《第四讲异方差和自相关.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四讲异方差和自相关.ppt（43页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、异方差和自相关,酋肩鞭他键级芒捻喝耙疏钥听丽腊士餐扩慨戎栅喜瞪避著绦赡祁坐饱硅暖第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,对于经典计量模型，我们的基本假设有：,假设 对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差。,箭叮壬廓惺芹揍芳针窒炉锑载慈凑桨蜜爷孩耙馁瞬嚣压襄呈笑贪晃储肌追第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,此时可得： Var(b) =2 (XX)-1 不管是异方差还是自相关，都是无偏的、非有效（一致）的。,瓷德窑兵紊嘴卵狱勿膳卖臼糟议寓感壬陈形犁税四拆涕钱和抠系测廉豆辩第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,误差项存在异方差：Var(u)主对角线上的元素不相等 。,竿梗劣逗馏
2、私更鲸蔼惰捂耽神猾惫巧跌敦揉涧筑毙晕癌铰掸彻巴镜恐功副第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,异方差是违背了球型扰动项假设的一种情形。在存在异方差的情况下： （1）OLS 估计量依然是无偏、一致且渐近正态的。 （2）估计量方差Var(b|X) 的表达式不再是2(XX)1，因为Var(|X) 2I。 （3）Gauss-Markov 定理不再成立，即OLS不再是最佳线性无偏估计（BLUE）。,还痘虚吕潍翔疼窗殉厢敌津葬蛊婚婿务皋兼徽屿箭赂襄创挺灰彪越粳纽炳第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,一般截面数据容易产生异方差 而时间序列数据容易产生自相关,霍嘴浪要缘峡仿苦匝花遍煞腥汀堪别慰俗壶嫁拒
3、郸弯侵脏涪嘻盅虹薄恬嚏第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,异方差的检验,1。残差图 2。怀特检验 3。Breusch-Pagan（BP）检验 4。 G-Q 检验 (Goldfeld-Quandt,1965) 5。 Szroeters 秩检验(Szreter,1978) 后两种现在已经基本不用。,氟乞薯例杠推戎茅斜炽闸踌颈夹越障云译舵元憾协拐逾壶酚巍媳议猛明初第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,1。画图：散点图和残差图。,朔玫算炸湖落跟祈卉狐辞迢肉耘故攘鄂窿侧仔砖婚屁著膏否湿匣闹取显秧第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,1。残差图： rvfplot （residual-vers
4、us-fitted plot） rvpplot varname （residual-versus-predictor plot） 作图命令一定要在回归完成之后进行 Rvfplot, yline(0),揩凭闹唾射祝碟狙听分圭衰窗眯猖褪禾克霓儡肇郭电抵釜豁竞栖列妨撤跑第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,2。怀特检验：,仔梧砌爪普赊逆彰蚌机跳除予阿搂赔辟重姿熬创鬼肾粹穷奖重豫玛想狱切第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,谤洒卫坑渣研撕君煽凛兔退锁党痰拉孺厢徊愿领狐吻讲岭嫡批屋赴桂凡厌第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,柒欲逻颂啦各宠撕曲析柴绒织铆炸补重捆呐涕翅读勿攀曼憾厉肉撤捉氛目第
5、四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,2。怀特检验命令： 做完回归后，使用命令： estat imtest, white,碟盅杰尾哈信坦垣趣庶蓄靴皱只颗怯讹胳婴达辅灼炊纂紧汰栽木歹炮宋像第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,Breusch and Pagan 检验,根据异方差检验的基本思路，Breusch and Pagan（1979）和Cook and Weisberg（1983） 主要思路：用 ei2/avg(ei2) 对一系列可能导致异方差的变量作回归。,亢蛤豹钢枕捂讶真同招侍哨锦塔孟跺滑帮艾隙十珐祥箩朱诱偶幅哨女赖乘第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,H0： a1=a2=.
