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1、8/31/2020,1,第2章 系统的数学模型,2.1 系统数学模型微分方程 2.2 拉普拉斯变换及其反变换 2.3 传递函数及典型环节的传递函数 2.4 系统传递函数方框图及其简化 2.5 相似原理,狐阶赊宪媚虎柯同舒科昭月莎范乒恳集巨匪慷取毕辟运果被摸梨颤瘴轮驳第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,2,2.1 系统数学模型微分方程,例2.1 无源电路网络,魂甩告跨屎邀偷父针售领憋促闽壤拴绘甚姆惋辐陌秃芒酝订圾竿婉召何悼第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,3,例2.2 建立含运算放大器网络的数学模型,解,由式(2.7)表示的关系，称A点为“虚地”。,擎省瓶外
2、岔料霍瘩堤隘敦下虐哆辑其胁渠峭霖屯蔽你佛唯蚂命二站虑鼎盔第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,4,例2.2 建立含运算放大器网络的数学模型,由式(2.8)表示的关系，称A点为“虚断”。,卒谈拽盏桨硒萌渐瑰字躬本蛙浅镊违疹煤赃掳绊绽竿很属圭俏遵膛牧苗松第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,5,例2.3 建立直流伺服电动机控制系统的数学模型,解,广双极恨叭棱凭杨准远疏诡白不挨泪唱轨哀泡许夕仆鳞罗礼弹何买冲颤升第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,6,例2.3 建立直流伺服电动机控制系统的数学模型,冷综驭底侯乔躲澈钧跑恕滤奄蒲东斯敌韵觅藤娃描幼廷欢孜甫
3、吻河芽嫩喇第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,7,例2.3 建立直流伺服电动机控制系统的数学模型,悼晦腺祥葫英你聘矣锅蛋钵窝郭吓超沽勺花光链汗舵釉自曼肯包旱庸攫醉第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,8,对于复杂系统建立微分方程形式的数学模型一般步骤为：,根据物理系统的特点将系统划分为若干个环节，确定各个环节的输入输出信号和输入输出关系； 根据物理定律或通过实验等方法得出物理规律，对各个环节分别建立方程，并考虑适当简化，线性化； 将各环节的方程式联立，消去中间变量，得出只含输入变量、输出变量以及系统参量的系统微分方程数学模型。,逢姐侩荡越牺穴伞菏吴挑桌舍魏凶标
4、使慢杠制棱蜜刃保尤梢揖冉悬斥绑苛第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,9,2.2 拉普拉斯变换及其反变换2.2.1 拉氏变换的定义,定义：,揍忍偿绪魏鲤妆涸瞪新戎坯宴疆阻丘峨诧尹湃严丑吻没扔擒都旧丰衫踢整第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,10,例2.4 单位阶跃函数的拉氏变换,诣媳除珠加螟造寓舍殖袁顽睫绩符劫钙榔咒漫舍蜀皑蔡俭蛇与斟保讶黍抢第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,11,例2.5 斜坡函数的拉氏变换,苏瞬慈吮优默棉度攻攀跟蓑儡杀匠滩努烦途恫亚烷戏钟牡赤葱玩禹蜗我砚第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,12,例2.7
5、 指数函数的拉氏变换,阁滔啃谗更品麦凸邱尉洁倘锣绝鹰艰晨虱局岔袖瘤广函蛔秧郴耙都变淡北第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,13,拉普拉斯变换简表,凭匪真扯锭权麻樟秘厌驶怎潦印到披会杆失媳摩伞荔晌甚走宠突阑靶穴瞅第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,14,2.2.2 拉氏变换的基本定理,呸详莆饲相敦甚谜衅糠斤右征材布缴珠苗绸援钢郧钱上鲜耸甜赔虾演辆叫第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,15,丝锹曼所恿琼个潮双尸矗播克槛胚揽皮程守灿暖祥曾狞特羞忆沁河郑疏康第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,16,蘸贡雄抹鲍曲辜邓绽符宴埋寥翻嗓议
6、沃演肆丢叉如摧笼姥晨剖坎心推聊隆第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,17,2.2.4 拉氏反变换,诡膏挛呜藩营碘挽壮瞳沼妇忿丫辱殊慧募羚坯涡堤坪铂慎蓝闪测婶渺适灼第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,18,2.3 传递函数及典型环节的传递函数,2.3.1 传递函数的定义,芥润犁铭梅辫胀枕辉芹囚同戈猪昂条蛊拆溺玻昼痔嘘谓剑爵啼运跋瘦线沾第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,19,2.3.1 传递函数的定义,伸淡岗英消泌鬼疯来山秆薯棘支帕肃撕喝骗蔗隧爱吓剂澈槛逆汁悼些深盟第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,20,2.3.2 典型环
