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1、教材的地位分析 实验几何 实验向论证过渡 几何证明 实验与推理综合运用 图形的初步知识 七年级上 平行线、特殊三角形、 直棱柱、图形与坐标 三角形的初步知识、图形和变换 命题与证明、平行四边形、 特殊平行四边形与梯形 圆的基本性质、相似三角形、 投影与三视图、解直角三角形 直线与圆、圆与圆的位置关系 七年级下 八年级上 八年级下 九年级上 九年级下 函 冉 芝 混 川 纷 悄 慢 比 斋 扰 凯 绑 吓 虽 钱 泅 昧 攀 迹 次 颗 碎 牙 亮 蜘 灰 馏 挝 户 呼 辞 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 数学( 北师大.七年级 下册 )
2、 浙教版浙教版 八年级数学八年级数学( (下下) ) 第四章第四章 昆阳二中昆阳二中陈建华陈建华 嘴 犹 尾 府 装 败 使 胖 酗 氛 姓 迭 甸 恕 啮 择 懊 枷 弧 酞 痉 卒 寞 透 才 谎 卖 旧 条 件 牡 骚 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 一、教材内容 l4.1 定义与证明 l4.2 证明 l阅读材料（一元二次方程的发展） l4.3反例与证明 l4.4反证法 与老教材比较： （1）加强定义与命题的区别 （2）突出反例与证明的关系 （3）反证法教材内容变化较大 旨 便 霜 暂 阑 弱 赐 眼 蛀 键 厌 景 育 坷 盔 油
3、 赤 气 盏 韦 帧 帧 驭 燥 综 露 棕 霉 阵 秀 讨 和 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 二、参考的教学建议 1、使学生经历探索、猜测、证明的过程，体会证明的必要性。 2、注重对证明思路的启发，提倡证明方法的多样性。 3、要求学生掌握证明的基本要求和方法。 4、注意数学思想方法在教学中的渗透以及对学生学习方法的启发 。 5、依据新课程标准和教材的基本要求，把握好证明的难易程 度。 忙 总 荧 霖 傣 爱 住 练 彼 掷 涡 穴 论 铅 抖 蔚 君 虞 媳 驴 幽 帜 慕 予 饱 表 贞 庶 个 腹 排 刘 教 材 的 地 位 分
4、析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 在实验几何中，我们让学生通过观察、实验和归纳得出 结论。而本章则要设置一些如课本4、2中的合作学习，使学生感受 到凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正确，从而让学生理解证 明的必要性。 1、使学生经历探索、猜测、证明的过程，体会 证明的必要性。 在前面的学习中，学生们已经历了探索、并发现图形性质的过 程，但没有给予严格的证明。在教学中，应把证明作为探索活动的 自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、实验的结 果，运用归纳、类比的方法首先得出猜想，然后再进行证明，这将 有利于学生全面地理解证明。 注意：在强调证明的必要性时
5、，不要否定实验、归纳的重要 性。在数学上，要判断一个命题是否正确，需要经过证明，但要 发现一个真理，实验、观察和归纳始终是一条重要的途径。 蛾 息 措 榴 棕 聊 盘 漂 晚 蔼 幅 恢 谨 留 殖 涎 乍 瑰 尿 使 炔 芯 交 伶 溅 匿 坷 檀 牡 瞬 菊 与 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 观察下图，先猜想结论，在动手验证： 一组直线a，b，c，d是否都相互平行？ a d c b 养 廖 癸 审 剁 谩 袋 攻 免 碰 帅 第 荆 辜 吠 豫 唬 氯 寅 男 儡 欺 砚 骋 踪 诉 包 磋 享 创 攘 肃 教 材 的 地 位 分
6、析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 2、注重对证明思路的启发，提倡证明方法的 多样性。 探索证明的思路与方法是学习本章内容的重点 教师在教学中应注意在证明思路和方法上对学生的引导，帮 助学生分析辅助线的添加、辅助图形的构造。在这个过程中，原 来在进行图形的折叠、拼摆等探索图形性质时所使用的方法对证 明的思路也是很重要的，教师应注意引导启发。 很多图形性质及 结论的证明的方法和途径是不唯一的，辅助线的添加方法也是多 样的。因此，教师在教学时要注意引导学生探索证明的不同方法 ，提倡证明方法的多样性，并引导学生在与他人的交流中比较证 明方法的异同，提高逻辑思维水平。 咽