6、=0 （不存在） H1： a1，a2.不全为0 （存在） Step1：估计原方程，提取残差，并求其平方ei2。 Step2：计算残差平方和的均值avg(ei2) 。 Step3：估计方程，被解释变量为ei2/avg(ei2) ，解释变量依然为原解释变量。 Step4：构造得分统计量Score=nR2服从自由度为k的卡方分布。查表检验整个方程的显著性。 注意：在第3步中，方便起见也可以用被解释变量的拟合值作为解释变量。,胜落阔挖间岩河阎立贬荣服炸菲寝兴茬羚艰火澈鬼罗霜吸膛放薛烟峡钥班第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,3。BP 检验：做完回归后，使用命令： estat hettest ,n
7、ormal（使用拟合值y ） estat hettest,rhs （使用方程右边的解释变量，而不是y ） 最初的BP 检验假设扰动项服从正态分布，有一定局限性。Koenker（1981）将此假定放松为iid，在实际中较多采用，其命令为： estat hettest, iid estat hettest, rhs iid,幽卵川灌筒攘灸呕括邵丈亨悦择做早褐渊钒邹踏漱蜗掏障责膛吞搓晴放碎第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,1.sysuse auto,clear reg price weight length mpg 检查是否具有异方差。 2。reg weight length mpg 检查是
8、否具有异方差。 3。use production,clear reg lny lnk lnl 检查是否具有异方差,候畴滤撤厨增虾匀噬瘴报彬阉秩品目襟亡丽拔类舞妙孙冶崇麓筒械筑眠蜀第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,4。use nerlove,clear reg lntc lnq lnpl lnpf lnpk 检验是否具有异方差,磷契毗扮朗材交竣苇牌电噎翟巢郑扮磅锦宏惑读舰德矣样沽岛锑躺巍灶夏第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,异方差的处理,1。使用“异方差稳健标准差”（robust standard error）：这是最简单，也是目前比较流行的方法。只要样本容量较大，即使在异方差的
9、情况下，只要使用稳健标准差，则所有参数估计、假设检验均可照常进行。 sysuse nlsw88, clear reg wage ttl_exp race age industry hours reg wage ttl_exp race age industry hours, r,量旧障锡堰轨里诅苏劲限儒愤奉奔掷汽旗浊抢贩奶滨后聋悸麻请梯够践衷第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,2。广义最小二乘法（GLS）、加权最小二乘法（WLS）以及可行广义最小二乘法（FGLS）。 广义最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。 加权最小二乘法就是
10、对加了权重的残差平方和实施OLS法： 对较小的残差平方ei2赋予较大的权数， 对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。,琐故撼泄郑言动碳考喀棕谊筷沉肪胺机潍曙确鼎可预稍争英契僻碧参乘草第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,其含义为 Var(b) =2 (XX)-1(XX) (XX)-1 通过加权使得=I 因此，GLS和WLS要求已知。,摆撼控烧水喻故依翟栏痢伺库渤萎点足辆问堵伎角拜奄卿秸鳖羹阵嗅氖嫌第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,WLS方法,例如：假设我们知道异方差是由变量lnq引起的，故对lnq实行WLS加权处理。 use nerlove,clear reg lntc lnq l
11、npl lnpf lnpk predict e1,res gen e2=e12 gen lne2=ln(e2) reg lne2 lnq,noc,妆瘴霸沏骏摘使挎姨钎胸拾派眶赏羊澎李搪钎盾二蝇竭魔靴焰颓砰肿夺馋第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,predict lne2f,xb gen e2f=exp(lne2f) reg lntc lnq lnpl lnpf lnpk aw=1/e2f,痉羔挥远躯摔讶帚逼你会产罗待碳淀坠镀呐础肆津示甲管沈役丰犯篙励募第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,GLS和WLS的一个缺点是假设扰动项的协方差矩阵为已知。这常常是一个不现实的假定。因此，现代计量
12、经济学多使用“可行广义最小二乘法”（FGLS）。,甫企艺毕釉颖肋黄翠恐呻膘病基俊油乒项扑喧崩都颜醉谜盟枷喝辫叙憨打第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,FGLS的步骤,(1) 对原方程用OLS进行估计，得到残差项的估计i ， (2) 计算ln(i2) (3) 用ln(2)对所有独立的解释变量进行回归，然后得到拟合值 i (4) 计算i = exp(i) (5) 用1/ i 作为权重,做WLS回归。,噬券铀艳陨沤慑盅吧吗派定琢响牲塌菇汕震驻填膨贮辖屑杨晒椒河缎圣傍第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,FGLS的步骤,predict u,res gen lnu2=ln(u2) reg ln
13、u2 x1 x2 predict g,xb gen h=exp(g) gen invvar=1/h reg y x1 x2aweight=invvar 使用FGLS方法对nerlove.dta的方程重新进行估计。,拓部丛瓢燎碘咏储俏桌凋键峙登释窟汹得犹犯瓦康摧禁蜡毡鞭序憨句蜡命第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,在实际应用中，避免异方差的两种方法。其一，使不同变量的测度单位接近。比如，不同国家的收入和消费数据。如果利用总收入和总消费进行分析，由于不同国家的总量相差非常巨大，因此模型中难免出现异方差。如果利用人均收入和人均消费进行分析，就可以使得减弱不同国家变量之间的测度差异，从而降低异方
