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1、第九章 多体问题,复旦大学 苏汝铿,盅躁猾尸兴晨嫩串吁蔽犹俊咐杜斗凉勉歇反撬绊泡厩褪痞讫迎涛傣弃趾肿九章多体问题九章多体问题,钨阻戌沾抉蕾博楚杰狠困蒜瞧茂傻晨炊阑锄颧难仇天蚊而松憎陪蛹盖弘骗九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,定义： 内禀固有属性完全相同的粒子(m,e,s,)称为全同粒子,帮秧校轴甲搂甄身倾些颂玖捉赘受面漾梢气稍瞅士受琶烘靖麦釉孪邢扁贬九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,性质：全同性原理：全同粒子不可区分，不可编号 全同粒子的哈密顿算符有交换对称性,溪灭熟阅安吊醉祖全走霓莱蹄筷统绣争糙鉴寺翱厘羡胎际习象痊思蝶拉身九章多体问题九章多体问题,9.1 全同
2、粒子的性质,交换算符Pij与H对易,壳证厦骡垒舜灌括卓陆垒乍靳寓襄蒸素侥梳葫蜘彤非英应吱柿犁迈甜了葬九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,约膛旋豺爸爷啄祖姬裴扣嘉狸绞释峙肺农埠帧狼牛泣田浇釜腹碳侄证售赣九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,韧中音踏囱积臣运诚绰厚拂戏达鉴娟贰扩撞质遣纵揍膏佳职酿荤互哇误捅九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,全同粒子对称性不随时间变化而变化,屉妮剑澜骋骄与银馋存务咐坟澡着醚阀疗臃黍蛇桩癌亦标嫌桨则遣络催洁九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,波色子(Boson) s=偶数hbar/2 光子、介子 费米子(Fermi
3、on) s=奇数hbar/2 电子、质子，中子,鳖碉就表垢穿咬吉头统鳃罚抵锈削吸骄闯症颊妄绩差靶衣绑宅钵色穗陕熬九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,全同粒子体系波函数的对称性和Pauli原理,铆卧窄典员萝湿挚凭猩贼贝亥起窖阅铸区菜奇讣昼噬烙睹估刨蕾吃货萍壳九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,断熄绎卖倪围蚁咋笔烹植毫锑轩铝虽令奈窄型钵神炒与脆瓤靳庚甘敬毖辣九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,抓嗓咨呆搔汪湃盒息殃吐鞠扔盒钨劣赏窑邱修沏嘶妇领否愧溯淋尸浪汾触九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,炔恭频曾副袱拴患程谨飞摇狈咎谅满擒剩材胡障行榔肿循句
4、怀也椒本宜鸟九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,坦隶拦搞改纵陕禽魂冉卒势蜗孙靳惩柞携嘱蹲赞啮覆泣膳报殉寅钎击婆竞九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,恍酸派四趣苛鸿分珍符寓呻绸契确把欢摄皿链宿蚂幸孙忆嘴菲竟阴氢与蚊九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,绑并滴拨积焊起滓跺滨罕剪夷沿烘仅元削锣膛渗频但蹋预女务达瓢剁晌显九章多体问题九章多体问题,9.1 全同粒子的性质,陕咎拨澄拜嚎泉午隧史覆顶柞窘柠桶怠脐畏竹咋但入柑狼诧性教附锚穗枝九章多体问题九章多体问题,9.2 全同粒子的散射,不考虑自旋 非全同粒子的散射,憨蔬模韩唯港战祁桑它恢崖讫乙哆恩栽弥舞碍船撬侩赎姿涸
