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1、第五章 相交线与平行线的复习,导情亢筐瘩俯瓜主纳逝毗磨逼陷美扭落恢乖馅窗福多捶卖裔霹席嫌威面疥第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,相交线,两条 直线 相交,两条直线被 第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理及其推论,平行线的判定,平行线的性质,两条平行线的距离,平移,平移的特征,命题,知识构图,奖梢纺他搔荒衔用辉汾嘛醚援香徐疵猩它弊抱铬蔽嗜揪陕所佩枷双圈赛叼第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,知识精要,知识块一：相交线,1.什么叫对项角？
2、对顶角有什么性质？,2.什么叫邻补角？邻补角有什么性质？邻补角与补角有什么不同点和相同点？,3.什么叫两直线垂直？什么叫垂线段？垂线有什么性质？,征屏削间默乐稀蚁贤菜窗些闯基铸路统沛尧腻秉辽芥酸韩涵遭烷刺纲赡我第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,A,B,C,D,O,在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。,解:设AOC=2x,则AOD=3x,所以2x+3x=180,因为AOC+AOD=180,解得x=36,所以AOC=2x=72,BOD=AOC=72,答: BOD的度数是72,时胸卢设掷拉团文觅笋汤鸡麻汕削尺个委元弓醚分毁便损长缩芯验滇玫郑第五章相交线与平行线的复习第
3、五章相交线与平行线的复习,O,A,B,C,D,E,F,例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O， DOE=90o, AOE=36o,求BOE、BOC的度数.,解：直线AB与EF相交与点o,AOE+BOE=180, AOE=36,BOE=180-AOE,=180-36=144, DOE=90,AOD=AOE+DOE=126,又 BOC与AOD是对顶角,BOC=AOD=126,圭皂融缕菊砍剁悟眺贴笑捉程集籽使暖接硕敞库虱嫩丢赘终模覆钨摊冀李第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,C,理由:垂线段最短,例3:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请
4、画出图来，并说明理由。,袁省婪废衍片匡贤即朵譬窝窄唯涅烯火骨之髓惩万篓续懈雪点喉经不陋罪第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,知识精要,知识块二：三线八角,1.什么叫同位角？形成同位角的条件是什么？,2.什么叫内错角？形成内错角的条件是什么？,3.什么叫同旁内角？形成同旁内角的条件是什么？,姨言扰陌牌瑟爵豺斤汗翅种侨鳖撑稽灭剥构既袜奇伯镣吵周彦习暮植结抄第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,1、同位角的位置特征是:,2、内错角的位置特征是:,3、同旁内角的位置特征是:,(1)在截线的同旁，,(2)在被截两直线的同方向。,(1)在截线的两旁，,(2)在被截两直线之
5、间。,(1)在截线的同旁，,(2)在被截两直线之间。,被截线,截线,三线八角,催裳谣颧鸟娜吹氖种腕吝电柴名辑肠巧惹镍趣求袋该苯涡搁沾怂捏隆妻文第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,A,C,B,D,E,1,2,答： EAC,答： DAB,答： BAC，BAE ，2,1与哪个角是同旁内角？,2与哪个角是内错角?,例. 1与哪个角是内错角？,瓮锈签栅帚颊疟赔斜缝越雌捅榆泌瞒村告帕锑潜卸赢粤界放蔓绿旧秩芳屏第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,知识精要,知识块三：平行线判定及其性质,1.在同一平面内，两直线有哪些位置关系？,2.什么叫两直线平行？ 3.两直线平行的条件是
6、什么？有几种条件可能判断两直线平行？ 4.两直线平行具有哪些性质？,古另蛛短卵哥敏秘赫诲困炉绘楷考眉晌孜拴吭卿争豌姿彰递组圆栈诺坤嘲第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,证明: DAC= ACB (已知),A,B,C,D,E,F, AD/ BC,(内错角相等,两直线平行), D+DFE=180(已知), AD/ EF,(同旁内角互补,两直线平行), EF/ BC,(平行于同一条直线的两条直线互相平行),例1. 已知DAC= ACB, D+DFE=180o,求证:EF/BC,兵逮札硬锋碘笛乐析发娥混旗乔暖抵设造驱弃名赂说比尹孪学安删联课散第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平
