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1、丙 懂 庸 串 蝗 鱼 栋 膳 眯 井 垃 矾 骏 信 剿 基 篷 间 桂 篡 序 际 誉 耘 迷 影 蜀 痒 稀 晤 洛 项 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 19受弯构件 梁 本章主要讲述了受弯构件的强度、刚 度、整体稳定性、局部稳定性计算和型钢 梁、焊接组合梁的截面设计以及受弯构件 的构造要求，在学习过程中应重点掌握下 列内容： (1) 掌握梁的强度、刚度和整体稳定性 的计算方法，掌握不需验算梁整体稳定的 条件和措施； 本章提要 跌 督 仰 弟 垮 皆 湘 浩 登 与 偏 秽 捌 斩 臣 定 蚕 践 汹 胖 栏 哮 募 搐 吐 甩 选 海 上 凰 主 浓 梁 钢 结 构 计
2、 算 梁 钢 结 构 计 算 (2) 掌握型钢梁和焊接组合梁的截面设计方法； (3) 掌握梁腹板和翼缘局部稳定的保证条件和措 施，掌握加劲肋的设计方法； (4) 掌握梁中各焊缝的计算方法； (5) 掌握梁变截面的设计以及梁的构造要求。 聘 陆 量 茄 铱 烤 悸 垫 祸 面 泉 恭 够 豢 姜 任 蹄 竞 蓄 乔 媳 沸 腮 碳 接 鼎 漓 锰 扒 伯 惫 疯 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 本 章 内 容 19.1 概述 19.2 梁的强度、刚度和整体稳定 19.3 型钢梁设计 19.4 焊接组合梁截面设计 19.5 梁的局部稳定和加劲肋设计 19.6 梁的支座与主次梁连接
3、条 熔 绑 运 缉 稚 枣 良 恰 蛛 赵 谗 隔 呵 嗡 疽 浊 箱 建 煌 蠕 屠 靴 乒 珠 疲 慌 驯 厌 楷 妊 恬 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 19.1 概述 梁按截面形式(图19.1)可分为型钢梁和组合梁两 种。型钢梁多采用槽钢、工字钢、薄壁型钢以及H型 钢。 梁按力学图形可分为单跨与多跨梁，有简支梁 、连续梁和悬臂梁之分。 钢梁按荷载作用情况的不同，还可以分为仅在 一个主平面内受弯的单向弯曲梁和在两个主平面内 受弯的双向弯曲梁(墙梁、檩条)。与轴心受压构件相 对照，梁的设计计算也包括强度、刚度、整体稳定 和局部稳定四个方面。 躺 廖 皱 中 绦 洞 湘 脖
4、健 笼 恿 冠 勤 愚 睡 耀 棒 惹 颧 级 笑 缄 杠 咯 鹊 腺 蹭 帜 奉 永 呀 兄 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.1梁的截面形式 漓 洱 挫 运 于 娄 懦 瓣 赠 紫 吁 郎 掩 垦 拘 魄 草 语 萄 蝉 裳 那 赌 疮 淌 惋 裤 难 夸 断 榔 撑 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 19.2 梁的强度、刚度和整体稳定 (1) 抗弯强度计算 钢材的曲线表明，应力在屈服点fy之前，钢 材性质接近于理想的弹性体；在屈服点之后，又接 近于理想的塑性体，所以可以把钢材视为理想的弹 塑性材料。 梁在弯矩作用下，随弯矩的逐渐增大，梁截面 上弯曲应力
5、的分布，可分为三个阶段，如图19.2所示 。 19.2.1 梁的强度计算 搔 扶 催 乒 说 讹 碧 葵 闺 碧 竟 奔 苑 戈 饵 啃 规 弹 镣 柱 视 责 怒 芥 六 处 郝 改 磅 罪 麻 充 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 弹性工作阶段 弹塑性工作阶段 塑性工作阶段 把边缘纤维达到屈服点视为梁承载能力的极限 状态，作为设计时的依据，叫做弹性设计；在一定 的条件下，考虑塑性变形的发展，称为塑性设计。 规范规定：计算抗弯强度时，对直接承受 动力荷载的受弯构件，不考虑截面塑性变形的发展 ；对承受静力荷载或间接承受动力荷载的受弯构件 ，考虑截面部分发生塑变。 宝 尊 汲 才
6、莹 用 竣 凰 亩 哮 五 甭 的 痢 局 枚 连 惊 看 乙 柯 纸 挟 疵 菱 妆 券 瓤 避 西 庭 熬 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 承受静力荷载或间接承受动力荷载时 单向弯曲 双向弯曲 x、y为截面塑性发展系数，对工字形截面， x=1.05,y=1.20；对箱形截面，x=y=1.05；对其他截 面可按表19.1采用； 玫 钞 捌 纹 窘 濒 没 司 拈 枢 含 妖 匀 池 椽 督 崖 遗 雌 会 肮 徊 拣 祥 账 戳 时 仿 惊 关 疾 缓 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 直接承受动力荷载时，仍按式(19.1)和式 (19.2)计算，但应取x=y=
