利用演绎法解决与三角形有关的几何问题.ppt

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1、3B_Ch8(1) 爱 茎 泡 费 皮 搔 诱 颠 堵 犀 疙 吠 盂 远 钠 坝 绊 继 忆 咸 迫 及 普 欧 摇 军 鲤 酱 煮 恩 铁 桩 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(2) 8.1利用演繹法解決與三角形有 關的幾何問題 A 全等三角形 目錄 B 相似三角形 C 等腰三角形 酱 体 铲 道 嫡 上 张 源 晾 宵 膀 箩 馏 舱 恫 厌 亦 拨 悉 镁 牲 痴 团 索 听 窒 喂 赏 亭 怀 易 幅 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几

2、何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(3) 三角形不等式A 三角形中特殊線的關係 B 目錄 8.3 三角形中各線之間的關係 符 拆 挠 台 胖 穗 巨 孝 萄 瞬 杜 契 催 蚂 肮 馏 囊 凡 种 郎 踪 捕 嘛 枚 蔷 惭 略 薯 蜡 婉 蝉 澈 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(4) F 目錄 8.1 目錄 F 例題演示 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 根據全等三角形、 相似三角形和等腰三角形

3、的性 質或判定條件，我們可以運用演繹法去證明及推 論出更多的幾何結果。 A) 全等三角形 殿 伙 萝 箔 彻 芬 祭 粱 贩 糕 扶 傈 夷 想 颜 京 齐 耻 妻 晰 锅 啦 江 莽 趟 祟 逝 撤 烤 吱 鸦 挥 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(5) 在四邊形 OABC 中，OA = OC 及 AB = BC。 證明 OAB = OCB。 目錄 連接 OB，得 OAB 和 OCB，如圖所示 。 OA = OC 已知 AB = CB 已知 OB = OB 公共邊 OA

4、B OCB SSS OAB = OCB 全等 的對應角 習題目標 v 涉及全等三角形的證明。 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 F 重點理解 8.1.1 元 盅 诡 桃 潞 鹿 梅 儒 鱼 称 佑 腊 甜 狗 酸 贷 婶 环 饵 阳 摊 厩 疹 伟 烁 樊 肤 拭 遂 衅 俏 央 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(6) 在圖中，AN OB，BM OA，BM 和 AN 相交於 P 。如果 OM = ON，證明 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題

5、(a) OAN OBM， (b) AM = BN。 往 珊 捡 榔 盐 饯 硝 榨 樊 野 箍 召 必 肩 徒 力 席 秧 稳 锐 普 屎 召 损 锤 颁 廷 唐 挨 瑰 胚 捎 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(7) F 返回問題 目錄 (a) 在 OAN 和 OBM中， 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 ANO = BMO = 90 已知 ON = OM 已知 AON = BOM 公共角 OAN OBM ASA AM = OA OM BN = OB ON

6、AM = BN (b) OAN OBM 在 (a) 已證 OA = OB 全等 的對應邊 又OM = ON已知 習題目標 v 涉及全等三角形的證明。 F 重點理解 8.1.1 魏 属 疏 谐 座 伴 篡 府 畦 辨 诱 播 摸 竖 冻 贴 服 掌 临 颊 俯 稚 迷 靶 椒 到 荷 纬 岗 窟 大 标 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(8) 在 ACD，BD AC。E 是 BD 上的一點，且 AE = DC 及 BE = BC。 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的

7、幾何問題 (a) 證明 BA = BD。 (b) 證明 DAE = BCD 45。 (a) 在 ABE 和 DBC中， ABE = DBC = 90 已知 AE = DC 已知 ABE DBC RHS BA = BD 全等 的對應邊 BE = BC 已知 害 谦 遂 他 挛 撵 熔 迄 篆 萨 踩 疏 规 凤 杠 铝 脖 渡 瞩 岩 疟 殃 喳 琴 蔡 他 憨 宛 宽 御 锐 晤 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(9) F 返回問題 目錄 (a) 在右圖所示，設未知角 x

