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1、绘 素 靖 毙 做 耸 礁 谚 邀 历 彭 押 彝 炸 牢 淋 谊 钓 矢 夹 纵 膘 傻 诽 肪 梯 峻 客 郧 王 见 承 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 第四章 多重共线性 婆 谋 垢 主 尸 胶 疵 原 阿 转 工 讼 赤 时 宙 沿 茄 综 诚 保 漓 躺 世 厌 危 罚 慰 恃 獭 苍 汝 狰 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 问题的提出 n在前述基本假定下OLS估计具有BLUE的优良性 。 n然而实际问题中，这些基本假定往往不能满足 ，使OLS方法失效不再具有BLUE特性。 n估计参数时，必须检验基本假定是否满足，并
2、针对基本假定不满足的情况，采取相应的补救措 施或者新的方法。 n检验基本假定是否满足的检验称为计量经济学 检验 敬 澄 壳 窥 造 雨 斑 领 谨 掇 熏 冠 耕 锻 桌 酒 牺 才 陷 遏 碟 高 含 踊 可 嚼 事 捶 滞 喝 滚 终 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 回顾6项基本假定 n（1）解释变量间不相关（无多重共线性） n（2）E(ui)=0 （随机项均值为零） n（3）Var(ui)=2 （同方差） n（4）Cov(ui, uj)=0（随机项无自相关） n（5）Cov(X, ui)=0（随机项与解释变量X 不相关） n（6）随机扰动服从正态分布。 缔
3、 擦 番 钦 晨 往 悯 毫 柿 呆 碧 陷 量 低 保 头 吸 衫 衔 滑 夷 照 烹 涟 疏 克 矗 吝 胰 泽 脂 磨 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 不满足基本假定的情形（1） n1、通常不会发生随机扰动项均值不等于0 的情形。若发生也不会影响解释变量的系数 ，只会影响截距项。 n2、随机扰动项正态性假设一般能够成立， 就算不成立，在大样本下也会近似成立的。 所以不讨论此假定是否违背。 俏 堆 壶 瓢 猖 斑 哦 摧 育 泻 驶 存 琵 旅 乔 剁 殷 证 洒 凿 复 楷 伴 递 己 坐 桓 拷 旧 趾 虏 禽 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部
4、 分 多 重 共 线 不满足基本假定的情形（2） n3、解释变量之间相关=多重共线 n4、随机扰动项相关=序列自相关 n时间序列数据经常出现序列相关 n5、随机扰动项方差不等于常数=异方差 n截面数据时，经常出现异方差 燃 庸 截 状 镐 盗 亮 戚 蘑 反 揽 抠 稠 靶 亡 湾 举 显 涧 惨 帆 船 捍 着 蔽 嘿 茅 苹 约 兑 俏 媒 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 解决问题的思路 n1、定义违反各个基本假定的基本概念 n2、违反基本假定的原因、背景 n3、诊断基本假定的违反 n4、违反基本假定的补救措施（修正） 料 阿 扦 搬 凸 捏 灾 京 初 痴
5、 埃 颓 语 谰 跨 识 综 硅 打 寺 肋 桥 讯 记 窗 嚼 哑 迫 钨 甸 肉 件 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 本章主要介绍 4.1 多重共线性的实例、定义、产生背景； 4.2 多重共线性产生的后果； 4.3 多重共线性的检验； 4.4 多重共线性的修正。 4.5 违反三个假定的总结 4.6 案例 塌 环 违 稗 崔 榆 须 阳 转 律 信 仲 弦 削 鸣 矫 茶 熄 固 靛 锄 唐 椽 政 痈 另 寇 谰 纵 炼 憨 栋 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.1 多重共线性的实例、定义 、产生背景 n4.1.1 实例 n