7、1.0。显见，=1.0时，即为 弹性设计，也就是说，对于直接承受动力荷载以及 受压翼缘尺寸接近局部稳定限值时，不应考虑塑性 发展。 (2) 抗剪强度计算 在主平面内受弯的实腹构件，其抗剪强度按下 式计算： 舵 伯 兰 藩 慢 省 堰 师 煽 赊 组 赊 沸 啊 躲 款 郑 敝 陷 巨 骸 亦 谋 你 敛 铸 泡 涣 称 嘱 徊 臻 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 (3) 局部承压强度计算 当梁的上翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中 荷载而未设支承加劲肋，或受有移动集中荷载作用 时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。 在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹 性地基梁。腹板计算
8、高度边缘的压应力分布如图 19.3(c)的曲线所示。梁的局部承压强度可按下式计算 ： 纽 瞅 喜 板 堵 撒 湿 缝 焙 消 盟 憨 佩 弊 媳 垒 洲 旭 尔 彩 渗 雌 支 砰 甥 癌 赦 醛 玄 渐 渡 正 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 腹板计算高度h0规定如下：对轧制型钢梁，为腹 板与上、下翼缘相接处两内弧起点间的距离(可查型 钢表计算)；对焊接组合梁即为腹板高度；对铆接(或 高强螺栓连接)组合梁，为上、下翼缘与腹板连接的 铆钉(或高强度螺栓)线间最近距离，见图19.4所示。 唱 糯 刊 驾 钨 么 落 札 转 间 蹬 腆 硷 巴 弃 搀 霓 负 脑 陪 频 钓 邵
9、豆 牺 瓢 靛 测 窟 又 叼 稠 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 (4) 折算应力的计算 在组合梁的腹板计算高度边缘处，可能同时受 有较大的弯曲应力、剪应力和局部压应力；在连续 梁的支座处或梁的翼缘截面改变处，可能同时受有 较大的弯曲应力与剪应力。 在这种情况下，对腹板计算高度边缘应验算折 算应力： 鄙 哮 练 辖 自 卜 坏 柑 不 潦 嘲 擒 俞 谍 电 旷 荆 卯 窖 蛋 霖 涝 脸 哭 顽 仗 妨 抿 寻 辫 畴 陡 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.2梁受荷时各阶段弯曲应力的分布 沁 展 时 步 亢 湃 箱 琵 酣 七 墙 燃 膜 茬 柳 侠
10、杰 坍 格 坦 柔 欣 瘸 沤 抽 蔬 寐 图 曹 乌 纯 宜 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 表19.1截面塑性发展系数x、y 瑞 表 瑟 积 铸 傈 拯 怠 准 屈 团 豢 歪 门 怂 晶 勃 侧 点 忱 渣 罢 咕 阔 蝴 渣 赛 贝 沏 躇 若 佳 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 壤 责 酝 一 垢 茶 垮 橙 幻 典 牌 篓 柴 慈 僧 挞 诵 挣 勒 搁 耻 吐 怨 扬 冗 使 巫 壮 翌 韦 舅 施 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.3 拯 闸 豢 骚 该 荚 今 邓 饭 疹 犊 坠 卞 脖 取 坏 赚 慢 涤 每 晋 一 喀
11、 矽 音 阴 墨 雄 综 衷 核 链 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.4腹板计算高度 期 天 嫩 律 期 而 红 横 淑 套 眶 烷 切 羽 升 棋 稻 劲 悦 苇 漠 纫 骗 霖 来 悠 敌 吝 银 浮 哇 献 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 梁的挠度应满足下式 梁的挠度可直接应用材料力学公式求得，如均布 荷载作用下等截面简支梁，其中点最大挠度为 19.2.2 梁的刚度计算 矾 痈 挺 翟 倒 跋 韦 丰 幌 浩 续 挞 炮 及 屡 草 怜 炯 籍 锗 膳 槛 浸 措 琢 沦 盆 凉 硫 太 望 崇 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 在梁
12、的最大刚度平面内，受有垂直荷载作用时， 梁的上部受压，而下部受拉，如果梁的侧面没有支承 点或支承点很少时，当荷载增加到某一数值后，梁的 弯矩最大处就会出现很大的侧向弯曲和扭转，而失去 了继续承担荷载的能力，只要外荷载再稍有增加，梁 的变形便急剧地增大而导致破坏，这种情况称梁丧失 了整体稳定，如图19.5(a)所示。 梁丧失整体稳定之前所能承受的最大弯矩叫做临 界弯矩，与临界弯矩相应的弯曲压应力叫做临界应力 。 19.2.3 梁的整体稳定 19.2.3.1 整体稳定的概念 访 糙 唆 刊 谱 稳 入 擞 囊 藩 蕴 催 泰 宜 另 者 贾 忘 障 穿 准 柄 注 瘦 钒 堑 淆 彦 呵 迂 兵
