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1、第五章 机械中的摩擦及机 械效率 51概述 52移动副中的摩擦 53螺旋副中的摩擦 54转动副中的摩擦 55机械效率和自锁条件 波 茄 粟 画 耘 肌 谓 燕 酪 铃 工 逐 追 道 匙 兑 汰 悉 暑 运 岸 煎 填 焙 残 传 辜 韦 寸 派 蛮 笨 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 51 概述 1摩擦：机械工作时，两运动副元素间既有相对运动又有相 互作用，故必存在 摩擦。 1）摩擦的不利方面： 消耗能量，降低效率。 产生热量，温度零件热胀.油润滑作用妨碍机械 正常工作. 使运动副元素磨损. 2）摩擦的有利方面：
2、 如带传动、螺栓联接等都是靠摩擦正常工作的。 2研究摩擦的目的： 在设计机械时，尽量发挥摩擦的有利方面，克服或减小摩擦 不利方面 龟 驾 碾 白 三 烃 投 蛋 蛤 贺 陇 磺 剧 增 晃 爪 俘 螟 钠 魏 迷 霉 氰 剪 让 纲 耸 掖 悯 洪 荧 画 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 52移动副中的摩擦 一平面摩擦： 滑块2与平面1组成移动副 滑块2受外力F作用，F可分解 成垂直于平面1的分力Fy和水 平分力Fx，（F，Fy）= 1移动副中的总反力R12： 1）法向反力N12： 平面1对滑块2的法向反力N12与
3、 Fy互为反作用力：N12=-Fy 2）摩擦力F12： 大小：F12=fN12=fFy 方向：F12总是阻碍2相对1运动的，故必与V21反向 3）总反力R12：R12=N12+F12 综 戌 统 身 逮 傣 泞 掩 粒 击 耗 胯 醇 鳞 迭 棵 郝 瑚 终 肚 唐 冕 晋 释 策 今 忻 亿 亥 伤 危 水 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 2摩擦角： 1）定义：（N12,R12）= 2)R12的方向：总与V21成90+角，即（R12,V21）= 90+. 3自锁：N12=Fy Fx/F12=Fytg/N12tg=
4、tg/tg 1）:FxF12，滑块2加速滑动 2）=:Fx=F12，滑块2维持原运动状态（等速运动或静止） 3）:FxF12，无论F多大，都不能使2运动，这种现象叫自 锁。 二楔形面摩擦 楔块2与V形槽1组成移动副 楔角2，V形槽二侧面对2的 法向反力各为N12/2 按垂直方向的力平衡条件有： 孺 时 亡 审 殷 格 逾 涟 鳃 铺 梢 捧 棉 述 这 舍 塘 匙 枷 童 疤 柞 丁 讨 韧 秧 露 莽 疯 拴 哄 职 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 1对2的摩擦力F12为： 1当量摩擦系数fv：fv=f/sin
5、2当量摩擦角v：v=arctgfv=arctg(f/sin) 3讨论： sinf，也就是说，楔面摩擦总大于平面摩擦，所以在需要 增加摩擦力的场合可用楔面摩擦。 寡 翟 瑞 椰 骨 敛 刨 臀 炸 凰 绎 赶 选 吭 熊 踊 念 梯 冶 珠 茹 铅 暇 刨 按 侗 列 计 晦 粟 戮 钾 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 三斜面摩擦： 滑块2与倾斜角的斜面1组成移动副，滑块2受到铅垂力Q，水 平力F和1对2的总反力R12作用 1正行程：滑块2沿斜面等速上升，驱动力F可求出如下： 对2R12+Q+F=0 F=Qtg(+)
6、 2反行程：滑块2沿斜面等速下降。见图b，此时R12偏于法线 另一侧，变号F=Qtg(-) 1）时，F0是维持2等速下滑所需施加的阻力。 2）=时，F=0表示维持2等速下滑时无需施加任何水平 压力 3）时，F时，M0表示需施加一外力矩M才能防止螺旋自 动松脱 2）时，M0表示需施加一外力矩M才能拧松螺旋。 即此时螺旋是自锁的。 3）=时，M=0这是自锁的临界情况。 驱 量 病 可 穿 编 不 皑 绘 吻 钱 坷 狮 剖 筷 蔡 张 范 碧 颊 溅 嗽 痈 赌 蹭 抖 啥 凳 仟 数 六 崩 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械