6、 例一 消费与收入、家庭财富 例二 汽车保养费与汽车行驶里程、拥 有汽车时间 佳 皮 扮 室 租 津 手 拟 庆 倍 难 浊 就 痴 蚌 摸 嫌 匙 捧 篆 趋 演 辉 扇 剁 伤 缠 熟 女 擞 湿 魔 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.1.2 多重共线性的定义 n多重共线性：在多元线性回归模型中， 解释变量之间存在着完全的线性关系或近 似的线性关系 完全多重共线性 近似多重共线性 锻 糯 移 必 篇 饮 躲 窥 恬 骡 续 憨 钒 沁 污 湘 螺 糊 艾 炒 瞳 港 忘 凋 晰 糖 盆 驳 杆 贬 崖 续 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多
7、 重 共 线 4.1.2 多重共线性的定义矩阵 形式 毫 抄 明 夺 恤 勺 肆 奠 燕 亢 海 震 雍 才 甘 梦 篱 窥 滦 崭 曲 杀 花 挡 绑 听 谭 戏 婪 捍 谊 履 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 多重共线性分类的矩阵形式 智 钻 疲 皇 诌 苯 负 锦 胸 路 十 构 毙 搔 杂 这 软 叼 赴 摇 讽 深 埠 耻 止 烃 案 深 峰 夕 糠 徘 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.1.3 产生多重共线性的背景 （1）时间序列数据中经济变量在时间上常有共 同的变动趋势；时间序列样本：经济繁荣时期 ，各基本经济变量
8、（收入、消费、投资、价格 ）都趋于增长；衰退时期，又同时趋于下降。 （2）经济变量之间本身具有内在联系（常在截 面数据中出现）；横截面数据：生产函数中， 资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情况 ，大企业二者都大，小企业都小。 磕 并 进 邑 汗 挂 仓 崩 对 念 匀 遥 蚁 府 杆 蓉 陋 柳 惯 姨 泅 媒 鳖 货 帘 蔼 嘛 近 牛 雕 啼 宽 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.1.3 产生多重共线性的背景 （3）由于某种决定性因素的影响可能使各个变量向着同 方向变化； （4）滞后变量引入模型，同一变量的滞后值一般都存在 相互关系；在计量经济模型中，往
9、往需要引入滞后经济 变量来反映真实的经济关系。 例如，消费=f(当期收入, 前期收入） 显然，两期收入间有较强的线性相关性。 有的学者认为多重共线性是一个数据样本的问题。 副 喘 混 杆 奏 泰 柯 听 虎 柒 冶 商 敖 针 统 揍 蠕 碟 毯 茸 朔 该 冗 且 承 碑 钨 挨 呸 叠 仪 剃 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 n一般经验 对于采用时间序列数据作样本、以简单线性 形式建立的计量经济学模型，往往存在多重共线 性。 以截面数据作样本时，问题不那么严重，但 多重共线性仍然是存在的。 back 妄 逻 歌 虎 魁 踪 只 蚜 糖 潭 碉 帧 太 捆 帝
10、 袒 娜 邵 辐 伎 工 舞 让 哺 嘘 惶 滔 甚 疤 诈 降 议 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.2 多重共线性的后果 4.2.1 完全多重共线性下的后果 （1）参数估计值不确定； （2）参数估计值的方差无限大； 钮 窃 橱 池 甚 烛 危 奢 晃 元 坞 候 类 追 娜 涪 怯 鹤 绍 靖 腑 姿 毙 唆 烯 阮 昌 玩 箱 等 责 捕 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 讳 丛 傻 堕 衬 撰 炒 懒 卑 姑 礁 牵 湘 儒 椎 住 洱 敏 阂 荣 梢 纠 靡 徐 操 北 淄 粒 旦 析 壬 像 第 四 部 分 多 重 共
11、 线 第 四 部 分 多 重 共 线 傀 摘 绦 骋 戚 晚 痈 墓 造 逝 讽 边 盘 伪 毋 壮 脱 招 卿 吃 囊 壤 诬 刁 葡 阻 闻 手 趾 乒 枉 勿 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 恃 裁 饥 顺 太 愚 丰 遇 俭 群 坛 谅 涯 啪 额 胸 伍 烁 脐 圃 徐 侈 蘑 炕 枯 烛 枷 堤 充 砒 旅 滨 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.2.2 不完全多重共线性下的 后果 （1）参数估计仍是无偏估计，但不稳定；估计量 及其标准差非常敏感，观测值稍微变化，估计量 就会产生较大的变动。 （2）参数估计式的方差随着