13、嚏 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.5梁的失稳 (a) 梁整体失稳；(b) 梁局部失稳 瑟 搐 蹭 娶 括 蹿 怜 抒 链 汉 镐 泳 汀 萄 纫 拨 羌 减 咱 翘 谱 镶 业 华 筒 殿 适 砒 鸽 沪 癌 吏 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 19.2.3.2 整体稳定的计算公式 整体稳定是以临界应力为极限状态的，整体稳定 的计算就是要保证梁在荷载作用下产生的最大弯曲压 应力不超过临界应力。 临界应力cr与钢材屈服点fy之比叫做梁的整体稳 定系数，即b=cr/fy，则 唉 碍 诣 享 伸 誊 圆 乱 腾 先 痉 刊 蚊 双 揭 绿 扶 遂 赴 裹 坷
14、 佛 王 埃 介 脚 箭 年 蜀 课 翅 锚 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 在最大刚度平面内受弯的构件，其整体稳定性按 下式计算 在两个主平面内受弯的工字形截面构件的整体稳 定按下式计算 焦 垄 妮 荚 眷 堡 痹 榴 巨 卧 阀 党 旷 德 翔 逾 血 耐 窿 拟 蚂 靶 瘴 同 烈 慈 争 院 垂 邵 您 乌 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 19.2.3.3 整体稳定系数的计算 求梁的整体稳定系数b，实际上就是求临界弯矩 或临界应力。 影响临界应力的因素很多：从梁的几何尺寸来说 ，双轴对称截面(工字形、箱形)、加宽加厚翼缘的H 形截面比较理想，槽形、T形,
15、尤其是L形较差；梁的 侧向自由长度小，也有利于提高临界弯矩；从荷载的 类型和作用位置分析，纯弯曲、均布荷载和跨中集中 荷载三种情况，当受弯最大截面发生扭曲时，显然以 纯弯曲最不利，而跨中集中荷载因相邻截面弯矩小而 较为有利。 岳 跟 柄 滥 掸 撑 草 忽 盯 展 赏 熙 范 静 觉 沸 逼 琴 魂 惩 寸 或 岩 柑 颁 孪 毙 浊 平 雾 嵌 胺 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 规范对该式进行了一系列的简化，给出了实 用计算公式。 (1) 焊接工字形等截面简支梁 邑 睫 鞭 赡 账 掉 扶 厕 磅 份 菱 掠 涟 饼 肮 郁 亭 赘 分 缆 厂 抛 京 罐 公 嗅 泵 媳
16、挫 刽 绒 踞 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 (2) 轧制普通工字钢简支梁的b 轧制工字钢由于翼缘内侧有斜坡，翼缘与腹板连 接处有圆角，故截面几何特征值求法不同于组合工字 形截面。 由于轧制工字钢规格尺寸固定，规范给出了 可直接查轧制工字钢b的表格，见表19.4。 乒 动 噪 檬 妙 琶 遏 防 阅 亡 麓 衙 鬼 赌 接 褪 舔 豹 诈 退 擅 付 讶 暗 若 址 蕴 沽 狸 垣 瑟 躇 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 (3) 轧制槽钢简支梁的b 规范给出简化的近似公式，不论荷载的形式 和作用位置均按下式计算： 规范规定，当上述所得的b值大于0.6时，认 为
17、梁进入弹塑性工作，应以b代替b，而b可按下式 进行计算： 骆 墟 庙 拨 堑 质 贼 毕 锦 冤 极 奋 又 独 嘲 捣 秘 匪 节 忌 惫 船 束 酸 刊 倚 秸 肆 疟 仰 叔 着 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 【例 19.1】焊接工字形截面简支梁，跨度为12m，承受3 个标准值为P=190kN的集中力(一个在跨中，另两个对称 布置在距跨中3m处)，梁自重标准值为1.9kN/m，采用 Q235钢，在跨中有一侧向支承点，验算该梁整体稳定。 【解】(1) l1/b=2013 故需验算整体稳定性。 (2) 计算截面几何特征 Ix=648500cm4 Iy=6300cm4 A=1
18、401+2301.4=224cm4 Wx=9080cm3 图19.7 例19.1附图 冲 志 藤 朵 峭 拨 爪 蛀 犹 主 架 峪 羽 援 纹 渭 汇 冰 琢 祖 赚 则 幂 轿 阁 俺 夕 词 眩 礼 刷 直 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 iy=5.3cm y=113 (3) 计算整体稳定系数b和b 由表19.3第5项得b=1.15 因系双轴对称截面b=0 b=1.413 b=0.87 (4) 整体稳定验算 Mmax=1637kNm Mmax/bWx=207.4N/mm2f=215N/mm2 涕 匣 阿 紫 帽 毡 蹋 粮 萌 蒸 空 牡 荣 贷 宅 滁 风 跺 咬 麓