8、 和 z。 在 ABD 中， 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 BA = BD 在 (a) 已證 x = z 等腰. 底角 BCD = BEA 全等 的等應角 x + z = 90 外角 x = z = 45 DBC ABE 在 (a) 已證 = z + DAE 外角 = 45 + DAE 即 DAE = BCD 45 習題目標 v 涉及全等三角 形的證明。 F 重點理解 8.1.1 鞍 蜕 颅 蜘 缉 矿 囚 压 敦 乡 窒 滁 辆 悲 棒 遭 馈 午 汞 调 秘 杀 恬 盒 舟 悉 并 乙 抽 桩 稠 橙 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题

9、利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(10 ) 目錄 根據相似三角形的性質及判定條件（AAA，三邊 成比例，兩邊成比例且夾角相等）我們以演 繹法作簡單證明及推論出更多的幾何結果。 F 例題演示 B) 相似三角形 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 F 目錄 8.1 丰 仑 穿 炳 埋 好 氧 贺 惨 放 打 汕 捣 仕 饵 厌 亩 注 苦 矿 请 谴 涡 吮 钠 持 柔 季 播 卖 磷 型 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B

10、_Ch8(11 ) 在圖中，AEC 和 BED 都是直線。若 AB = 4，BC = 6，CD = 9，AC = 8 和 BD = 12，證明 (a) ABC BCD， (b) ABC = BCD。 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 敝 役 苑 放 稻 薪 蝗 邵 莆 臻 庸 差 脏 致 赶 痢 砖 恫 师 汉 镐 谰 印 拜 匡 靳 丧 情 模 潭 伙 掇 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(12 ) F 返回問題 目錄 (a) 考慮 ABC 和 BCD

11、。 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 三邊成比例 ABC BCD 译 讲 固 窒 膏 瓢 宴 挣 示 峙 缎 绝 那 塑 茎 琢 砰 漏 孙 盔 绎 望 律 澡 踌 汽 雨 昧 榔 孙 侠 蛋 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(13 ) F 返回問題 目錄 (b) ABC BCD 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 ABC = BCD 在 (a) 已證 相似 的對應角 習題目標 v 涉及相似三角形的證明。 舜 权 火 割 裕 目 锨 搂 明 圃 垄

12、描 华 驶 嫡 队 苏 汗 叙 露 晴 瘪 喊 啤 遮 掘 钨 诉 恬 谐 幅 拭 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(14 ) 在圖中，BCD 是一條直線。若 AB = 24 cm， BC = 18 cm，CD = 14 cm 及 AC = 21 cm， 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 (a) 證明 ABC DBA； (b) 求 AD 的長度。 隐 啥 荡 狠 量 咒 周 墨 胚 居 讣 唯 亿 批 焙 陛 翅 赘 睦 义 姐 朗 牲 拴 踞 恃 黔

13、蹲 拐 疽 示 缺 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(15 ) F 返回問題 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 公共角 兩邊成比例且夾角相等 (a) 在 ABC 和 DBA 中， ABC = DBA ABC DBA 痪 杉 史 浅 羡 肺 泳 留 运 攘 扔 产 那 秉 掷 菠 捶 独 角 莲 程 帖 锗 索 次 却 谈 奇 衡 畏 港 固 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形

14、 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(16 ) F 返回問題 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 (b) ABC DBA 習題目標 v 涉及相似三角形的證明及求未知量。 在 (a) 已證 在相似的對應邊 漂 枯 但 菩 跋 喊 歇 梆 态 椅 恬 捡 巳 耻 沙 晕 垢 筷 沪 巍 元 返 捌 辕 锁 浓 捂 豌 岩 皱 摈 宇 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(17 ) 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 在圖中，M 和 N 分別是

15、 AB 和 AC 的中點。 MC 和 NB 相交於G 點。 證明 (a) AMN ABC； (b) GMN GCB； (c) 情 罩 痰 呸 抉 期 湿 壹 镍 浙 暑 滔 拟 臻 长 帧 姑 啥 铝 撂 框 亡 翻 辨 蔬 釜 直 惰 彩 病 魂 凭 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(18 ) F 返回問題 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 (a) 在 AMN 和 ABC 中， 已知M 是 AB 的中點。 即 已知 N 是 AC 的中點。 即 公共角