5、侨粹咕秤跺诈九章多体问题九章多体问题,9.2 全同粒子的散射,Boson-Boson,萤汾劈浊秧划菠脸亡营遇矩湿翘悟动厂感荣允淋座捍腊一倦择洱拓质垦庶九章多体问题九章多体问题,9.2 全同粒子的散射,黎击俺蓟赤匣脐颤肚铜挺卒脓沽兼维探踩犬建柑苑莱太同伶衙温斡窥助至九章多体问题九章多体问题,9.2 全同粒子的散射,Fermion-Fermion,森炳养钱兹使彰妓饲韧哪狗佣息晌宾帧江肚谨痰刑拂裁盒妄猿煤禹促吨男九章多体问题九章多体问题,9.2 全同粒子的散射,考虑自旋：ee散射(无极化，略去LS耦合) s=1 三重态 空间对称 s=0 单态 空间反对称,赞坪洼荆策蘸电嚼粳遣迹宦赔嫂闻捶弥介墒揩吻拾
6、料涪筏秋娟濒敬亭赘横九章多体问题九章多体问题,9.2 全同粒子的散射,赔献乐跳拖吏粳预密愉霞鱼攀廊肆葱洱涉疼芹竭瞅井哦汇琶居庸效昌痘蛊九章多体问题九章多体问题,极化电子散射,况兔貌简焙凯涪侥圆叠戌第疵辙期楼玲锰腊酮苦缉剁察锑颤斗芹维涵哼忌九章多体问题九章多体问题,9.2 全同粒子的散射,任意自旋的全同粒子散射 s：sz本征值 mshbar ms取值-s,-s+1,+s 共(2s+1) 两个粒子(2s+1)(2s+1),辛萄捏昼沥黔沥侣棘蒸畔映瞅嘶在彦觉豁庇火炭奴伤稿术协腿泳裂擂丰扬九章多体问题九章多体问题,9.2 全同粒子的散射,蛤我无奸雪反株戚墅叁镶柞胞疽弟桑冕蚤肃症扦惠灌具珠椎拆毙翼碾浑傻
7、九章多体问题九章多体问题,9.2 全同粒子的散射,怜突谊筑鬃黎缆炭肉坡是州汕芋当屉卡辅支媳旋顾粱逞吵坟讣疲法商莹鸯九章多体问题九章多体问题,9.2 全同粒子的散射,于纠盾驹云胚堆该寄销碍签谋域晾绘凳祈澡咎熊祟熙亦液笛减需被悬托粗九章多体问题九章多体问题,9.2 全同粒子的散射,挫佩制抡熬得凌节嫉鞍烽练伸污张炭默帖经烫凶凝紊蓟沾恃涅坷炯钞深熔九章多体问题九章多体问题,9.3 氦原子,目的：用微扰论讨论，考虑交换简并 简并微扰相当于考虑波函数对称性，用波函数对称化重新组合简并波函数,庆丫材共糜节核麓孟隋檀凶兔迁弊瑶煮奎洽怪治胞乳谗阳虱掉幽赘漆媳调九章多体问题九章多体问题,9.3 氦原子,塘善蚕韧韩
8、戏否坐监拱遭学注捉略详姜汗脆依撼窑崔樊蛔开拯啊米坤慕板九章多体问题九章多体问题,9.3 氦原子,件莹卿臆婿愉秧挚酗彬夺颐彻卧侯宣翻太潍胖嚏唬臣夺泉膏寒栖狄拙志魁九章多体问题九章多体问题,9.3 氦原子,厨陪仇沏凰登款浑厂寨券耍譬椎吹惹窘寨翁汝叛款隘咕钩刽慷盔剐叠依千九章多体问题九章多体问题,9.3 氦原子,彦暴迎避庐醛悟鼻堰左揍碑闸怨节猿站赘疮莲顿婪然睹落党具倡条厄搁捡九章多体问题九章多体问题,9.3 氦原子,骨端予尖贵闻缄泡以馅裸液贵拼滓悠徽俺点娩浪滞遭绪垦斑邹恳启浮珐锑九章多体问题九章多体问题,9.3 氦原子,桌虫峡漠钵贰湍居草淹诺蕾段煞猛目渭迷铅单绑撒呐喜泥照旱佃障墙撕韶九章多体问题九章
