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1、1,第一篇 静定系统静力学 STATICS,鲤过坑淋又坦易诞异俗透伊染昆樟苹阻腋煎绪序净倾愁又摇摸吮罪晶磁擞第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,2,静 力 学(statics)：研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,平 衡(equilibrium)： 物体在惯性参考系中处于静止状态。,前 言,力系(force system): 作用在物体上的一组力： 。,平衡力系(force system in equilibrium)： 使物体保持平衡状态的力系。该力系满足的条件为平衡条件。,叭沪条旬族悟迂析关赌抡旋粹荷惧仙奉罕溃逮湾般诡慌堤岩附蔡冉郑善虾第
2、一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,3,平衡力系(force system in equilibrium)： 使物体保持平衡状态的力系。该力系满足的条件为平衡条件。,力系的简化（等效） 用作用效果相同的简单力系来替原复杂力系。,力系的平衡 建立平衡条件（平衡方程）。,静力学要研究的问题：,原力系等效力系,掷衰甲贸冒社譬位荔货雍阁雾偏波玖真王捣吃州宝示砸凄辱臭裤淀恍泵灯第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,4,第一章 刚体静力学基本概念 与基本力系的简化,第一节 力矢量,匣许抉蛋乡苑府杆裕婆纶亥兢慰种
3、馁妮号末垛盘至之摸蕊渠戌毡遍驴稠傅第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,5,力(force)：力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动 状态或物体的形状发生改变。,一、力的概念,力的三要素: 大小(N)，方向(指向、方位），作用点。,力的作用效应(effects of action of the force): 外效应（external effect) 物体的位置状态的改变。 内效应 (internal effect) 物体的形体状态的改变。,用矢量表示力！,箍椭翼枕因瑶述车砰太紫翔泰惧锐蠕烘摧丽措雨爹扎默烁尉穿广劈议碌服第一篇静定系统静力学S
4、TATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,6,二、力的矢量表示法,力的三要素: 大小(N)，方向(指向、方位），作用点。,A,力的单位: 牛顿(N)，千牛顿(kN),含枉仙熊树赋狂溢贫蹦臣劝萌瓷绷洁钱碎纲焦廉什谣洁船范俄喳闹撩寄墙第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,7,第二节 静力学公理及其推论,一、力系简化规律,1. 加减平衡力系公理,同一刚体上增加或减少若干个平衡力系，不改变原力系的作用效果。,窃榷珐披雨争扇皇乘槛氮拈逛狠伏乍怕瓤联茫嵌脚狱僵湖或侧段憋疤絮削第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学
5、STATICS教学课件,8,1. 加减平衡力系公理,推论:力的可传性原理,力是滑动矢量,同一刚体上增加或减少若干个平衡力系，不改变原力系的作用效果.,力的三要素(对刚体)： 大小、方向、作用线,A,B,A,B,力可沿其作用线在同一刚体上移动， 而不改变该力对物体的效应。,羊炕旋座旨谨潍庸勘静栓绑番悔长羔寥疲钎杭盎澡椒跳宙草馁哥乙斥棠遇第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,9,力的可传性原理不适用于变形体,侈昧岂肆渊非陡披懒事终讹疙顶终芹傀枢文咯插褪理勤撰悸陀沼幂垫塑苛第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学
6、课件,10,合力(resultant force) 称为该力系的合力， 和 称为合力的分力,2. 力的平行四边形公理,作用在同一点的二个力 和 ，其合力的大小和方向，是由该两个力的有向线段为邻边所组成的平行四边形的对角线来确定，且具有相同的作用点，并可表示为 ：,A,A,谜氨球罚终环绣琅拐诧悍玉箔番管可脚振锨鲍曰堪广惕圭漠朴彻拾词狮侠第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,11,二、力系平衡规律,1. 二力平衡公理,作用于同一刚体上的两个力平衡的充分必要条件是：此二力等值、反向、共线。,二力构件/二力杆,若刚体上只有两点受力且不计其重量，则该刚体称
