初中数学数与式专题说课标.ppt

1、北师版数学北师版数学数与式专题数与式专题综合综合与实践与实践四大领域四大领域 图形与几何图形与几何 初初中中数数学学数与代数数与代数 统计与概率统计与概率 数与式数与式函数函数方程与不等式方程与不等式 数数与与式式专专题题说课标说课标说建议说建议说教材说教材课标要求课标要求 内容标准内容标准编写意图编写意图体例安排体例安排内容结构内容结构立体整合立体整合评价建议评价建议教学建议教学建议课程资源课程资源开发利用开发利用 说教材内容说教材内容课程总目标课程总目标 旧课标旧课标1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能

2、2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都新课标新课标1.获得适应社会生活和进一步发展所获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思

3、考，增运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。意识和实事求是的科学态度。课程目标课程目标 1明确提出明确提出“四基四基”，即基础知识、，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。基本技能、基本思想和基本活动经验。2提出了发现和提出问题的能力：提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，在

4、原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。的能力。3完善了一些具体目标的描述：比完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养如对于学习习惯，明确指出使学生养成成“认真勤奋、独立思考、合作交流、认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯反思质疑等学习习惯”。1、新课程标准对数与式专题、新课程标准对数与式专题 的基本要求的基本要求情感与态度情感与态度 课标要求课标要求 数学思考数学思考 数数与与式式专专题题知识与技能知识与技能 解决问题解决问题 体验从具体情境中抽象出体验从具体情境中抽象出数学数学符号符号的过程，理解

5、有理数、实的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的函数；掌握必要的运算（包括运算（包括估算）技能估算）技能；探索具体问题中；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。数进行表述的方法。积极参与数学活动，对数学积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲有好奇心和求知欲,培养培养创创新意识新意识。感受成功的快乐，感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信的勇气，具备

6、学好数学的信心。心。初步学会在具体的情初步学会在具体的情境中从数学的角度发境中从数学的角度发现问题和提出问题，现问题和提出问题，并综合运用数学知识并综合运用数学知识和方法等解决简单的和方法等解决简单的实际问题，增强实际问题，增强应用应用意识意识，提高实践能力。，提高实践能力。通过用代数式、方程、通过用代数式、方程、不等式、函数等表述不等式、函数等表述数量关系的过程，体数量关系的过程，体会会模型的思想模型的思想，建立，建立符号意识符号意识.2、数与式专题的内容标准、数与式专题的内容标准式式数数课课程程内内容容数与式数与式有理数有理数实实 数数分分 式式整整 式式代数式代数式整式与分式整式与分式内

7、容标准内容标准 实数实数 数数与与式式专专题题有理数有理数 代数式代数式有理数有理数（1）理解有理数的意义，能）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数和）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知的相反数与绝对值的方法，知道道a的含义（这里的含义（这里a表示有表示有理数）。理数）。（3）理解乘方的意义，掌握）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步方及简单的混合运算（以三步以内为主）。以内

8、为主）。（4）理解有理数的运算律，）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解）能运用有理数的运算解决简单的问题决简单的问题整式与分式整式与分式（1）了解整数指数幂的意义和基本性）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。计算器上表示）。（2）理解整式的概念，掌握合并同类）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；式加法和减法运算；能进行简单的整能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一式乘法运算（其中多项式相

9、乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。次式之间以及一次式与二次式相乘）。（3）能推导乘法公式：）能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(ab)2=a 22ab+b 2，了解公式的几何背景，并能利用公，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。式进行简单计算。（4）能用提公因式法、公式法（直接）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。（指数是正整数）。（5）了解分式和最简分式的概念，能）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘

10、除运能进行简单的分式加、减、乘、除运算。算。代数式代数式（1）借助现实情境了解代数式，）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题中的数量）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。关系，并用代数式表示。（3）会求代数式的值；能根据会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进要的公式，并会代入具体的值进行计算。行计算。实数实数（1）了解平方根、算术平方根、立方）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、

11、立方根。算术平方根、立方根。（2）了解乘方与开方互为逆运算，会）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。方根和立方根。（3）了解无理数和实数的概念，知道）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。数的相反数与绝对值。（4）能用有理数估计一个无理数的大能用有理数估计一个无理数的大致范围。致范围。（5）了解近似数，在解决实际问题中，）了解

