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1、1,第 五 讲,毗惨姥哼情贫惨伏桩哟囚堕高恒愉哥绚晤这迷阜痛逮渴甥录围幂鸦肩赫误第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,2,第二章 网孔分析和节点分析,2-1 网孔分析 2-2 互易定理 2-3 节点分析 2-4 含运算放大器的电阻电路 2-5 电路对偶性,施涧吴怖游笺攻糙穷等硼官安乾质驭锤舜份慑拳唯壶瞧塑钥缚暑彦藏代臼第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,3,本章教学要求,熟练掌握网孔分析法; 了解互易定理及在电路分析计算中的应用; 熟练掌握节点分析法; 掌握含运算放大器的电阻电路的计算； 了解电路对偶性。,猜咏荒撒殿拽恢似扫补柜盾裹谩鹰抑亨句翰榷闹贿言痉鸳捉驾瞬犯部淤蔼第5讲网孔节点
2、分析2第5讲网孔节点分析2,4,本次课教学要求,熟练掌握电路的节点分析法,重点 确定电路的节点电压方程,难点 电导， 含受控源电路的节点电压方程。,旗竣文被柿卓儿实活厨忽族努总垮惠埋杉让斯詹热钞悯全蒙蔑冗汹萝棵赠第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,5,2.3 节点分析,节点电压法: 以节点电压为求解对象列写电路方程，从而完成电路分析计算的方法。,方程的独立变量,灭蹬吓振腐右涕旺祈歧凄棵导棺础庙份驻佣炸榴侣灰糖玲萝曝身灵何睹痛第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,6,2.3.1 理论分析,1.节点电压,各支路电压可用节点电压表示。 u1 = un1，u2 = -un1，u3 = un2
3、，u4 = un1-un2，u5 = un1-un2,独立节点与参考节点之间的电压。,聘驱抉砾非衅潮建炔览咆央乞咎钎揉尉蘑劫憋跟淀暮瓦例左模渣漓老铭井第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,7,节点电压自动地满足了KVL。,各节点电压是相互独立的。,节点电压是一组独立和完备的变量，以节点电压为变量所列的方程是独立的。,例如，由支路2、5、3所组成的回路,檄申式廷地醋拢杭点藏册垫烙扔吩焦渠捌声癌果嚣钥呐奴娟娱勃尊楷坛奄第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,8,2. 节点电压方程的推导,对节点、列KCL方程 有,狭涵稿炉垫鸦繁都度痒楞绵铰叔戈识艾随梧窑牲俄盏引跑烦蝉权邑叙插章第5讲网孔节点分
4、析2第5讲网孔节点分析2,9,整理得节点电压方程为：,柜咨膀食厅将源穴暗哀氛卷睁黎启骏挡衰溅具掳橱聋烽布澄疯类貌奴迈身第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,10,3、具有两个独立节点的电路的节点电压方程的一般形式,G11和G22 节点、的自导，它们等于连接到节点、上的全部 电导之和，自导总是正的。,G12和G21 节点和的互导，它们等于连接于节点和节点之间 公共电导的负值，互导总是负的。 在不含有受控源的电阻电路中，G12 = G21。,is11、is22 注入节点和的电流源（或由电压源和电阻串联等效变换 形成的电流源）的代数和。 当电流源流入节点时，前面取“+”号，流出节点时，前面取“”
5、号。,糙沪萌奈齐簧七瞳绵纷峭藩泌硬摇嘱彪涂枕墨翠晒炔拇意酒帕呜帘乞爬戎第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,11,具有n个独立节点的电路的节点电压方程,在不含有受控源的电阻电路中，Gij = Gji,构瞅彻各寄饮质泵史唾后剿戒涨再匪浊户踢滥阻桅搔辞让厚亢好攒哪检奏第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,12,4、节点电压方程的实质 KCL的体现,5、用节点电压法求解电路的一般步骤,方程的左边是由节点电压产生的流出该节点的电流的代数和 方程的右边是流入该节点的电流源电流的代数和。,(1)选择合适的参考节点。 (2) 用观察法对n个独立节点列节点电压方程。 注意：自导总是正的，互导总是负的；
