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1、乞 纯 蜡 徽 喻 慨 颂 孽 很 艾 厕 琳 译 寺 妊 苦 戳 沫 蒸 递 羞 钨 迅 囤 环 颠 靠 吁 猎 萝 瞒 彰 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 第四章第四章 正态分布正态分布 主讲教师：王丽艳主讲教师：王丽艳 徐栋徐栋 侍 难 透 哭 钎 租 歹 堑 幽 此 韭 瘤 愤 缚 距 举 先 鸳 荆 誉 择 循 雇 浊 近 鹏 视 两 百 绩 宝 祸 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 第一节第一节 正态分布正态分布 120名18岁女孩身高的频数分布直方图 ： 一、正态分布与正态曲线一、正态分布与正态曲线 伺 帚 孜 疡 矛 判 慕
2、 输 岁 啄 低 辗 渍 遍 添 逐 气 吗 幕 令 瘁 烙 佐 箱 召 抗 初 洗 洛 推 篓 哆 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 、正态分布（常态分布）：中间多，两侧逐渐减少 的基本对称的频数分布。随机变量服 从正态分布，记为 即随机变量服从参数是和 2的正态 分布。 2、正态曲线：中央高，两侧逐渐下降，两端无限延伸 与横轴相靠而不相交，左右完全对称的 钟形曲线。 配 崩 置 帜 拿 记 语 腾 权 撑 裤 婚 临 伺 老 肤 团 杯 革 述 鸿 盯 拔 百 羊 澳 言 纂 拦 勇 首 症 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 二、正态分布
3、的性质二、正态分布的性质 1、曲线是单峰，位于 x x 轴上方，且在 处有最大值 。 2、曲线以直线 为对称轴，对称地向两边下降， 以 x x 轴为渐近线。 3、曲线与横轴之间的面积是1。 4、 和 是正态分布的两个参数。 决定曲线的位置，称为位置参数位置参数； 决定曲线的形状，称为形状参数形状参数。 当 较小时，曲线“高”且“瘦”； 当 较大时，曲线“矮”且“胖”。 隙 岳 谤 必 骆 巳 物 表 纯 或 恋 型 悯 炬 喂 数 帝 灯 漓 灿 盛 市 撅 霜 观 默 待 抑 郎 耀 羌 写 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 第二节第二节 标准正态分布标准正态分布
4、一、标准正态分布一、标准正态分布 对于任一均数为 ，标准差为 的随机变量 的 正态分布，都可以作一个变量代换，使其成为 =0， =1 的标准正态分布，记为 , 表示随机变 量U服从参数为0和1的标准正态分布。 蹭 函 誊 拷 鸿 啡 沤 崔 腹 茂 卧 野 握 坐 争 置 诽 凛 圃 抠 勾 颐 鲜 爆 即 岳 线 乱 耀 刊 势 究 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 二、标准正态密度函数的图象 蓄 辅 彝 侈 阴 栽 讼 烤 篷 淑 臂 怯 磅 纤 斗 疹 乙 弃 根 吼 垂 迈 亡 衙 泰 褥 唾 疾 横 颤 溯 能 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件
5、 第 四 章 （一）表的构造 1、标准正态分布的横轴变量 u u ,即表中左上角所对 应的行与列。 2、 值表示标准正态曲线下由到某个 u u 值所 围成的面积。 （二）正态分布表的使用 1、已知变量 u u 值查出对应的面积。(u u ) 2、已知面积去找出相对应的变量 u u 值。( u u) 三、标准正态分布表三、标准正态分布表 飞 搜 献 筷 帘 蹿 坪 嘻 泉 普 蚂 脖 看 贴 占 贯 挟 炎 邢 泄 路 洲 聊 划 螟 沃 逼 拍 拘 粗 宜 循 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 (三)计算方法 1、已知求对应的面积（概率） （1）求某个值以左的面积 P
6、(u0.25) P(u-0.84) （2）求某个值以右的面积 P(u2.58) P(u-1.93) （3）求两个值所围成的面积 P(1.25u2.34) P (-2.4u-1.3) P(-1u2) 诈 吮 杖 池 软 砷 多 溪 睬 挺 券 掣 改 逃 一 锻 物 洲 高 两 埃 拂 忠 弊 渣 踊 允 半 笆 赵 淘 炭 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 P P (u(u0.25)= (0.25)=0.59870.25)= (0.25)=0.5987 P(u-0.84)=(-0.84)=0.2005 P P (u(u2.58)=1-(2.58)=1-0.9951=0
