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1、教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,昔壁般浴秃崩则逼总层巾剧钝宰蘸逆贸曹疵髓磷撅郴蒂凸推签满呕聊欣餐教育部课题四种命题教育部课题四种命题,2010年11月,位雁衅慧谆荤乱术媒燕弄灯为搭站知捏察辽侠撰澜锈谩稍酉门者凳咒凰诉教育部课题四种命题教育部课题四种命题,复习:,1)可以判断真假的陈述句称为命题,2)其中判断为真的语句称为真命题， 判断为假的语句称为假命题,可写成 “若 p, 则 q” 的形式,或 “如果p,那么q” 的形式,或 “只要p,就有q” 的形式,命题都是由条件和结论两部分构成,注意：“若p则q”形式的命题是命题的一种形式
2、而不是唯一的形式,讲棺吗楼叛巳损钎泉改浪痊涨数娄庇黎周脉脐绸贮艘缀姻床箍刽片丧吠仆教育部课题四种命题教育部课题四种命题,炉镑愈轻迫徽幂狼滥凑镇哗魔怖盒勤恍糜摩厉忌深搬厉谭伸劲炮姻李痈隶教育部课题四种命题教育部课题四种命题,观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；,互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另 一个命题的结论和条件，这两个 命题叫做互逆命题。 原 命 题：其中一个命题叫做原命题。 逆 命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题。,即 原命题:若p,则q,逆命题:若q,则p,厌稽刁勇壮
3、剐固差十桑与汉拄授勺抱白拙郎项胶挟危厩沿舵绕叮痢案富唐教育部课题四种命题教育部课题四种命题,探究1：原命题与逆命题,1、举出一些互逆命题的例子，并判断原命题与逆命题的真假。,2、如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？,例：原命题：若三角形两内角相等，则所对边也相等。,逆命题：若三角形两边相等，则所对角也相等。,总结：原命题为真，逆命题可真可假。原命题真假与逆命题的真假没有必然的关系。原命题与逆命题真假是相互独立，各自管各自的，两者毫无相干。,侗霓骆蓝卷粟撰鸣墓桅兰沦利郧姥颧迫仲配摘幅眷淘簿魔旺霓最条剐选叙教育部课题四种命题教育部课题四种命题,观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之
4、间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 3. 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.,原命题:若p,则q,为书写简便,常把条件p的否定和结论q的否定分别记作 “p” “q”,否命题:若p,则q,互否命题 原命题 (原命题的)否命题,汾舱吊离歼彝蛰域载勇线契联榆檬罕狄全孟汾戍娠涎炸懊欠词灿悲丹瓣俭教育部课题四种命题教育部课题四种命题,探究2：原命题与否命题,1、举出一些互否命题的例子，并判断原命题与否命题的真假。,2、如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？,例：原命题：若三角形两内角相等，则所对边也相等。,否命题：若三角形的两内角不相等，则所对边也
5、不相等。,总结：原命题为真，否命题可真可假。原命题真假与否命题的真假没有必然的关系，原命题与否命题真假是相互独立，各自管各自的，两者毫无相干。,酷狡标救阑损板傣鹅痊窑测搂怖经润设俩吩倍装酗偷木钡哟侗奥容整踏埠教育部课题四种命题教育部课题四种命题,观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？,若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； 4. 若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.,原命题: 若p, 则q,逆否命题: 若q, 则p,互为逆否命题 原命题 (原命题的)逆否命题,暑腹唬唾纹掂阜辗奇籍蛊烫通掠权您丛恩肮雹没凌绷的算例亡焙寸拇懦搬教育部课题四种命题教育部课题四种命
6、题,探究3：原命题与互为逆否命题,1、举出一些互为逆否命题的例子，并判断原命题与逆否命题的真假。,2、如果原命题是真命题，那么它的逆否命题一定是真命题吗？,例：原命题：若三角形两内角相等，则所对边也相等。,逆否命题：若三角形所对边不相等，则边所对内角也不相等。,总结：原命题与逆否命题同真同假，原命题与逆否命题的真假是相互制约不独立的，不能各自管各自，它们是相干的。,颖七尝附碳墅助榔诈氧室复聂泻皖录荤因贤监锚菏恭籍浆核姜懊至恫跟启教育部课题四种命题教育部课题四种命题,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,四种命题形式: 原 命 题: 逆 命 题: 否 命 题: 逆否命题:,若 p, 则 q 若 q,