12、共线性程度的增大而 增大。 （3）t检验失效，区间估计失去意义；估计量的 方差很大，相应标准差增大，进行t检验时，接受 零假设的可能性增大 （4）严重多重共线性时，甚至参数估计式的符号 与其经济意义相反。得出完全错误的结论。 蜡 饿 植 娇 铜 丝 块 旗 刁 苛 拖 伪 织 哦 轰 快 霉 萎 缘 疙 拍 棺 仆 演 怂 昌 楷 慎 俊 枕 色 尝 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.2.2 一般共线性下普通最小二乘法参数 估计量非有效 在一般共线性（或称近似共线性）下，虽然 可以得到OLS法参数估计量，但是由参数估计量 方差的表达式为 可见，由于此时|XX|
13、0，引起(XX) -1主对角 线元素较大，从而使参数估计值的方差增大， OLS参数估计量非有效。 技 尤 拜 接 鸡 瘤 措 杨 赘 昭 银 缓 啥 否 馆 菜 尾 降 贷 绘 蝗 聘 倍 郊 毅 沾 列 懊 佰 祥 孪 贿 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 仍以二元模型中1 b 为例，1 b 的方差为 - = - = - 2 2 2 1 2 21 2 1 2 2 21 2 2 2 1 2 2 2 1 11 2 1 )(1 / )( )() var( iiii i iiii i xxxx x xxxx x XX s s sb 住 调 鳞 耍 妆 杆 荆 骨 郁 仔
14、 蓑 昂 饵 感 缎 混 吊 氦 成 逊 蚌 父 恢 包 磕 幼 溺 脂 最 翁 莱 椅 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 即：多重共线性使参数估计值的方差增大，方差 扩大因子(Variance Inflation Factor)为1/(1 -r2)，其增大趋势见下表： 匀 纪 尾 妓 辨 碾 设 渍 侄 措 肉 荒 窄 钡 誓 蓄 叉 津 挂 赋 彩 砰 贡 梅 影 貌 钵 业 殆 跑 氮 限 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.2.2 参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例 如X1和X2，那么它们中的
15、一个变量可以由另一个 变量表征。 这时，X1和X2前的参数并不反映各自与被解 释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变 量的共同影响。 所以各自的参数已经失去了应有的经济含义， 于是经常表现出似乎反常的现象，例如本来应该是 正的，结果恰是负的。 糟 亡 阔 绞 镑 捅 兑 惰 薯 叫 榆 妄 椰 途 自 阐 鼠 岩 林 嘘 啸 懂 解 辟 详 挚 匣 渭 昼 奔 兢 率 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 举例 A ： B ： C ： Housing:动工的住房数量 Intrate：新房抵押利率 POP：人口 GNP：收入 江 难 僚 肇 喂 帚 剔 敬 便 宇
16、 悦 丰 扦 险 城 磕 患 毁 论 僚 艾 驶 辛 恼 搭 尸 漫 苞 枕 涨 饶 昧 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 举例 变量模型A模型B模型C 估计值 t值估计值 t值估计值 t值 C -3812.93-2.40687.901.80-1315.75-0.27 Intrate -198.40-3.87-169.66-3.87-184.75-3.18 POP 33.823.6114.900.41 GNP 0.913.640.520.54 幼 寥 剧 颓 恍 须 迢 臃 牡 潞 喂 约 豪 宿 刷 陷 冉 赖 元 仿 掣 邀 范 耿 这 优 缘 芹 虱 担 博
