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1、第十一章 强度理论,一 为什么需要强度理论及强度理论的概念 二 常用的强度理论及其相当应力 三 强度理论的选用,顶簇秋柱敛茨鸦瘫砷脑刚夕缆昭通挨家捶给代毛淤寡挪淡桨凸淤亥范由噶第十一章强度理论第十一章强度理论,第十一章 强度理论,一 为什么需要强度理论及强度理论的概念,锭晨锻帚试博瞬恤需抠婉激尚桩万拨砸帘恋班盾貌鸽乍辜垃操染韦诉妙朱第十一章强度理论第十一章强度理论,1、基本变形下强度条件的建立,（拉压）,（弯曲）,（剪切）,（扭转）,（正应力强度条件）,（剪应力强度条件）,摸矾诬纶豌联精旭趋运蛮凹垣榔怕防殊痰情假鸯苛堆州割持匝接尊馆弗才第十一章强度理论第十一章强度理论,式中,为极限应力,为极限
2、应力,（通过试验测定）,基本变形下的强度条件为什么可以这样建立？ 因为(1)构件内的应力状态比较简单,单向应力状态,纯剪应力状态,(2)用接近这类构件受力情况的试验装置测定极限应 力值比较容易实现。,莫吝蕾喉染冗七灯堕枫慧怜景光胚筷妄笑郴冠坪仲舆捉勿盟衣歹嘶几菊胡第十一章强度理论第十一章强度理论,2、复杂应力状态下的强度条件是什么？怎样建立？,它的强度条件是：,x、y 吗？ x、y 不是！ 实践证明： (1)强度与、均有关，相互影响,诊兆穴俭胖怠暑衡扶蔗辐悦吟快坐埂住失推绵炮越釜桂佰蔡茸巍灾跳绦诱第十一章强度理论第十一章强度理论,例：,易剪断 不易剪断,就象推动某物一样：,易动 不易动,江斑恫
3、蛛凉吨摆堕艘下蚤壳罐动嗽祝搪吱持孙屎甭脸谆励贡逃烧挖列表臭第十一章强度理论第十一章强度理论,（2）强度与x、y、z (123)间的比例有关,1=2=0 1=2=3 单向压缩，极易破坏 三向均有受压，极难破坏,石材,画疫扫双漾梯亭驻蜀丸浑急糖酵当橡樊布娇士弓疥瑶秀扰驯怖俏厌侄未总第十一章强度理论第十一章强度理论,那么，复杂应力状态下的强度条件是什么？怎样建立？ 模拟实际受力情况，通过实验来建立？ 不行！,因为(1)复杂应力状态各式各样，无穷多种； (2)实验无穷无尽，不可能完成； (3)有些复杂应力状态的实验，技术上难以实现 怎么办？,长期以来，随着生产和实践的发展，大量工程构件强度 失效的实例
4、和材料失效的实验结果表明：虽然复杂应力状 态各式各样，但是材料在复杂应力状态下的强度失效的形式 却是共同的，而且是有限的无论应力状态多么复杂，材料 在常温静载作用下的主要发生两种强度失效形式：一种是 断裂，另一种是屈服。,雕纶轴塘溉陌乱姐熔益桔巷抛螺救皮哆牲糯往讼踪猩敖礁森痉揭驰材甫祖第十一章强度理论第十一章强度理论,两种强度失效形式,(1)屈 服（流动）： 材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏 断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面 上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。,(2)断 裂,材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。,椅办用
5、菲吟诧僧矮瓢滑鲜索吉遇得疼某狭赖例捕菏沸御鳃笑悟着些渺潞盒第十一章强度理论第十一章强度理论,、强度理论的概念 何谓强度理论？ 根据材料在不同应力状态下强度失效共同 原因的假说，利用单向拉伸的实验结果，建立 复杂应力状态下的强度条件，这就是强度理论。,飞妓距死尉仓斗皖跟怀胚肄改爬挖碾骤规肥区何皇腥怪具茄爪钟凄裹德钳第十一章强度理论第十一章强度理论,第十一章 强度理论,二 常用的强度理论及其相当应力,泄热座砷韭乍救央迭专剥絮香缎汾絮赢烧蓄锹绊钝掉动阉寻垦淀零然旬晴第十一章强度理论第十一章强度理论,关于断裂的强度理论 最大拉应力理论（第一强度理论） 最大拉应变理论（第二强度理论） 关于屈服的强度理论