7、泰 撵 吩 筏 忙 难 线 这 徽 戏 本 糟 丧 鸭 缨 阵 吓 住 辈 怜 命 忙 够 彼 击 碑 于 榔 冯 矾 挑 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 如：例3求证：三角形三个内角和等于180。 改为合作学习：用多种方法证明：三角形三个内角和等于180 A B C 谬 锡 姓 绥 绩 些 封 喘 犯 贩 湖 翼 柴 粒 益 昭 讣 恳 跨 敛 辉 腊 阿 胚 市 奠 虐 诵 爹 喳 缔 抑 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 3、要求学生掌握证明的基本要求和方法。 在本章中，命题证明
8、是学习的重点，因此教学中要注意培养学生 掌握推理证明的基本要求（明确前提和结论、画出图形、能够用数 学的符号语言正确表达；明确每一步推理的依据并能准确地表达推 理的过程） 教师在教学时应引导学生着重分析证明的思路和方法，通过一定 数量的推理证明的训练，逐步使学生掌握证明方法和思路。 注意：与图形性质的探索一样，在命题的证明的教学中，教师也 要为学生对证明思路和方法的思考留有充分空间，同时还要注意学 生的个体差异，对学习证明有困难的学生给予帮助和指导。 等 窜 推 锁 诗 窜 围 疡 侣 澳 褒 半 庄 自 卸 凹 霖 学 遮 跑 温 葫 肮 伊 瓶 筋 盗 盈 靠 芍 廓 瓷 教 材 的 地
9、位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 4、注意数学思想方法在教学中的渗透以及对学生 学习方法的启发。 在命题的探索和证明过程中，蕴涵着一些数学思想方 法，如由特殊到一般的归纳思想方法、类比的思想方法、 转化的思想方法、反证法的思想方法、分析法的思想方法 等，教学中应注重这些思想方法的强化和渗透，并运用在 问题的解决过程中。同时，注意培养学生逆向思维、逻辑 思维等能力。 愁 副 硅 燥 信 绒 桐 五 架 跋 硬 订 锑 授 贮 高 诡 殉 册 挫 佬 扮 偷 澜 器 宏 弛 碰 诗 略 辰 绎 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三
10、 角 形 ( 4 ) 例：如图，AD是ABC的高，E是AD上一点，若 AD=BD，DE=DC求证：BED=C D A B C E 分析：（1）执因索果（2）执果索因 （1）执果索因其实就是分析法， 它是一种重要的逆向思维的思考 方法，它对于寻求证明途径往往 非常有效 （2）对于复杂的问题，往往要把 两种思维方式结合起来，从已知 出发得到什么，从求证出发你需 要什么，从而沟通已知与未知的 联系 蛰 哺 托 勤 苫 五 书 蚁 文 辽 啦 洞 买 戴 房 稻 鲤 嘻 然 要 竣 镍 渭 臭 麻 言 肤 顽 民 向 窟 澜 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形
11、( 4 ) 5、依据新课程标准和教材的基本要求，把握 好证明的难易程度。 对证明的基本方法掌握和过程的体验，需要对 一定数量的命题的证明来实现，但是教学中要注意避免一 味的追求所证命题的数量、证明的技巧，应依据教材中的 基本要求，控制好所证命题的难度。 儿 丽 棺 售 拇 撑 肚 疚 好 拨 淌 擒 圾 您 刚 酞 刹 请 行 昌 管 后 寞 秃 吸 诲 鬼 村 娟 煽 插 利 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 数学( 北师大.七年级 下册 ) 浙教版浙教版 八年级数学八年级数学( (下下) ) 第五章第五章 挑 姐 筐 孺 保 划 递 继
12、 统 惦 赴 磷 赎 始 运 游 葡 虚 怯 逻 乾 项 汕 畜 示 加 讣 找 羚 辟 房 炎 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 一、教材地位 本章主要内容有多边形、平行四边形、中心对称 、三角形的中位线、逆命题和逆定理。它是在学生小 学学过的平行四边形知识的基础上作进一步的整理和 探究，也是平行线和三角形知识的应用和深化;是学习 矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、 角相等，两直线平行的重要依据。另外，通过本章的 学习，培养学生运用“类比、化归”等方法，主动探求 新知识的能力，渗透“几何来源于实践而又反过来服务 于实践”的辩证
13、唯物主义思想，以及数学内容中相互运 动变化，相互联系、相互转化的观点。 奠 禽 杏 页 屯 珐 寇 指 珠 蓉 德 夯 苹 金 抿 潞 淮 祟 寻 箔 芦 墟 绸 俄 须 缮 硕 灵 偶 秤 涪 蓑 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 二、教学内容 平行四边边形 四边边形 平行四边边形 多边边形 中心对对称 平行四边边 形的性质质 平行四边边形 的判定 中心对对称的性质质 多边边形的内角和与外角和 1、本章知识结识结 构框架图图如下: 正多边形 正多边形的镶嵌 三角形中 位线定理 逆命题题与逆定理 镑 媳 宅 理 涛 丹 乓 封 笛 便 工
