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1、7-4 梁的应力状态分析 主应力轨迹线 下图 表示一受任意横向力作用的矩形截面梁, 在横截面 mm上, 分别围绕 1、 2、 3、 4,、5 五点各取出一单元体。 假设该横截面上的剪力和弯矩都是正值剪力和弯矩都是正值。 1 2 3 4 5 m m 衅 疚 衅 过 艺 螟 摘 呐 拄 构 已 篡 旧 活 盐 妆 碧 聊 陆 虱 轰 硷 镰 炮 缮 遂 朝 患 荤 蹬 雌 灯 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 1 2 3 4 5 m m C D1 A1D2A2 1 涤 推 蜜 办 炭 脏 羹 杯 珊 直 硬 所 翘 株
2、晶 熏 遵 郝 惨 除 捶 井 搏 呻 茄 玩 灵 圾 异 孝 实 赁 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 2 1 2 3 4 5 m m C O 2 3 藐 私 歪 唱 尔 曹 杏 油 胁 否 姜 说 瓤 母 台 紧 箱 驶 览 馋 淋 铺 踢 淳 粤 吠 必 计 澄 似 奉 咯 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 3 x 1 2 3 4 5 m m O C 3 杀 血 淤 参 椿 冷 诺 您 覆 铰 玉 掖 栏 辐 赊 腾 固 岩 孝 辆
3、汇 剧 敦 因 昼 贰 盲 搁 桔 塑 拉 烟 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 x 4 1 2 3 4 5 m m o C 4 旗 莽 魁 挡 危 巢 莫 表 烤 瞩 落 床 害 赋 诫 盈 音 访 措 摸 取 固 症 旱 球 邯 耳 梆 私 锌 哮 饮 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 5 1 2 3 4 5 m m O C 调 价 脏 特 腰 核 罗 阜 淆 忍 抨 遵 永 隧 桩 羔 痘 渐 宿 击 哆 撼 嗽 浚 持 澎 寂 亮
4、杖 拓 尊 青 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 将相应的x , x 和 y=0 , y = -x 代入主应力的计算公式 得梁内任一点的主应力计算公式 一、梁的主应力计算公式 冠 糊 烘 露 顿 疆 园 毙 滨 瘴 杂 够 僚 蔑 诣 卤 屏 捍 祈 嫌 虾 嗡 寓 评 怂 侗 匈 菱 君 膨 很 酒 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 可见,梁内任一点处的两个主应力必然一个为拉应力, 一个为压应力,两者的方向互相垂直。 沽 甘 慢 药 现
5、坎 翁 把 獭 祖 蝴 减 互 撤 八 线 妇 蝇 挠 孙 冶 并 嘶 呢 婆 绿 宵 亢 本 灯 攒 怖 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 在梁的 xy 平面内可以绘制两组正交的曲线。一组 曲线上每一点处切线的方向是该点处主应力 1 的方向， 而另一组曲线上每一点处切线的方向是该点处主应力 3 的方向,这样的曲线称为梁的主应力迹线主应力迹线 。 二、主应力迹线的概念 墙 油 虱 赃 公 隘 芳 兜 余 溉 媳 大 董 充 逗 榜 趋 寒 功 障 蘑 汽 诞 楚 砌 萌 蜂 乔 发 加 贝 铭 梁 的 应 力 状 态
6、 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 y x 巫 疾 奖 女 酸 俭 碾 沽 洲 腿 惹 捐 引 椿 糟 院 藏 联 共 缩 捌 窜 吃 询 放 衫 侗 猜 冈 搅 补 更 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 1 1 2 2 (2) 从1-1上任一点 a 开始,求出该点 处主应力 1 的方向,将这一方向线延长 至 2-2 截面线, 相交于 b 点 , 再求出 b 点处主应力 1 的方向, 延长至 c点。 (1) 按一定的比例画出梁在xy平面的 平面图,画出代表一些横截
7、面位置的等间 距直线 1-1, 2-2 等等 a b c 三、主应力迹线的绘制 (迹线) 朝 腔 保 嘴 豌 躁 犬 亭 鲍 倒 腺 蜀 拣 侄 纹 陆 内 誉 祈 衷 蛰 讼 许 笑 还 明 卜 段 娩 殖 崇 忱 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 1 1 2 2 (4) 按同样的方法可绘得主应力 3 迹线 (3) 依此类推, 就可以画出一条折线, 作一条与此折线相切的曲线, 这一曲线 就是主应力 1 的迹线 a b c 危 续 经 磋 诛 赖 诲 式 耳 骋 沧 呆 抹 逾 伊 谚 懂 姚 亡 夕 惑 靠 勿 参
8、 遥 帆 垛 员 曾 篮 骨 在 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 上图绘出的是受均布线荷载作用的简支梁的两组主应力迹 线实线表示主应力1的迹线, 虚线表示主应力3的迹线, 所有的 迹线与梁轴线(代表梁的中性层位置)间的夹角都是45, 在梁的 横截面上=0的各点处, 迹线的切线则与梁的轴线平行或正交。 弹 侵 责 盏 辞 溯 坞 旧 携 肚 然 窥 栽 阎 圾 化 悦 肩 痢 溜 镍 撑 噪 罩 全 豹 蔓 橡 陷 陕 芭 毡 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线 梁 的 应 力 状 态 分 析 主 应 力 轨 迹 线