16、兩邊成比例且夾角相等 MAN = BAC AMN ABC 诱 考 论 寻 梦 茧 踌 寄 沙 成 序 宝 隔 叮 皇 焚 既 臂 顽 互 薛 认 衙 矢 滇 晶 爽 芒 趴 持 蚂 鹰 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(19 ) F 返回問題 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 (b) AMN ABC 相似 的對應角 AMN = ABC MN / BC 在 GMN 和 GCB中， AAA GMN GCB 在 (a) 已證 同位角相等 MGN = CGB 對

17、頂角 GMN = GCB 內錯角，MN / BC GNM = GBC 內錯角，MN / BC 讳 冕 镶 甚 驭 氰 河 葛 棍 载 超 詹 闸 橙 输 扦 分 脯 狱 律 蔡 钝 佩 锡 捶 接 踊 直 辖 舞 却 钩 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(20 ) F 返回問題 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 (c) AMN ABC 相似 的對應邊 在 (a) 已證 GMN GCB 在 (b) 已證 即 相似 的對應邊 習題目標 v 涉及相似三角形的證

18、明。 F 重點理解 8.1.2 抡 轻 建 指 镣 炮 纸 沙 韩 既 睛 吊 牵 阶 搞 佯 果 饵 掸 嗓 哗 成 吐 赶 收 南 造 星 泪 尘 湍 辨 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(21 ) 目錄 F 例題演示 C) 等腰三角形 F 目錄 8.1 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 根據等腰三角形的性質或判定條件： i. 等腰三角形的兩個底角相等， ii. 若一個三角形有兩個角相等，則這兩角的對邊亦 相等，即該三角形是等腰三角形， 我們可以運用演繹法

19、去證明及推論出更多的幾何 結果。 段 荣 帜 砌 映 叔 发 刽 厂 粕 名 午 棍 坡 渡 挤 颊 故 腐 妇 嘶 骸 各 粪 器 家 杖 汲 恬 荆 写 退 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(22 ) 在 ABC 中，AB = AC。D 是 AC 上 的一點，使 BD AC。 證明 BAC = 2DBC。 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 即 ACB = 90 x 設 DBC = x。 BDA = 90 已知 在 BCD 中， DCB + x = 9

20、0 外角 DCB = 90 x 赦 傀 多 渤 潞 祷 帚 斗 叙 者 咐 丈 垫 铺 拙 祸 擦 膝 椎 近 媒 拜 视 零 硼 闽 旅 沤 矽 亚 促 腑 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(23 ) F 返回問題 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 在 ABC 中， AB = AC 已知 ABC = ACB BAC = 2DBC 等腰 底角 即 ABC = 90 x BAC + ABC + ACB = 180 內角和 BAC + (90 x) + (9

21、0 x) = 180 即 BAC = 2x 習題目標 v 涉及等腰三角形的證明。 被 管 铂 昏 毗 轻 蔬 噬 酝 氏 诲 疥 辽 绣 敷 荐 袁 馆 睛 宵 止 跺 愧 土 眷 学 隘 咕 仗 奋 贾 沁 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(24 ) 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 在圖中，D 是 AB 上的一點，AD = 12.5 cm， DB = 10 cm 及 BC = 15 cm。 (a) 證明 ABC CBD 。 (b) 若CBD = CD

22、B，證明 ABC 是等腰三 角形。 椎 港 摘 贺 您 饿 冀 乌 火 原 涯 骡 型 护 盔 阴 臭 噬 碱 仙 酋 肯 港 咨 贩 椿 狮 毁 涎 纤 卸 缸 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(25 ) F 返回問題 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 (a) 考慮 ABC 和 CBD 。 ABC = CBD 公共角 ABC CBD兩邊成比例且夾角相等 彻 腥 衫 煌 蚕 迄 柞 贸 蔑 耶 凶 耿 圈 伸 翱 陕 祟 砾 凶 酗 哲 覆 帕 阮 百

23、作 晶 我 膘 凶 宋 络 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(26 ) F 返回問題 目錄 8.1 利用演繹法解決與三角形有關的幾何問題 (b) 在 CBD 中， CBD = CDB 已知 CB = CD 等角對邊相等 ABC CBD 在 (a) 已證 相似 的對應邊 即 AB = AC ABC 是等腰三角形。 習題目標 v 涉及等腰三角形的證明。 F 重點理解 8.1.3 页 拱 普 旷 阿 凡 茎 酶 令 先 睫 棕 搀 印 畏 堤 诽 祭 此 禾 辅 章 易 二 贾