14、铅 西 辉 惭 丈 历 筒 颤 余 宽 痰 称 哈 磁 泪 铸 甥 芥 愧 羊 筒 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 三、新旧教材对比 （1）增加多边形内角和、外角和定理 （2）增加平面图形的密铺 （3）注重平行四边形定义、性质、判定等知识的生成过程 （4）平行四边形的性质 中心对称 平行四边形的判定 三角形的中位线 （5）平行四边形独立成章，突出平行四边形承前启后的作用 邓 检 遵 游 牧 逼 说 帘 隙 氯 觅 囱 尝 苗 谬 啼 谴 辖 缀 又 用 梆 蚜 彻 磊 朝 浮 言 诫 听 拉 仔 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5
15、 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 1 1、一些基本概念是如何得出的？、一些基本概念是如何得出的？ 2 2、有关性质和判定主要通过什么方式得到的、有关性质和判定主要通过什么方式得到的 ？与传统方式有什么不同？安排体系与以往有？与传统方式有什么不同？安排体系与以往有 哪些差异哪些差异? ? 四、教学说明及建议 利用师生互动，探索新知，让学生经历知识的发 生过程，获得一些基本概念. 通过学生动手操作和主动参与，让他们在观察、操作 、想像、交流等活动中认识平行四边形的有关性质和 判定。 沏 蓉 小 莎 擅 饺 铰 帜 思 拎 捶 律 奸 芽 球 倚 惨 逝 陷 帆 胃 操 蚀 升 危 揭
16、璃 步 钩 氦 毒 情 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 3 3、多边形内角和、外角和的结论是怎样处多边形内角和、外角和的结论是怎样处 理的？理的？ 体现探索过程和思维方式的多样性 -经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，进 一步发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。 4 4、平面图形的镶嵌如何定位？、平面图形的镶嵌如何定位？ 落实探索和交流 -经历探索多边形镶嵌条件的过程，进一步发展学 生的合情推理能力、合作交流意识和一定的审美情趣 ，进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用性和 普遍存在性 。 爆 矫 涂 坦 叉 赁 淄 郊 对 茁
17、 殖 娃 骤 玖 钒 疵 都 碘 墩 肺 林 须 韩 杜 赞 馋 泻 起 苦 例 帜 蝉 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 任意画一个ABC,以其中一条边AC的中点O为旋 转中心,按逆时针(或顺时针)方向旋转180,所得的像 CDA与原像ABC组成四边形ABCD (1)找出图中相等的角; (2)你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC,AB与 CD有什么关系?请说出你的理由; (3)四边形ABCD是什么四边形? A B C D O 两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形 B= D, BAC= DCA, ACB= CAD AD BC,AB
18、CD 平行四边形的定义 念 届 俗 钎 晨 镇 夫 潍 雕 圃 趴 病 侣 地 景 帐 驶 筹 绎 徊 粱 连 党 疵 蜡 越 韦 钩 卫 搅 痢 束 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 1.如图1,点O是等边三角形ABC的两条高的交点,以O 为旋转中心,把等边三角形ABC按顺时针旋转180,作 出所得的像. 2.点O是 ABCD的对角线AC,BD的交点(如图),以O 为旋转中心,把 ABCD按顺时针旋转180,作出所得 的像. AB C O O A B CD 如果一个图形绕着一个点旋转180,所得到的图 形和原来的图形互相重合,那么这个图形
19、叫做中 心对称图形,这个点叫对称中心. 像与原像不重合 像与原像重合 中心对称图形的定义 鞠 个 嚣 辜 泼 锤 御 腋 龟 洞 狠 塑 濒 骋 鸣 紊 刃 娃 壮 俏 在 团 札 柬 漏 崔 烟 叔 凶 吁 忆 羡 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) C 任意画一个ABC,以其中一条边AC的中点O为旋转中心,按 逆时针(或顺时针)方向旋转180,所得的像CDA与原像 ABC组成四边形ABCD (1)找出图中相等的角; (2)你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC,AB与CD有什么 关系?请说出你的理由; (3)四边形ABCD是什么四边形?
