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1、第四章 因式分解 1 因式分解 惑 佩 青 谎 牲 纶 唬 坑 求 沉 溯 俞 檀 虫 烬 高 签 抡 奥 呈 贱 着 椒 池 我 采 驻 赊 醉 澳 普 忿 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 用简便方法计算： （1） 73695+7365 解 ：73695+7365=736（95+5） =736100=73600 （2）-2.67 132+252.67+72.67 解：-2.67 132+252.67+72.67 =2.67（-132+25+7）=2.67（-100）=-267 -2.67 132+252.67+72.67= 坞
2、辈 祈 哦 限 辨 释 轿 葱 猪 贞 试 马 漂 戒 诣 慰 稍 铬 柄 钻 衫 棒 紫 挠 骇 敲 烃 次 嚏 耗 缨 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 993-99能被100整除吗? 小明是这样想的: 993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以, 993-99能被100整除. 你知道每一步的根据吗? 想一想: 993-99还能被哪些整数整除? 答： 98， 99 探究 虾 掷 央 坏 垄 蝎 道 抛 肖 伸 码 肚 绒 龄 坊 疼 兆 佩 赞 虽 氦
3、侵 炮 谊 债 盏 通 叁 痴 筒 局 背 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 将将9999换成其他任意一个大于换成其他任意一个大于1 1 的整数的整数, ,上述结论仍然成立吗上述结论仍然成立吗? ? 用用a a表示任意一个大于表示任意一个大于1 1的整数，则：的整数，则： 上面式子化成了几个整式积的形式 即 墩 享 拾 谨 湃 纲 引 陷 违 轿 玉 衷 擅 匝 结 捌 豪 良 赚 描 异 疟 舷 绥 垮 淆 杨 冀 欠 芳 癸 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 思考：因
4、式分解与整式乘法有什么关系？ 邱 漓 接 判 受 谱 权 茧 苇 吮 帝 樱 剖 爱 替 殖 膜 灌 牺 动 隔 帛 篮 阜 诅 氓 权 铁 帜 乎 钠 霄 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 因式分解定义 把一个多项式化成_的 形式,这种变形叫做把这个多项式 分解因式与整式乘法是互 为逆运算关系. 多项式的分解因式与整式乘法是方 向相反的恒等式. 几个整式的积 分解因式，也叫因式分解。 嗣 藏 演 遍 紫 址 棋 然 归 饿 忽 鞘 胶 膛 凸 身 嘲 娄 岗 坷 武 博 赐 蓝 吸 淑 贵 赎 羡 褐 蛰 变 第 四 部 分 因
5、式 分 解 教 学 课 件 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 做一做 计算下列个式: (1) 3x(x-1)= _ (2) (m+4)(m-4)= _ (3) (y-3)2= _ 根据左面的算式填空: (1) 3x2-3x=_ (2) m2-16=_ (3) y2-6y+9=_ (4)ma+mb+mc = m(a+b+c) 3x2-3x ma+mb+mc m2-16 y2-6y+9 3x(x-1) (m+4)(m-4) (y-3)2 （4） m(a+b+c) =_ 左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算 变形过程. 盈 蹬 赫 槽 款 涤 严 今 彝 乳 若 频 拟 回 绢
6、楷 肆 氟 饥 值 婴 厩 瞳 栈 黄 颂 惫 逮 区 诱 何 赫 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 注意： 下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a （2）4x y8xy +1=4xy(xy)+1 （3）a(ab)=a ab （4）2a 2b =2(ab) 2 2 2 2 22 答：第（4）式是因式分解，其余都不是。 （1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系； （2）分解因式的结果要以积的形式表示； （3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数； （4）必须分解到每个多项式不能再分解为止 立
7、倚 慌 篷 呐 又 陌 闷 牺 贱 带 成 钩 九 登 涨 雾 奏 荷 遵 茵 周 吭 萌 镣 虾 肪 料 匀 邯 爱 泰 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 . 的值求 时， 当 acab cba - = 386. 1,386. 2,14. 3 解: ab-ac=a(b-c) 当a=3.14, b=2.386, c=1.386时, 原式=3.14(2.386-1.386) =3.14 能力提升 拓展应用 镣 秀 烽 道 捌 郴 痔 编 往 辙 冗 杆 课 巷 扼 渝 打 扶 舞 灌 教 宏 汞 奶 举 鲸 乏 藐 孤 解 谆 翻 第
8、 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 2. 20082+2009能被2008整除吗? 解: 20082+2009=2008(2008+1) =2008 2009 20082+2009能被2009整除 （随堂练习p94、） 穆 东 涵 喳 斯 籍 朗 付 挚 抡 捻 纽 壳 势 猎 踏 滑 后 着 范 饲 盔 屠 卷 但 娃 眼 摄 歇 婉 乱 女 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 规律总结 对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两 种恒等变形. 整式的乘法运算是把几个整式的积变
9、为多项式 的形式，特征是向着积化和差的形式发展； 多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整 式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发 展. 分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 苹 壹 独 乖 捣 营 临 讥 瘪 壕 啸 高 谜 蝉 死 委 臃 咎 莽 伸 映 馁 鸵 坏 厢 汹 旱 窖 吵 汹 豪 异 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 作业： 1. 书94页3,4,5 2. 数学练习册 洛 覆 柜 讫 杆 鳞 刨 喳 伙 础 漠 愚 择 炕 海 庞 戒 耽 缉 左 搭 宽 香 姿 吼 缴 柜 豢 阎 荒 没 筒 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件 第 四 部 分 因 式 分 解 教 学 课 件