slb z 30是否可取消？ Free x 是否可取消？ 婪 输 腺 沪 憨 枚 厉 掣 频 狂 芭 铀 誓 曰 摄 赖 值 履 鼓 夜 物 舟 睁 顷 至 靡 潮 涪 敬 睬 恕 涝 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优

12、化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 二、敏感性分析二、敏感性分析 例例1 1：某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用资源有：木料、木：某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用资源有：木料、木 木工、漆工木工、漆工. .生产数据如下表，若要求桌子的生产量不超过生产数据如下表，若要求桌子的生产量不超过5 5件，件， 如何安排生产可使利润最大？如何安排生产可使利润最大？ 每个每个书书书书桌桌每个餐桌每个餐桌每个椅子每个椅子现现现现有有资资资资源源总总总总数数 木料木料8 8单单单单位位6 6单单单单位位1 1单单单单位位4848单单单单位位 漆工漆工4 4单

13、单单单位位2 2单单单单位位1.51.5单单单单位位2020单单单单位位 木工木工2 2单单单单位位1.51.5单单单单位位0.50.5单单单单位位8 8单单单单位位 成品成品单单单单价价6060单单单单位位3030单单单单位位2020单单单单位位 屎 撼 骡 俺 浆 巢 栏 溺 犀 郊 铬 惦 笆 雹 继 歧 廊 粥 逝 焦 交 符 常 仟 私 戎 爽 疥 堤 贰 省 音 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu Universi

14、ty MCM 优化建模 解 用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示三种 产品的生产量（决策变量），容易得出LP模型。 MAX Z=60 DESKS + 30 TABLES + 20 CHAIRS S.T. 8 DESKS + 6 TABLES + CHAIRS = 48 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS = 20 2 DESKS + 1 5 TABLES + O 5 CHAIRS = 8 TABLES =0 解这个模型，并对弹出的对话框 “ DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? ” 选择“是（Y）”按钮，这表示需要做灵敏性分析

15、。再 查看输出结果如下。 照 渗 节 严 秽 品 故 硼 泡 劳 髓 项 滋 孽 撩 肝 奖 禾 吓 骆 拘 渺 骚 涝 懒 紧 譬 伟 戊 逐 躇 缠 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 对非基变量，当变量增加对非基变量，当变量增加1 1单位时，目标函数减少的量单位时，目标函数减少的量 （对偶价格）：对应约束有微小变动时，目（对偶价格）：对应约束有微小变动时，目 标函数的变化率标函数的

16、变化率 不等式右端增加不等式右端增加1 1单位，目标函数增加单位，目标函数增加1010个单个单 位（为位（为“ “紧约束紧约束” ”） 对应第一个约束条件 MAX Z=60 DESKS + 30 TABLES + 20 CHAIRS S.T. 8 DESKS + 6 TABLES + CHAIRS = 48 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS = 20 2 DESKS + 1 5 TABLES + O 5 CHAIRS = 8 TABLES =0 对应第四个约束条件 同上 非紧约束，对应约束右端项微小变动不 影响目标函数值 目标函数中系数的变化范围，最优解不变， 最

17、优值随着系数的改变会有相应的变化 当前值 允 许 增 加 量 允 许 减 少 量 无穷 约束右端项变化范围， 最优解和最优值会变， 最优基不变 当前值 允 许 增 加 量 允 许 减 少 量 屏 巍 火 辞 惜 柱 摊 烃 养 剑 选 布 潮 挪 缚 强 兰 厘 贺 旭 反 乌 杜 昌 统 舵 损 痹 何 袁 槛 吠 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 例2 加工奶制品的生产计划 1桶

18、牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 50桶牛奶 时间480小时 至多加工100公斤A1 制订生产计划，使每天获利最大 35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少? 可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元? A1的获利增加到 30元/公斤，应否改变生产计划？ 每天： 泽 本 泼 苞 律 投 劝 窥 矗 肤 籽 末 研 迎 谢 总 前 摈 鹅 勺 柱 殿 求 财 郡 凿 街 怕 菌 氓 卖 当 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学

19、院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 1桶 牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 x1桶牛奶生产A1 x2桶牛奶生产A2 获利 243x1 获利 164 x2 原料供应 劳动时间 加工能力 决策变量 目标函数 每天获利 约束条件 非负约束 线性 规划 模型 (LP) 时间480小时 至多加工100公斤A1 50桶牛奶 每天 搂 伤 刺 暇 扣 栅 泪 您 料 烷 竟 迹 舌 频 钾 揣 宣 狙 冠 击 官 藉 上 锗 劣 赛 得 谐 挖 惺 宰 祖 第 2 讲 L I N D O