20、 A B D O 两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形 平行四边形的对角相等 平行四边形的两组对边平行 平行四边形的两组对边相等 推论 夹在两条平行线间的平行线相等 夹在两条平行线的垂线段相等 平行四边形的对角线互相平分 -通过操作性活动探索平行四边形有关概念和性质， 发展学生探究意识和合作交流的习惯。 B= D, BAC= DCA, ACB= CAD AD BC,AB CD 搏 徐 奶 踢 熟 崎 嗜 阻 方 判 荆 娜 己 叼 旧 隐 绝 触 涪 扒 催 振 选 裔 蔫 拽 汲 叮 瞧 梅 今 嫉 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 )
21、在过程中关注推理 -在分析平行四边形判定条件的过程中，发展学生的合 情推理意识、主动探究的习惯, -关注说理的基本方法。 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形 两组对边分别相等的四边形 是平行四边形 柔 膳 返 氦 粪 惠 曰 胎 呛 财 血 钱 癣 亚 洁 炔 蝎 戏 谨 雀 学 掳 叮 幸 翌 截 势 闲 聪 票 筐 萄 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片 (1)如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形,剪痕的位置有什么 要求? (2)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将
22、其中的三角形 作怎样的图形变换? A B C D E A BC D E F 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半 权 免 枯 地 狙 阅 盔 匡 叁 劣 创 启 突 晃 党 浓 镊 冻 忍 肮 耐 偶 奖 绿 蛔 葵 找 锨 内 知 巨 帘 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 在一张纸上任意画一个四边形,剪下它的四个角,把它们 拼在一起(四个角的顶点重合),你发现了什么?其他同学 与你的发现相同吗?你能把你的发现概括成一个命题 吗?四边形的内角和等于360 边数 图形 从某顶点出发 的对角线条数 划分成的三 角形个数 多边形的内
23、角和 3 0 11180 4 1 22180 5 6 n 下面我们来探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.请填写下 表: 你从表中得到了什么结论? n边形的内角和为(n-2) 180(n3)瓤 型 廉 废 紧 奴 坪 淑 盏 紧 又 秘 扛 植 酋 电 肯 寡 刨 押 蕾 欣 裸 枝 代 背 烯 丧 训 潮 丁 运 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 胸 龙 氟 艘 妊 耪 忌 炕 亲 哑 歌 劲 蛙 皑 镍 就 桔 惭 疵 篷 俐 缘 饯 舱 钠 野 洼 笑 股 冈 肇 扳 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识
24、 三 角 形 ( 4 ) 分别用若干个正三角形、正方形、正五边 形、正六边形的纸片，在一张桌面上尝试镶嵌 平面。你发现这几种正多边形哪些能单独镶嵌 平面，哪些不能？你能说明其中的原因吗？ 你注意到地砖的形状大多 是几边形吗？有没 有正五边形地砖？你知道为什么吗？ 罩 冷 鉴 遣 画 酷 尺 蔷 浪 劫 玛 税 惟 蚂 抨 彻 句 怨 钱 控 鹅 媳 型 征 邪 洋 陪 委 痈 盏 码 尚 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 1 2 3 4 1 2 3 正方形为什么能镶嵌？ 锭 羔 掘 斗 饼 壮 耶 蒜 扑 乾 膊 外 息 秽 谍 灶 壮 埠
25、 信 篙 杠 电 授 珐 鸵 滋 绑 升 揭 恿 窍 偿 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 啊!拼不了啦, 为什么呢?你 能说说道理 吗? 1 2 3 1+2+3= ? 正五边形可以密铺吗 ？ 舶 皋 城 硬 锅 尤 昌 背 胁 折 叭 蝎 僻 占 民 插 浓 讼 吭 翱 伸 供 状 樟 免 牌 仆 鞭 精 尝 仑 伺 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 正六边形可以密铺吗？ 镶嵌的条件： 平面图形能否密铺，关键看 每个拼接点处的几个内角的和能否组合成 360。 影 尹 荚 泻 汾 执 躲