7、效 率 二三角形螺旋： 三角形螺旋相当于楔面摩 擦，由右图可见： Ncos=Q N=Q/cos 令：fv=f/cos 1=arctgfv 则 1正行程（拧紧螺旋） M=r2Qtg(+2) 2反行程（拧松螺旋） M=r2Qtg(-2) 敝 歪 酬 岔 脸 惨 琉 寥 粘 具 蕊 锈 圭 渗 锌 灯 奥 木 奶 患 世 兴 囤 足 识 捕 颇 坛 庭 亮 董 蔼 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 54转动副中的摩擦 转动副一般由轴和轴承相配合组成 轴颈：轴上与轴承的配合部分。 径向轴颈：承受径向载荷的轴颈。 止推轴颈：承
8、受轴向载荷的轴颈 一径向轴颈摩擦： 半径为r的轴颈在径向力和转矩的 作用下在轴承中等角速转动。在接触点 ，对作用有法向力N12和摩擦力F12 总反力R12：R12=N12+F12 ）大小和方向： 对，F=0得：R12=-Q即与Q等值反向 ）作用线位置： 对，o=0得：R12=M=M/R12=M/Q 即：R12对O的矩总与21反向，且作用线总与摩擦园（见下 述）相切 厕 莫 江 蕴 渊 盎 泵 能 误 蛔 忽 衍 煽 扑 兵 狄 姐 垦 呆 酪 钾 枷 臼 赌 澎 呛 疑 询 畜 隆 仆 窿 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械
9、效 率 摩擦园 ）摩擦园半径：由于等速运动时，R12总与N12成摩擦角 ，所以 =rsinrtg=rf 式中，r轴颈半径，f摩擦系数 ）摩擦园：以轴颈中心O为园心，为半径的园。 讨论： 径向力与转矩可合成为一个合力，其作用线位置有 以下三种情况： ）的作用线与摩擦园相切：R12与等值、反向、共 线，轴颈等速转动 ）的作用线与摩擦园相割：R12,但对于O 的矩总小于R12的矩，故不能驱使转动。 ）的作用线线与摩擦园相分离：对对O的矩总总大于R12的矩 ，加速转 胀 湛 注 膨 络 横 壤 撼 冻 远 襟 琐 臃 硕 狼 逐 毒 契 蔑 姥 轰 歇 懂 莆 群 衙 懦 师 啸 伶 冀 隶 第 五
10、章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 例(P.62.)已知机构及驱动力3等，求平衡力F1 解：1.作机构图，并以A.B.C为园心,=fr为半径作摩擦园. 2.定R21R23的作用线:1)杆2为二力压杆.R23.R21 2)V3向左时,ACB.ABC.即23为ccw.21为cw. 3)R23对C的矩应与32反向.故R23切于摩擦园下方. R21仿此 3.求R23.R43:对3F3+R23+R43=0 三力平衡必汇交(于G),由此定出R43的作用点位置.图解如图 4.求F1.R41:对1R21+F1+R41=0 1）由上式可见，R4
11、1总体方向 2）三力交汇定出R41作用线，图解如图 3）R41对A的矩与14反向 仙 募 厦 炭 锨 舟 仓 湾 舜 犬 瀑 机 氏 乘 窟 符 昏 煎 裙 谈 埔 钱 梗 椎 讳 爆 思 貌 抵 苫 桓 宅 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 二止推轴颈摩擦： 止推轴颈2在轴向 力Q及转矩M作用 下，在止推面1上 等速转动。经研究， 1对2的摩擦力矩 Mf可定出如下: 1非跑合止推轴颈： 非跑合止推轴颈指运转初期的轴颈。 此时，接触面可认为是平面，而压强P=const，于是处宽d的微 环上的微摩擦 力矩dMf为： d
12、Mf=dF=(fdN)=fpds=2fp2d 式中P=Q/(r22-r12) 羹 浇 海 慈 拿 扦 隘 誊 尿 多 权 糊 涵 铅 扇 志 撬 崭 蒜 趾 熔 瓤 趟 饵 隐 锨 垂 沫 堂 杯 隶 熄 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 其中：rv=2(r23-r13)/3(r22-r12)当量摩擦半径 2跑合止推轴颈： 轴颈跑合时，因接触面外圈相对速度大，磨损增加，压强p 减小；内圈则反之。 最终可认为压强p与位置半径的乘积为常数，即：P p=常数 按此: 以上二式消去p=常数得： Mf=1/2fQ(r2+r1)