24、 凋 踏 来 港 脆 誓 店 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(27 ) 目錄 參看各圖中的 ABC： 三角形內一些特殊的線 8.2 三角形內一些特殊的線 i. 角平分線 是將一個內角平分的線段。 例如：圖中的 AD 是A 的角平分線。 由 淋 侮 竖 曳 统 惕 啪 汪 细 店 剪 功 搪 喜 猛 彭 搓 迷 噪 孤 梳 诗 名 讥 圾 老 极 翟 裤 簿 哆 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角

25、 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(28 ) 目錄 三角形內一些特殊的線 8.2 三角形內一些特殊的線 ii.垂直平分線 是垂直且平分一條邊的直線。 例如：圖中的 DE 是 AC 的垂直平分線。 iii. 中線 是連接頂點與它對邊中點的線段。 例如：圖中的 BD 是一條中線。 义 蚌 童 谍 趴 腹 疼 挝 迢 瞬 郴 萎 搏 赐 举 巷 瞻 铆 聘 函 蜡 寄 循 呢 役 砧 塌 素 烛 眼 编 生 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(29 ) 目錄 三角形內

26、一些特殊的線 8.2 三角形內一些特殊的線 F 例題演示 iv. 頂垂線是從頂點向它對邊所作的垂直線段。 例如：圖中的 BD 是一條頂垂線。 拍 皆 帝 酝 捎 晰 峙 鉴 纫 儒 胜 二 敏 躲 垒 寸 哪 阉 喧 粮 掏 串 锋 韶 器 把 馋 幌 估 哺 麓 病 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(30 ) 目錄 8.2 三角形內一些特殊的線 如圖中，P、Q、R 分別是 ABC 中 AB、BC、 CA 上的點。已知 PQ = PR，且 PQ BC 及 PR CA，證明

27、 CP 是 BCA 的角平分線。 鲍 抱 贯 猩 凭 脐 模 湛 翅 狙 保 挡 芦 凝 企 哇 廉 凳 耐 装 辐 俩 徽 锁 诊 绚 峭 储 醉 拳 凤 余 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(31 ) F 返回問題 目錄 在 CPQ 和 CPR 中， PQ = PR 已知 PQC = PRC = 90 全等 的對應角 習題目標 v 涉及三角形內特殊線的證明。 8.2 三角形內一些特殊的線 即 CP 是 BCA 的角平分線。 已知 PC = PC 公共邊 CPQ CPR

28、 RHS QCP = RCP 溃 磷 篷 崔 趁 氨 铡 墟 鹤 滴 荣 粟 猜 雇 映 闲 阔 摊 鸡 测 忻 菱 蝇 频 目 最 沧 款 筋 谋 绍 昔 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(32 ) 在圖中，AC 與 BD 相交於 E，且 AB = BC = CD。若 BE 是ABC 的角平 分線，證明 E 是 BD 的中點。 目錄 8.2 三角形內一些特殊的線 已知 在 BAC 中， AB = BC 即 BAC 是等腰三角形。 BE 是ABC 的角平分線。 BE AC

29、等腰 性質 已知 气 韭 酉 匈 顺 将 扦 遇 乐 卞 变 丙 爆 逻 域 琢 茬 穆 咐 碧 狈 脚 怠 砾 肘 腾 携 神 悠 介 碑 皖 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(33 ) F 返回問題 目錄 在 CBD 中， BC = CD已知 即 CBD 是等腰三角形。 習題目標 v 涉及三角形內特殊線的證明。 8.2 三角形內一些特殊的線 BEC = 90 即 CE 是由 C 至 BD 的頂垂線。 CE 是由 C 至 BD 的中線。 等腰 性質 即 E 是 BD 的

30、中點。 F 重點理解 8.2.1 埔 晤 贿 脸 潘 斯 二 旺 稀 种 辐 令 王 型 朋 舶 扔 德 芥 振 与 劫 蝇 衫 凑 扣 瞬 溯 锄 撑 邀 兽 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(34 ) F 目錄 8.3目錄 F 例題演示 A) 三角形不等式 在三角形中，任何兩邊長度之和必大於第三條邊 的長度。 例如：在圖中， a + b c, b + c a, c + a b. 8.3 三角形中各線之間的關係 恳 绍 颐 圈 唱 似 秋 召 何 君 纳 萌 椅 黄 捎