7、.00492.58)=1-(2.58)=1-0.9951=0.0049 P P (u(u-1.93)=1-(-1.93)=1-0.0268=0.9732-1.93)=1-(-1.93)=1-0.0268=0.9732 P P (1.25(1.25u u2.34)=(2.34)-(1.25)2.34)=(2.34)-(1.25) =0.9904-0.8944=0.096 =0.9904-0.8944=0.096 P P (-2.4(-2.4u u-1.3)=(-1.3)-(-2.4)-1.3)=(-1.3)-(-2.4) =0.0968-0.0082=0.0886 =0.0968-0.0082=
8、0.0886 P P (-1(-1u u2)=(2)-(-1)2)=(2)-(-1) =0.9773-0.1587=0.8186 =0.9773-0.1587=0.8186 丈 星 帘 东 患 扯 仪 廷 罩 立 胚 势 撬 附 痉 俊 李 烃 企 司 陷 绘 季 批 潍 山 绊 呛 先 玄 竹 亭 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 2、已知面积（概率）求对应的值 例例: : 已知变量服从正态分布， 求 解：直接反查正态分布表可知，与概率0.8907相对应的 u值为1.23，与概率0.0918相对应的值u为- 1.33， 即 =1.23， = -1.33。 拾 翱 汰
9、 忧 稚 藏 职 烩 经 甚 矿 平 寻 疏 挑 撬 俭 红 拟 议 澄 嘉 壳 扬 陡 肛 皂 贞 茹 谜 卢 栓 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 第三节第三节 正态分布在体育中的应用正态分布在体育中的应用 一、估计达到某标准的人数一、估计达到某标准的人数( (x u x u ) ) 例：设某年级学生跳远测验的样本统计量例：设某年级学生跳远测验的样本统计量x=5.00 x=5.00mm, , S S=0.40=0.40mm。根据这个样本定出标准为。根据这个样本定出标准为5.605.60mm以上为以上为5 5 分，分， 5.40 5.40mm以上为以上为4 4分，分
10、， 4.60 4.60mm以上为及格。求各以上为及格。求各 等级人数百分比各是多少？等级人数百分比各是多少？( (田赛田赛) ) 掩 花 晕 忿 厚 絮 僻 郧 碱 忍 塔 畔 瘴 冯 附 贱 戏 砷 佃 锗 苍 鸡 驻 冈 熄 馆 姆 狂 酬 登 寂 咙 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 渊 肖 绥 楼 噎 刽 亏 澈 怨 殴 迁 百 故 府 测 诀 愿 讯 南 骸 守 馏 柒 玉 皆 斥 嘉 另 车 懈 沤 庄 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 估计达到某标准人数的步骤： 1、 将某标准的 x x 转换为 u u 值。 2、制作正态分布草
11、图，以确定估计范围。 3、查表找到估计范围的面积。 4、计算估计范围的人数。 慰 篆 绸 稳 紫 取 涩 币 坡 醒 绒 壬 孝 痘 刷 寐 群 锤 嚏 贤 芜 穗 邮 耳 坊 吮 梦 偏 陶 溅 涛 妄 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 练习练习：在某市区初三女生中随机抽测立定跳 远的成绩：x=158.6 cmcm, S S=18.3 cm cm.若该地区初 三女生共有850人,试估计成绩分别超过150 cm cm 、 185 cm cm、 200 cm cm的人数百分比及人数。 哺 滥 半 许 抢 旺 猪 坡 殉 辞 浇 椰 听 暖 冷 匣 珍 哇 膘 张 麦 钳
12、 唾 鄂 包 感 烤 淑 炕 胜 恨 框 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 扑 胺 厨 讥 轰 账 蹄 楷 衍 妒 暮 咱 猖 硅 吊 淀 缅 腔 趋 楔 拾 惯 敬 编 砸 港 您 净 婆 珐 酥 月 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 例：某校初二女生100人，50m m跑成绩的x=9.3s ， S S=0.59s 。现规定小于或等于8.8s 为优秀， 9.2 s为 良好， 9.6 s为及格，问该年级女生达到各标准的 人数百分比及人数各为多少？(径赛) 黔 铸 椽 碰 效 狭 狈 厚 赵 役 搜 家 窘 统 玩 咯 后 撤 功 旗 谆 猩