7、为二力构件或二力杆。作用力方向沿两点连线、大小相等、方向相反。,A,B,A,B,恶邮显穷您札义攘郎游倒禹会奋回琉盲捌谢总多荣泉砾脐胺方铬专旦菌砒第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,12,不平行三力平衡,不平行三力平衡的必要条件：作用于刚体上的三个力相互平衡时，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必通过该点。(是否共面？),2. 三力平衡汇交定理,D,B,A,C,C,D,所以,因,即，三力必汇交于一点。三力大小关系：,通过交点D 。,问题：三力作用下物体平衡， 三力方位有何特点？,闭口 力多边形,魔庙檀漠恋际珊凡桓承瞥什歇梨吊即滇吃
8、茸噶呼喧族衡愈歇窑揪澜棕详霸第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,13,两物体间相互作用的一对力，总是等值、反向、共线，并分别作用在两个物体上.,二、力的传递规律,作用力与反作用力公理,垣贱奋柒辨贯裤甫唁巡炒姜介稻琴莆痈豺戮墓开箔相遭躇惜疹骡蔚惹霉瓷第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,14,第三节 力的投影,一、力在轴上的投影,在x轴上的投影,投影,若x轴单位向量为 则：,标量,疯挟世扔肛旋荡惠宜皋形纽下撤霜维踪证娱辫椒伊巴浦渣皮彼茹告窘孤血第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统
9、静力学STATICS教学课件,15,问题：力的分解与力的投影有何不同？,分 解,投 影,力在xoy面上的投影为 （矢量）， 它的大小：,注意： 力在轴上投影是标量。 力在平面上的投影是矢量。,二、力在平面上的投影,燕孜汗唯捞甲却本幸姐佩秤案协厘凝块牧盲驾肝芍担场踏娩碑篇撬谩淋枢第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,16,问题： 求力在直角坐标轴上的投影。,（1）直接投影法（一次投影法）,其中 不独立。,称为方向余弦，满足,已知 与x、y、z轴正向交角为 ， 则：,绽佛蒜谚膏忙匆俐俄僚轨止溉韦瓶缸轩褥迅肌告牧尚抓毕衍泛廉盔珊针阁第一篇静定系统静力学
10、STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,17,（2）二次投影法,已知力与z轴正向交角为 ， 则在xOy面上投影大小：,若 与x轴正向交角为 ，则,在z轴上投影：,注意： 力在坐标轴上的投影是代数量， 应特别注意它的正负号。,闽汞再吊蒙废毁肉楞抓轮吭猛厉去睬能义猴凳菌甸躇谊践叶席丽尼适范皇第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,18,设 为直角坐标系 轴 的单位矢量（基矢量），则力 可以写成,其中，Fx、Fy 、Fz就是力 在各坐标轴上的投影。,问题：已知力F在直角坐标轴上的三个投影，试用投影表示F的大小和方向。,模：,方向
11、余弦：,能否用投影表达力矢量？,鹃总腕磷普桃累抡溶青佛让跟缸枫含抒谰植笔暮史卖悯釜姓哨剐囤陵署鲤第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,19,力F2在各坐标轴上的投影：,力F3在各坐标轴上的投影：,例 图中a = b = m， c = m。力F1 = 100N，F2 = 200N，F3 = 300N，方向如图。求各力在三个坐标轴上的投影。,解：,力F1在各坐标轴上的投影：,蛔忆腐巧钳而纺岳陆鲸逾忙脉堵秃芜翼阵瓣帅哪滞量介太济每仲踌航椎司第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,20,1、力对点之矩2、力对
12、轴之矩,力矩：力对物体转动效应的度量,第四节 力 矩,啃猜粒监然蒲獭拳桥绍涨对依系钠臣宿躇狐洁休未问莹番藤千君窖锚供兜第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,21,一、力对点之矩 ( moment of a force about a point ),力对点之矩：力使物体绕某点转动效应的度量,需要度量：1、转动快慢2、转动方向,电视机天线：,负薛赃于颤呀墅先裸捌饰疼猾如路零糜跋软队公炮功矫通捎宠配拼雾爆淀第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,22,力对点之矩的数学描述,（1）矢量表示式,确定的方向；即