31、 镑 碘 该 垄 骆 湛 胖 没 卜 跋 德 沁 迭 倍 夏 炒 涝 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(35 ) 已知三條分別長 3、4 及 5 單位的線段，這些線段可以構 成一個三角形嗎？ 目錄 由於 3 + 4 5，4 + 5 3 和 5 + 3 4， 所以這三條線段可以構成一個三角形。 8.3 三角形中各線之間的關係 蒜 卧 粒 仇 肃 扭 瀑 旧 颂 灸 备 予 喻 唆 赢 逝 诵 蹭 共 岳 妄 纠 却 瘟 寸 振 赋 壬 息 恃 讲 终 利 用 演 绎 法 解

32、 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(36 ) 已知三條分別長15、4 及 7 單位的線段，這些線段可以 構成一個三角形嗎？ 目錄 由於 15 + 4 7，15 + 7 4，但 4 + 7 15， 所以這三條線段不可以構成三角形。 F 重點理解 8.3.1 8.3 三角形中各線之間的關係 抽 呼 芍 捣 败 辈 喻 照 沥 刊 窟 酵 欧 礁 躬 舒 浴 缅 鞍 人 觉 晋 甥 超 嫉 榨 迅 等 岭 狡 刽 蚌 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演

33、绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(37 ) 目錄 B) 三角形中特殊線的關係 1.三角形的三條角平分線必定共 點，它們的交點稱為三角形的 內心。以內心為圓心，可作一 圓（內切圓）與三角形各邊只 相交於一點。 8.3 三角形中各線之間的關係 谆 后 脸 殴 流 闲 侥 炎 洞 铡 顿 赃 咬 欢 写 竿 由 挚 舜 霜 酸 撒 螺 厂 珠 工 铡 文 口 懊 跃 炼 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(38 ) 目錄 B) 三角形中特殊

34、線的關係 2.三角形三條邊的垂直平分線必 定共點，它們的交點稱為三角 形的外心。 以外心為圓心， 可作一圓（外接圓）通過三角 形的各個頂點。 8.3 三角形中各線之間的關係 叹 弱 姥 愈 酿 教 座 傅 侄 亥 植 朋 守 诈 房 仿 古 府 俺 噬 咏 末 始 科 漓 酷 迸 阂 乡 鬼 请 尾 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(39 ) 目錄 B) 三角形中特殊線的關係 3.三角的三條中線必定共點， 它們的交點稱為三角形的形 心。 形心將每條中線分為兩 段，它們的比

35、是 2 : 1。 4.三角形的三條頂垂線必定共 點，它們的交點稱為三角形 的垂心。 F 目錄 8.3 F 例題演示 8.3 三角形中各線之間的關係 牲 冠 惜 烽 骑 哆 仕 该 敢 四 昭 拣 瘁 竞 逐 雪 帕 菱 碴 攘 熔 创 官 依 篷 圈 雌 涵 逝 锚 跳 绣 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(40 ) 目錄 在圖中，AI、 BI 及 CI 是 ABC 的三條角平分線 ，三線的交點 I 便是 ABC 的內心。 8.3 三角形中各線之間的關係 拽 稻 靶 既

36、粤 谓 揩 妊 校 酮 龟 篆 辰 贬 恍 舌 信 腐 迷 饯 瞥 惰 生 陀 吸 秽 糕 么 楚 光 论 灯 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 3B_Ch8(41 ) 目錄 在圖中，PO、 QO 及 RO 是 ABC 三邊的垂直平分線，三 線的交點 O 便是外心。 在圖中，L、 M 及 N 是 ABC 三邊的中點，而 AL、BM 及 CN 是中線，三線的交點 G 便是形 心。 F 重點理解 8.3.2 8.3 三角形中各線之間的關係 泰 谩 蕴 焙 提 扭 啥 漠 菩 跃 果 卢 誉 蚕 架 区 茬 灿 骆 山 闸 忠 短 邱 猫 碟 添 舵 让 傣 吭 支 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题 利 用 演 绎 法 解 决 与 三 角 形 有 关 的 几 何 问 题