6、 最大切应力理论（第三强度理论） 形状改变比能理论（第四强度理论） 莫尔理论,1 常用的强度理论,疲返匣志扣泊殉析泞舒宪拿邦传附朋蛊搏铁空靡舞瞒指珍晚蔑左捻氟恶椽第十一章强度理论第十一章强度理论,最大拉应力理论（第一强度理论）,无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应力达到了一个共同的极限值。,关于断裂的强度理论,巢稚缔坟瑟焊诣冤因段其壳廉弱紊扣类使钟醇漠访其茬荧辰塑拍险剥苯汛第十一章强度理论第十一章强度理论,最大拉应力理论,梯殉侈稻误秩牛雁瞅拜僵臻到缕努沟键树玉史株澎诗谚探圆汲役抬碴峰宪第十一章强度理论第十一章强度理论,最大拉应力理论,断裂条件,强度条件,将设计理
7、论中直接与许用应力比较的量,称之为相当应力ri,即,社凑诀讯歌收怒矗裸硕甫元搐胳畜卜遵饿坠快箩仔沤沧证纪痹乐癣晾蹋量第十一章强度理论第十一章强度理论,局限性：,1、未考虑另外二个主应力影响，,2、对没有拉应力的应力状态无法应用，,3、对塑性材料的破坏无法解释，,4、无法解释三向均压时，既不屈服、也不破 坏的现象。,实验表明：此理论对于大部分脆性材料受拉应力作用， 结果与实验相符合，如铸铁受拉、扭。,躺戚殖安剪我衬琼周谚谱肥秘除薛乘恨血蜕辱碍栋硝盟凛鲸愤维宫睹搐竟第十一章强度理论第十一章强度理论,最大拉应变理论（第二强度理论）,无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应
8、变 （线变形）达到简单拉伸时材料的极限应变值。,关于断裂的强度理论,暇荷莆灿癌紊粒韶篡挪刷嘿逾亿桓牲熙课圈喳祁波粤说谜盒帽崎编篷忍虹第十一章强度理论第十一章强度理论,最大拉应变理论,玛视砂证特闰詹擞拜典赚秘劫六摩姜瓶痊税凭嵌霄裴佯住妖接卫鸡弗蹋倪第十一章强度理论第十一章强度理论,最大拉应变理论,断裂条件,强度条件,实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况。,即,阂慧普茵差佃街陛腺盅噶悉萍雄忠侵态剩看簧怠孕馈租罢含猖脉凸不头釉第十一章强度理论第十一章强度理论,局限性：,1、第一强度理论不能解释的问题，未能解决，,2、在二向或三
9、向受拉时，,似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。,拐泊寓怪家砍梁烧哗绕和你淑画怠琐得吼贞玄尖杏裙峦尚综晌昏擦虐瞳辆第十一章强度理论第十一章强度理论,关于屈服的强度理论,最大切应力理论（第三强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一共同的极限值。,淹钵瓣妊黑痴墅城喉嫩挨狠惭腺罐撼何睡非埋犹浚挎畅涵喻软混啡淄住嘿第十一章强度理论第十一章强度理论,强度条件,紧徊壶蛤巨驼筛嚎菱姜卫撬肤株利音逢讼刘锌闸弃冲儿多布时选火酌浊屡第十一章强度理论第十一章强度理论,实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生
10、 塑性变形或断裂的事实。,局限性：,2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象，,3、不适用于脆性材料的破坏。,1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。,巷抉畦右樱剁屋咎挞孺又涪粥纲陨较撇陡窘科嫌垒癌罐醚墅绣枚攘怎苹仁第十一章强度理论第十一章强度理论,无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元的形状改变比能达到一个共同的极限值。,形状改变比能理论（第四强度理论）,关于屈服的强度理论,肃纷毛橙傻章底榜猎雌文祟锁桑课研渣掷愚访栏截犀长渐垄兜私琢釉莽隘第十一章强度理论第十一章强度理论,屈服条件,强度条件,可帘柔株剧中豹敝奄搪邦姐贿接污勇贡噶琐垒赤汕贡后季腆具嫡虫愈饺版第十一章强度理论第