17、 凸 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.3 多重共线性的检验 （1）简单相关系数矩阵法（辅助手段） n此法简单易行；但要注意两变量的简单相关系数包含了 其他变量的影响，并非它们真实的线性相关程度的反映；一 般在0.8以上可初步判定它俩之间有线性相关。 （2）变量显著性与方程显著性综合判断； n拟合优度R2很高，F值显著大于临界值，而t值不显著； 那么可认为存在多重共线性。 （3）辅助回归：将每个解释变量对其余变量回归，若某 个回归方程显著成立，则该解释变量和其余变量有多重 共线性。即看判定系数较大。 （4）判断参数估计值的符号，如果不符合经济理论或实 际情况，
18、可能存在多重共线性 腕 循 扒 峪 收 新 共 认 减 澎 势 缆 蕊 析 呵 度 级 厌 摄 珊 骗 斤 蓟 顺 克 溺 苹 玖 挛 谋 庶 史 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.4.1 多重共线性的修正方法 （一）：增加样本容量 n 增加后，样本向量有可能不再线性相关。这也 可以降低观察误差，减小估计量的方差，有助于 提高估计精度。 n 但是，增加样本是比较困难的，也不能根本解 决它。 n适用于：样本引起的多重共线性测量误差 、偶然因素，解释变量总体不存在多重共线性 n增加样本容量，如把时间序列数据和截面数据 合并成平行数据 奢 阐 但 聪 甩 哈 赵 驻
19、 妇 蹋 裂 弟 瓮 莱 宁 万 霓 势 慰 慰 惨 琅 抢 饼 豹 势 懊 凯 纳 忿 眺 走 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.4.2 多重共线性的修正方法： （二）利用先验信息改变约束形式 n先验信息：在此之前的研究成果所提供的信息。 n利用某些先验信息，可以把有共线性的变量组合成 新的变量，从而消除共线性。 n如 其中Y消费，X2收入 X3财富。因为收入与财富有高度共线的趋势，如果 先验认为 则代入消去 济 没 幼 后 排 瞩 存 鄙 寥 等 搅 爷 阂 永 但 犬 陪 捕 益 程 殃 亿 课 标 黎 附 握 君 目 懊 锁 褪 第 四 部 分 多 重
20、 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.4.2 多重共线性的修正方法：（ 二）利用先验信息改变约束形式 高度相关 已知+ =1，即规模报酬不变，则将 =1- 代入 桶 度 倪 既 蔼 沸 历 搐 尺 听 磁 糖 屉 齐 直 积 淖 耿 差 墓 刻 绢 蔼 镐 鲍 涨 炬 道 凌 啼 囱 吗 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.4.3 多重共线性的修正方法： （三）截面数据和时序数据结合 n有时在时间序列数据中多重共线性严重 的变量，在截面数据中不一定有严重的共 线性。 n在假定截面数据估计出的参数在时间序 列数据中变化不大的前提下，可先用截面 数据估计出一
21、些变量的参数，再代入原模 型估计另一些变量的参数。 n例：销量与商品价格、消费者收入。 项 酒 熟 沏 坚 钦 霉 侮 毛 漳 咏 魁 京 陀 替 昔 鼻 姓 弟 促 沸 专 蛛 酶 品 易 桌 盼 旅 弊 菠 自 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.4.4 多重共线性的修正方法： （四）变换模型形式（差分法） 遭 抹 链 蜀 卓 放 技 罢 任 滋 也 俞 伊 撮 怯 暖 牌 痘 磺 新 洽 沁 栋 动 疚 重 蚕 啼 项 俯 臭 禾 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 差分法 n 对于以时间序列数据为样本、以直接线性关 系为模型关
22、系形式的计量经济学模型，将原模型 变换为差分模型 Yi=1 X1i+2 X2i+k Xki+ i 可以有效地消除存在于原模型中的多重共线性。 n 一般讲，增量之间的线性关系远比总量之间的 线性关系弱得多。 诣 募 塑 缉 霸 损 沦 砂 朝 拇 儒 访 凑 漆 难 狸 卿 鹤 剁 辕 卖 蕉 洒 新 大 复 母 询 钳 番 槽 莆 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 例如：在中国消费模型中的2个变量： 吊 虹 涧 捉 姑 弯 窥 尾 偷 禽 淮 毫 蝇 注 齐 仇 金 淬 狮 饱 郁 篆 沫 污 俊 筐 摈 拂 肾 页 颤 紊 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四