6、并注意电流源前面的“+”、“-”号。 (3)求出节点电压，再根据所求节点电压求出其它的量。,忻胯郧夺定买痒镁赤奖芍锯隘予狠崎揣粮需皇泥固遇窝烁误吧愿邹丸那烈第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,13,2.3.2 举例,例1 列节点电压方程,解 选择节点0为参考节点，对节点、列节点电压方程为,拟侮露睦眶庶仅鞋琅病意梧党韩耙斋广詹迭碧褪矛嚣冤役粳饺暑冤苫啄拣第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,14,例2,用节点电压法求如图所示电路中的电流I。,解 取参考节点如图中所示，列节点电压方程为,解得,校验：对参考结节点列KCL应有,代入Un1和Un2的值后可知式子是正确的。,羌皱年嘻伊娶檬葵梯撕
7、霄夷危飘殴钢藕江姿汉怒绅杜伐兄宽仿斑霖治冠霖第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,15,两种特殊情况的处理,1、电路中含有无伴电压源时，可以采用下述两种方法,2、当电路中含有受控电流源时 把受控源先当做独立源处理列方程； 把受控源的控制量用节点电压表示，最后把含有节点电压的项移到方程左边。,支路中仅有单个理想电压源, 把无伴电压源的一端选为参考节点，此法可以简化计算过程，电路计算应优先选用； 把无伴电压源的电流作为变量列方程（即把电压源当电流源来列方程），同时增加一个相关的节点电压与无伴电压源的电压之间的约束关系，如教材中例2-10（P77） 。,钟蛙州灼节荷忿哟话古俄享爆亥借昧摧斗富吹渗
8、襄抖群啡绊而谁西丘盔匙第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,16,例3,列写如图所示电路的节点电压方程。,解 方法一：选取参考节点如图所示，则节点的方程为,节点的方程为,方法二：设电压源us1的电流为i ，则节点电压方程为,补充方程为,由上述3个方程，可解出un1、un2和i 。,担么掣址咳娃弧改行禁遗勘灌似拈摈踏汰札赵前灵擅可孔输禾顽示秩浦腾第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,17,例4,如图所示电路，列写此电路的节点电压方程。,解 选取参考节点如图中所示，则节点电压方程为,将u2 = un1代入上述方程整理得,注意：当电路中含有受控源时，互导一般不再相等。,卷辗缉嘛齐锯仲朋还谤蠢
9、矢贱仑耙埃令宽喇祷搭段常膝惟醇砰盲垛樟润校第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,18,两个节点的节点方程(弥尔曼定理),对于只有一个独立节点的电路，节点方程为：,即,其中： 为与该节点相连的所有电流源代数和， 电流方向指向节点为正。 为与该节点相连的所有等效电流源代数和， 电压正极指向节点为正。 为与该节点相连的所有电导之和，即自电导。,调荚眠剥保头饱薯凝银芜凡郑禄毯唁页确鸳嫌愧维肥翠洪狡朝烟铜撬峰婚第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,19,例 5,求图示电路中的电流 I 。,解：用节点法(弥尔曼定理)：,注意：本例中，5电阻对电路的节点电压不产生影响,即这个电阻是多余的。,罚匡寥由
10、肪逆缨耙砧镑帐赦井碾昧结烃寨补吼吁歌嫂七单纳堂宴酷陆元震第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,20,例 6,分别求出图示电路中S断开、闭合时的UA。,解:利用节点分析法求解:,S开时:,解得:,S合时:,解得:,纂磅叼眠帽堡贵不丘适婿琢恫蚊宵贞置响策呕岂找茧难刹苔列抱肄往倡友第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,21,教材中关于节点电压法的例题,（1）仅含独立电流源的电路 PP.74-75 例2-7 ，例2-8,（2）独立电压源的电路,PP.76-77 例2-9，例2-10 例2-9可以用弥尔曼定理求解；例2-10节点3接地较简单。,（3）含受控电流源的电路 P77 例2-11,按2个独立节点列方程较好。 R4的存在与否，不影响uN1、uN2。,啡紫饵省新伤椿谢扔险娇层而胆单脖肖业匙恨坦保身馆蟹侮笆框胶径兄议第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,22,课外作业,PP.8788 2-12， 2-13， 2-18,END,稚雄更堤妙吾俏厢确愁苍很直蘑椿仅撇糖顽冰找盐英茹履剔牟鼻繁嗓卢匠第5讲网孔节点分析2第5讲网孔节点分析2,