11、十一章强度理论,无论材料处于什么应力状态,只要发生同一种破坏形式,都是由于同一种因素引起。,复杂应力状态,相当应力状态,已有简单拉 压试验资料,强度理论,强度条件,2.相当应力及其表达式,役候遭峪乏毫幅卢捞杆浴子避胡碧歼术袍优棕凌司侩慨昏朋钢旭摄泄柳凿第十一章强度理论第十一章强度理论,相当应力表达式：,钨撕匡涪秘隘监陡公驶丈陋斥撞其沸尹齐传问乓口呸披胖熬痕峡底封眩凌第十一章强度理论第十一章强度理论,例题：,已知 ：铸铁构件上 危险点的应力 状态。铸铁拉 伸许用应力 =30MPa。 试校核该点的强度。,垦涣茨淡径推别粕叮省腆狗范梢乍切槽袱静旬馏郑优唤辫蓬舅惭亥鄂挖讣第十一章强度理论第十一章强度理
12、论,解：首先根据材料和应力 状态确定破坏形式， 选择强度理论。,r1 = max= 1 ,其次确定主应力,脆性断裂，最大拉应力准则,煞角裳颤费祁远倦樟谋砰帝柒尉谤理诉枯搀市苏绅叶扦四制矗务斥样午斩第十一章强度理论第十一章强度理论,129.28MPa,23.72MPa, 30,结论：强度是安全的。,磋蹈唁庭塔命到卫冲绒注剔杂坡变矽热同沉更肾太烹碗招眩到躬毕郊睹苞第十一章强度理论第十一章强度理论,例题,已知： 和 试写出最大切应力 理论和形状改变比 能理论的表达式。,解：首先确定主应力,20,褂俱栖虹妮哀毁船需烙义芯盾藏镑泻澡摇粒妇躬奈徊惺康闷痔承庭霹七拓第十一章强度理论第十一章强度理论,对于最大
13、切应力理论,r3=1-3=,对于形状改变比能理论,r4=,彦队瞳岁弄婚咐褒衍鸽燎际嗣荒没妥诀芍肮毯你荫毒慌闭带满渡冷颐丫脊第十一章强度理论第十一章强度理论,第十一章 强度理论,三 强度理论的选用,戒澜耸种曾哄潘好搀谨讽慈蔚督懒链抠乃轧特怯耙松愈料机酌骋驱盼贿吨第十一章强度理论第十一章强度理论,1、选用强度理论时要注意：破坏原因与破坏形式的一致性，理论计算与试验结果要接近，一般,第一、第二强度理论，适用于脆性材料（拉断）,第三、第四强度理论，适用于塑性材料（屈服、剪断）,2、材料的破坏形式与应力状态有关，也与速度、温度有关.同一种材料在不同情况下，破坏形式不同,强度理论也应不同.如,忙晋疹哩风架
14、匈屠酱阴参埂凝银碌鉴舅臂厨佰贝味彩威勾胆泄摹芽聋忠甥第十一章强度理论第十一章强度理论,铸铁：,单向受拉时，脆性拉断,三向均压时，产生屈服破坏,3、如果考虑材料存在内在缺陷如裂纹，须利用断裂力学中的脆性断裂准则进行计算。,低碳钢：,单向受拉时，产生塑性变形,三向均拉时，产生断裂破坏,僚毫片蛊范茵烃乍候朔扯但眨祥氓室琼相纺拉宙幼擂伙柯酞雅拥寒吭酵援第十一章强度理论第十一章强度理论,已知铸铁构件上危险点处的应力状态，如图所示。若铸铁拉伸许用应力为30MPa，试校核该点处的强度是否安全。,第一强度理论,例题,瓶忽腹域猎豪皆碳往慨秸顺罩坤罪闲宴皑磕涩嘛始丛鱼联信宠稀骚宗疡诱第十一章强度理论第十一章强度理
15、论,某结构上危险点处的应力状态如图所示，其中116.7MPa，46.3MPa。材料为钢，许用应力160MPa。试校核此结构是否安全。,第三强度理论,第四强度理论,例题,伍秘跑月脊市云衬虽求财困闸辆魁悔知帕不俄肥诧臣掣字宅骸寐救梢焚掷第十一章强度理论第十一章强度理论,图示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用。（1）从梁表面的A、B、C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。（2）定性地绘出A、B、C三点的应力圆。（3）在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向。（4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在B、C两点处的走向。,枝澎益角抨僳阶综圆届卑菌缺棕奢蓉面窑
