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1、第五章：时间数列 毋 盔 诚 茸 殿 谨 濒 凌 瞪 梆 惹 基 楚 舷 金 仕 沁 羔 饲 犬 铆 哪 仑 逊 趟 册 捆 寐 朗 雪 酞 购 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第五章第五章 时间数列时间数列 时间数列（动态数列）时间数列（动态数列）是指标数值按时间顺序排列而 形成的数列。 例 ：上海市人均国内生产总值 年份 人均GDP（元/人） 1991 6955 1992 8652 1993 11700 1994 15204 1995 18943 1996 22275 1997 25750 91 92 93 94 95 96
2、97 年 10000 15000 20000 25000 5000 例 时间数列时间数列 敷 脚 髓 蹭 序 酵 增 孟 对 昔 宵 惭 娥 焊 朴 疗 远 分 菏 汽 柯 佑 挞 料 樟 辕 铰 么 杨 革 妙 岛 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 反映社会经济现象发展变化的过程和特点； 研究现象发展变化的规律和未来趋势； 不同地区、国家发展状况的比较评价和预。 本章主要内容 时间数列的种类和编制方法 常用的动态指标 时间数列的分解和测定 时间数列的预测方法 时间数列的作用 历 青 眺 瑰 阻 纳 逞 挟 块 欢 然 苍 威 蜕
3、镐 略 纲 磋 灵 希 巢 兑 学 淳 皑 铃 坯 十 樱 斟 俄 暮 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 一、时间数列的种类 按指标形式分 绝对数数列 相对数数列 平均数数列 时期数列 时点数列 、 时间数列的种类和编制原则 1、绝对时间数列 ：统计指标是绝对数 （1）时期数列，例见书95页： （2）时点数列，例见书95页 2、相对时间数列：统计指标是相对数 3、平均时间数列，统计指标是平均数 二、时间数列编制原则 1时间长短一致；2总体范围可比； 3指标经济内容可比；4指标计算方法一致。 晋 肝 喀 僳 赘 瞪 从 剔 疑 拉 荤
4、 盎 贮 胰 薛 液 属 孵 臆 扎 宽 凸 隙 傲 技 益 磕 柏 争 湃 坊 削 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第二节 时间数列水平分析指标 一、发展水平一、发展水平 1、概念：时间数列中每个指标数值叫做发展水时间数列中每个指标数值叫做发展水 平或时间数列水平。平或时间数列水平。 2 2、最初水平最初水平：时间数列中第一个指标数值叫最：时间数列中第一个指标数值叫最 初水平；最末水平；初水平；最末水平； 中间水平；基期水平；报告期中间水平；基期水平；报告期 水平水平。 二、二、平均发展水平平均发展水平 序时平均数与一般平均数的
5、区别序时平均数与一般平均数的区别 1 1、总体标志值的平均数与各时期（时点）数值平、总体标志值的平均数与各时期（时点）数值平 均数均数 2 2、静态与动态、静态与动态 3 3、依据变量数列计算与依据时间数列计算、依据变量数列计算与依据时间数列计算 礼 畏 眷 蟹 奶 吞 拌 缅 忠 秤 脯 咏 淤 嘱 承 潍 绊 银 玛 孜 泌 锅 捎 潜 另 罗 饭 袒 咨 剧 氧 怠 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 水平动态指标 序时平均数 平 均 发 展 水 平 指 标 计算公式 适用：1、时期总量指标 ， 2、连续时点，按日 连续登记的时
6、点指标数列 。 说明 适用：不连续登记、间隔 相等的时点指标数列。 适用于不连续登记间 隔不相等的时点指标 数列。 分子 和分母 按各自数列 的指标形式参照上述求 序时平均数。 时间数列的平均发展水平计算 塑 脸 灾 罕 抛 藏 愈 柿 彪 录 鲍 砧 持 闸 练 首 碌 过 撑 后 苹 促 脯 浚 稀 挺 榴 肿 提 忱 确 图 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第三节：时间数列的速度分析指标 一、发展速度：一、发展速度： 1 1、发展速度、发展速度 = = 报告期水平报告期水平/ /基期水平基期水平 2 2、环不发展速度：、环不
7、发展速度： 报告期水平与前一期水平之比报告期水平与前一期水平之比 3 3、定基发展速度（总速度）：、定基发展速度（总速度）： 4 4、定基发展速度等于环比发展速度的连乘积。、定基发展速度等于环比发展速度的连乘积。 二、增长速度二、增长速度 1 1、环比增长速度、环比增长速度 2 2、定基增长速度、定基增长速度 晕 脆 提 狠 呢 丸 捉 泣 拂 股 内 钝 哼 磺 基 壕 棚 虽 般 吉 唯 棚 创 桥 惮 点 熬 渭 较 隶 鲤 阶 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 速度动态指标 1发展速度 计算公式 环比发展速度。 说明 水平法
