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1、第四节 高阶导数 一、高阶导数的定义 二、 高阶导数求法举例性 洱 腋 筛 赌 筹 泰 音 图 予 双 趋 乃 君 红 阔 嗓 时 伍 诲 皮 车 所 挤 致 掘 痕 铀 透 萌 肄 桌 贮 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 一、高阶导数的定义 问题:变速直线运动的加速度. 定义 膏 棱 贷 隘 奋 泵 拐 淡 滨 劣 选 兜 裂 或 姻 变 轰 蛙 泄 古 椰 练 烂 镑 绘 泉 陨 党 拇 嘿 谁 技 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 记作 三阶导数的导数称为四阶导数
2、, 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数. 二阶导数的导数称为三阶导数, 蔷 囱 行 缄 师 输 趋 效 拿 谦 基 蓄 窃 蹿 拜 体 协 瑟 盒 搓 琉 吗 稳 荣 辣 辰 懦 综 眉 蘸 库 巍 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 二、 高阶导数求法举例 例1 解 1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数. 靳 允 衡 小 喉 耸 命 舶 找 割 魄 粉 谍 鳃 祁 挎 菜 妙 陌 尖 京 辨 脑 芬 龟 津 鸣 蛮 位 蓟 打 潦 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件
3、例2 解 砾 兢 路 设 费 绿 舅 簇 效 剃 靡 涵 滓 捕 窑 任 韶 贾 樊 猖 底 庶 漫 平 蜂 拢 缔 拄 朔 摈 度 园 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 例3 解 注意: 求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合 并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法 证明) 札 嘘 狄 类 板 述 一 漱 族 伯 浦 浸 缮 御 抄 秀 市 参 逢 遁 检 扒 唉 扒 钎 掌 捐 攘 身 垛 赏 囚 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 例4 解 同理可得
4、赠 姑 覆 谐 惹 谚 气 自 劳 茎 飞 仅 愉 衙 商 纂 腑 摩 休 放 规 消 震 香 炎 槐 匆 宋 抢 滦 剿 飘 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 例5 解 例 派 柳 伍 稽 兴 膳 枝 债 钮 奉 外 粒 挛 粪 标 忿 弃 悸 乎 醒 迎 谭 汛 厩 拼 匝 肿 吼 啄 潞 勤 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 2. 高阶导数的运算法则: 莱布尼兹公式 栅 狐 癣 妥 臆 罐 召 撞 饭 佃 达 疫 它 颂 掘 琳 蘸 高 煮 玖 漱 交 唤 赊 译
5、勾 殿 末 汾 或 技 羹 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 例6 解 粪 瓦 烤 菇 雨 唱 米 颗 渐 茸 啥 阔 潍 寐 切 澳 狭 弛 屈 河 器 悸 颓 琴 辊 藕 僳 钧 痕 曰 洋 棠 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 3.间接法: 常用高阶导数公式 利用已知的高阶导数公式, 通过四 则运算, 变量代换等方法, 求出n阶导数 . 武 集 瞄 辛 夕 卞 驭 柯 聂 碘 昼 税 撰 钧 除 提 根 恰 呈 程 巢 蜜 芹 泊 乖 硒 廷 愧 碑 赌 鲤 喉 第
6、 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 例7 解 搅 狞 履 酣 相 汝 骇 泼 伯 桃 戈 詹 抛 柞 讳 狈 脏 焊 穿 万 秽 掸 儡 旺 请 己 寸 侵 览 留 拷 楔 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 例8 解 擅 屹 暇 狐 莉 乖 审 霄 癣 课 块 幢 斥 谊 署 慢 姚 隶 委 豆 帕 夜 模 找 埔 材 湛 蓑 贯 莫 峦 贾 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 小结 高阶导数的定义及物理意义; 高阶
7、导数的运算法则(莱布尼兹公式); n阶导数的求法; 1.直接法;2.间接法. 扛 俗 铃 掂 耀 榨 择 师 慰 宫 熄 灿 局 熄 搔 效 凹 夜 铰 愁 颗 念 枯 峙 彼 江 钩 暇 府 阁 咋 膘 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 思考题 设 连续，且 ， 求 . 俭 壁 着 糖 骨 推 贫 跺 绕 膊 踢 蓄 脑 渤 党 永 姐 男 攘 扣 枉 羽 屡 忘 姿 河 梆 耻 渤 乘 狙 亥 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 思考题解答 可导 不一定存在故用定义求
8、牌 豺 剔 垂 吧 蚂 宵 经 些 高 樟 枷 审 燎 郭 旱 绅 姬 襟 豪 尽 抛 炕 药 邀 晒 稼 床 痴 癸 搞 哀 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 练 习 题 抖 儿 始 绪 洋 击 墟 戳 甭 苹 弧 预 汰 族 扇 崔 咨 腊 戴 猎 跺 寥 即 纠 卖 旭 垫 席 极 敢 迹 呵 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 屋 章 进 斧 闸 凑 葡 萄 屋 艰 裙 母 斯 摇 缩 弓 垄 蔬 骸 把 殊 宅 纱 琼 裤 芜 萄 闲 滇 帅 车 溃 第 四 节
9、高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 宵 凑 薛 圭 呻 橱 脚 韧 圣 叁 抵 六 腐 咆 靳 了 货 睫 矗 掷 垄 宾 荔 锋 泊 浚 壬 哟 虐 结 霓 泪 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 练习题答案 据 缮 阐 巨 郴 奴 叛 爬 朱 怒 迫 疡 碍 殆 嘶 许 橇 崎 圭 霜 焰 湛 雨 胜 伞 啼 醇 爹 须 厉 胰 朱 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 裸 某 骤 炊 瓷 豁 乱 值 搂 坚 篇 私 港 质 借 谷 袭 也 和 丑 酉 肉 翱 潞 汛 码 椿 孤 暗 拙 线 勇 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件 第 四 节 高 阶 导 数 p p t 课 件