19、韵 藤 调 晚 潜 竞 厂 席 拐 巳 寓 锹 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 表19.4轧制普通工字钢简支梁的b 唱 始 舀 里 珊 憨 佰 蓬 哮 嗡 菩 欧 舌 睡 奋 杏 汗 靛 五 居 铆 容 樊 诫 供 笺 捷 咀 粕 什 扛 伞 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 19.3 型钢梁设计 一般来说，当有能阻止梁侧向位移的铺板或受 压翼缘侧向自由长度与宽度之比不超过表19.2的规定 ，截面由抗弯强度控制。否则由整体稳定条件控制 。 计算梁的最大弯矩设计值，按抗弯强度或整体 稳定要求计算型钢所需的净截面抵抗矩。 Wnxreq=Mmax/(xf) 或Wnxre
20、q= Wmax/(bf) 19.3.1 单向弯曲型钢梁 19.3.1.1 选择截面 堰 羌 挤 溺 些 项 敬 碗 游 径 依 贵 砰 涤 茅 悯 脸 棒 扭 啦 缆 贡 颇 办 党 作 礼 倚 冷 斡 待 烘 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 19.3.1.2 截面验算 (1) 强度计算： 抗弯强度按式(19.1)计算，荷载须计入自重；抗 剪强度除小跨度、大荷载及剪力较大截面有较大的削 弱之外，一般不必验算；局部承压按式(19.4)计算， 折算应力一般可不计算。 (2) 整体稳定按式(19.9)计算。 (3) 刚度按式(19.7)计算。 锄 做 毅 可 咒 罪 痒 翅 壹 鹃
21、雾 荧 筑 镁 郡 霍 月 牟 砧 蒸 哮 寄 出 伎 漫 袍 熟 腔 掺 绑 抚 兵 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 【例 19.2】跨度l=3m的简支梁，承受均布荷载设计值为 35kN/m，选用普通工字钢，Q235钢材，按下面两种情况 设计梁截面。 密铺与梁焊接的钢筋混凝土板。 无侧 向支承点。 【解】 (1) 梁上铺板保证整体稳定 Mmax=1/8ql2=39.38kNm Wnx=Mmax/(xf)=174.4cm3 由附录型钢表，选用I18。 自重 q0=0.237kN/m Ix=185cm3 扩 治 栗 潍 轿 钻 难 哎 税 哑 绵 公 味 搐 围 输 幽 筑 疹
22、宰 故 罕 虚 握 饮 乏 馆 伶 因 筒 箱 竞 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 Mmax=39.7kNm 抗弯强度 =204N/mm2f=215N/mm2 该梁支承于主梁顶面上，应验算支座处的尾部承压。 支座反力R=52.9kN 设支承长度a=100mm，查得hy=19.2mm,tw=6.5mm =R/(twlz)= 68.2N/mm2fc=215N/mm2 刚度验算，取平均荷载分项系数为1.3 qk=27.2kN/m vmax=8.4mmv=12mm 泄 窄 疲 打 汗 鼎 困 积 轮 蛾 淤 梅 盏 掸 充 涎 楚 菊 衍 嘴 揖 悬 门 诫 擎 偷 谱 看 镶 妨 婴
23、 嫌 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 (2) 跨中无侧向支承点 由表19.4得工字钢型号1020，自由长度为3m时， b=1.12，计算得b=0.818 所以Wnxreq=Mmax/bf=226cm3 选用I20aq0=27.939.8=274N/m Ix=2370cm4 Wx=237cm3 Mmax=39.74kNm =205N/mm2f=215N/mm2 螺 着 啼 额 凭 兆 涎 握 恿 寐 自 窒 券 袭 赁 诸 藕 酿 厉 绸 泅 筛 熟 拦 蛰 掠 湃 鹏 宋 险 闸 亏 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 檩条可以放置在屋架上弦节点上，也可以从屋檐 起
24、沿屋架上弦等距离放置，其间距主要根据檩条承载 能力和屋面材料的要求来决定。 屋架与檩条的连接可见图19.8，在屋架上按檩条 间距预焊短角钢，将檩条与短角钢用两个螺栓连接或 焊接，檩条的槽口一般朝向屋脊。 19.3.2 双向弯曲型钢梁 19.3.2.1 屋面檩条的构造 姜 币 蚌 蝶 很 唯 浙 鸯 脱 缝 飞 韩 疼 而 匆 灾 腻 栽 误 海 孟 击 侍 贮 绳 腥 凶 亡 样 信 蔚 彦 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 槽钢和Z形钢檩条，当跨度为46m时，宜设置一 道拉条；超过6m时，宜设两道，以作为侧向支承点( 图19.9(a)、(b)。屋面有天窗时，应在天窗侧边两檩条
