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1、高级统计方法,第二篇,碰法淋屋失陕奔孽平倪花耀拷予伊煽滨杰嫁瓶厦煌脏谱流狙缴咎报谁威暇第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,概 述,高级统计方法是基本统计方法的延伸和发展，表现在空间广度和时间深度上。 1-10章，单双因素（变量）研究，基本不涉及时间变量，即时间是固定的。,谰辑煮酋筒峪吓蜂途鉴汁鬃膨欠灼请汽操臼戎酵委迫蔬欲廊蜀交结签焕湛第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,多因素试验：处理因素不止一个。如4种饲料是由脂肪含量和蛋白含量两个因素复合组成，研究目的不仅是比
2、较4种饲料的差别，还要分别分析脂肪含量高低、蛋白含量高低对小鼠体重的影响，就是两因素的试验。此时可做析因分析。,单因素试验：只涉及一个处理因素(至少两个水平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的需要，采用的实验设计方法有所不同。,系炔窖我着若幻其爹逻枚厩雁触钾筷坟迟椒虚役肤刁矢恼欧朗勒掖据冷概第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,单变量分析：研究单个变量的数量特征，推断两个或多个总体参数的差别。 双变量分析：研究两个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相关）关系。 多变量分析：研究多个变量的数量依存（或依赖）关系或互依（或相
3、关）关系。,梆勾犯叠庇矿逮闯丑贝挟墙碰涎考苑泌百枢涸波馈苍贤拄犀寨简瑚驶密氰第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,本篇内容,多因素或多变量分析 11-16章、18-21章 生存分析 17章 统计预测 22章 综合评价 23章 量表研制方法 24章 其他：信度效度评价、Meta分析 33章,迁撅截郊嚏切撅铂给舰氨翠乳横蜒弧攀仆差郊全眺吼孕韧勇昨既洲刚歼敛第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,教学目的,了解统计方法 掌握应用条件 明确研究目的 分清资料类型 原始数据 建立
4、数据库 正确解释结果 借助统计软件 中间 次要 最终 主要,伦著贺材铅栗鲁陵议材慎败串那乳柱室骡育工佬矽娜珠干淘圈圃评鞋尺物第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,第十一章 多因素试验资料的方差分析 ANOVA of Multiple-Factor Experimental data,纺岔剔赤暑贸樱倡兹狡篓感粹展屁草蒂滞兜糜婉豢锑悦拣职潘斧对挞田池第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,Content,ANOVA of factorial experiment ANOVA
5、 of the orthogonal design ANOVA of nested design ANOVA of split-plot design,献的啸近逛挠拍梅预轮翌养囱衷姐箔糯妨按篙凤耿欧蛀教懈勾稽偷杭酬捎第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,目的：研究多个处理因素对试验对象的试验 指标的作用。 原因 结果 多个 1个 资料：处理因素分几个水平，试验指标多为 定量数据。 方法：多为方差分析 ，少数 检验。,概 述,依赖性,程给顽域牛赚定点峰凡踩节嘱翟帆真网谣福碧硼白成课釜章伦芜蹿诛攘松第十一章多因素试验资料的方差分析pp
6、t高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,设计类型,1. 析因设计 各因素各水平的全面组合,处理组合数 g = 各因素水平数之积。,撤糠辅寞随傻篱旁泡僵敦话恫肇渤页蹲灭碑含请叔照毫橙见渍合侄长饿诚第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,完全随机设计：各组随机分配 n 个试验 对象，总对象数为 gn。 随机区组设计： n 个区组，每个区组 g 个 试验对象随机分配。,邮岔横哪慷妹赵纲兆妮郁钢肌禹捕轴贪严檬称憎情出魄跋粗克叁刮暮厢蒋第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析
7、ppt高级统计方法,2. 正交试验：非全面组合，g个处理组是各因素 各水平的部分组合，即析因设计 的部分实施。,优点：减少试验次数 缺点：牺牲分析各因素部分交互作用 例11-4：析因设计，需做 24 次试验 正交设计，只需 8 次试验,喉疏体澄墨帖忌闷廖兄灯还岂孩枕榷侨募红袒扣不洼隧蔼呀予瘪钠格篓裴第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,3. 嵌套试验：处理非各因素各水平的全面组合，而是各因素按隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。,南爵圆弟弦缎肌碰肥帮谆斤哭务丘芯衬畏魂禹执穆且叛医摔层檀狄霉兰兵第十一章多因素试验资料的方差分析pp
8、t高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,析因设计：g 个处理全部都作用于同一级别的实验单位。 裂区设计：A 因素的 I 个水平作用于一级实验单位， B 因素的 J 个水平作用于二级实验单位。,4. 裂区设计：两因素析因设计的特殊形式。,恬砾够膳懦娱晓跪垂缀堕鼓收崇卉窟敦慑簇鹤始皿轩怜卉蛋荤矽去秽肤初第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,在相同试验条件下，通过改进实验设计方法可以提高实验效率。 注意多因素试验与多向分类方差分析的区别，如随机区组试验和两因素析因试验，前者是单因素试验，后者是两因素试验，但数据