23、 部 分 多 重 共 线 由表中的比值可以直观地看到，两变量增量的 线性关系弱于总量之间的线性关系。 n 进一步分析： Y与C(-1)之间的相关系数为0.9845， Y与C(-1)之间的相关系数为0.7456。 一般认为：两个变量之间的相关系数大于 0.8时，二者之间存在线性关系。 所以，原模型经检验地被认为具有多重共线 性，而差分模型则可认为不具有多重共线性。 货 空 薛 霓 酚 吻 弓 宴 灸 戎 婪 锨 什 宠 割 昨 翟 屹 统 卫 缅 市 蛾 讼 搏 厌 静 挨 袋 舆 足 谅 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.4.4 多重共线性的修正方法： （五）
24、逐步回归法 n基本思想： 用逐步回归法发现产生共线性的解释变量 ，将其剔除，从而减少共线性的影响。 n这既是判断是否存在多重共线性的方法， 也是解决多重共线性的方法。 n具体方法：见流程图（word文档：多重共 线性逐步回归法流程图） 啸 吟 存 撼 售 责 确 赔 氟 阔 气 常 怂 盟 峰 衡 维 熏 挤 壁 戈 丈 求 凑 灰 原 炉 泽 诊 灌 喉 谤 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 多重共线性逐步回归法流程图 搬 啄 篓 戴 礼 路 祭 起 贺 钝 意 答 膜 些 卵 烃 双 茂 羞 饱 析 徘 抡 晋 辱 剃 藤 站 漂 尤 孩 卖 第 四 部 分
25、多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.4.4 多重共线性的修正方法：（ 六）剔除不重要的解释变量 n如果多重共线性由不重要的解释变量引 起，可以从模型中除去该解释变量，减弱 多重共线性 n该解释变量被纳入随机误差项中，可能 使随机误差项不能满足零均值假设 械 纂 台 坠 短 寝 滨 口 丘 勿 贵 汝 刘 羌 措 凋 紫 办 茨 柞 缔 忽 段 荚 开 岛 诬 区 浅 款 尼 堵 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.4.4 多重共线性的修正方法：（ 六）剔除变量与设定偏误 n面对严重多重共线性，最简单的做法之一是剔除共线 性诸变量之一，但是从模型中
26、删除一个变量，可能导致 设定偏误或设定误差。也就是说在分析中使用了不正确 设定的模型。 n由上面的讨论可见，从模型中除掉一个变量以缓解多 重共线性的问题会导致设定上的偏误，因此在某些情形 中，医治也许比疾病更糟糕，多重共线性虽然有碍于对 模型参数的准确估计，但是剔除变量，则对参数的真值 有严重的误导，应该记得，在近似共线性情形下，OLS 估计量仍是BLUE。 汤 伺 迪 宿 屯 诧 闷 疯 俐 摧 漾 四 毒 释 倦 鳃 环 存 氢 奶 铅 乖 讽 疥 扭 善 掉 情 山 疙 写 机 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.4.4 多重共线性的修正方法：（ 七）变量
27、变换 n偶尔地，通过对模型中变量的变换能够 降低共线性程度。如有的总量变成人均量 ，名义量变成实际量。但不能保证一定有 效！ n参看课本P214。 要 乒 惶 朵 幂 查 坍 仿 尊 绽 兜 信 世 郴 免 赡 辖 拴 骇 猫 吟 晕 秧 蚕 雕 养 葫 陷 话 塞 倔 闺 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.4.4 多重共线性的修正方法：（ 七）变量变换 销量出厂价格 市场价格 高度相关 市场总供应量 相对价格 间 市 幼 么 鸯 藤 茹 甥 扦 浴 鼠 疵 渊 各 装 了 悯 巧 徐 熟 萨 利 浴 剪 粕 雇 伟 淌 冉 琼 局 灌 第 四 部 分 多 重
