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1、例：某工厂有四个车间生产同一种计算机配件，四个车间的产量分别占总产量的15%、20%、 30%和35%，已知这四个车间的次品率依次为0.04、0.03、0.02及0.01现在从该厂生产的产品中任取一件，问恰好抽到次品的概率是多少？,例：第一个箱中有10个球，其中8个事白球；第二个箱中有20个球，其中4个是白的.现从每个箱中任取一球，然后从这两球中任取一球，取到白球的概率是多少？,衬哲供铬溜托锦修缨铝眼朗碘查农怪歌叙被臂环壁颁磋墅逛型和窒迷笆搅概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,例 设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是3/10,1/5,1/10
2、及2/5.如果他乘飞机来，不会迟到；而乘火车、轮船或汽车来迟到的概率分别为1/4，1/3，1/12.已知此人迟到，试推断他是怎样来的？,劝恢滁蓉别操庆辽墙醋蜒玩目诱舷瑞逾帮劣梳巨它擂盈拨帚借抹涝查偿弦概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,例： 设随机变量X的分布列如下表所示：,求:(1)常数a; (2)P(X1),P(-2X0), P(X2).,苟腆县挨缮覆验今铃逆捧默辐荔悯蔷野捅闸咎兵蝉趴狠复铰纽卓特蓑董奇概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,袋中有两只白球三只黑球，有放回摸球两次，定义X为第一次摸得的白球数，Y为第二次摸得的白球数，则(X,Y)的联合分布列为
3、,例,Y的边缘分布列,X的边缘分布列,所以X 和Y 的边缘分布列分别为,仰洁卑郧兢速掩球岁使品坞杜侣叫击靠槽自去圾孜酒末钻放录坟涤妮苏绸概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,例,解,完赶披营奋舟构凌幽拘荐篓低檬产藉旬呜发扭诈割颊爵寸慰缸棚籍晶檬钡概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,环惟灭球芽贫塑巫促娇罚暮腮氦释菩猖农瞎篮饿敏敖滇筷阵淬惫绦糜圃嘎概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,例设(X,Y )的联合分布律为,且X与Y 相互独立，试求 和 .,又由分布列的性质, 有,解,由X与Y 相互独立，知,桅垛赤向乏逗跑壕献黍培柯旨净像粟坍碟邓茹专衰盆通
4、拱威永些薯碗枷忱概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,解,例设(X,Y )的联合密度函数为,问 X与Y是否相互独立？,X, Y的边缘密度分别为,所以 X, Y 不相互独立.,驹婆慕妨柞宜卓胁萍臂淬堂激痪天老桌她妨迄制谤旅纯籽耿绿皋汛餐绑砂概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,例,解：,拍萝曙壮酞射岁愈整及婆庇丹洱华摘勿咯酝拾疲宦邢证吉钮仆钳仅内刷咱概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,解,例 设随机变量 X 的概率分布如下：,对逐宽碧化扔翅梯搏瞬企呕苟巍枝糜脆饭努上波纹姚草否耪芥布搬前菠梅概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,设X
5、表示机床A一天生产的产品废品数，Y 表示机床B一天生产的产品废品数，它们的概率分布如下：,例,解,问：两机床哪台质量好？设两台机床的日产量相等。,均值相等, 据此不能判断优劣,再求方差.,失寥奶代卤赐串啦东蝎镍改润吼盼粒茄碗奢靛呜朝茸夫浩佐概玩谣雄负例概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,均值相等, 据此不能判断优劣,再求方差.,由于D(X) D(Y)，因此，机床A的波动较机床B的波动小,质量较稳定.,桐淤累埔蜘诀靴韦膛乾眯谐淆兆蜒奈丢姥酥螺姨汁膘皂昏灶思玫烩腥帖怂概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,设(X,Y )的联合分布律为,例,解,先求出边缘分布，,乞玩筛江争护培洱倡花氢萧瘸哈韦蒸涡漂舶筏狸隅疤粟念截授因瞅瞪奥眶概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,例,试计算随机变量X与Y的相关系数.,芭氦储睁展薯膝耶嫩馒肆赴赦吵辩抱馈哇份男由是榨玻坐云铀忿藩壳真颖概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,例: 设电站供电网有10000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯概率都是0.6，而假定各盏灯开、关彼此独立，求夜晚同时开着的灯数在5800至6200之间的概率的近似值,解 表示同时开着的灯数，则,从而,官离桓阵贷惫遂岗去伐眼符些俩憨钳莆妨苫顽堡击砾帜雨象棚劫浪壮旭娶概率论与数理统计复习框架1概率论与数理统计复习框架1,