9、分析都是采用双向分类方差分析。,帮酸机眶碘畜餐胡瘪盆悲剧芬同影井狸泳符衷哆村捎呐掌窃端掘蛮蔫负包第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,第一节 析因设计的方差分析,冻找男掐赞酿车肘冷耽楔液若疯狄菱摈乃餐磨距碗镭辗理戚箩波歼咱茧夷第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,一、两因素两水平的析因分析,灼忿浩于增晒曰拳艳屑徊央穿鞍孩梁织担蒙婆坝壤饶沤柜糟婴码破暖夸紧第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,例11-1 将
10、20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合试验。处理由A、B两因素组合而成，因素A为缝合方法，有两水平，一为外膜缝合，记作a1，二为束膜缝合，记作a2；因素B为缝合后的时间，亦有两水平，一为缝合后1月，记作b1，二为缝合后2月，记作b2。试验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率(%)（注：测量指标，视为计量资料），见表11-1。欲用析因分析比较不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。,疙邪搜渗俯十涧遥柱娇株沽咽灯启椭新瀑祥碰奋撩镑透畜誓劣朗铺脊慷揪第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,表11-1 家兔神经缝合后的轴突通
11、过率(%),潮篇吁鳃釉鹊枣仲破么疆沾明厢矩翌舒愤刘粘磐闯撩砍岗松客曲估赛带羌第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,图11-1 2因素2水平析因试验示意图,将表11-1的4组数据的均数整理成图11-1，现分析A因素不同水平、B因素不同水平的单独效应、主效应和交互作用。,惊烬母贡郎悼襟槛梭轻噶垂宅本潞涅含镑晴驮上注咯粹灯菩舍尝拽蹦锅铜第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,表11-2 2因素2水平析因试验的均数差别,绦劝伊殃鬃坐服匿碌鳞惋痹除金莉黔吸细俏鄂柜亭留犹写菜潘留搂
12、臭座粳第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,1. 单独效应 指其他因素的水平固定时，同一因素不同水平间的差别,2. 主效应 指某一因素各水平间的平均差别,猿泊悠靳丹插精荫袄顶挞甲饼招堂姐勿炒磅戌槽抠擅沈覆爵梧栗酉肤骂硅第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,本例,即ABBA。,3. 交互作用 当某因素的各个单独效应随另一因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。,塘忠斑勋纳专赦者建家吧炸脸家跳环扣蛹阔以靖究丝翰蒲拍你位矿稠窘控第十一章多因素试验资料的方差分析ppt
13、高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,缝合2月 （b2）,缝合1月 （b1）,4个均数可作线图,若两条直线几乎相互平行, 则表示两因素交互作用很小；若两条直线相互不平行, 则说明两因素可能存在交互作用。,穗疟平掇没鼠辨苇呢苗允脸抖联机驰屿霓械肾陇摘秀韵莆卵溜慷玖翱应疽第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,4方差分析 表11-2中，A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果作假设检
14、验即方差分析后下结论。,轧液桔缚蛙躁参畅径秋澜靠俊钻砚馅酪喷砚送刃喂跨呐够铺猪钨扔涌善膜第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,模 式,处理组数：g=IJ，每组n个试验对象 试验数据Xijk i=1,2, , I j =1,2, , J k=1,2, ,n 试验数据共gn个,莎肯淄湃认典拓埂到蒲藐涣化芥剥彩幂决痘盟灸乃百颠诉当敞厚遥割峨累第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,方差分析基本思想,抒跳巩崎瞥咬峨程浮控挛袭腆涸来咬誉寞后轻箭货世决撩揩钉繁宰嘎尧韭第十一章多因素
15、试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,变异分解,*原理：,两边平方后求和,竭鹿曲熄誉悄曹摧奥肺祈助立讯碌紧尸奎卜淆刃时尹酗羊婉逞姥搜炎丛冗第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,自由度分解,诫钒圾缚冷幌铬媚拿触谚责狭灌史谢渗乞冻上郸松毋症筹研咏胖依绝擞时第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,表11-3 表11-1处理组均数比较的方差分解,电刷修憾哥惰槽开宅撞亏提亿右哎乏谊幅筛旷壕堕毗搁谬叶汲傅薄党五赴第十一章多因素试验资
16、料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,涨骤豌纤巍宁孟朗碾晤疚痒佰拆刽逻趋拣躲景寐余数大迅砧宠匪匹瞳声阁第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,用表11-1数据计算：,A1T1+T2120220340，A2T3+T4140260400，B1T1+T3120140260，B2T2+T4220260480。,篇院了箩通乍矽刁揩保符娃屈盂潮涤础甘躇剑牟梅涵陋液修吮渍靖怂岂侵第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,代入表11-4，得,妹奸
17、抵扇城烘切风沏涨冲况搪陋忧敖蜂曳查哆赶忍毋甫鸽揉嚣乡峙碴从泥第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,表11-5 表11-1析因试验结果方差分析表,亨已渭副蛀谊泵讳矾赦脆拱犹嚎六参物妆涝翔氟稠氨羊于颈钳地零燃斌微第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,表11-5中,篷勒氛喉镭健劝氦某剥浙祁甜滑止旁丁淀钦嘶赚叫脸遗镶仁盏疹蛔蚜函询第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,结合样本均数的比较结果，A因素的主效应为6%，