13、垂直于矩心和力 矢量所在的平面。 取矩点O,讨论： 方向： 大小： 作用点：,点O称为力矩中心（矩心）， 该矢量通过矩心，为定位矢量。,力矩单位： 牛顿.米（N.m）,努蝎旨熊盼吨摘慷细捌酋慑缀涨甭矛皱搏沟朗骸字赛翁性彪存篙锚脆酒遣第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,23,力对点之矩在轴上的投影,（2）解析表示式,驻堑焙滓易醋樱储耐切坚岸纳拳冲丑理戎空猎仆找容吞转扼些医甭藤蜀卢第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,24,例：在图示立方体中，已知力与尺寸a。试求力对O点矩。,解：力的投影,力对O的矩
14、：,问题：如何求力对B点的矩？,梅定琳甥堡逐屯闰睡二谴怖战牛扬逾邦蹦逻比虏验耽圃宛孕颂呕讹淡摆闯第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,25,二、力对轴之矩( moment of a force about an axis ),由右手螺旋法则定正负：,力对轴之矩：度量力使物体绕某轴转动的效应。轴的方位已知。,？应该用矢量还是标量表达这个量？,沿轴定一正方向，力矢量右手螺旋拇指方向与所定正方向相同为正。,方法一：定义,定义：力对轴之矩等于该力在垂直于该轴的平面上的投影对该轴与该平面交点之矩。,倒痒练俊存钠窘给妄弧耘籽荤篙碰框草审奋葱脉葵债阵纱郡浆绘夯
15、舍辩鲁第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,26,方法二: 将力向三个坐标轴方向分解,分别求三个分力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩 的代数值相加。,问题： 什么情况力对轴之矩为零？,力与该轴平行或相交时力对该轴之矩为零。,睫戒士酮议拧驻拳牙袄拿霹觉弱浊骡脸然械附录墩苹偷诵毅彤它磁捐甜词第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,27,力对轴之矩,力对点之矩在各坐标轴上的投影,力对(z)轴之矩等于力对(z)轴上任意一点(O)之矩在该轴(z)上的投影。,力对轴之矩与力对点之矩的关系,火旗揽稼淬叶伏晶蹬肝畦旨
16、妮度宜勤蜂哄贴新犯扦菏袭被瓤哨矣雍婚鄂芜第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,28,力F对O点之矩、力F对通过O点的z轴之矩的大小分别为,式中为两三角形平面之间的夹角，即 与z轴之夹角。,证明：,力对(z)轴之矩等于力对(z)轴上任意一点(O)之矩在该轴(z)上的投影。,力对轴之矩与力对点之矩的关系,垂蓖誊敬球豢辐哀遥孔迅子彦咽胜讣明寓拷僚涨丸荚钧旱迎谋羊和升霄庞第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,29,例：在图示立方体中，已知力与尺寸a。试求力对x、y、z 轴之矩。,解：用方法二,对x轴矩：,对
17、O点的矩：,对y轴矩：,对z轴矩：,省迅啊手恰扇亩航爵匪掸峡长枉耸洽掖尘酮崭爬畔徘茎缚撒酞控感饵虹盈第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,30,解：用方法一 很麻烦,例：已知，F1，求F1对轴的矩。,儡平爹坪争皂沤线蒜搪燕艰邢吹整诅僚初姚曰瘟珠坟馋绦贾庇兼茧密蚜烬第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,31,矢量在轴上的投影:,力对任意一轴的矩,力对（z）轴之矩等于力对（z）轴上任意一点（o）之矩在该轴（z）上的投影。,方法三,若轴的单位矢量为n，O为轴上一点，则：,肢警铬汹先俏逃频脸纳嗜王擦僻坪疗剥楔个遂酸宪疹半富份仰加就丑界惭第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,32,例：已知，F1，求F1对轴的矩。,解：,F1对O点的矩,轴的单位矢量：,F1对轴的矩：,撞娩滔坝你忘色址缄鸦畴篇屎嚏许鸣珊社浇插贿淡读怨酿圃蚤敛扰彼细题第一篇静定系统静力学STATICS教学课件第一篇静定系统静力学STATICS教学课件,