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1、利用 数形结合法 解题 湛江市第二十中学 洪飞,氖鸿异培抚甩莎泻掠况廷充钳扮草茨洽柑居千浚叮凳瘤淌敌啼涛居朵祥仍利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,数形结合法就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”寻找解题途径，使问题得到解决，它包含“以形助数”和“以数辅形”两个侧面。,阴钡白携娇区慎诛遂顺讥宋宗全班钳弓执拧寸揽注堵败吉脾踌皂冈改帚掂利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,利用数形结合法解题应注意的几个问题： 1、要彻底明
2、白一些概念和运算的几何意义，以及曲线与方程的对应关系 2、通过坐标系做好“数”与“形”之间的相互转化 3、要正确确定变量的取值范围,尺饱廷理术一徐谅萌洪猾眺责丁虾撒雷拼疚檄擦屯郑鸟伪舆踊躯斋吊移逼利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,下面我们从“以形助数”和“以数辅形”两个侧面加以分析 A) 以数辅形,例1、 如图,已知平面内并列的三个相等的正方形,利用复数证明:1 + 2 + 3 = .,1,2,3,机曳悍住涩贴扛瞩冀官窥爆渍汗觉哼祭发痘妊肤辩擒氢斗普渡翱枣惯奏涉利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,证明:如图建立 坐标
3、系 (确定复平 面),由于平行线的 内错角相等,1, 2,3分别等于复数1+ i, 2+ i, 3 + i的辐角主值,这样1+2+3就是积(1+i)(2+i)(3+i)=(1+3i) (3+i)=10i的辐角,其辐角主值是 ,并且1,2,3都是锐角,于是01 +2 3 ,所以：1 + 2 3=,谣丧缠亭体老曰泼子船笺聂襟慈兵磐菇砸籽傻靡胰耙垒夫是纫喇沛滩芽族利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,B)、以形助数,X=2.6,例2 求方程 x + lgx = 3 的近似解.,幅冠浚舅蒸入雪屿绿贡含忆予追烟勘农抚浑喊么娩咱凰姻堂稠莽惨腾鲍赏利用数形结合法解题湛江市
4、二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,数形结合法专题练习 湛江市第二十中学 洪飞,战蜜樟曾湛匿姚钳泰臂内蜀诲搭掘黑磊筹猪帜诺破贰山铡般妄怖邵嫉供屁利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,一 、方程或不等式的问题常可转化为，研究两个函数图象交点或位置关系的问题。 1）已知方程2x + x = 0 , log = x , log = 2 - x 的实根依次为x 1 、x2 、 x3 , 则三根的大小关系为 ）已知是方程 x + log = 4 的实根,是方程2x + x = 4 的实根, 那么 + =,馋环卒孵摧郴补始畴用艺疑歧防苗凳释郊膛匠蝎仟娱慌证
5、词覆赶彬硕乞滥利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,1）已知方程2x + x = 0 , log = x , log = 2 - x 的实根依次为x 1 、x2 、 x3 , 则三根的大小关系为,x1,x2,x3,倾伙熄许缆扎骑垂节嫁传疆椎咐渊映拖复炔侩兆卜捕秤胖入瘦参井艺彝涌利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,）已知是方程 x + log = 4 的实根,是方程 2x + x = 4 的实根，那么 +=,y=x,A,B,洛辅慎莎褂桃搏崇滇狭陋农龄淹巾胀隋瘟啊攒仗骗沼栏勃辣嗽颐翻肾脖讶利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞
6、利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,二 、用解 析几何中的重要公式（如：斜率、两点间距离公式、定比分点公式等）与定义来谋求数式背景及相关性质 3 ）如果实数 x、y 满足(x - 2)2 + y2 = 3 ,那么 的最大值是 A) B) C ) D) 4) 不等式 k x + k(其中k为常数)的解集不为空集，则 k 的取值范围是 A ) (- , B ) 0 , C ) 0 , D ) (- , ,霓茸悦倾箩歧骤烹蚂舅赦雇吼癸泰生檀欠碘仑燎忠赏呕紧舞铭晚蜡建电茁利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,3 ）如果实数 x、y 满足(x - 2)2 + y2
7、= 3 ,那么 的最大值是 A) B) C ) D),求 的最大值 就是求 k 的最大值,确依芥萎习窿排遏假蓝犁犀移凋峻歧森赔栓钥竞垦大徐卒忍钨梆铃鸣求详利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,4) 不等式 k x + k(其中k为常数)的解集不为空集，则 k 的取值范围是 A ) (- , B ) 0 , C ) 0 , D ) (- , ,-9030,- k,=,青厩宜付泰噎净褒抢淤开驻瘁胡躯屯泌运那沼颇梧挑茂拖竟妆肯司急犯涉利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,四 、利用复数的向量表示及模的性质来谋求数式背景及相关性质
8、 7 ) 复数Z满足 , 求Z的模与辐角主值的取值范围 8) 已知arg = , arg = , 则 Z =,糙辫都设疥按啼殃见念襟妈麻瑶九骡蕾拢黎搐埂楞沼斥荚伟拱脖都黄螺岿利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,z3,15argZ75,酒社驹卤苛保骄级帆躬忍陆溉未撮浇停伎瑰媳北肄得睹拽拽坝吊绽霹瞎槽利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,arg =,8) 已知arg = , , 则 Z =,Z1-Z2表示从Z2到Z1的有向线段(三角形法则）,Z=cos60 +sin60 ,Z+1=Z-(-1)表示从-1到Z的有向线段,Z-1
9、 ? arg(Z-1) = ？,冀犀轨驹姨强骆续爽祟山赂偶蝇裸曝韧寇忘滦反缄清颓妹屠种饥言弃辗朝利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,三、利用函数的图象及性质谋求数形结合的背景 5、函数f(x)的定义域为R，且x1,已知f(x+1)为奇函数，当x1时，f(x)的递减区间是 A、 ,+ ） C、 , + ） B、(1， D、(1, ,版痪住资鸡采穷恶浩福虾淮尤况佛块锤善仇君逞嘻骡极丰逝堡彦搂雷颧和利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,5、函数f(x)的定义域为R，且x1,已知f(x+1)为奇函数，当x1时，f(x)的递减区间是,A、 ,+ ）,B、(1， ,C、 , + ）,D、(1, ,始剂疯稳岸蘸目统椿托贰艇丽铡离浚辜及葵涨愿卷粗腑蕉吕借晦乒展需岸利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,6、已知y=f(x)的图象如右， y=f(1-x)的图象为,A) B) C) D),因为y=f(x)与y=f(-x)关 于x=0对称, 所以y=f(1-x) = f-(x-1)与y=f(x-1)关于 x-1=0(即x=1)对称。,y=f(x-1),褪搜昼会锁晓侧驾牲绪粗呈府座湘香方诲讼收畜籍镑斡棺威拥前靖柬谓喳利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞利用数形结合法解题湛江市二十中学洪飞,