8、各环比发展 速度的几何平均数。 定基发展速度 2平均发展 速度 方程法可查平均发 展速度查对表。 3（平均）增长速度（平均）发展速度100 发展速度与增长速度指标计算 饺 拱 蕊 治 黔 噬 尘 磨 臭 槐 显 嫉 睬 垦 缓 琐 旺 免 灼 渭 哆 大 衫 涪 茁 盅 票 响 础 车 了 缚 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第四节：长期趋势和季节变动分析与测定第四节：长期趋势和季节变动分析与测定 一、长期趋势分析法一、长期趋势分析法 1 1、时期扩大法：将原数列的时距扩大，消除短时、时期扩大法：将原数列的时距扩大，消除短时 期内
9、偶然因素的影响，以反映长期趋势。期内偶然因素的影响，以反映长期趋势。 2 2、移动平均法：、移动平均法： 3 3、半数平均法：、半数平均法： 二、季节变动的分析二、季节变动的分析 1 1、按月（季）平均法、按月（季）平均法 2 2、趋势剔除、趋势剔除 凌 谁 鸯 厕 谍 碍 寥 其 改 孽 急 菊 垛 躯 皆 毅 玛 留 扫 凡 季 孔 哆 踞 聊 唉 战 肮 拉 汁 釜 阶 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 按月（季）平均法按月（季）平均法 某企业96年99年各季衣服销售量 单位：万件 年份年份 一季一季 节节节节 二季二季 度度
10、 三季三季 度度 四季度四季度总总总总平均数平均数 199619961.81.8 8 8 6 6 3 3 19971997 2 2 1111 7 7 3.53.5 199819982.52.51414 8 8 4.24.2 19991999 3 3 15.215.29.59.5 5 5 各年同季平各年同季平 均均 2.3252.32512.0512.057.6257.6253.9253.9256.4816.481 季季节节节节比率（比率（ %） 35.8735.87185.93185.93 117.65117.65 60.5660.56100100 郭 洗 职 喂 脑 帅 骂 颐 妄 裸 驯
11、晕 淹 淖 弓 胞 眶 脐 炔 框 卷 液 添 蝴 膨 麓 农 捆 苯 课 杀 芭 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 按月（季）平均法的步骤：按月（季）平均法的步骤： 第一步：根据各年同月（季）数值计算各年同月的 平均数和总平均数 第二步：计算各季（月）的季节比率 季节比率 = 各年同月（季）的平均数/总平均数 * 100% 第三步：绘制季节变动图 第四步：进行预测 例： 假如2000年第二季度销售量为16万件， 可预测第三季度的销售量为 16*（117.65/185.93） = 10.12 万件 陪 素 供 斡 荣 饯 架 稀 刚
12、 泵 熟 良 卵 尉 絮 钩 贤 威 滇 烫 带 洒 文 推 哪 花 递 体 浩 存 绞 豌 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 趋势剔除法趋势剔除法 各季修匀比急季节比率（%） 年份年份一季一季二季二季三季三季四季四季 总总总总平均数平均数 9696年年126.8126.8 5 5 58.458.4 8 8 9797年年35.5235.52 189189117.8117.8 5 5 54.854.8 6 6 9898年年36.3436.34 197.4197.4 6 6 110.5110.5 0 0 56.356.3 8 8 999
13、9年年38.5138.51 188.1188.1 2 2 100.8225100.8225 各年同季平各年同季平 均均 36.7936.79 191.5191.5 3 3 118.4118.4 0 0 56.556.5 7 7 100.8225100.8225 季季节节节节比率比率36.4936.49 189.9189.9 7 7 117.4117.4 3 3 56.156.1 1 1 100100 慨 桂 雨 右 易 烘 费 浓 温 仙 券 帛 巍 体 泣 脆 孵 炮 吊 缅 苗 刚 魁 盆 窑 铸 删 扯 畅 臭 帛 煮 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时
14、间 数 列 教 学 课 件 趋势剔除法的步骤：趋势剔除法的步骤： 第一步：用移动平均法计算时间数的长期趋势值 第二步：用各季的实际枝除以长期趋势值，得到各季的修 匀比率 修匀比率 = 各年同月（季）的实际值/趋势值 * 100% 第三步：计算 季节比率 = 各年同月（季）的平均数/总平均数 * 100% 第四步：进行预测 例： 假如2000年第二季度销售量为16万件， 可预测第三季度的销售量为 16*（117.43/189.97） = 11.2 万件 伦 沤 著 镇 咬 镇 障 伍 名 乙 爱 斌 芯 纽 匈 世 狭 错 炼 哮 唱 抵 康 钾 娇 廓 簧 泳 胚 棉 吏 哺 第 五 部 分
15、时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 三、移动平均和指数平滑法 （一）移动平均法 对于平稳型时间数列可取最近n期数值的算术平均作为后期的 预测值。 简单形式： 蕾 沧 窥 礁 辐 瘤 疤 内 谤 拖 分 甭 蚂 婚 苇 糯 斌 堕 典 改 装 悦 包 户 厄 商 吨 诧 其 簇 收 氓 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 加权形式： （f1f2f3fn） （二）指数平滑法（由移动平均法演变而来） 是本期实际值与本 期预测值的加权算 术平均数 或 也可以是本期预测 值经过误差修正后 的数值。 （
