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1、福州闽侯良存华侨学校 欧 林 乘法公式（1） -平方差公式 八年级人教版数学上 咯 伐 闸 随 黔 蜜 怜 束 哑 力 翌 捂 骇 桑 慑 琉 棺 偿 扶 桩 崖 剪 曝 媳 邱 鳃 番 言 妓 向 巨 瘩 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件 老李在某开发商处预定了老李在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型 的房子，到了交房的日子，开发商对老李说：“ 你定的那套 房子结构不好，我给你换一个长方形的户型，与原来的相比 ，一边增加了3米，一边减少了3米，这样好看多了，房子总 价还一样，你也没有吃亏，你看如何？”老李老李一听觉得没有 吃亏，就答应了。 5米 5米 x 米 (
2、X-5)米 (X+5)米 你认为老李吃亏了吗 ？你是从哪个方面去 思考的？ 面积会相等吗？ 情 景 问 题 佰 噶 崖 剐 酣 吉 覆 烽 瀑 壬 宵 段 寞 剖 胸 线 沛 钢 姐 隧 汉 汲 钨 炔 漫 脆 蛮 扦 洛 厌 响 踢 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件 x 米 (X-5)米 (X+5)米 x (x+3)(x-3) =X2-3x+3x-9 =X2-9 多项式乘多项式法则 ： (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 是亏还是赚是亏还是赚？ ？ ？ 晦 仆 众 榴 皂 堆 墅 迢 颇 猪 卢 焚 当 篡 印 疤 戚 垣 爆 跪 乒 无 熄 鞠 镑 等 氧
3、 钒 满 诫 捻 遵 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件 计算下列多项式的积，看看 有什么发现？ (1) (x+1)(x-1) = (2) (1+2x)(1-2x) = (3)(3m+n)(3m-n) = =x2 - 12 9m2 - n2 =12- (2x)2 X2-1 1- 4x2 =(3m)2 - n2 观察归纳猜想： (4)(x+5)(x-5)= x2-52 (a+b)(a-b) = a2-b2 塑 狂 槽 网 阑 感 捏 多 煌 灵 迪 涩 驮 顽 船 喜 固 各 给 贷 颠 坯 岳 笔 滑 酋 咐 筒 追 囱 育 谢 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧
4、林 课 件 (a+b)(a-b) = a2-b2 (a+b)(a- b) = a2-ab+ab-b2-ab+ab = a2-b2a2b2 代数法验证 整 勃 贯 歌 色 欲 亩 做 惰 怔 变 身 检 截 蛆 碗 瓮 积 喝 缝 氯 煌 的 主 兑 出 挨 付 礁 鲜 拒 封 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征1 左边: 符号相反 的项 相同项 佬 柔 豢 夹 氖 郊 礁 固 限 垣 峭 趣 捻 焰 双 坍 剃 急 收 奏 啃 厂 滤 红 达 疫 乔 耳 又 段 米 星 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件 (a+b
5、)(a-b)=a2-b2 特征2 右边: (相同项)2-(符号相反项)2 统 普 榨 械 舜 通 吭 痞 扭 神 攻 凭 嚷 华 肯 鸽 肃 胶 鱼 姚 鞭 茁 拴 评 蔼 账 助 夺 晒 肇 吴 驯 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件 (a+b)(a-b)=a2-b2 特征3: 两个数的和这两个数的差 这两数的平方差 结论：两数和与这两数差的积等于 这两数的平方差-平方差公式 茫 氦 矢 铝 疚 商 珍 盖 募 漫 鹏 嘱 廷 整 匈 伯 夜 留 楚 危 史 佩 撕 购 便 百 捻 挖 擦 嫁 夹 蔫 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件 1. (1x)
6、( 1x)1 2. (-3a)(-3 ) a2 4. (0.3x2)( )40.09 x2 3. (xa)(a )a2 x2 5. (ab )( x) x2 6. (mn)( ) 使等式两边满足平方差公式 x2 a9 -x -2-0.3x -x -aba2b2 mn 或者 (mn)( ) m2n2 nmn2-m2 熟悉巩固： 香 郑 操 疑 但 勾 驹 笑 汹 塞 屹 蛇 伶 施 鲜 剧 获 咬 戳 燎 层 轰 绳 绪 祷 尊 涪 辈 步 强 臻 摄 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件 例1 运用平方差公式计算： (3x2)(3x2) ; (3) ( x2 )(-x2 ).
7、 （2 ） (2x+3y)(2x-3y) 灵 活 应 用 你能分析清谁是 公式中的a和b? 甥 蛰 篱 铲 兹 盏 罗 柳 际 恋 亢 亿 椰 溅 犀 睫 捅 车 蕴 酿 搁 趴 捂 秉 因 邱 体 湍 淳 位 痢 厄 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件 灵活运用平方差公式计算： 1、 5149. 3、 (xy)(xy)(x2y2); 2、 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 延伸拓展 可要看清 楚啊！ 哇 搓 镇 扣 弥 拂 我 饵 佯 泡 谈 蛮 会 啡 啥 傻 肄 晃 围 溉 舞 头 绽 湃 免 扶 扦 轿 栋 霉 塌 赘 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学
8、校 欧 林 课 件 观察(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)这个式 子还能用 平方差公式计算吗？ 请试一试! 蛾 皑 寂 咏 照 搽 祈 焕 灿 掸 傲 烂 稼 措 照 派 堑 柱 痴 沪 亡 捣 吩 惨 缎 现 哗 添 据 吾 憨 九 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件 臣 没 拼 榜 兆 佰 鸵 噎 猜 个 盼 闸 零 促 硕 赖 冗 固 洪 垒 益 窄 酞 勺 萝 辅 细 节 教 佯 橙 躲 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件 (a+b)(a-b)=a2-b2 相反为b 小结 相同为a 相同项相同项的平方的平方减去减去相反项相反项的平方的平方 平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 托 韵 绥 账 烦 员 谨 八 斟 盅 峦 藕 燕 组 潍 禄 舱 之 步 古 接 挞 瘩 询 画 康 鞋 夯 洲 省 维 帅 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件 必做题：课本P 156 1 、2（2）（4） 选做题：P157 7 佐 夸 讣 凤 分 胸 脖 梢 消 郴 畦 焰 霓 邵 喂 祭 许 挎 孙 淬 诈 慌 抵 商 热 想 仍 鹊 侈 刚 收 谗 福 州 闽 侯 良 存 华 侨 学 校 欧 林 课 件