13、=fQrv rv=(r2+r1)/2跑合止推轴颈的当量摩擦半径。 抗 林 固 侦 芋 猖 蛮 侯 舟 篙 烧 咐 针 啪 署 颜 延 仗 柏 团 秉 牡 费 书 创 俄 循 溜 豹 壬 哲 单 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 55机械效率和自锁条件 机械工作时，总受到驱动力、工作阻力、有害阻力的作用。 输入功Wd，输入功率Pd:驱动力所作的功或功率。 输出功Wr，输出功率Pr：工作阻力所作的功或功率。 损失功Wf，损失功率Pf：有害阻力所作的功或功率。 损失系数：=Wf/Wd=Pf/Pd 机械效率：=Wr/Wd=P
14、r/Pd=1- (Wd=Wr+Wf) 一、力（力矩）表示的: 图示起重装置在驱动力F作用下起吊 重物Q,其效率为: 毙 而 半 心 翼 冗 薄 凳 磋 柑 摔 蹄 唱 丽 志 虑 淹 丰 剧 尉 侩 眨 抨 悉 植 及 拎 尽 纤 仰 觉 涝 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 1理想机械：不存在摩擦的机械，即=1的机械 Fo：理想机械克服工作阻力Q所需的驱动力。 显然：FoF Qo：在F作用下理想机械能克服的工作阻力。 显然QoQ 2力表示的：=QVQ/FoVF=QoVQ/FVF=1 VQ/VF=Fo/Q=F/Qo
15、3力矩表示的：若将上述的力换成相应的矩，应有 境 阎 兴 衬 尊 掺 赤 毒 寂 株 凹 庄 幢 遇 择 障 颗 柿 斩 感 殆 兑 任 袁 灰 驱 折 痞 高 罗 瓢 庐 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 二表示的自锁条件： 自锁是无论驱动力多大，都不能使机械运动的现象。其 实质是驱动力作的功总小于或等于最大摩擦力所作的功 ，即Wd-Wf0 自锁时：0 三螺旋传动的效率： 1正行程：此时，拧紧力矩M是驱动力矩，为：M= Qr2tg(+v)理想拧紧力矩Mo： Mo=Qr2tg =Mo/M=tg/tg(+v) 2反行程
16、：此时，防松力矩M阻力矩：M=Qr2tg(- v)为 理想阻力Mo： Mo=Qr2tg =M/Mo=tg(-v)/tg 种 勉 邦 鲸 妒 师 邓 欺 洪 膳 胡 砰 掩 祷 握 争 茫 扦 壮 此 堆 行 瘴 甄 答 快 浓 誉 板 移 栓 稼 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 例5-8求例5-2（P.58.）正常工作时的及反行程的自锁条件。 解1.正常工作时的： 正常工作时，驱动力F：F=Qtg(+1) 理驱Fo：Fo=Qtg() =Fo/F=tg/tg(+1) 2.反行程自锁条件：此时Q是驱动力，F是阻力 理想
17、阻力Fo:Fo=Qtg =F/Fo=tg(-1)/tg0 即+1 腻 仟 友 丧 时 哥 单 辛 誓 恩 董 榔 底 案 姐 唯 反 状 灶 淤 噶 德 噎 尹 匝 途 郧 撩 疾 旨 呐 铁 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 已知：1、2间无摩擦，2、3间的摩擦系数 为f，和长度e、b 求：为使2不自锁，b应多长 解：在F作用下，2将逆时针偏转，从而与3 压紧于B、C两点，同时有向上运动趋势。 R32，R32，如图 设Q是2上的工作阻力，则 Fx=0R32cos=R32cos 即：R32=R32 Fy=0F Q -
18、2R32sin=0 Mc=0Fe-R32cosb=0 例5-9（P.67.） 解得：2R32sin=F-Q R32cos=Fe/b 喇 迄 操 琉 闹 添 爪 泞 亭 筋 咨 蛾 污 糟 易 稠 沙 珍 器 跃 搀 新 僳 靖 竖 铺 搀 助 祖 渡 随 左 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 2tg=2f=b(F Q)/Fe F=Qb/(b 2ef) 理驱Fo:令f=0Fo=Q =Fo/F=(b 2ef)/b 构件2要不自锁，必须0，即b2ef 脉 鹅 搭 领 储 为 熟 钞 罐 谗 败 伍 过 碗 臀 衫 泽 雨 轮 碉 蔫 饯 打 疾 耍 罚 甩 燥 蹬 片 侈 曹 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率 第 五 章 机 械 中 的 摩 擦 及 机 械 效 率