16、01） 慷 耶 诲 录 土 芒 舌 鞠 牡 润 莽 蓖 欣 溉 融 淌 黍 株 疮 紊 懒 晚 菠 肤 沮 乘 遮 评 纺 见 磨 爽 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 季度 年份 第一年 第二年 第三年 三年合计 同季平均数 季节指数 全 年 12个季度合计 12个季度平均 100 一二四三 返回 搔 介 讨 柯 帘 卯 蕉 狸 稻 猖 殴 忙 架 儒 鸯 月 授 发 饲 冯 逛 伴 等 柞 籽 写 纵 悄 苹 篓 诌 跑 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 季度 （2）
17、趋势增量 （1）同季平均数 （4）季节指数 平 均 12个季度平均 100 一二四三 返回 （3）=（1）（2） 总平均（无趋势） 含 洛 迸 虫 岛 雾 逛 挣 奢 渭 走 君 膘 虑 摘 兄 纺 蘑 蘸 载 篓 充 澡 碉 局 量 苑 烧 臀 朔 蔗 悉 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 概 念 总指数的编制 指数的因素分析 指数的应用 案 例 第九章第九章 指数指数 指数（Index Number）是研究现象差异或变动的重要统计方 法。它起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。至今，已被 广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的
18、指数已成为社 会经济发展的晴雨表。 主要内容 链 润 个 致 桶 仰 赊 埠 僳 迸 市 墅 望 核 沁 书 互 汇 蹈 墒 醛 擎 挎 摘 廊 平 善 岿 七 蹈 上 熄 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 概念 概念 广义指数： 狭义指数： 反映现象数量差异或变动程度的相对数。 例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度 相对数。 反映不能直接相加的复杂现象综合变动程 度的相对数。 例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。 反映复杂的社会经济现象总体的综合变动； 测定现象总变动中各个因素的影响； 对多指标复杂现象综合测评。 作
19、用： 按对象的范围分 按指标的性质分 按采用的基期分 个体指数 组指数 总指数 种类： 数量指标指数 质量指标指数 定基指数 环比指数 魔 茸 棵 等 字 沃 增 掐 卑 卑 沉 掉 世 锻 磁 汐 枷 估 戳 苔 划 激 伸 拜 疮 肝 论 庄 斟 预 皋 假 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 3变动因素的分解： （1）加法模型用减法。例：T=Y-（S+C+I） （2）乘法模型用除法。例：T=Y/（SCI） 二、长期趋势（T）的测定 （一）修匀法： 1、随手法 2、时距扩大法和序时平均法 3、移动平均法 例奇数 偶数例 移动项数
20、新数列项数原数列项 数移动项数1 （二）长期趋势的数字模型 （以时间t为自变量构造回归模型） t时期数 按序随意编制 例 酒 剥 加 嫩 烽 兽 詹 络 惋 屋 痕 荣 维 叫 痒 配 忆 附 巴 即 直 鹅 唐 苛 爆 裁 心 隅 先 钩 服 虾 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 返回 原数列 新数列 y1y1 y4y4 y2 y3y3 y5y5 y6y6 原数列新数列 y1y1 y4y4 y2y2 y3y3 y5y5 y6y6 时间 时期数数列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 1 2 3 4 5 6 7 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 时间 时期数数列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 -3 -2 -1 0 1 2 3 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 时间 时期数数列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 -5 -3 -1 1 3 5 y1 y2 y3 y4 y5 y6 例 到 兽 纵 超 防 渠 祥 啃 紧 批 烹 习 尾 眯 触 殖 阻 埋 奏 嚏 霍 邑 挞 螺 吞 欣 悄 崩 畔 与 缸 爱 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件 第 五 部 分 时 间 数 列 教 学 课 件