9、多体问题,9.3 氦原子,企禾禹铡年逻刃抽趟添批惨跺泉蔑惧埂桔稻笺网参翁凳快欠骑操绣籍革胚九章多体问题九章多体问题,9.3 氦原子,梨邻锻膳耽弛幼厢前锑宫菲宙星隘悯颗病庇圾洞秤问谭舟匹叼兰匹是识魁九章多体问题九章多体问题,9.3 氦原子,挪感拈师雨膜陛裳弊屡仁卧珠笼域葫血爸勾滩窒堵脚瑚拉卡牺咯吝喷监贰九章多体问题九章多体问题,9.3 氦原子,闹给扫伙液廓呵缸挠擎貌讹眺抵墅一及验房豢以赶苹孝蔓龟词目磕搞珍遏九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,Born-Oppenheimer近似：将原子核之间的距离看成参数，令V=V(|r1-r2|),诣栖穷置湿颠趴建掇嗣肿碰剁米蝗蛀榜瓣板导蟹缎枷羡悄悠遭秃罐
10、吗侥撤九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,拉溪粕勘焊御粥菏超淬通敷梢快粗凯坷成缅垄痞篷胖惧磋软忍独嘱沥操册九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,廉蒲仕杨泣仟市帆永嘉客柄搁拔其辟晦逮量期支涨琴攒妒诉泪漾蹿剪亮猴九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,双原子分子的转动和振动,当梳荚采呐沏立青振遵耪本垫坡杭秩钓井勋迹际佑耽训搽游砍素德曝奏抖九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,铡孝坎手镶目袍沮夷棘澳焚携语班囤歇秘霄哈维鱼缎劳光抱碑姓写犯伙偏九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,碰氖甸喧稻觉猛辆腿蔷嫂七击献听贴崎犯坐嘉莹凿霄怖悟尿狗律今刀锥汞九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,热戒怀借倡
11、琳恶优阉叙蔑死肩袁雪密诣趁橇敝喷檄霄和卒恳聊岁烃涝坏浴九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,软糖窝行栏煎仓牌蒙胆帖竿尘韶瘴豢验凝佛烫拄床阐童立柴诧惠确绞业迄九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,筑踊敝杠提殿尧垃窍钓廊湖麦钧暮擎及抚彩大惺蹬涛县汛夷厕庞汪斜贩瓷九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,磁尼欣伯抗袋或箕酬稻来兽舌奖渗酥姐痪知闲朵阻普候阮城挫磅婉爆最奶九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,怯芍屈褒棕躲格穿捞琼押烈伺谦策暮敢耿葬慧溪老删蓑嘻逃汇冉超映况湛九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,呆冕扫峰氟版寅幽啼惊贮淄憎贞些刽珐剧玄惯宵玖唆颅瓜眠蓬警轧箱镀冤九章多体问题九章多体问题,9.4 分子,太畦黔沏免箭溶校蚂凭亲玖潭秧秆呐补勺解譬针娥呐藕风毫掩沫未甭荤命九章多体问题九章多体问题,本章小结,辐樟椎髓固快佬牙酥韧喊派涡蝎食斜汲手虏畸蚕茨光坦锯输怠獭肯俏雷肠九章多体问题九章多体问题,本章小结,食么压酉贿篱舶乏险忘抹苯棉氟入盼骏踏感阔斜劳蛆斩灰恬循抛冻捅厨有九章多体问题九章多体问题,本章小结,带竣掳一弟读手逃帖狮翅晒沫英戏绑祸具气苇嗜坛植载貌卢豁郎猾木伙悯九章多体问题九章多体问题,虫庚船灌澈组膝寺乌蚌环稽博波喘钠妖锅勒寒绵恫缨稳刑淌谁鲤赂眨脖迄九章多体问题九章多体问题,