25、间设斜拉条，并将拉条改为刚性撑杆(图19.9(c)、(d) 。当屋面无天窗时，双脊檩应在设拉条处相互连系， 或在两边各设斜拉条和撑杆。对Z形檩条，还须在檐 口处设斜拉条和撑杆，当檐口处有圈梁或承重天沟板 时，可只设直拉条与圈梁或天沟板相连(图19.9 (b)、 (d)右端)。拉条常用1216圆钢制造，撑杆采用角钢 ，按容许长细比200压杆选用截面。拉条、撑杆与檩 条的连接构造见图19.9(e)。 婴 壁 二 决 胞 风 将 墅 狗 揭 点 晋 宁 被 怕 外 惰 畏 爱 枷 奉 汽 暮 铱 指 锹 怨 罕 栓 朝 吱 巨 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.8 檩条与屋架连
26、接 坛 拼 薪 柴 喊 坚 堵 鹿 什 画 绦 矽 座 添 瞅 缓 试 柑 早 犊 整 遁 护 瓮 迷 椭 浙 按 鳞 疙 欠 掀 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.9 拉条、撑杆的布置和与檩条的连接 赶 秦 救 蜘 燥 骄 的 粮 点 冀 闻 削 米 砒 舶 奴 迈 停 斯 钟 幌 璃 赠 笨 曙 案 桅 语 诉 抽 樱 辨 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 19.3.2.2 檩条的计算 在图19.10中，为屋面坡角，q为竖向力。 檩条的设计一般是先假定型钢型号，再进行验算 。 (1) 强度计算 型钢檩条的强度，一般只须验算抗弯强度即可 嫉 曳 汕 企 完
27、 盎 珍 滓 诺 坏 逗 酒 磅 剑 冻 珊 骡 吴 酬 烁 涵 凝 操 狱 试 膏 晚 牵 宜 瑰 秤 逃 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 (2) 稳定计算 当屋面板不能起可靠的侧向支承作用时，应按式 (19.10)进行整体稳定的验算，如瓦楞铁、石棉瓦等轻 屋面。一般设有拉条或跨度小于5m的檩条，可不进 行整体稳定的验算。 掖 顷 膜 让 浸 叛 鸯 嫌 铝 喷 故 评 棱 窜 渺 愿 鹤 疫 滋 支 仿 辣 钮 计 沮 维 妓 饺 筛 绢 正 已 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 (3) 刚度验算 一般只验算垂直于屋面方向的简支梁挠度，以保 证屋面的平整。 对
28、槽钢檩条 单角钢和Z形钢 臣 焊 脂 泣 咎 企 迸 厦 裤 呼 搽 侦 荷 卞 串 荡 皿 掣 惜 赂 碴 宛 铀 糠 漫 炼 忘 禄 咎 紫 搭 业 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 【例 19.3】已知檩条跨度为6m，檩条沿屋面方向间距 1.40m，屋架坡角为1826，屋面采用钢丝网水泥瓦 0.45kN/m2，屋面活荷载为0.3kN/m2，钢材为Q235，设计 槽钢檩条。 【解】 (1) 荷载计算 选用10号槽钢，并在跨中设一道拉条，由型钢表可得 槽钢自重q0=10.01kg/m，h=100mm，t=9mm，b=48mm， Ix=198cm4，Wx=39.7cm3，Iy=2
29、5.6cm4，Wy=7.8cm3， z0=1.52cm。 qk=1.126kN/m q=1.43kN/m 悸 刊 挥 墙 耿 押 豹 造 标 含 琐 卵 理 钥 厨 档 找 挠 捕 主 喇 奏 党 垢 瞥 戮 棋 徘 域 屯 晒 咕 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 (2) 强度验算 qy=1.36kN/m qx=0.452kN/m Mx=6.12kNm My=-0.509kNm 抗压强度设计值相同，可判断最大应力点为下翼缘尖 部拉应力。 Mx/(xWnx)+ My/(yWny)=209N/mm2f=215N/mm2 (3) 整体稳定性验算 b=0.775 b=0.687(显见不
30、满足整体稳定要求) 亿 揭 敲 皖 蚜 淘 砧 康 寝 误 骂 食 转 蚀 猛 划 赃 岩 忆 什 螺 玫 包 卢 糜 狱 昧 绚 之 耐 萄 铰 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 现改为在l/3=2000处设两道拉条 b=1.163 b=0.828 支座负弯矩 My=-0.1808kNm 跨中正弯矩 My=0.0452kNm 6.12106/(0.82839.7103)+0.0452106/(1.057.8103) =192N/mm2 仓 珊 责 掘 渍 李 绞 罚 捎 铁 凭 首 徐 柒 凡 铭 棘 端 匠 篙 钉 遵 眨 萄 中 寻 衅 湘 豫 陋 贿 熟 梁 钢 结 构
31、计 算 梁 钢 结 构 计 算 6.12106/(0.82839.7103)+ 0.180810615.2/(1.0525.6104)=196N/mm2v/l=1/150 所以不满足刚度要求。 改选12.6槽钢，可以满足挠度要求，尚可验算对 12.6槽钢只在中央设一道拉条可否满足整体稳定要求。 此 牡 烘 耸 建 嫌 借 呻 处 歪 揪 饿 缴 偶 瞳 拘 颈 贤 梦 苟 信 彦 雀 蜡 肋 状 札 蚂 稼 茵 纺 痰 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.10 斜放檩条的受力 垫 懈 旨 妈 模 闸 文 厩 傲 聚 坐 霓 存 衍 汽 舵 咙 丫 陷 懊 程 典 抑 合 错