12、近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。题的要求对结果取近似值。（6）了解二次根式、最简二次根式的了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。它们进行有关的简单四则运算。课标新增用有理数估课标新增用有理数估计一个无理数的大致计一个无理数的大致范围，了解近似数，范围，了解近似数，利用近似数计算解决利用近似数计算解决实际问题，进一步帮实际问题，进一步帮助学生建立数感与符助学生建立数感与符

13、号意识。号意识。新课标将二次根式归新课标将二次根式归入实数，并明确规定入实数，并明确规定根号下仅限于数，因根号下仅限于数，因此我们这一学段并未此我们这一学段并未研究真正意义下的根研究真正意义下的根式，因此整式和分式式，因此整式和分式就是式的主体内容。就是式的主体内容。代数式求值是沟通数代数式求值是沟通数与式的桥梁，它应成与式的桥梁，它应成为此部分贯穿始终的为此部分贯穿始终的一项基本训练。一项基本训练。整式的计算是一项基整式的计算是一项基本技能，必须熟练掌本技能，必须熟练掌握，但难度要适中，握，但难度要适中，为此，新课标特别指为此，新课标特别指出：多项式相乘仅指出：多项式相乘仅指一次式之间以及一

14、次一次式之间以及一次式与二次式相乘。式与二次式相乘。3、说教材、说教材旧旧版教材版教材7上上第第2 2章章 有有理数及其运算理数及其运算第第3 3章章 字母表示数字母表示数7下下第第1 1章章 整式的整式的运算运算8上上第第2 2章章 实数实数8下下第第2章章 分解因式分解因式第第3章章 分式分式新新版教材版教材7 7上上第第2 2章章 有有理数及其运算理数及其运算第第3 3章章 整式及其加减整式及其加减7 7下下第第1 1章章 整式的乘除整式的乘除8上上第第2章章 实数实数8下下第第4章章 分解因式分解因式第第5 5章章 分式分式数数与与式式教教材材结结构构改改变变新旧教材的新旧教材的变化一

15、变化一：将整：将整式的基本概念与整式的加式的基本概念与整式的加减整合到一起。整式加减减整合到一起。整式加减的实质就是去括号、合并的实质就是去括号、合并同类项，调整后将整式的同类项，调整后将整式的加减与同类项、去括号知加减与同类项、去括号知识相连接，更符合知识的识相连接，更符合知识的逻辑体系，更有利于学生逻辑体系，更有利于学生的学习。的学习。变化二：变化二：整式的加减知整式的加减知识整合后提前，整式的识整合后提前，整式的乘除运算单独成为一个乘除运算单独成为一个章节。章节。变化三：变化三：其他三个章节教材其他三个章节教材中的设计，更注重与实际情中的设计，更注重与实际情景的联系，对概念、运算能景的联

16、系，对概念、运算能力的要求更加的明确。力的要求更加的明确。l2012版教材版教材7上第二章有理数及其运算l有理数l数轴l绝对值l有理数的加法l有理数的减法l有理数加减混合运算有理数加减混合运算(整合整合)l有理数的乘法l有理数的除法l有理数的乘方l科学记数法科学记数法（增加增加）l有理数的混合运算l用计算器进行运算l回顾与思考l2012版教材版教材l8上第二章实数l1数不够用了l2平方根l3立方根l4公园有多宽l5用计算器开方l6实数l7二次根式二次根式(新增）新增）l回顾与思考l复习题科学记数法由科学记数法由过去的第六章过去的第六章移到有理数乘移到有理数乘方后，采用探方后，采用探索规律的方式

17、索规律的方式，给出大数的科给出大数的科学记数法表示，学记数法表示，使得内容更连使得内容更连贯。贯。引入最简二次根式概引入最简二次根式概念和分母有理化的运念和分母有理化的运算，完善有关二次根算，完善有关二次根式的知识体系，既深式的知识体系，既深化了对无理数的认识，化了对无理数的认识，充实了二次根式的运充实了二次根式的运算，较好地解决与高算，较好地解决与高中数学的衔接，又有中数学的衔接，又有助于优化符号意识，助于优化符号意识，提高运算能力，但要提高运算能力，但要避免过于繁琐的计算。避免过于繁琐的计算。l2012版教材版教材l7上第三章整式及其加减l字母表示数l代数式代数式(整合整合)l整式整式(