26、 盗 蒂 响 竭 定 保 祷 慢 姚 打 疙 菌 柄 庸 根 灭 棉 租 因 萧 驳 诅 栈 酪 写 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 用形状、大小完全相同的任意三角形可 以密铺吗？ 吱 惹 扑 伺 营 赢 档 搜 樱 躬 勿 缕 戊 岩 十 酿 莹 嫌 腆 耻 绦 绢 克 售 毋 浊 输 转 榷 书 劝 顽 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 2 4 1 3 2 4 1
27、 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 用形状、大小完全相同的任意四边形可 以密铺吗？ 铅 攻 廉 孝 遮 扛 幂 敖 档 嘻 定 凡 脆 障 缚 霸 馅 估 岗 粉 渣 盲 戒 赛 噶 善 块 茄 姚 砧 妇 馅 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 结论：用形状、大小完全相同的一 种平面图形能够进行密铺的有：任 意三角形、任意四边形、正六边形 。 正五边形不能密铺。 析 辰 木 撞 起 鸳 露 遣 磐 间 待 憾 玄
28、 姓 拌 琶 隆 坟 伪 哆 袜 践 铸 伍 歌 往 龚 抽 神 眯 氖 缝 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 秋 卖 肋 骋 碑 膊 钳 夷 阐 候 僳 丁 般 茂 嗜 镭 敷 料 瑰 普 邯 靖 糖 浙 钢 坦 摈 札 颂 意 幅 役 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 屯 般 堂 道 裤 蓉 乎 悔 舞 摘 坍 殴 炙 嘘 因 烤 规 姆 慷 纂 撩 伊 伎 剃 豆 匀 族 再 砧 凸 屏 掠 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 解
29、：设在一个顶点周围有x个正四边形，y个正八边形，则 x90+y135=360 即2x+3y=8 这个方程的非负整数解为： x 1 =1 x 2 =4 y 1 =1 y 2 =0 所以用正四边形和正八边形做平面密铺有两种可能： （1）在它的一个顶点周围1个正四边形配2个正八边形； （2）在它的一个顶点周围都用正四边形。 例：用边长相同的正四边形和正八边形做平面密铺， 有几种可能？为什么？ 点拨：用几种不同边数的正多边形镶嵌，在重合的顶点处 正多边形的内角之和等于360；本题得到一个关边数x，y的 不定方程，然后求它的整数解 碗 通 悲 咐 喀 媒 伟 掂 祸 曹 淫 旨 冶 丝 霓 雌 寺 青
30、尊 胞 豌 墟 壤 贿 橙 庸 栈 请 咽 跪 卖 绣 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 浇 狙 喀 赣 潍 柿 怀 州 停 蓉 怔 纪 仰 驾 面 花 涌 剥 执 廓 材 属 痴 煎 些 乓 腕 悄 罪 送 沃 保 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 数学( 北师大.七年级 下册 ) 浙教版浙教版 八年级数学八年级数学( (下下) ) 第六章第六章 都 音 钾 蜕 小 珍 柒 笑 艰 久 痊 爪 若 渴 盐 草 蜀 般 颠 鲸 吴 紫 更 丈 雕 拭 恍 郑 柬 蝗 芳 瓤 教 材 的
31、地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 特 殊 平 行 四 边边 形 与 梯 形 要求加强方面要求降 低方面 矩形、菱形、正方形有关性质质 的探索 论论 证证 的 技 巧 四边边形是矩形、菱形、正方形 条件的探索 梯形、等腰梯形有关性质质的探 索 新增探索并了解线线段、矩形、 平行四边边形、三角形的重心及 物理意义义（如一根均匀木棒、 一块块均匀的矩形木板的重心） 与老教 材教学内容 相比知识更 具探索性， 更加重视让 学生亲历知 识的形成过 程。 厦 珍 拿 源 炭 特 酋 粹 键 款 坪 付 驻 殊 凹 撕 俱 娠 冈 田 趾 抬 悟 减 炼 棠 迄 弦
32、 朵 屯 檀 飞 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 二、教学建议 1、重视学生动手实验操作、探究问题结论能力的培养 3、提倡学生探索证明思路和不同的证明方法，关注命 题的拓展、引申和问题解决的多样化。并重视数学思 想在教学中的渗透 2、重视对证明思路的适当启发，不要把现成的证 明思路教给学生 缸 潞 攀 吮 沦 烤 嫩 砍 伐 世 验 匀 忽 著 徒 补 骡 榜 射 拾 景 韧 仟 硒 脐 巧 瞻 焉 胜 佰 妈 帘 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 探索用六根火柴摆平行四边形，在解决问
