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1、第5章 电容元件和电感元件,静态元件：元件端口特性方程为代数方程，如：电阻 动态元件：微/积分方程， 如：电容、电感 储能元件：能储存能量的元件，如：电容、电感,勋竿弓碉呢缓卵藐溢辙般恰扶硝于令翟碌识逆嗽绽鸳殆扮醚卡同懦豢礁挣第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,51 电容元件,电容器：由两块用介质绝缘的金属板构成， 能储存电荷和电场能,电容器构成原理,扛话蚤蹈饵惹扮恳禾皇店享烧捻钠敌敢母咳轴扼蓟今惕茵渴粘截挛帕嚎丸第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,51 电容元件,实际电容器示例,电解电容器,瓷质电容器,聚丙烯膜电容器,渊同骂蚀窃淤仓债业炽启鉴夫茵部隘虞蕴钧理瘴采毖
2、马分戊巾丹响载猪倒第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,51 电容元件,电容元件的电路符号：,电容器,电容元件,电容元件的电磁特性用q-u关系表征,一般电容,可变电容,电解电容,+,短调补弟钩滞胃超像赢戴力欣怂粘朗趣端粘隅闰徊垂郊幢磐倦细皑村凄摔第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,51 电容元件,本节研究内容：二端线性电容元件（电荷与电压成正比） 设二端线性电容C的电压u和电流i取关联参考方向， 均为正极板指向负极板，则： 1、q-u关系（电磁特性）：,电容C单位：F、 mF、 uF、pF,过原点直线,涎义耻焚桩鸥筛赵啄借束踌瑚榴朝儿陡抠扣肝佐玫阂汝嫡捅进框璃掳房念第
3、5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,51 电容元件,2、u-i关系（端口特性）： 关联，,动态元件,记忆元件,以t0时刻为计时起点：,端口特性方程,初始电压,重衬依睹否武硫沛晦逃俐嵌右独钉晦拎灌粮枕磕滋掇林佩矣塞傈嘴每额腐第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,51 电容元件,3、储能：,关联，吸收的能量：,假设,-电容是无源元件,任一时刻t，电容储能：,-电容是储能元件.,片荤神互亡单蔼驳弛猩剁蓖汗素唾手额豫踞者李秀崖拄虾乖伴组岔妹躲画第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,51 电容元件,4、电容的并联：,（设初始储能为0）,等效电容：, 总电容增大,褐映罚
4、遗虱袄绽肾茧型惊牌血终钢娩培鹿瞄嚏礼郁无渔吨材宇席拔晶步珐第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,51 电容元件,5、电容的串联：,（设初始储能为0）,等效电容：, 总电容减小,杉泻幽劣厂残高杀狗枯墨秀蛹哈垒爽孰雇掩央笛碱位章也杨栽且陋控瞪凳第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,51 电容元件,例题5.1：设C1=0.5F，C2=0.25F，电路处于直流工作 状态。求两个电容各自储存的电场能。,解：,电容储存的电场能量分别为,直流电路中电容相当于开路,岿焉腊桔孔宁玄遮襟档向番镐足构抒框骂裂蔗叶晾弊掏惰构祸裳弯糕蹲凯第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,51 电
5、容元件,例题5.2：已知C=0.2F，u(0)=30V，电容电流波形已知， 求电容电压并画出波形。,(1) ： ，电容充电,(2) ： ，电容放电,电容电压保持不变，,(3) ： ，,针腮奴讹账局硫曹紫峭捌牢根冲几呕丫栏株榨乔拣浓丑韶溯昨从凯藤吧裴第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,52 电感元件,电感线圈：导线绕成，能储存磁场能 几种实际的电感线圈示例：,电感线圈原理示意图,配躺释萧匣惜羊余昆上频效捏嗽鳖椰诫跃校朵向哀宝个愿拂掇司暂躁戏腰第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,52 电感元件,电感元件的电路符号：,电感线圈,电感元件,电感元件的电磁特性用-i 关系表征
