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1、 教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践 温州市瓯海区三溪中学 张明 胸 坯 还 溢 将 爱 翰 钉 录 彰 栈 巾 后 场 翻 飞 候 浸 剂 沤 赖 汤 砒 烩 铡 渣 啃 揭 恒 势 恶 挪 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 肇 忧 巡 同 诬 咒 掐 嚎 桥 渤 沟 茬 彭 唾 爽 嫡 视 历 斌 溢 宏 风 袍 止 亮 嘘 狭 帚 怒 樱 连 凛 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第
2、 二 节 椭圆的定义：椭圆的定义： 平面内到平面内到两两个定点个定点F F 1 1 、F F 2 2 的距离之的距离之和和等于等于常常 数数（大于（大于|F|F 1 1F F2 2 | |）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做椭圆椭圆。 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距 离叫做椭圆的焦距。 M 几点说明： 2、F1、F2是两个不同的定点； 3、M是椭圆上任意一点，且|MF1| + |MF2| = 常数； 4、通常这个常数记为2a，焦距记为2c，且2a2c（？） ； 5、如果2a = 2c，则M点的轨迹是线段F1F2. 6、如果2a 2c，则M点的轨迹不存在.（由三角形的性质知 ） 若|F1F2
3、| =0 则M点的轨迹是一个圆 1 、必须在同一平面内; 古希腊人已经知道这定义，当时当性质，但比较肤浅不深刻。 1579年蒙蒂强调此定 义，因为有许多好处。 闷 保 强 讳 啪 蕴 敖 个 彝 独 剂 慰 倾 丽 组 籍 秸 寒 气 双 博 雇 老 朔 拯 符 肢 蒋 射 馏 阅 体 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 Ox y F1 F2 M Ox y F1 F2 M 椭圆的标准方程 瓣 堤 宝 谨 啸 憾 醇 萤 氨 症 闪 返 躬 鸟 渺 羔 狙 螺 径 敷 晒 恩 血 绷 新 义 楞 侈 泅
4、国 盼 痢 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 继续发现椭圆，上节课我们知道只要做那个实验，那轨迹是椭 圆，还会有其他的运动方式产生的轨迹是椭圆吗？这些运动方式会 受到年代生产力即科技水平的限制吗？也就是在古代、近代、现代 、当代都可以实验吗？ 沿 邑 懈 屉 专 磕 泛 经 帛 爆 胀 哼 另 菜 锥 蒋 寻 彻 故 胖 骚 慰 笺 每 弄 优 戮 裁 疾 丁 饭 湘 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 例1
5、在圆x+y=4上任取一点P，过过点P作x轴轴的垂线线段 PD，D为为垂足。当点P在圆圆上运动时动时 ，线线段PD的中点 M的轨轨迹是什么？为为什么？ y x o P D M 注：古代可以实验 但在近代才有代数 判断方法，几何判 断方法很难。 投 脾 帆 盂 人 抿 铁 藉 藉 怎 菌 萄 翠 咋 挥 磕 虎 篇 短 瞪 腹 牺 殉 陕 咽 侍 锦 侩 膜 酝 额 僵 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 例2 设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM 相交于点M，且它们的斜率之积是-
6、4/9,求点M的轨 迹方程。 “杂点” 可不要 忘了哟 只有在近代 即笛卡尔时 代才可以实 验。 唱 倾 扛 企 窍 拴 枫 琐 匙 革 姻 迸 申 谦 呸 号 者 藻 萨 渍 译 荫 富 褥 劲 孔 刃 拱 泊 迟 仕 靳 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 应用： 1）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为椭圆 上 的动点，求AQ中点M轨迹方程。 答案： 2）已知定圆C1： ， 圆C2： ，动圆M和定圆C1外切和圆C2内 切，求动圆圆心M的轨迹方程。 答案： 分析：|MC1|=2+R |MC2|=8
7、-R |MC1|+|MC2|=10 古代可以实验，但用近 代语言表达。从此题看 出为什么那形式称标准 方程。古代还好判断， 近代很难判断。 古代可以实 验且古代的 几何法也比 较好判断。 辜 堆 销 划 熔 吱 北 堵 堕 斡 亨 稳 羚 是 夷 杖 馒 洒 穿 叭 谈 座 暖 呆 卞 刘 天 苏 溺 长 霍 坏 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 还有其他运动方式轨迹可以产生椭圆吗？这实验有没有时代 生产水平即科技的限制？它在古达、近代、现代、当代都可以实 验吗？ 答：2.1.1椭圆及其标准方程练习4
8、。2.1.2椭圆的简单几 何性质P41例6。P42习题2.1A组7，B组1、2、3。 B组1的意思就是把圆按照某个方向均匀压缩或拉长就可以得到 椭圆。 2.1.2椭圆的简单几何性质P41例6的运动方式古希腊人 已经知道一点点，在公元前262到公元前192阿波罗尼著的圆锥 曲线里。里面对圆锥曲线进行了系统的研究。这是椭圆的第二定 义，第二定义古希腊人已经知道一点点，古希腊人知道圆锥曲线有 个焦点和准线，在阿波罗尼的圆锥曲线里，但比较肤浅。离心 率是17世纪初，在当时关于一个数学对象能从一个形状连续地变到 另一形状的新思想的影响下，开普勒对圆锥曲线的性质作了新的阐 述。他发现了圆锥曲线的焦点和离心率 ，给圆锥曲线的第二定义铺 平道路,第二定义也称统一定义。 嗽 痊 聘 龚 卫 小 岁 蛹 设 粳 证 踢 功 棵 包 殿 骤 箭 毗 诫 昧 得 总 益 谊 酪 谋 恨 漾 倚 羊 碴 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节 教 育 部 课 题 椭 圆 及 其 标 准 方 程 第 二 节