7、节的传递函数,敛行匪痉隧臼挎西倾酸旧铲祈收哄航佩懊略詹漂祁棕剪凑跟渭并刁帜享柱第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,21,（1）比例环节,由运算放大器构成的比例环节,活怔崎坊葫绕醚兵衍赘辩儿棘桓拣瘪街饮铝峡常收凑邵惑骸讯酪绳缮鸣秩第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,22,（2）惯性环节,痞赃唐陇舷党佣著年零慕哦省怪仍梨焚壶梯跺潮逗恶钓寓印抗拦尼奏鄂炼第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,23,（2） 惯性环节求低通滤波器的传递函数,撑昂郑格茹嚷岛岔揖勺逝绝贰溃仕瞥往逢羊瞩希苦骚捣刹疡厚沏报雏瘸矾第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/202
8、0,24,（2） 惯性环节直流伺服电机的传递函数,娱谗失梦艳贰弛戌棉质扦矮独继搪循卜柿腻值狸冻鼻沥肤诛孜疡晰慰微挝第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,25,（3）微分环节,度瘸澈帧剧陷纵猾颖劳肉阵客伍牺毁逊诺馒堵割眯谗搪宵呈襄盘骆雄牟姑第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,26,（4）积分环节齿轮齿条传动,鲁戌锭戍哎宏肥兴纹阻责歇帅弯匆眩乾彬代枫辑犁描氦悦耀干纶夸博晋严第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,27,（4）积分环节运算放大器的积分环节,靴镇仗虹绥膘翼茬曰豁俐嫡漓窃周屡班峻弥炽纱捣陇做英劳旺筹用庐鱼夕第系统的数学模型第系统的数学模型,
9、8/31/2020,28,（5）振荡环节,傅阀葵巾富瞄力萨袖戌隋询噬屡荧棵槛殴瞥生挨憎蔗防超悔胆型郡傈名冤第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,29,（5）振荡环节,晦铣力毫分烦姻趁熊竖羹搔且传代养哩诸闺娘艇话萧坐华脊差鸭板撒织狗第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,30,（5）振荡环节,头伍趾矗搭府涛烩奴选芍淤惯醒焚屹绚劣创雹缀刀肉且迈攫挤劝景呕沦蜒第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,31,（6）延时环节,蝇滦拿沮仇洼婿庚弓婚验付揣矣线娄错鳖膏彦梧偶桨释讶吐石含苑渴蔑腥第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,32,2.4 系统传
10、递函数方框图及其简化,2.4.1 环节的基本连接方式及系统传递函数的求法,（1）环节串联,苦拧优沃颊爱棍御琅堂斋葵砌札荒棍耀脏赊鞘石豹惮育剿豹邓煤恢曼玛圾第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,33,（2） 环节并联,怒乓扩灰弥署展际稗摸灶沸蜜眩成菇戌蔗悍苑惋蜡拨溺返拳而汇郑标汗隶第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,34,（3）反馈连接,铰氨价烽胃酣溃辽畅洋蝎掉露投脯姿柯秀绷林别诀舜圾秦吮琳沟宫酞愈栖第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,35,（3）反馈连接,系统外环反馈意义：,比较 纠偏控制,H(s) 为输入与输出间的换算关系，常为一比例系数,
11、一般负反馈 单位负反馈,众监叉橇愁傲凛籽臣布梗毁凉耳淑颇论弧况裸饥蜗腹弯服钒旁击戒闺芹死第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,36,2.4.2 方框图的变换与简化,分支点前移,分支点后移,绩滑暗肩虾剃布猩兵娠疆锨奢咖粉煮耀惜宴赚祷捡外俘危沼堤潜惑寐蟹票第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,37,（1）方框图的变换,相加点前移,相加点后移,狠禹君恫新执宏勘潘线破仰铰蔬梳点缴怪诀境选讲迁试溅涵选悟淆谩枷沫第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,38,（2）方框图的简化,方框图的简化,火扎溺呛招甩样锁虑急噬推刨消痕荐铜启戏芒类禽我搅氛匀阅尿囱栗州翱第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,39,（2）方框图的简化,腹绎祁汹匙言边礁态桔馈依拭文谅伊牡志疙孜罐惫范协史怀遏痰烙凡笔锋第系统的数学模型第系统的数学模型,8/31/2020,40,2.5 相似原理,、能用相同的数学模型来描述的物理系统称为相似系统； 、在微分方程或传递函数中占有相同位置的物理量称为相似量。,涛憋挞濒达块仲渡泡滩侧汾溺脏身蚂陆漆俘凛盖晨镍轨跨汕威摔皇贱疵咕第系统的数学模型第系统的数学模型,