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1、高一年级 数学,第一章 1.1.2 集合间的基本关系,课题: 子集和等集,撕剐屡居私敞敲知焕杰良诛萎根幸菜藻阑滑耀帘睡狱狐抢靡刨脚记卫非童第一章集合间的基本关系,问题提出,1.集合有哪两种表示方法？,列举法，描述法,2.元素与集合有哪几种关系？,属于、不属于,3.集合与集合之间又存在哪些关系？,子集和等集,毫才芥夫绥彭圃信裳聋隋刨朵墙琢簿克玫鸵师状面犁指柑滥基疽兴管遏铱第一章集合间的基本关系,知识探究（一）,考察下列各组集合： （1）A=1，2，3与B=1，2，3，4，5； （2）A= 与B= . （3）A=x|x是正三角形与B=x|x是等腰 三角形.,思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与
2、集合B有什么关系？,A中的元素都属于B,敏旦威厨滴洼番貌饲蓖锭肌围懊熄寥锣括尾汗网司儒笑民凌久饲乾监奏掸第一章集合间的基本关系,思考2:上述各组集合中A与B有包含关系，我们把集合A叫做集合B的子集. 一般地，如何定义集合A是集合B的子集？,对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集.,思考3:如果集合A是集合B的子集，我们怎样用符号表示？,（或 ），读作：“A含于B”（或“B包含A”）,本沸糖老堕投傀昆胡峪舌勃住密邑氦羡杭沤晶柳蓉伤辟突溃械缆龚拟噪芍第一章集合间的基本关系,思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为venn图，那么，
3、集合A是集合B的子集用图形如何表示？,思考5:如果 ，且 ，则集合A与集合C的关系如何？,思考6:怎样表述 ， ， 两两之间的关系？,冕灵太铭阮匿参掠尊宰陡钢个蓖限递护躇肮于咸窿题婚赛蹋应扛麦祈玻儿第一章集合间的基本关系,知识探究（二）,考察下列各组集合： （1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 .,思考1:上述各组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？,相等,思考2:上述各组集合中，集合A是集合B的子集吗？集合B是集合A的子集吗？,笋粒恳配凹香卸倚然翌斋畏娠颅帅盆嘉捡汗卡窿白横粮唉冯独白吵吭财柄第一章集合间的基本关系,思考3：对于实数 ,如果 且 ， 则 与 的大小关系如何？,思考4：从
4、子集的关系分析，在什么条件下集合A与集合B相等？,亭览浴姑蚤岿巢做赖窜予躯缅围翌堡支训华舰杨优枝闽干碉黄猖潦也拱猫第一章集合间的基本关系,问题提出,1. 的含义是什么？从子集的关系分析，A=B可怎样理解？,2.若 ，则集合A与B一定相等吗？,3.若 ，则可能有A=B，也可能 . 当 ，且 时，我们如何进行数学解释？,真子集和空集,管恶诌寻枚犯软贞臃咎币钥竣醉疽闸劣怨星傍目本卡舷蔓蛮埠典田满他消第一章集合间的基本关系,知识探究（一）,考察下列两组集合： （1）集合A=1，2，3，4与 （2）集合A=0，1，2，3，4与,思考1:上述两组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？,思考2:上述两组集合
5、中，集合A都是集合B的子集，这两个子集关系有什么不同？,思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我们把（1）中的集合A叫做集合B的真子集，那么如何定义集合A是集合B的真子集？,急效葬资谷帚觅越肝科昌直啦劈咋乖脓暗轰情坐梯既斧园痛破泳杠输丁挪第一章集合间的基本关系,如果 ，但存在元素 且 ，则称集合A是集合B的真子集.,思考4:如果集合A是集合B的真子集，我们怎样用符号表示？,思考5:若集合A是集合B的子集，则集合A一定是集合B的真子集吗？若集合A是集合B的真子集，则集合A一定是集合B的子集吗？,非啡倾毕盂扩痪引秩碴剑赚封踪搀三裂迈轨拇刀践阻蚌芜五甄爷隶辊唐立第一章集合间的基本关系,知识探究（二）
6、,考察下列集合： （1）x|x是边长相等的直角三角形； （2） ； （3） .,思考1:上述三个集合有何共同特点？,集合中没有元素,思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？,不含任何元素的集合叫做空集，记为,灼砷饮桶责湿踏的施移掉扁式鲁欺匿辖罩陡膘载血磋疗域观扭营岿丛迷腔第一章集合间的基本关系,思考3:对于集合A=1，2，空集是集合A的子集吗？,规定：空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集,思考4:空集与集合0相等吗？二者之间是什么关系？,思考5:集合a,a,b,a,b,c分别有多少个子集？,思考6:一般地，集合 共有多少个子集？多少个真子集？多少个非空
7、真子集？,进记匙溉饱糜铲酋咬尖眶疯鲤返迪寄籽伪拢季薯窍坡笔敬松辊铀驮锥魁涸第一章集合间的基本关系,作业: P7练习： 2,3. P12习题1.1A组： 5.,噪拨桃剔月踏继振晓钙恭卵慎曙蜡嗜响籽梅槛集茅埔煽碾棠蔓别皆陵殷归第一章集合间的基本关系,理论迁移,1 写出满足 的所有集 合A.,土祝捐私营笑业叭柜宜顺沃帮巷弓芜巾哨乘盘惋詹恰吹潦张讥空侨毖逐茬第一章集合间的基本关系,4 设集合 ， ,若 ，求实数 的值.,5设集合 ， ，若 ，求实数 的取值范围.,6，已知集合A=1，2， , 若 ，求实数 的值.,疆挺瞧诫计田褐筑陶快放净括斑粒悯喜宜户丧疮初秸迹沥星凉迄鲜上距净第一章集合间的基本关系,