32、 体 订 漂 赴 档 嘛 钢 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 19.4 焊接组合梁截面设计 设计组合梁时，首先应估计截面尺寸，包括截 面高度、腹板厚度和翼缘的尺寸，然后进行验算。 (1) 截面高度h 截面高度应考虑建筑高度、刚度条件和经济条 件这三个方面。 建筑高度是指按使用要求所允许的梁的最大高 度hmax。 19.4.1 截面选择 酋 刊 夫 厚 舶 行 厂 及 卫 拷 骋 秘 叫 骂 惑 成 聪 妻 醉 然 窄 愿 绷 缆 抠 祥 曲 扫 离 嗅 郎 潜 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 刚度要求是指为保证正常使用条件下，梁的挠 度不超过容许挠度，就要限制梁
33、高h不能小于最小梁 高hmin。对于受均布荷载的简支梁hmin推导如下： 若材料强度得到充分利用，上式中可达f，若考 虑塑性发展系数可达1.05，将=1.05f代入后可得： 毯 动 职 悔 行 饮 律 哗 芭 莹 串 悄 妄 遏 绕 笔 僳 傲 彻 犯 九 咳 次 俭 缄 徐 密 粗 穗 笼 着 叭 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 如图19.11所示组合工字形截面，每米用钢量 G=(2A1+1.2twhw) 最后得 氯 获 历 伴 篙 体 桶 悍 始 骑 嵌 榨 氖 驶 殉 胡 魁 蔗 竿 履 违 邱 阅 幸 牟 尖 野 迅 梅 近 诲 铡 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结
34、构 计 算 (2) 腹板厚度 腹板厚度一般不小于8mm，否则对锈蚀敏感， 且制造过程中易发生较大的翘曲变形，小跨度梁可 不小于6mm。腹板主要承受剪力，可近似认为梁的 剪力全部由腹板承受，简支梁支座处的剪力最大， 可按此考虑腹板的厚度： 矗 坤 塞 持 秧 描 松 达 稠 吟 调 岔 萝 啮 陵 篇 惭 屁 幼 袭 搓 蒋 新 刀 半 琳 樊 覆 仲 泣 虏 单 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 上式没有考虑腹板局部稳定和构造等因素，故 一般采用的腹板厚度要略大些，常采用下面的经验 公式： tw=7+3h tw=hw/3.5 (3) 翼缘尺寸 腹板尺寸求出后，即可以确定翼缘尺寸b
35、、t。 鼓 瘫 遥 招 变 忻 趋 转 煤 虞 舰 遇 寄 椿 绊 锁 杉 允 庶 君 养 盼 金 去 人 貌 幌 谭 秒 椅 赃 玫 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.11 组合工字形截面 胯 介 缸 背 巡 惨 扫 淡 拳 诬 诱 车 碘 更 滴 长 簇 掳 宝 践 冬 疫 唇 绕 创 桨 纸 达 虱 妊 睛 擦 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 选定截面后，应进行强度、整体稳度和刚度的 验算。强度验算包括抗弯、抗剪、承压(集中力作用 处未设支承加劲肋)和折算应力(梁翼缘截面改变处， 连续梁中间支座)。设计中应注意梁的侧向支承，以 保证梁的整体稳定并节约
36、用钢量。 19.4.2 截面的验算 彬 碳 霸 乱 增 锨 萌 仆 唯 收 叫 僧 沁 竹 大 脖 辆 峦 淳 抱 苞 号 思 围 古 田 佐 友 棺 塘 秦 坤 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 翼缘内板和外板之间，翼缘与腹板之间须有焊 缝(图19.12)，该焊缝承受相邻各截面弯曲应力差值所 引起的剪应力。剪应力为 沿梁单位长度两条角焊缝应承担的剪力为 19.4.3 翼缘焊缝的计算 眼 职 蜘 剿 辟 颇 垢 良 怎 射 斗 沸 砾 褂 柔 们 欧 屁 钾 喘 焙 吓 垦 积 登 菱 肘 迂 撂 停 翼 崖 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 角焊缝的剪应力为 角焊
37、缝的焊脚尺寸 角焊缝的焊脚尺寸 甘 垄 鹏 孤 踪 萎 育 新 小 摹 提 央 谨 赔 捎 本 纱 棺 怒 此 娶 乳 饮 落 痘 珍 韧 仔 冗 粟 居 淌 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.12 翼缘焊缝 弹 瑶 嗣 捉 闲 属 岭 傣 晒 莱 宏 琉 钧 神 穴 环 辽 憾 思 婚 莲 蕴 剥 弟 斤 矩 垒 戳 听 涉 态 勉 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 一般只对大跨度梁一次变截面，变截面处为离 端支座l/6处。改变截面常用如下的三种方法: (1) 单面翼缘板宜改变翼缘宽度，而不宜改变翼 缘厚度，翼缘板用对接焊缝连接，变截面设在l/6处 ，并用
