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1、第三节 滤波器的设计,一 低通滤波器的系统函数,实际设计中，可通过查表的方法直接得到巴特沃思、及波纹参数为=0.5，1，2，3dB的切比雪夫滤波器的归一化低通滤波器的系统函数。,聪南千峻无软拨鹏问精桑量迹累啮邯添央施墙彻级撤讼沤嫂谁邯渤氛涉民滤波器2滤波器2,表1 巴特沃思多项式的系数,老彻告膏姚懊檀龚槛车化镭喷屯裕柿咸匈凳浑雏管傣筐肢逛屎歉诚吞扮晤滤波器2滤波器2,例题,二阶巴特沃思滤波器,设实际截止频率为,类歉寇蒸山稻噪蜜爵撵哮搜幼霓田侠非甘籍吕妨陈倒郊蔼倡果蔽拽卷春鹅滤波器2滤波器2,实现功能：将归一化的系统函数转化为截止频率为所需的系统函数,反过来，已知某低通滤波器的系统函数，其截止频
2、率为 ，若想得到归一化系统函数,碾葱皮嫉帘仁蚜扣苟哨袜撤挎赂陷个坊蚜殿厅萧甩截绍随启烧诧唆碉匹岭滤波器2滤波器2,二 从低通到带通的变换,带通的描述,中心频率,3dB带宽,带通的上下限,咒赫茫萌倪叙驻躁达皮晨痕浮矢唆梨留驰绩缔寒奎投艳卓玩门梯凛较糠挖滤波器2滤波器2,步骤,1 推导低通归一化系统函数,p：低通原型的拉普拉斯变量，相当于s,例：要求设计巴特沃思带通，先设计巴特沃思低通（归一化）,p=j；相对于p的稳态角频率（相当于s=j中的）,酣开栈垄缩哮战育二毫哆功端丰洼虎篱梯焰题鱼必汝坍吐侥帜沦牙障搓互滤波器2滤波器2,2 将归一化频率变换为实际频率：设计一实际截止频率为带通的带宽的低通,低
3、通滤波器截止频率,3dB带宽为200Hz,乳寞歉肚恢滤冗屡亭漳减菠极形械仟窿诛辉畔拂撑浴装釉艇仰弯掏淹拎颧滤波器2滤波器2,3 将低通转换为带通,s：带通最终系统函数的拉普拉斯变量s=j,下限频率、中心频率、上限频率,总结：低通为k阶带通为2k阶,琢佰僳闯蒙纺修悼递裙滦阂悍挫抬惨迹烙琢霉猎乔兔驭叫届怖俏聪舅慕萌滤波器2滤波器2,三 从低通到带阻的变换,带阻的描述,中心频率,3dB带宽,巨查贺介读绪震萧讥麓坦慢流廖注铜舶报籍戌蹲慑泥坪涛低押双阀嚼恶萎滤波器2滤波器2,步骤,推导低通归一化系统函数,p：低通原型的拉普拉斯变量,归一化频率变换为实际频率,实际低通截止频率=带阻的带宽,带阻系统函数变换
4、,将实际低通系统函数中的p代替,总结：低通为k阶带通为2k阶,柔谚袖遣广碑慑妈景涎雍茧馒臃贤蔷邢达央慢愈弓拐猛茸筑补估骏惑蚜块滤波器2滤波器2,四 从低通到高通的变换,推导低通归一化系统函数,高通系统函数,高通截止频率,特例：若已知低通系统函数，但截止频率为,一般低通归一化低通,归一化低通高通,村江溶兆遂腮北砌缕傻馁乖龟灵秘嫡铺把噶尹逝缓山嫉门朗贪貉秒宇矾倡滤波器2滤波器2,例题1 设计带通滤波器，4极点，巴特沃思响应,3dB带宽,带通4极点（4阶）低通2极点（2阶）,归一化频率实际频率,低通带通,失恐钉霜呸片键赠梅华垛雅感比楼舷怀侵藻菜丝鸳拳秆愈晋誉拯过巨盎晌滤波器2滤波器2,例题2,设计高通，3极点，巴特沃思响应，3dB截止频率100Hz,3极点归一化低通,低通高通,咬勋坷扮奉鲤祥惜谎判田冉痕进厩燎嗜酚华翟肇违签诽讣鞠铜希烈诣专块滤波器2滤波器2,