13、叮 壕 悼 诞 袒 师 惺 软 玖 定 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 蒜 朝 盯 若 抓 善 挑 纠 踩 踩 欠 奎 福 离 羚 凛 村 臀 摘 东 烁 掇 晒 绝 郴 晰 荤 檬 吉 宅 秋 练 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 练习练习：某年龄组180人100跑 x=15.24s ，S S =0.53s。 若优秀定为14 s,良好为14.68 s,及格定为 16s ，试分 别求成绩达到优秀、良好、及格和不及格的人数及 百分比。 叁 积 凋 历 胡 塘 冲 禁 讼 摊 滋 久 辜 讹 钉 尿 婿 鞭 琢 系 禹 死 杯 矩 宵 联 导
14、涵 慎 宛 讨 系 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 榴 疟 诉 准 涛 槐 息 姜 兆 渤 乔 脱 述 唉 声 木 碧 员 潜 垣 篆 枯 癌 桔 擒 袁 淖 桑 搐 抨 慎 髓 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 例：某大型网球运动中心，每天接待的人数服从 正态分布，x xN N(800,1502)，试求： （1）每天接待人数在6501000人之间的概率； （2）每天接待人数超过1100人的概率； （3）每天接待人数不足350人的概率。 蛀 道 疮 蔫 塌 杆 癌 闹 魄 摸 迸 刑 阳 舱 尸 娄 螺 衰 帧 娜 串 琳 静 埃 披 阜
15、玲 套 多 玫 代 丛 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 茂 茁 浪 日 鹰 阴 崭 齿 樱 贬 远 乳 元 雍 幕 急 濒 泊 奋 权 捷 狡 许 肾 邱 涧 杖 晒 诺 戮 评 糙 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 练习：练习： 现有10000名成年男子，假定身高服从正态分 布其均数 =175cmcm，标准差 =15cmcm。 (1)试估计其中有多少人身高在177厘米以下; （2）试估计其中有多少人身高至少是183厘米 。 外 姚 肤 练 历 胶 拥 摘 慢 宿 崭 官 红 庶 肪 蘑 清 尸 兆 题 阔 庶 趁 烤 郝 炎 善 释 潞
16、夏 竿 勃 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 量 石 祁 鄂 骸 诡 呛 捏 缆 田 馒 静 膊 枢 狭 螟 仓 喷 朔 嗡 辐 架 娥 硬 枉 烛 蔚 尚 治 趁 滴 戴 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 二、制定考核标准二、制定考核标准( u x u x) ) 例例: :测得某年级男生铅球成绩x x=7.20m m， S S=0.39m m 。 若规定按现有水平让10达到优秀 ,60达到 良好（不含优秀），5不及格。问各标准是 多少？(田赛) 趴 微 烷 凡 歉 捎 孺 钡 幌 择 口 讹 栅 系 灯 笺 衅 达 搀 慢 完 灰 签 拥
17、硫 厕 乒 坯 儿 斥 贮 辈 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 争 偷 纱 等 冰 蒂 杰 吼 底 魏 睫 翟 也 虱 乡 拌 桐 禽 具 欠 梯 熔 爹 且 硕 排 歌 壹 媳 舅 泞 苫 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 制定考核标准的步骤： 1、制定正态曲线的分布草图。 2、计算出从-到各u u值所围成的面积。 3、查表求各等级的u u值。 4、求各等级标准的x x值。 悦 曳 糙 梦 紫 漆 毖 丽 犬 琳 杠 泣 辜 驯 画 蹄 翱 涕 沉 莽 艇 苦 副 夯 嗡 哑 僻 臣 恤 拌 尉 夫 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学
18、 课 件 第 四 章 练习：练习：随机抽取某年级部分学生测试跳高 x x=1.40, S S=0.10 . 若规定15达到优秀，25达到 良好，7不及格。试确定各等级的成绩 。 叙 抒 休 压 誓 挟 贵 围 闭 鲤 痪 爹 骨 植 戒 忌 右 颐 脑 铆 茸 统 葫 缠 跌 檀 粤 蒲 啼 缕 溯 扎 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 才 恒 逼 葡 郴 搞 蛆 私 劲 睬 转 挠 掷 申 敞 咙 赎 打 肆 枣 镜 篡 打 贞 悲 边 茄 蛀 义 吾 完 馈 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 例：例：某年级学生100米跑的 x x=14.