18、新增新增)l整式的加减整式的加减(整合整合)l探索规律l回顾与思考l2012版教材版教材l7下第一章整式的乘除l1同底数幂的乘法l2幂的乘方与积的乘方l3同底数幂的除法l4整式的乘法l5平方差公式l6完全平方公式l7整式的除法l回顾与思考l复习题将整式的加减将整式的加减与去括号、合与去括号、合并同类项的知并同类项的知识相整合，并识相整合，并且由七年级下且由七年级下册调整到七年册调整到七年级上册，使得级上册，使得知识更加的连知识更加的连贯，同时也有贯，同时也有利于教与学两利于教与学两大教学过程。大教学过程。l2012版教材版教材l8下第四章下第四章 分解因式分解因式l1分解因式分解因式l2提公因

19、式法提公因式法l3运用公式法运用公式法l回顾与思考回顾与思考l复习题复习题l2012版教材版教材l八下第五章八下第五章 分式分式l1认识分式认识分式l l2分式的乘除法分式的乘除法l3分式的加减法分式的加减法l4分式方程分式方程l回顾与思考回顾与思考l复习题复习题新课标规定利新课标规定利用公式法进行用公式法进行因式分解仅限因式分解仅限于课本中的两于课本中的两组公式，而且组公式，而且限定直接利用限定直接利用公式不超过两公式不超过两次。次。复习题复习题 体例安排体例安排 做一做、想一想、做一做、想一想、议一议等栏目议一议等栏目章前图章前图 选学栏目选学栏目 知识框、知识框、小云朵小云朵 回顾与思考

20、回顾与思考 学生预习学生预习 教师导入新课教师导入新课 体现过程体现过程 合作交流合作交流 知识点总结知识点总结重点突出重点突出读一读、读一读、联系拓广联系拓广 梳理知识梳理知识 七七年年级级上上册册章章 前前 引言引言 正正 文文 章章 末末 随堂练习随堂练习 课后习题课后习题 习题习题 总复习总复习 巩固反馈巩固反馈4、知识内容及立体整合、知识内容及立体整合表示数量间表示数量间的等量关系的等量关系自然数自然数 数的扩充数的扩充 有理数有理数 代数式代数式 字母表示数字母表示数由常量到变量由常量到变量代数式代数式 方程方程 (组组)不等式不等式(组组)函数函数 表示数量间表示数量间的不等关系

21、的不等关系由常量到变量由常量到变量实数实数 数的扩充数的扩充 知识立体整合知识立体整合 数与代数从本质上存在着两条主线。一是从数的数与代数从本质上存在着两条主线。一是从数的扩充角度扩充角度，从，从常量常量到到变量变量；二是从；二是从关系的角度关系的角度，从，从数量关系数量关系的的等量关系等量关系到到不等关系不等关系、变化关系变化关系。字母表示数字母表示数整式整式 分式分式 5、教学建议、教学建议教教 学学建建议议引领者引领者组织组织者者自主学自主学习习师生师生互动互动生生生生互动互动小组展示小组展示有效整合有效整合教材教材创设情创设情境境教师（主导）教师（主导）学生（主体）学生（主体）方程思想

22、方程思想 数学思想方法数学思想方法 七七上上数数学学化归与转化化归与转化思想思想 建模思想建模思想 分类讨论分类讨论思想思想数形结合数形结合思想思想 利用数轴理解有理数的运算利用数轴理解有理数的运算有理数的乘法运算有理数的乘法运算 绝对值的理解绝对值的理解分数分数 分式分式6、评价建议、评价建议基础知识和基本技能基础知识和基本技能评价评价 注重对学习过程的评价注重对学习过程的评价体现评价方式的多元化体现评价方式的多元化 情感、态度情感、态度的的评价评价 评评价价建建议议数学思考和问题解决的评价数学思考和问题解决的评价 恰当的利用评价结果恰当的利用评价结果7、课程资源的开发与利用、课程资源的开发与利用资资源源开开发发和和利利用用建建议议课程资源开发和利用建议课程资源开发和利用建议用好教材中用好教材中的选学材料的选学材料借鉴不同借鉴不同版本教材版本教材社会教育社会教育资源资源信息技术资源信息技术资源学生参与学生参与资源开发资源开发学生相学生相互出题互出题,错题本错题本图书馆图书馆计算机计算机