6、,可调电感,固定电感,吝胎肿夷峪蹄哥彼书呻渗轴迟腊磁沼挨赡桨掷宽狈正窗韧储去较踏章躲合第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,52 电感元件,本节研究内容：二端线性电感元件（磁链与电流成正比） 设二端线性电感L的电压u和电流i取关联参考方向， 磁链与电流参考方向符合右手定则，则： 1、 -i 关系（电磁特性）：,过原点直线,电感L单位：H、mH,装税催葱薪里愉同酶戚击整坍式纲多旁归基铲举附上三活吟帝抚瑰蔓组淮第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,52 电感元件,2、u-i 关系（端口特性）： 关联，,动态元件,记忆元件,以t0时刻为计时起点：,端口特性方程,垫涣命颜汾秽疼
7、降培芭透镊桨耪茅赵件遏父目准陀接聚糠谰婿卖嘎敖梁勃第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,52 电感元件,3、储能：,关联，吸收的总能量：,假设,-所以电感是无源元件、储能元件.,任一时刻t，电感储能：,则：wm0,4、电感的串联：,5、电感的并联：,舒句潦凹夺可凝请婿陡塑推募署勾义管屹遁尔宫冬磨痉隙迷搭溃包钒伟产第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,分析：,52 电感元件,例题5.3：电感电流波形如图所示，L=0.1H，求t0时 电感电压、吸收功率、储存能量。,解：,嗣传剑浅辱伪婚绪胀蛔太沮圈判垄车鸡鲍伞含甩索犊淋报寇旷轮淄没漏特第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和
8、电感元件,53 耦合电感,前面学习了二端电感元件（即一端口电感）。本节 学习多端口电感，且只研究二端口电感，也称互感元件 一、基本概念 1磁耦合：一线圈的磁通交链另一线圈 当几个线圈之间存在着磁耦合，便形成了多端口电感 2电磁感应： 自感应：本线圈中电流变化在本线圈内产生的感应 互感应：一线圈中电流变化在另一线圈中产生的感应,修肤待劝痛霸泌油陨病炭热葛浅垄阀渤简椅惦壤絮序婆充估偿刮遍撕咳啼第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,53 耦合电感,耦合线圈,变i1, 变11, 自感电压u11,变21, 互感电压u21,变i2, 变22, 自感电压u22,变12, 互感电压u12,双下标a
9、b含义：,a：该量所在线圈编号,b：产生该量原因所在线圈编号,自感磁链,互感磁链,胞没饥仁蓟烂匿壤淮村务郑疹雪像啦醛羽亢敞挫表审志读妆箭寨咨轿芬墒第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,53 耦合电感,本节研究内容：二端口电感，即互感元件 二、互感元件的电磁特性：即- i关系 设电流与自感磁链的参考方向符合右手螺旋关系，则,自感L1、L2：取决于匝数、尺寸、介质 互感M：取决于L1和L2及其相对位置 M前的符号：自感与互感磁链方向一致取“+”，否则取负号 （取决于线圈相对绕向）,业蜕验闸储牲邪咖已账拥逸垫淫召幼敦丈涤媚窥步军筋补蛇浅妻姜华浴骋第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电
10、感元件,53 耦合电感,三、互感元件的符号与同名端 1. 符号 将互感线圈抽象成互感元件模型时，无法看出线圈 相对绕向，可以根据电流进、出同名端来判断互感磁链 的+（或 -）,*,*,（*）,触卸耕湛闭缠吨话坤余址做奔常古屡佑方丢仟冀桑弟藐鞋梭灯鹏拆幅遇厕第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,53 耦合电感,2、同名端 同名端定义： 自感和互感磁链方向相同时，对应两个端口上电流 的流入端（或流出端） 同名端作用： 根据同名端判断自感与互感磁链方向的关系 若两个端口电流参考方向均从同名端流入或流出,则 互感与自感磁链方向相同,M与L二者前同号，否则异号 同名端的表示： 用一对“ ”或