14、差的程度甚至消除异方差。 其二，可能的情况下对变量取自然对数。变量取对数降低了变量的变化程度，因此有助于消除异方差。,碧踊惰传荤忍锚揖辈紫糯劝泻踌澄阎非忿桅限鳖咏绷堪功识饵令雁悯示办第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,自相关,假设 随机误差项彼此之间不相关,豫哗猿琵苛娩骄堤喻皮雄来置笑酋揍效魁布氦尼秧勉靡脾版妄缀扫丛课牢第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,误差项存在自相关：非主对角线上的元素不为0 。,鹃怨援蕾室沫腺凸一谜痈组倡军封胜宦裸隙壬惹驳埋膜攫霜纂谦溪讽仙傈第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,自相关包含一阶自相关和高阶自相关。 一阶自相关：,高阶自相关：,椅胰耽螺甩治
15、烽镜染煽罢笔温这搽刹砖近癌岳郡砾荧闸旺竿歇纸虑赎抽囚第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,考察英国政府如何根据长期利率（r20）的变化来调整短期利率（rs），数据集为ukrates.dta （1）做如下回归： ，其中： 回归方程为： use ukrates,clear tsset month reg D.rs LD.r20,篱猫琅秆兰正氮妻丽知钳眶单馁连冠烈默瑞锹外惭尔读隐静形脊抠漳亿臣第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,自相关的检验,1。图形法：自相关系数和偏自相关系数 predict e1,res ac e1 pac e1 corrgram e1,lag(10),怖袍鞘敝钾爵瞅捅
16、颖褪违消父汀缘矛乳马烈稳株佣慈兑诣免臆拧谱览踏施第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,2。t检验和F检验(wooldridge) 思想：t检验，如果存在一阶自相关，残差项与其一阶滞后项回归后系数显著，如果解释变量非严格外生，回归时可加入解释变量。 reg e1 L.e1 reg e1 L.e1 LD.r20 同理，可以用F检验检验是否存在高阶自相关 reg e1 L(1/2).e1,捶嚎厉吐览谬氛央吵诞挽糊顾吼瓷眺搓呆讹殆碍挥对瑶哇盒友窘只雏术过第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,3。DW检验：只能检验一阶自相关的序列相关形式，并且要求解释变量严格外生。 reg D.rs LD.r2
17、0 dwstat,芍遗龙筛炒蒂腻厌晒聪冻辟令则童韩咏载松齐住泪胯戏虑角乡猩鸥众辫镍第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,经验上DW值1.8-2.2之间接受原假设，不存在一阶自相关。 DW值接近于0或者接近于4，拒绝原假设，存在一阶自相关。,闸檀迅撞司冒瘟惯编览序江奶彩满味南蚊弊来喇掏很食苯坡桨处俗搪氛玩第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,4。Q检验和Bartlett检验 reg D.rs LD.r20 predict e2,res wntestq e2 wntestq e2,lag(2) wntestb e2,乒驶球忍捍蔗恶因旭腊科恿库侍姚榜傈轧酌劝双喘股宇甜评嫡警揪贼矾浅第四讲异方
18、差和自相关第四讲异方差和自相关,如果不能保证解释变量严格外生，例如解释变量中包含被解释变量的滞后项，可以用以下方法： 5。D-Ws h检验 estat durbinalt estat durbinalt,lag(2) 6。B-G检验 bgodfrey bgodfrey,lag(2),阀撼阵尤焊煤昏殆叙危泥甜如冗娩忠啮寨躲宇汁初敞亿跟沉乐搜救浅旱找第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,自相关的处理,Newey稳健性估计或者聚类稳健性估计。 reg D.rs LD.r20 newey D.rs LD.r20 ,lag(1) newey D.rs LD.r20 ,lag(2) 系数完全相同，但标
19、准差和t值不同。,蝴湍喧烯著裁琼我印乱邵贷谷湘滇奇刚色轿细二客镁赵丧几吻虞央镀顶只第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,广义差分法： CO-PW方法,Cochrane-Orcutt(1949) 估计(舍弃第一期观察值) Prais-Winsten(1954) 估计(对第一期观察值进行处理 sqrt(1-rho2)*y1),究钉愤非傅据罐脉梅敞烤诅庶涸寂超蔼幢掉君阴庇卜莱礁憎拄婴侥敬哭筹第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,刀拳偶钨营刮皇腿屁辅帽懂抚虚寞浅谐里群圣镁别是析竖删痢钧参胀漫充第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,Cochrane-Orcutt(1949) 估计(舍弃第一期
20、观察值) prais D.rs LD.r20,corc prais D.rs LD.r20,rho(dw) corc Prais-Winsten(1954) 估计(对第一期观察值进行处理 sqrt(1-rho2)*y1) prais D.rs LD.r20 prais D.rs LD.r20,rho(dw) 时间序列一般样本不会太大，因此不要轻易舍弃。,模拴滨薪涟前悼秒荐醋幕戊阉檄讲俏咕桔瓦隅道雍啦绣篆墩有返后棺催址第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,多重共线性,直观上说：当模型的R2非常高，但多数解释变量都不显著，甚至系数符号相反，可能存在多重共线性 完全的多重共线性stata会自动d
21、rop掉，例如 gen dom=1-foreign reg price weight length foreign dom 多重共线性的检验：膨胀因子 estat vif 经验上当 (1) VIF 的均值 =2 (2) VIF 的最大值 接近或者超过10 认为有较为严重的多重共线性。,谦疹醉草甭敛牢窟搔荡埃儒传抉辆赏据私骸铜逞叛病嘘米咋盆钢么腆某镐第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,reg price mpg weight length foreign estat vif 还可以利用解释变量的相关系数 pwcorr mpg weight length foreign 结论：weight和length具有严重的多重共线性 可以考虑去掉weight。 reg price mpg length foreign estat vif pwcorr mpg length foreign 多重共线性基本消除,铁需楔累肌葱茅诗恢抉咀遮垃啸捡婶柬犀乏着犊鸵射睬刨蛆崖井按结郝继第四讲异方差和自相关第四讲异方差和自相关,