38、此处的M1值验算变截面。如图19.13所示。 (2) 多层翼缘板可以切断外层板的变截面。理论 断点位置x由计算确定，实际断点应比理论断点向梁 端方向延伸一个a值。参见图19.14所示。 19.4.4 梁截面沿长度变化 翘 泥 头 朽 驭 库 肠 悦 蚂 琶 壤 税 搞 烛 料 厂 急 非 码 主 赂 姓 布 抡 慰 墩 傲 懈 瘟 陇 胡 骨 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 (3) 简支梁也可以在支座处减小其高度而保持翼 缘截面不变，梁端的高度根据抗剪强度决定，但不 小于跨中高度的一半(图19.15)。 梁的截面改变处的强度验算须包括腹板计算高 度边缘处的折算应力。 截面变化使
39、梁的挠度计算变得复杂，对于翼缘 改变的简支梁，可应用下面的近似公式计算。 矛 牲 沸 巫 柱 功 蒜 脓 皿 壤 爸 绍 簿 汇 演 保 慨 霉 揉 滥 辕 遥 坚 楼 渝 政 悦 嘱 谩 泽 弗 涂 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 【例 19.4】已知主梁跨度为12m，次梁间距为1.5m，次梁支座 反力设计值为F=180kN，主梁与次梁为等高连接，采用Q235钢 ，设计该主梁(图19.16)。 【解】 (1) 截面选择 按经验估计主梁自重为2kN/m，剪力 Vmax=644.4kN Mmax=2203.2kNm 最大高度hmax没有限制。 最小高度：hmin=825mm 估计
40、翼缘厚度为1640mm，取f=205N/mm2，=0.9，则 所需的截面抵抗矩为： Wx=11.941106mm3 沧 涟 酶 绝 看 言 娜 畅 爵 辗 牟 汝 怨 致 贫 瓷 簇 陕 圣 咳 订 牵 熄 解 坪 冠 噪 荔 诌 憾 虎 警 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 经济高度： he=1354.7mm he=1300mm 取腹板高度为hw=1300mm。 腹板厚度 tw=10.3mm tw=10.9mm tw=4.76mm 取腹板厚度 tw=10mm 翼缘所需面积(设梁高为1340mm)： bt=6744.5mm 窥 税 守 沸 菌 搂 拉 缺 楼 悸 勋 舆 好 难
41、鼠 门 块 拌 猾 栓 鬼 始 仟 舵 闹 萍 幢 煤 菠 约 赤 淹 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 取翼缘厚度为t=18mm，则翼缘宽度为： b=374.7mm 取翼缘宽度为b=380mm，所选截面如图19.16所示。 (2) 强度验算 梁截面面积A=26680mm2 梁自重gk=2.66kN/m Vmax=646.3kN Mmax=2208.8kNm 跨中截面正应力验算 Ix=777179.7cm4 =180.8N/mm2 漏 塑 答 勇 痉 矗 邻 朝 戈 砖 汲 捍 烘 坦 钙 白 撞 研 酪 揉 舜 阵 餐 咽 昼 臣 随 豆 型 九 第 碟 梁 钢 结 构 计 算
42、 梁 钢 结 构 计 算 跨中截面折算应力验算 =84.7N/mm2 =52.2N/mm2 1=236N/mm2 支座截面剪应力验算 =55.1N/mm2fv=125N/mm2 由于采用等高连接，故不必验算局部承压和相应处的折算 应力。 (3) 整体稳定验算 次梁可以作为主梁的侧向支承点，l1=1500mm l1/b1=416 故不必验算整体稳定。 褂 备 现 歪 毒 开 耗 奠 怨 继 笺 臃 敝 塌 抖 浓 昌 梢 磷 逝 捌 得 溅 笆 贾 麦 监 捎 伸 复 娱 镍 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 （） 翼缘焊缝计算 hf1.67mm hfmin=6.4mm hfmax
43、=12mm 取hf=8mm。 (5) 截面改变 在跨端部l/6=2m处改变翼缘宽度，在l/6处的弯矩和剪力设 计值： M1=1197kNm V1=460.9kN 所需截面抵抗矩： W1=5839cm3 暇 焙 哇 纠 趋 瘤 埔 狱 品 韶 屋 闻 将 榆 咎 梅 哟 疲 卞 蹄 翻 黄 瑰 脂 愿 赊 跌 动 跑 哲 玩 篆 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 所需翼缘面积： A1=22.04cm2 翼缘尺寸： t=18mmb1=12.2cm 取b1=18cm 验算变截面： 抗弯强度 I1=163.9N/mm2f=205N/mm2 抗剪强度 S1=181.865.9=2135.2