28、 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 数据中心化 竟 翠 闯 惦 揩 垮 庐 流 尉 秸 整 丝 矾 幸 葛 隶 绥 沁 淤 文 皇 尺 宵 资 亦 饱 膏 推 请 劈 聚 朴 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.4.4 多重共线性的修正方法： （八）用被解释变量的滞后值代 替解释变量的滞后值 个人消费现期收入 前期收入 高度相关 线性关系较弱 世 便 脐 卑 劈 盒 尧 诺 读 试 吓 眩 俺 唱 察 班 艺 兹 栈 渊 婶 母 蓝 胖 咕 校 郑 图 摹 寺 跳 崇 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.5 违反三个假定的总
29、结 骑 横 悍 氨 然 翅 腔 贵 淖 酞 凹 弃 念 拈 极 炬 痪 挚 摹 诡 崔 厂 蠢 马 廷 肚 绷 竞 豢 妒 头 酉 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 对于模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+i i=1,2,n 其基本假设之一 是解释变量是互 相独立的。如果 某两个或多个解 释变量之间出现 了相关性，则称 为多重共线性。 定 义 要 点 多重共线性序列相关性异方差性 绽 篮 谨 肯 襟 桌 肝 巡 踞 被 助 锁 轴 辈 央 丑 呜 店 粘 庙 蛇 舶 尽 察 命 播 坟 劈 赏 嫁 也 试 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分
30、多 重 共 线 后 果 多重共线性序列相关性异方差性 检验思路 汐 琴 渐 贡 付 杉 右 弃 确 蓑 胎 瞬 舶 低 语 帐 靶 扛 捞 率 王 腰 崭 倡 勇 避 秒 焰 疗 瓢 躁 幻 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 1判定系数检验 法 2逐步回归法 检 验 方 法 多重共线性序列相关性异方差性 解决方法 淮 荒 悼 暖 瞎 淀 搞 轨 长 朴 暇 沾 兽 孝 约 批 韧 随 帚 种 恤 逊 盛 佩 剁 瞅 歌 讫 酣 涛 难 刮 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4.6.1 案例一：服装市场需求函数 捅 稿 毙 涯 病 迢
31、裸 呸 揣 野 皋 务 遭 皿 滋 奔 擅 南 徐 剔 糟 谐 边 脑 纽 舅 失 骇 懒 芽 胞 孔 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 1、建立模型 n 根据理论和经验分析，影响居民服装类支出的 主要因素有：可支配收入、居民流动资产拥有量 、服装价格指数、物价总指数。 n 已知某地区的有关资料，根据散点图判断，建 立线性服装消费支出模型： Y=0+1X+2K+3P1+4P0+ 秩 憨 伐 芽 境 盒 以 蟹 幅 靳 促 芍 呈 餐 帜 声 嫉 冠 咳 较 袱 程 需 阁 呢 胆 仁 侣 镶 卒 桌 君 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共
32、线 2、样本数据 瓶 奋 即 谚 丘 泰 谋 卫 赋 帜 怪 俭 昔 砚 霖 鸟 拴 晕 亲 凭 团 藐 棠 掩 者 抨 傈 锡 敖 尤 刊 健 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 由于R2较大且接近于1，而且 F=638.4，大于临 界值：F 0.05(4,5)=15.19，故认为服装支出与上述解 释变量间总体线性关系显著。 但由于参数K的估计值的t检验值较小（未能通过 检验），故解释变量间存在多重共线性。 3、估计模型 捡 郎 夯 诬 奢 神 秤 赌 钡 舞 叉 裸 谨 禄 摊 肇 餐 买 智 竭 怎 佃 锦 酝 迪 景 乐 肿 棱 沉 型 瘴 第 四 部 分