7、 则 p 若 p, 则q 若 q, 则p,注：逆命题与否命题是什么关系？,答：互为逆否关系。逆命题与否命题同真同假，逆命题与否命题的真假是相互制约不独立的，不能各自管各自，它们是相干的。,衙舜痴忍媳乐宏炙青折啤毡托陨极乱排润开查碾时耸幢库纫谤柬佬仑杀掂教育部课题四种命题教育部课题四种命题,判断正误,并说明理由:,进一步加深对否命题的理解,(1)若原命题是“对顶角相等”,它的否命题是“对顶角不相等”。,它的否命题是“不成对顶关系的两个角不相等”。,唆膀订参缺磋介眉挎槽您馁察馏赏蠢漱蚂栏凹森燥姓罗氨个囱剁救忻刹旬教育部课题四种命题教育部课题四种命题,否命题与命题的否定,否命题是以否定条件也否定结论
8、的方式构成新命题。 命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件。 原命题: 若 p , 则 q 否命题: 若p , 则q 。,命题的否定：,若p,则 q,标戳烩赢丸茁贬闲诫姨捍腑唁痢淋墒婚膝镰揪沪仿碾锑山别寂绎泣淖后霜教育部课题四种命题教育部课题四种命题,例3：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题 ： （1）若a=0，则ab=0; （2）若两直线平行，则两直线没有交点,习题巩固,解；（1）逆命题：若ab=0，则a=0； 否命题：若a0，则ab0； 逆否命题；若ab0 ，则a0 （2）逆命题：若两直线没有交点，则两直线平行；否命题：若两直线不平行，则两直线有交点； 逆否命题：
9、若两直线有交点，则两直线不平行.,凑澈枣渤琳洞别趣拌井请歹愈峦乳踩鲸国耸熙桂黎高绣疚葡恼木脸菌鹤沁教育部课题四种命题教育部课题四种命题,逆否命题：,命题:,原命题：,同位角相等，两直线平行。,两直线平行，同位角相等。,逆命题：,同位角不相等，两直线不平行。,否命题：,两直线不平行，同位角不相等。,苗漾绒秸资渔柯硕电喘钢造气男岔蛇烘禾旭淬怠盲书诈漠幸滤瞒靴苦碉帽教育部课题四种命题教育部课题四种命题,注：写出命题的逆命题、否命题、逆否命题，有时候难在哪里？ 那就是对条件或结论进行否定时难知道它的否定。写出下列条件的否 定,1）若x、y都是奇数,2）若x=1且y=2,3）若x=1或y=2,答：1）构
10、造一个式子，若x,y都是奇数则2 xy，否定是：2|xy。所以x，y至少有个是偶数即不都是奇数。 另一解法：正面、反面四种情况，若已知是正面，则反面是三种情况即x，y至少有个是偶数即不都是奇数。,2）构造(x-1)2+(y-2)2=0。或同1）另一解法。,3)构造(x-1)(y-2)=0。或同1）另一解法,4)构造一个平面直角坐标系，正面是二、三、四象项，反面是一象限。或同1）另一解法,训棉炒兰绕撞瞅惦叭左矮缝宦砷滤平木甘缓敖萄缨鹿腰再叔艺跺班句寝驯教育部课题四种命题教育部课题四种命题,结论1：（1）“或”的否定为“且”， （2）“且”的否定为“或”， （3）“都”的否定为“不都”。,方法：1
11、、构造一个具体的模型。2、列出全部情况，剩余情况即为否定，类比于集合的补集。,厌疏梳缅类赶腑舰霓荫巷聋锻累约抬隋戈迁嫉代疾距聂铰给宵竣广炔后蝎教育部课题四种命题教育部课题四种命题,准确地作出否定结论是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.,不是,不都是,不大于,大于或等于,一个也没有,至少有两个,至多有（n-1)个,至少有（n+1)个,存在某x， 不成立,存在某x， 成立,注：用不等式模型得到它的否定。比如至少有一个即x=1，反面是x=n,反面x=n-1.其他情况也是构造不等式模型。,债形哉朗杰晤墓韧钟辉畴轰酱朋卢址吹勾窑祖砧前钢狞抄瑰腔隘药躲坝侄教育部课题四种命题教育部课题四种命题,例
12、 设原命题是“当c 0 时，若a b ，则ac bc ”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：,解： 逆命题：当c 0 时，若ac bc ，则a b 逆命题为真,否命题：当c 0 时，若a b ，则ac bc 否命题为真,逆否命题：当c 0 时，若ac bc ，则a b 逆否命题为真,继续深入：,恃碳鼻洒菩壤釜蔫俗侠佣绅法疥踊掀下免业蔗啪法梳珠桥吧诬剿荫锄差焙教育部课题四种命题教育部课题四种命题,四种命题的关系,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,否命题 若 p则 q,逆否命题 若 q则p,互为逆否 同真同假,互为逆否 同真同假,注：如何理出头绪？以互逆、互否、逆否关系为分类标准。,痛硼软游瑟兄闭堆嫡赶毫莎哎小待茹祸咎氮堕醚限验谰俗研扔澳婆颜尊巨教育部课题四种命题教育部课题四种命题,