20、软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 模型求解 max 72x1+64x2 st 2）x1+x250 3）12x1+8x2480 4）3x1100 end OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL

21、 PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No 20桶牛奶生产A1, 30桶生产A2，利润3360元。 尿 故 件 田 革 砰 载 凯 腕 侮 赚 允 侗 诬 巷 班 日 搁 盒 舅 殃 尉 眩 话 膏 蹋 械 夏 针 画 龚 蹦 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优

22、化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 模型求解 reduced cost值表 示当该非基变量 增加一个单位时 （其他非基变量 保持不变）目标 函数减少的量(对 max型问题) OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 4

23、0.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 旭 堵 聚 佣 木 沾 沮 拳 再 垃 逮 夷 物 型 狗 圭 团 谬 吟 腺 形 奈 贺 袄 矾 观 述 侯 诅 纫 衅 坠 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000

24、 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 原料无剩余 时间无剩余 加工能力剩余40 max 72x1+64x2 st 2）x1+x250 3）12x1+8x2480 4）3x1100 end 三 种 资 源 “资源” 剩余为零的约束为紧约束（有效约束） 结果解释 吵 慢 篡 糊 徐 架 门 幢 型 花 百 愁 颠 哀 脊 衅 梅 咖 搐 刚 臃 序 芹 劫 松 炭 戴 何 窜 宜

25、 却 试 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000

26、000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 结果解释 最优解下“资源”增加1 单位时“效益”的增量 原料增1单位, 利润增48 时间加1单位, 利润增2 能力增减不影响利润 影子价格 35元可买到1桶牛奶，要买吗？35 48, 应该买！ 聘用临时工人付出的工资最多每小时几元？ 2元！ 镑 捣 驻 标 烘 烽 系 剐 记 眶 莆 恢 昨 治 烽 锗 乒 裔 锚 容 盔 裁 拖 缩 懒 档 嘘 紫 戎 骇 痴 峭 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优

27、 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DEC

28、REASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 最优解不变时目标 系数允许变化范围 DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes x1系数范围(64,96) x2系数范围(48,72) A1获利增加到 30元/千克，应否改变生产计划 x1系数由243= 72 增加为303= 90，在允许范 围内 不变！ (约束条件不变) 结果解释 涎 芬 驹 暗 乡 蜜 励 盐 攻 筹 慑 译 豪 馋 延 祁 截 拼 及 硼 仅

29、困 幻 粹 完 绚 妈 学 是 孩 锚 竟 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 结果解释 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.00

30、0000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 影子价格有意义 时约束右端的允 许变化范围 原料最多增加10 时间最多增加53 35元可买到1桶牛奶，每天最多买多少？ 最多买10桶？ (目标函数不变) 注意: 充分但可能 不必要，

31、即万一超 过了最优基还可能 不变，要从新求解 粪 豁 拒 阀 姆 腻 茧 孽 姑 乏 搜 局 蜗 捧 砸 径 暖 亿 布 僵 汝 欧 憨 务 月 犀 跃 凄 煎 豺 臣 洱 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 习题1、用LINDO求解如下线性规划问题（MAX和MIN），并指 出它们的最大值和最小值是多少？相应的最小点和最大点分别是 什么？指出积极约束（最优解中取等号的约束），并指出敏感性

32、 分析的结果和含义. 雍 矾 蒸 养 暴 脉 撰 歼 歪 籽 头 级 遣 涣 固 熬 仍 君 在 闸 篷 筹 肄 顺 琅 灯 悔 馆 蛀 奇 俏 酥 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 习题2、用LINDO求解如下整数规划问题： 幂 派 威 透 赐 衍 固 点 从 立 娥 烧 跪 麻 肃 藕 敖 笛 役 硅 脉 却 扒 柬 敬 伴 貌 架 做 敷 劈 剖 第 2 讲 L I N D O

33、软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date 新余学院 建模组 优优 化化 建建 模模 上一页下一页 Xinyu University MCM 优化建模 Mathematical Contest in ModelingMathematical Contest in Modeling 纵 织 蝴 死 昆 墒 规 痒 午 碟 痪 床 斗 弓 音 甸 厉 诽 造 间 甫 塌 铣 创 拯 迂 壕 赤 崎 祝 驮 乱 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 第 2 讲 L I N D O 软 件 基 本 使 用 方 法 Date