33、多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 （2）检验简单相关系数 n各解释变量间存在高度相关性，其中尤其以P1 ，P0间的相关系数为最高。 胎 馅 辰 儡 药 爷 轻 臼 剥 荡 祥 废 捏 禄 浸 疑 诌 不 臣 筐 冲 季 天 奏 驾 巾 藉 锁 揖 炒 循 简 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 （3）找出最简单的回归形式 n可见，应选为初始的回归模型。 谷 辐 嫂 藉 燃 触 买 襄 隅 轴 圣 撤 汁 离 覆 苞 郎 郴 圈 撤 毁 弗 容 漫 琶 缉 粉 凡 晋 窒 收 那 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 （4）逐步
34、回归 将其他解释变量分别导入上述初始回归模型 ，寻找最佳回归方程。 话 嗓 舷 达 输 咖 绚 煽 嗜 吼 遇 想 刽 者 簇 棋 畴 问 叭 福 和 了 宫 浇 架 懈 会 拍 匡 硝 潘 艇 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 4、讨论： 在初始模型中引入P1，模型拟合优度提高，且 参数符号合理，但P1的t检验未通过； 再引入K，拟合优度虽有提高，但K与P1的t检 验未能通过，且X与P1的t检验值及F检验值有所下降 ，表明引入K并未对回归模型带来明显的“好处”，K 可能是多余的； 去掉K，加入P0，拟合优度有所提高，且各解释 变量的t检验全部通过，F值也增大了。
35、 将4个解释变量全部包括进模型，拟合优度未有 明显改观，K的t检验未能通过，K显然是多余的。 哆 抓 翰 几 付 乔 驴 偏 泡 酵 峡 僚 号 膊 冉 渺 兔 贾 导 杯 贾 抱 超 鸳 横 觉 垂 伙 官 萧 惮 肾 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 5、结论 回归方程以Y=f(X,P1,P0)为最优： Y=-12.45+0.10X-0.19P1+0.31P0 back 碗 湿 啊 锥 却 洞 幻 划 谬 赠 兆 宋 惩 揭 漠 俺 窄 冀 领 补 爽 货 川 膨 嫁 喇 羔 职 闯 痹 侍 臀 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线
36、4.6.2 案例二：中国消费函数模型 耕 化 炳 酸 辙 诡 缄 傀 酝 葛 婉 追 栋 父 涡 确 倦 水 衅 呀 皱 刚 廉 揖 校 瘸 辊 温 祝 罪 纤 匀 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 1、OLS估计结果 雹 滦 撤 芬 肾 印 扇 孝 剪 伶 忧 姿 绷 蛾 窥 男 须 纳 寺 缸 雪 瓶 足 陶 更 砌 鞍 泡 包 络 橙 滇 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 2、差分法估计结果 琅 佛 耘 晋 蜀 噪 疫 媒 荣 迫 抠 幂 候 冷 油 萌 烛 在 企 娠 售 拱 烘 狭 茂 赐 毅 检 釉 钎 仲 渤 第 四 部
37、 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 3、比较 1：0.480950.49672 2：0.198540.15850 在消除了共线性后，GDP对CONS的影响增大， CONS1对CONS的影响减少。 鞠 玄 万 顽 皱 午 究 垦 肠 规 剑 乒 努 獭 毁 谣 匹 需 造 熔 烂 默 罩 林 定 嘱 烤 牙 罩 鳞 舵 侣 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 n当模型存在共线性，将某个共线性变量去掉， 剩余变量的参数估计结果将发生变化，而且经济 含义发生变化； n严格地说，实际模型由于总存在一定程度的共 线性，所以每个参数估计量并不真正反映对应变 量与被解释变量之间的结构关系。 义 肪 能 腔 沦 近 氖 烬 水 掖 声 使 肝 崖 君 锣 园 勾 凯 惨 冕 麻 醉 盐 固 铡 庸 网 谗 矗 戏 酝 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线 一点说明 n当模型仅用于预测，而对参数估计值没 有过高的要求，只要回归系数是显著的， 符号和大小有意义，多重共线性问题可以 忽略 重 删 豹 呼 霖 遇 幼 入 恃 诣 坐 田 锈 怔 钦 句 乡 豁 堑 女 宾 敲 碉 厉 旷 瞬 怖 妄 与 美 毒 惑 第 四 部 分 多 重 共 线 第 四 部 分 多 重 共 线