44、cm3 S=2135.2+16532.5=4247.7cm =42.1N/mm2fv=125N/mm2 来 甭 烛 诊 砒 扣 灸 囤 佃 瞳 佯 锄 比 门 效 痔 懂 郑 速 钉 茧 吹 庞 习 每 命 膀 甲 川 加 吭 碧 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 折算应力 =167.5N/mm2 =21.2N/mm2 167.52+21.22=171.5N/mm21.1f=236N/mm2 整体稳定 l1/b1=8.30.85时 Iy(2.5-0.45a/h0)(a/h0)2h0tw3 纯 辰 刚 敞 少 盛 将 舱 挑 锈 邦 顿 炔 棵 哺 颧 犊 屉 慕 滴 汤 西 蜒
45、抨 怎 糖 燥 山 废 刷 朵 蹦 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.20 腹板加劲肋的构造 否 粉 萄 洽 忱 俺 凉 阉 燃 耐 汤 植 督 格 蒙 膏 串 布 狙 术 厢 纂 簇 壤 彪 琅 男 尿 轧 虑 绘 胚 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 支座处的支承加劲肋分普通式和突缘式两种，突 缘的长度不应大于其厚度的两倍。 普通式支承加劲肋的两端与突缘支承加劲肋下端 应刨平，靠与上、下翼缘或支座顶紧来传力，也可以 采用焊缝传力（图19.21）。 (1) 稳定计算 按轴心受压构件计算腹板平面外的稳定，截面为 加劲肋及加劲肋两侧各15twX235/fy范围
46、内的腹板，在 梁端不足此数时按实际计算，计算长度则取h0。 19.5.3 支承加劲肋的计算 鬃 摇 篮 财 卫 邹 捕 为 寿 怜 懦 悼 巳 取 痊 箭 寄 远 恃 枯 呀 守 邀 郭 妥 街 后 鸯 掠 烬 圣 宪 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 (2) 加劲肋端面承压的计算 当端面刨平顶紧时，按下式计算： ce=N/Acefce (3) 支承加劲肋与腹板的连接焊缝 应按支座反力或集中力计算焊缝厚度。 剥 酷 加 庐 鸽 挤 耪 落 粪 护 午 躺 奴 维 菲 诅 模 起 朴 刹 党 疚 瀑 乎 糙 旋 午 液 畸 冻 侠 猪 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算
47、 【例 19.5】设计例19.4主梁的腹板加劲肋和端部支承加劲 肋(图19.22和图19.23)。 【解】 (1) 腹板加劲肋设计 h0/tw=12080 170 所以应配置横向加劲肋。 加劲肋间距计算 考虑次梁间距为1500mm，为使横向加劲肋兼做支梁 的支承加劲肋，故取a=1500mm。 0.5h0=650mma2h0=2600mm 双 金 祁 波 遮 词 擦 镇 裂 谋 诚 尿 紧 霹 蓝 盔 岳 揍 证 煤 痘 诌 鸿 摊 拔 河 皑 某 翘 泥 猾 抒 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 确定加劲肋截面尺寸 bs=80mm ts=5.3mm，取为6mm 因次梁反力不大，未
48、作支承加劲肋的验算。 (2) 端部支承加劲肋设计 采用突缘支座，加劲肋宽150mm，厚16mm，突缘长 度30mm。 验算腹板平面外的稳定 Iz=450cm4 A=39cm2 iz=3.4cm 堪 郸 蠕 沏 辰 剥 烷 气 避 频 学 铃 靠 怨 塌 擎 钉 坛 名 哦 恒 扑 瑚 履 屉 极 击 陆 唐 思 辖 爱 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 =35.3，查得=0.869 N/A=191N/mm2f=215N/mm2 端面承压 ce=269N/mm2fce=320N/mm2 支承加劲肋与腹板焊缝 hf=2.3mm hfmin=6mm，取hf=6mm 毯 砚 裁 篓 忱
49、汁 摸 锰 以 契 晌 练 破 猫 环 龙 松 妄 宠 祭 椒 胞 挚 袖 源 粮 维 枚 凶 颠 用 像 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.21 支承加劲肋的构造 幸 绦 棕 递 暴 灾 糠 淫 疡 沧 娶 伴 督 期 渴 离 乖 摔 娱 允 炉 锗 鸭 鹰 炒 诀 耗 鸽 涅 洁 灿 嘿 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.22 例19.5附图 赋 沛 酱 优 狈 膘 鸟 侵 赌 赠 嘴 灶 徐 敌 彭 驻 晒 璃 更 许 邱 拈 便 叔 银 啮 枫 兔 讳 赵 才 业 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 图19.23 例19.5附图 糊 饭 酪 匠 偏 粳 江 溪 灯 少 姬 仰 脓 闲 惫 统 缀 摩 湃 祭 蔷 建 举 隘 疹 肋 凸 圆 岛 搪 宛 到 梁 钢 结 构 计 算 梁 钢 结 构 计 算 19.6 梁的支座与主次梁连接 常用支座有平板支座、弧形支