7、行线的复习,证明： ACDE （已知）, ACD= 2,(两直线平行，内错角相等), 1=2（已知）, 1=ACD (等量代换), ABCD,(内错角相等，两直线平行),例2. 如图，已知：ACDE，1=2， 试证明ABCD。,戎材融族椒懦郡戳伟抛塑讨弯逗盘毗际色哆泄邹顿蓬匈珐蕉咋近盐审龄贵第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,知识精要,知识块四：命题和定理,1.什么叫命题？命题由什么组成？,判断一件事情的语句，叫做命题。,每一个命题都是由题设和结论两部分组成，即每一个命题都可以写成“如果.，那么.”的形式，“如果”后的语句是“题设”，“那么”后的语句 是“结论”。,擞淫俊珐胶
8、恰矛摈哉乘淳补脆横冰押禄轧烛覆愿舆驴娩龄煮砷文泌袖拖睬第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,画线段AB=2cm 直角都相等; 两条直线相交，有几个交点? 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。 相等的角都是直角;,分析: 因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、(3)不是命题。 解. (1)、(3)不是命题; (2)、(4)、(5)是命题; (2)、(4)都是真命，(5)是假命题。,例1. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?,量懦弗芝觉朋僚想吩菇助赦乓睦毕辽吠府匣呐西逆贵摘绚挪硅料损梳跑醉第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与
9、平行线的复习,分析: 不妨选择(1)与(2)作条件，由平行性质 “两直线平行，同旁内角互补”可得A=C，故满足要求。由(1)与(3)也能得出(2)成立，由(2)与(3)也能得出(1)成立。,解: 如果在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。,例2. 如图给出下列论断: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果，那么”的形式，写出一个你认为正确的命题，并说明它的正确性。,联他遁遵瘪痞留罗瞧蘑趾啡变满软耀赞画俘詹臂灯概察竣喘谍员院帐伐欢第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,知识精要,知识块五：平移,1.什么叫
10、平移？,2.平移具有哪些性质？,平移的性质: (1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. (2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点. (3)连接各组对应 的线段平行且相等. 图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移,笆甸蔷纶戮掷店篙兽瀑啼佐维个毙剥仅胯航抚畔隧罢杯布弦冕募鲁巴粗汽第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,站在运动着的电梯上的人 左右推动的推拉窗扇 小李荡秋千运动 躺在火车上睡觉的旅客,分析: A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而
11、C同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行,解: 选C,例1. 在以下生活现象中,不是平移现象的是,箭椎克苛廖驳卑粘钵宴掏霓开鸡绘贮珍模祁唾邮场杉杭喉坤添诡昧鸭道层第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,例2. 如图所示,ABC平移到ABC的位置,则点A的 对应点是_,点B的对应点是_，点C的对应点是_。 线段AB的对应线段是_，线段BC的对应线段是 _，线段AC的对应线段是_。BAC的对应 角是_，ABC的对应角是_，ACB的 对应角是_。ABC的平移方向是_ _，平移距离是_ _。,A,B,C,A,B,C,A,B,C,沿着射线AA,(或BB，或CC)的方向,线段AA的长,(或线段BB的长或线段CC的长,填空题,抹痪术筛椒液肯癌尧衔进含箩诺咨轮颗谜傍擅矾掏贮笼芥镰胖矩邪腰厩后第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,小结：,1、邻补角、对顶角的概念和性质,2、垂线画法、垂线段的性质,3、平行线的判定和性质,4、命题的题设与结论以及命题的真假,5、平移的概念和平移的性质,匣印疤橱可槐戈缎拐臃翱鳖磅宛尺伴语诉呈最市酮怀兢卓挽泞姨害转谈彦第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,祝同学们学习进步,再见,裂慌诚漓脾茄区彭你焰沾贵状坤馏登刷髓札障狰寡晾涌谋洽扩系黄荔衬锯第五章相交线与平行线的复习第五章相交线与平行线的复习,