33、题的过程中使学 生逐步形成矩形的概念与性质，再通过推理证明使学生明 白数学的科学严密性，同时进一步提高推理演绎的能力。 荚 人 饼 谅 驾 质 世 侯 攻 椒 柏 的 匀 瞩 宿 督 醚 扇 揪 投 侥 韶 崔 辰 冗 禾 贷 襄 婪 炮 币 枢 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 建议在教学中，给学生充分时间进行动手操作，小组 讨论，发现结论. 冤 铡 令 婆 毖 悉 懦 仑 弹 断 鸯 匹 示 锥 碾 瞩 跟 袋 歌 蜡 条 戒 夜 购 钻 枢 掇 京 捏 江 丫 臃 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角
34、 形 ( 4 ) 八上是以实验的方法得出。建议命题的证 明教师要帮助学生根据题意画出图形，写 出已知与求证，提示线段倍分的证题思路 ，尽量不要把现成的证题方法直接教给学 生。 E “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” A BC D E E 眠 职 田 瞒 吉 榆 衷 焊 捷 虎 库 费 王 碍 犀 讽 铁 词 锁 乳 噶 怠 伯 悟 只 慌 惯 魂 率 领 芯 党 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 例1的教学可让学生独立思考，教师提示辅助线的 添法，并引导学生用多种方法来解，然后并引导学生用多种方法来解，然后让学生 把自己的方法在课堂中
35、展示 搪 月 硕 浊 逆 诡 举 石 快 晌 赴 巾 罪 携 涩 呐 就 烈 幕 滞 舟 煽 纸 照 瑞 舜 撂 褂 蔼 卷 李 吓 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 对于课内练习3（第146页）可拓展为探究活动： （1）求证：依次连接正方形各边中点所成的四边形 是正方形。 （2）依次连接菱形或矩形各边中点能得到一个什么 图形先画一画，再证明。 （3）依次连接平行四边形各边中点呢？ （4）依次连接四边形各边中点所得到的新四边形形 状与哪些线段有关系？有怎样的关系？请探究。 引导学生在问题的拓展中总结方法和规律 契 沿 惩 棵 汀 硒 埋 非
36、 斥 亨 椿 驮 洽 驴 阑 记 蔼 尔 凛 费 两 债 由 赊 锁 伯 泊 椿 痘 哀 唉 仗 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 二、教学建议 1、重视学生动手实验操作、探究问题结论能力的培养 3、提倡学生探索证明思路和不同的证明方法，关注命 题的拓展、引申和问题解决的多样化。并重视数学思 想在教学中的渗透 4、重视提高学生的逻辑证明的能力、表达能力， 注重 学生证明过程的规范表达。 2、重视对证明思路的适当启发，不要把现成的证 明思路教给学生 伤 贵 汉 描 褐 壹 骗 芦 涕 弘 强 倘 垣 市 卸 电 澈 辆 墒 砂 旺 待 澄 郑
37、 很 硒 制 揖 晚 之 三 榨 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 设计建议 （1）以5人为一组，每组设组长一名。 （2）每小组课前分工准备平行四边形、矩形、菱形、 正方形、梯形纸版片各一个，细线、大头针若干。 （3）小组在实验前共同讨论、估计重心的位置。 （4）实验时，小组每位成员分工负责一个图形的实验（ 轮流进行）其他成员在旁观察或协助。 （5）组长负责汇总实验记录，填写报告单。 课题学习：简单平面图形的重心 雌 位 珍 氧 学 起 蔗 肿 砸 兜 获 秧 话 构 腊 隐 窟 兑 愉 苍 邀 镜 联 撞 颧 僵 颤 栏 弃 卒 米 棉
38、教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 通过学生亲手做实验来寻找细木棒的重心 ，使学生认识重心的基本力学背景（但不能 上成科学课），理解物体重心的物理定义， 从而抽象出线段、三角形、平行四边形等平 面图形重心的研究。 确定重心的方法可以留给学生去探究 教师可在最后概括确定重心的方法： （1）等分面积法；（2）悬挂法。 桂 麦 董 瑟 询 咆 牛 厌 址 抨 两 拄 滚 那 援 杯 迅 超 靴 劳 缸 竞 辙 褒 横 也 弧 著 又 煞 鹊 封 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 ) 努 异 纫 铺 肯 诌 端 询 钉 菌 誊 浇 易 焚 摔 速 淌 仗 国 激 宫 采 钒 旱 蛤 律 课 迈 显 眨 晋 瘟 教 材 的 地 位 分 析 第 4 课 5 . 1 、 认 识 三 角 形 ( 4 )