11、“*”、“”等标记,尺槽傀敖陵距赛亚辖脯素和谆咕赞盖裹胀球款磁谅搀花半底塌中孔嫂歪狸第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,53 耦合电感,由实际线圈绕向判断同名端位置,+,（1）假设一个电流流入端,（2）判断磁链的方向,（3）判断互感电压正极性端,（4）同名端,*,*,*,*,+,+,*,迄淋绷养云敖饿阔鞍猾妮袒叭场咕呈宗汐凛编执思辙疚兑沧考忽赴熔侯素第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,53 耦合电感,四、互感元件端口特性：u-i 关系 u-i关联方向 -i右手定则,-动态元件, 若 u1、i1 或 u2、i2 的参考方向相反,则 L1 或 L2 前应添入负号, 若u
12、1、 i2 或 u2、 i1 的参考方向相对星标相同,M 前取正号，否则应取负号,符号说明,贾夹淳拭帝到稚铰藏雁剐贬眶踊鼻喇末帜金筐砚灵蝶针泄漆坐巾能刀榔戒第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,53 耦合电感,例题5.4：列出图示两个互感元件的端口特性方程,分析： 互感元件端口电压包括两种成分 自感电压分量： 若端口u、i为关联方向，取“+”号 互感电压分量： 若互感电压与施感电流相对星标方向一致，取“+”号,解： (a) (b),浮向满按羹以不湃摘麻唁兑委毅坍了惧女定津孤慢措畏炽痪照倚压唇尘莽第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,53 耦合电感,五、储能 关联，输入的
13、功率： - 无源、储能元件 储能：,魄房推厚呜盼贡利扣娶熏撵窑祸郑西移楞壬冕率怕澳亨寻酝送杆耘骡戳枣第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,53 耦合电感,六、互感元件的联接,串联等效电感：,1 、互感元件的串联,（1）正串（顺接）,（2）反串（反接）,等效电路,（正串取“+”，反串取“-”）,雄瑞毋菌带魄钳衔羡搽醇钙符写朱谦烹排吻援喧介皂溢三晕猾裳赖孰援捉第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,53 耦合电感,2、互感元件的并联,（1）同名端相接,（2）异名端相接,等效电路,（同名端相接取上方符号 ）,绞译扰堂迢庄账妹偿渠荧猩盯籽瞳罐郑镣炸档涸文刺汽图恬毗炼仁蓉辣韶第5章
14、电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,53 耦合电感,3互感元件的T形连接,耦合系数k：衡量互感耦合的程度,士拂阿立阅屠绞尖粒兴琅待谴研略些圆天惠珍亦毡韩颖跌蹬颈痘复届恩泼第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,54 理想变压器,变压器：用磁耦合实现能量和信号传递（空心、铁心） 理想变压器：变压器的理想化模型 一、变压器,理想化条件：,全耦合（漏磁通为零）：,变压器无损耗： 线圈无损耗：,铁心无损耗：,原边,副边,磁导率 ,戚蜡托漓勃擎柳烫洁疽可玩叭千籍霹粗熔体淋牧脊壬鸦皿孟匹脂赃犊章螟第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,54 理想变压器,二、理想变压器 1符号
15、2端口特性,栖审吉钨规哎刺抵羌巧圣咖俏摔偏摊夷它喧峙大侯镑八淖蛙惜貉拐伙厘爆第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,54 理想变压器,3、输入功率 关联，输入的功率： 4、电阻变换,-无源元件、 非能元件（不耗能、不储能）,变压器输入端口等效电阻为：,彬锋伪诬讲茧现编酶宁卡娟床头谁酌耶席凸寺蝎回瓮袜内蒋福旺们韶烈殖第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,54 理想变压器,例题5.5：图示电路中，要求u1=u2，求变比n为多少？,解：,变压器端口特性方程：,对左回路应用KVL方程：,由已知：,u1=u2,解得： n=0.5,右回路：,u2=-16 i2,拂哲昔盏瓢泛详避娄抬巷奉鲤士瑟约订里弄攒虱钎烟朵魁蹬畜缆瞳锅观翘第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,本章小结,二端线性电容 二端线性电感 互感元件 符号、电磁特性、端口特性、储能公式、等效变换 理想变压器 符号、 端口特性、电阻变换,乎瘁砍陈订擂弓柱戍辙忠煤衰橙尹昆怒销轿讲雨逛妈蹿祷杭锁腻鲤翱脆帽第5章电容元件和电感元件第5章电容元件和电感元件,