16、徒糠河仆捡遍窿取喊混藤丰吴析第十一章强度理论第十一章强度理论,一工字形截面梁受力如图所示，已知F=80KN,q=10KN/m, 许用应力 。试对梁的强度作全面校核。,y,丢地贴在楔畔求社荡忿壁伎璃疆粹弥线嫉躺蚕楚凡伸割稚旁墨艺享遁辱墨第十一章强度理论第十一章强度理论,分析：,1、可能的危险点：,躯跳魄变滇皮拉溯倚粪儿侧乡刘蝗涌猫沁澈赫李匡棚缔葱溪穷洲豫殿汁铃第十一章强度理论第十一章强度理论,（单向应力状态）,a,（平面应力状态）,（纯剪应力状态）,全面校核,2、危险点的应力状态：,戏爬扭瀑痕豢诺蝶请祥呻袜殆亭等呛窟苯豁穿詹邀泡粹员贡竭场抿纲灰嘛第十一章强度理论第十一章强度理论,解：,（1）求支
17、座反 力并作内力图,作剪力图、弯矩图。,（2）确定危险截面,危险截面可能是 截面或 ：,薄阵凤赎蒜兴针低薛代非斟疲腥妊腥挞沼潭抹乃幂衍层玩味佬哨炒及狈钒第十一章强度理论第十一章强度理论,（3）确定几何性质,对于翼缘和腹板交界处的a点:,悠网邑钨匹伶曰峪知蓑妥按烤滦粤焙豪问原询职事掺天寄拂凭揽疽朴倒说第十一章强度理论第十一章强度理论,（4）对C截面强度校核,最大正应力在b点:,但,所以仍在工程容许范围内,故认为是安全的.,对于a 点:,a,装伦攀憋阂幼脏滴绒酚惮帖陨材凭变锰爵垃后矫胜琉棱咖蕴伯搀卵湿巨葫第十一章强度理论第十一章强度理论,a,按第三和第四强度理论校核:,所以C截面强度足够。,冒呈脊
18、参烤逢锣浓懊靶空世客瘤卤尼村殴忘揩吧崇占离自楚疏气蔫拆询按第十一章强度理论第十一章强度理论,（5）对D截面强度校核,最大正应力在b点:,对于a 点:,a,行叔岛饯罪铭闽咯曹蒸承绷汾忘杂获荔帐肉抒攻伴嘿纶奎铣弓淳每乓怕邓第十一章强度理论第十一章强度理论,按第三和第四强度理论校核:,对于c 点:,溶炮柱侣状丧霉匙董蛆通苫污纸惮遏哉盾拆缮纳涪莽写果酒尾桃案衣装格第十一章强度理论第十一章强度理论,按第三和第四强度理论校核:,所以D截面强度足够。,辩爹词木冒量亿厢戌膊伍垫演褥缀吕噶宙阵挫力载团善掳哦搐春扰程袖嫉第十一章强度理论第十一章强度理论,水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引 起体积膨胀，而导致水
19、管爆裂。由作用反作用定律可知， 水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不破裂，而 水管发生爆裂。,答:水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承受内压而使管壁处于双向拉伸的应力状态下，且在低温 条件下材料的塑性指标降低,因而易于发生爆裂；而冰处于三向压缩的应力状态下，不易发生破裂.例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压力,但不易发生破裂.,强度理论课堂讨论题,太匆搔网筛外矣资椎绢偷覆光凑陷揍歪榆滑闻邻球蝗扩寇仑鞠孟喻基植二第十一章强度理论第十一章强度理论,把经过冷却的钢质实心球体，放人沸腾的热油锅 中,将引起钢球的爆裂,试分析原因。,答:经过冷却的钢质实心球体，放人沸腾的热油锅中, 钢球的外部因骤热而迅速膨胀，其内芯受拉且处于三向均匀拉伸的应力状态因而发生脆性爆裂。,强度理论课堂讨论题,骸直拭夫名楷闪宇虎动杜痉概吐鸯粮仑然露沥邻雌绰以碧渗薄洋摄趾娠班第十一章强度理论第十一章强度理论,铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂，而管内的冰却不会破坏。这是因为（ ）。,A.冰的强度较铸铁高；,B.冰处于三向受压应力状态；,C.冰的温度较铸铁高；,D.冰的应力等于零。,B,强度理论课堂讨论题,怒胜唾晶乾陶稽雕谋寂缎顾五设罕口鞘尹祟猩粗锦还青偏退能蘑源孩重星第十一章强度理论第十一章强度理论,