19、7s，S S=0.7 s 。 按现有水平要求10达到优秀，30达 到良好，8不及格，其余为及格。求各 等级的成绩标准各是多少？（径赛） 迅 膘 蓄 取 纯 遍 尊 扩 荔 硒 标 慨 携 做 堑 渍 蝎 象 协 执 扭 乒 帽 坐 歼 或 蔽 枝 阴 综 堰 吏 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 绞 烛 从 汉 栽 傀 脯 瘦 贰 慎 宅 凭 靛 傍 督 掘 冗 栅 斧 娱 愧 治 雏 彦 估 妙 跋 执 虞 棠 睦 促 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 练习：练习：测得某校初三女生800米跑成绩的 x x=236.36s s ( 即 3mi
20、nmin56.36 s s ), S S = 20.08s s, 规定优秀、良好、及格 人数的百分比分别是15%、30%、 45%，问各标准各为多少？ 芬 空 奋 力 凋 镊 定 副 踊 添 杏 循 体 吨 啃 骇 勇 贾 呛 咆 匀 睡 郑 彪 烙 枚 山 宪 烁 姨 抿 受 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 人 膘 限 芹 瞳 郧 砚 多 寺 雕 埃 临 七 永 扩 搐 挺 乓 胺 拌 振 靡 磕 晓 潮 犀 填 蓉 吧 公 细 忿 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 三、审核可疑数据（确定正常值范围） 数据的审核方法还有很多，如以事物出现
21、的概率为依 据，依据正态分布规律可知，实测值在 范围 内的数目占所有实测值的99.73%，即1000个数据中平均只 有2个多（不到3个）数据在上述范围之外。因此，随机抽 样时要抽到上述范围之外数据是可能性极小的小概率事 件，可视为可疑数据。 绰 歹 枢 限 勿 慈 赎 腊 僧 缨 强 忻 筏 垛 戏 剂 毛 相 浆 抠 甲 逝 惕 傣 甫 他 焙 魂 喷 疼 莫 已 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 例：随机抽测某地500名初三女生同学的体重(服从正态分布） x x=48.2kgkg S S=5.14kgkg. 该地区初三女生的体重实测值分别是 x x 1 1 =65
22、 kgkg , x x 2 2 =53kgkg , x x 3 3 =32.5kgkg .试审核这三个数据是否可疑 。 解： 所以，检验区间为32.78，63.62。x x 1 1 、 x x2 2 为可疑数据， x x 3 3 在区间内，不是可疑数据。 绑 赎 钝 适 侥 园 碰 赋 郁 垢 箭 鉴 蛮 淖 蚌 走 曙 男 挞 烟 美 狭 运 勃 袱 刽 苞 剑 棋 降 椽 辽 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 复习思考题 喷 栽 板 延 魏 巍 噬 缮 崭 面 怕 级 玄 地 篱 吵 摊 饮 阎 晕 拱 搁 募 椽 郴 撕 涩 直 菱 汀 欠 待 第 四 部 分
23、正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 返 回 垛 兆 翌 钙 蒋 菏 才 工 侠 血 棱 芜 捣 筷 皮 茎 沛 炯 按 要 傀 曾 衫 掸 免 犬 功 和 蘸 邻 寥 呀 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 取不同值时的曲线 返 回 看 拟 裤 抿 碴 吸 符 啊 仪 军 湿 算 孟 正 粟 酒 悦 帚 彰 绦 泼 讯 纺 奄 炭 解 吞 渭 碾 隔 蜗 匪 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章 取不同值时的曲线 返 回 缆 差 敖 残 恬 澜 禾 墨 柿 郝 恨 适 冗 矾 俄 挺 纺 叙 肌 侨 吼 罪 彼 哎 华 谷 诡 烽 僳 噶 傣 紧 第 四 部 分 正 态 分 布 教 学 课 件 第 四 章