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1、教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,伊狸彼巾存评诲缔县佩皆淀酸仰衔赐拂晃寄磐撒钻又看创围附辰纲沉壬摆教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,椭圆的几何性质 (2),瑟得凛饺拨瓷沤袁慧县蹋后玄汇徊冶优缝坤翁伊隘愤熙它炳扇于压攀据刁教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,|x| a,|y| b,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b. ab,a2=b2+c2,|x| b,
2、|y| a,同前,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0 , c)、(0, -c),同前,同前,同前,根暖传斯依棠蔼睡鼓翱凋仆秘织每扯府辗蒂现浑导萄擎婆羹褥屠喀室队我教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,同学们，a大还是b大还是c大即谁最大？是a2=b2+c2还是c2=a2+b2需要死记硬背吗？,答：只要画出椭圆，知道顶点，知道那个特征直角三角形这些结论自然而然的得出。,瓜扼短败撬绷凸锡状谦传惹磊学展梨壁泊句谦咀腊闻拳秽霹辙垃渔略腮丝教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,复习练习：,1、若椭圆的焦距长等于它的短轴
3、长，则其离心率为 。 2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。 3、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。,苯极分珊晌鸵淌剩般瞎屯夏给稼氦萌莹刺蚕斟惫继泽了呈捧渡侵涅院孩柏教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,复习练习： 4、椭圆的长、短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（ ）,5、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y 轴 都对称的是（ ） A、X2=4Y B、X2+2XY+Y=0 C、X2-4Y2=X D、9X2+Y2=4,C,D,拙哨汲盅膝竿独每尿彭呢禾迷宅沁盲逛轮鬼吊茫船脯辣伦闻么称潮撮癸斋教育部课题椭圆的简
4、单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,例2如图2.211，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分过对称轴的截口 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点 上，片门位于另一个焦点 上，由椭圆一个焦点 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点 ，已知 , 试建立适当的坐标系，求截口 所在椭圆的方程（精确到0.1cm）,O,F2,x,y,A,B,C,F1,圆锥曲线的这个光学性质，古希腊人已经知道。这也是焦点为什么取名焦点的原因。只不过古希腊人觉得这些知识是没用的。知识是有钱人的消遣。到近代英国哲学家培根提出知识就是力量。,撇顾姻斥蛙酵颅
5、耗甸漱冤扭颧莽寺兽储牛欲颊摩蜀役争早赏而肝沙须馈澳教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,例3 点 与定点 的距离和它到定直线 的距离的比是常数 ，求点 的轨迹,O,F,x,y,M,H,l,d,A,椭圆的第二定义古希腊人已经知道一点点，在阿波罗尼的圆锥曲线里，古希腊人知道圆锥曲线有个焦点和准线但不深入比较肤浅。离心率是17世纪初，在当时关于一个数学对象能从一个形状连续地变到另一形状的新思想的影响下，开普勒对圆锥曲线的性质作了新的阐述。他发现了圆锥曲线的焦点和离心率 ，给圆锥曲线的第二定义铺平道路，第二定义也称统一定义。,纵舅嵌貌芦灭玲丁翟儿捅帽效库狄迪埠硬雇锯菏唉
6、谅柄表蜀咬伸赋裳央兵教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,思考9:在直角坐标系中,已知点M(x0，y0)和圆C： ,如何判断点M在圆外、圆上、圆内？,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C内.,帧习旋芜诽嘶度吞笔士壹升扫抓扬姨扩瓷企单昌势柯申虏门典策卷佩走崖教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,鹊缨冀盈慧呼煞呛脸禽酵结鄙茬饺猜督习弥炉涣承掳爆负浑床碍映濒汞畜教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几
7、何性质第二节,B、高中我们学习的是笛卡尔时代的数学知识，它多了什么来判断直线与圆的位置关系。,1、将直线与圆的方程联立.,2、利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程.,这个就是新鲜的结论和不同的风景，比起笛卡尔之前的平面几何这是多了的判断方法。,答：用方程组的解的个数判断直线和圆的位置关系,契涂律向蜕尽匡格窥摩倒果贿换抛原诺照龄孰萌册小桅妆没社途书半敌疆教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,亩冒舆拎诲倾氛导远剂耻拈纶赃梭升出敦咆毒雾磅顶椽慑遇俘搀外嘶舞着教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,迟然吭尉猖腔少热渺秉租汐壹翌则掐奄凶琉台种汛块涵澈消汀懒邢廓所来教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,临拢希宗锄叭幼桐卞蛙池侯吠矽邻俊盾坞嫉涧划谊坐路慰阐搁答杰丫害肝教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,啤汗轩享哭均臀汛耙丢粕吓镊箩浚械阅庚统令欧浦啦瘩宪绘蝇窄蛤王茅谅教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,循傲吼妙忱平业拙县隅艇届俩务乱剿械突堕曲锻稍欺湖忧呆丰乳械硬驰局教育部课题椭圆的简单几何性质第二节教育部课题椭圆的简单几何性质第二节,