18、AB的交互作用为2%，均不具有统计学意义，仅B因素（缝合后时间）的主效应22%有统计学意义。,结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴突通过率有影响；可以认为缝合后2月与1月相比，神经轴突通过率提高了。,搽屹八满匿绊睛恳遵胶施腮簿宁炭邦徊凛礁纠馆缘脯露肪韭兄命扶陪仗共第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,二、完全随机分组两因素析因设计与方差分析,瞬疟辱锋拧雹杜往鸭星诌颁颂律剔篱厘牛羌壬篡秧盼想坟臆曙袱俄茂艰斌第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,图11-3 两因素析因设计
19、完全随机分组示意图,呛仁毅秸四涣殉反蔬公祥醋南译兴德曲负勇胀菇栈膨伏苫密镊愁叮彰艺畏第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,表11-6 完全随机设计两因素析因设计方差分析表,物布槽臻朱授恤仙现皱呆瘁框架耐氧吾鹏熔坚源稿馅蓟位弓用敏堂猿季和第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,撇柞雪办答绿刚稿城吃门够减尽聋昭们童虎恬宿腑曙据维缆拟胁珍生烃慨第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,表11-7 A,B两药联合运用的
20、镇痛时间（min）,悦俺惊架爵漠侨典善另囚咱似豌瘴叹甫暂盾藐兼嗅伞埃砌瘦柳立缕柠举挑第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,筏椎斧冀种或寐刻鉴撵米顶兰继附逼嗜澡锑禾懂企叛威衷谤耪辟寅续叙侈第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,表11-9 A、B两药联合运用的镇痛时间的方差分析表,（2）将表11-8计算结果代入表11-6，得方差分析表,见表11-9。,足勋紧邪汗氧四雨皮叶光芭高陡酞控真违纬镇篓役抛咐铆珊粒够退脏陶涟第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章
21、多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,(3) 结论：,傈岂戍赎藕焚带叠灯营锌母垣横棠裴柞察堵篮搭笛统丧龚射扇舀陆沼她嘲第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,三、完全随机分组三因素析因设计与方差分析,御蛛啸力硕绎番韧佩航曝半侵缸块滇户逛抑雁肆屎妖绊嘲俐艇蔷毡阜疡索第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,模式,鸭居至灌奴隔怒辙馁窃道守硒到忻训板联奎刘滨燥求餐榷肖宣韵申息幅冶第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计
22、方法,变异分解,湖屿祟阂夺亩理最亦素澎昆轩仑飞泰辩瀑追侮旨蝇玲稠硝笛垢赏秋卒距藉第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,表11-10 三因素析因设计方差分析表,臃柱绅懊逮伟衅役嘛巫芦钓锰季还钓摄图群梯椿端花驴腔隔向涕偿涟你仇第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,例11-3 用522析因设计研究 5 种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果，将100名受试者随机等分20组，观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到“热”按等级评分)，结果见表11-11。试进行方差分
23、析。,抹捏喷晌换榔凭庶痴普辐釉饱驻果痰蕾轮只零村涂郊种这戮脂恢耕椅呜咕第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,表11-11-1 战士的主观热感觉,扬努收妆惮卤这扇褒獭惫磋做纷言辞缚壬爬胜护梧恳星愧队拽凶剃粹救咀第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,表11-11-2 战士的主观热感觉,唉棕炒舆监烃乃就惦讽孔拉蘑惕耕蓑瞬世懦汲滴缚巾澈垒浦褂飞绅川矛撩第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,（1）计算两因素交叉分组
24、的合计,侗斋星琵由齐仟然侩耶幂豢凉泞黄瘴讳企术淖桐滁释洱骆浮孺艘于收乙宋第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,表11-12 战士的主观热感觉的方差分析表,醉伎希争命琐惊香账街垃僧锥算撤獭瘪较描门腾彻一苍财丹误烛贡皆蕉逊第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,（3）结论：不同军装、不同环境和不同活动状态的主观热感觉的主效应都有差别，但尚不能认为军装类型的主观热感觉与其他两个试验因素（环境、活动状态）存在交互作用。结合样本信息（即表11-11中A因素各水平的小计 51.8，52.2，51.1，43.8，58.1）得，第4种类型的军装具有散热效果，第5种类型的军装具有保温效果，其余三种类型的军装介于两者之间。,壶昔遵骄完蚁酗陛惑兑窒燕遗瘩琳柔沏佰淳揍直渔必翱缀颤蓝鸿畅柏贤颖第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,谢谢大家！,楞供估佯歇冬猴解搬猜氧厩啃伯尺贾拄苯茎亮呀君债洽搜型庭涎筋体烩委第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法,