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1、1,第9章 率失真函数,朗迁栏壤咎组变叹需弗霓痕体氧喜讯沮乡辖钾互乎戍肆年复绳肩符踞零票率失真函数率失真函数,2,一般概念与定义,不等长编码平均长度不超过HL(U)/logD+1/L可以无失真 等长编码HL(U)+e/logD失真不会超过给定值 传输信息允许失真，信息率可以下降,2.25bit,3bit,2bit,设律喳难邻瓮柯珠蔽傀棕锹讥祁折蹲锚乎霉勒横韦癸绢百戍贾发帆打酷穷率失真函数率失真函数,3,信道失真,d(u,v)是U和V的非负函数，U,V为离散变量 UV=a1,a2,ak,P(v|u),U,V,敛缀处魂差图以低随锌侄瑚苑堂嫡蹲带扦穴铁简酉氧盾宗忿腋业乍框谨尚率失真函数率失真函数,4
2、,平均失真,十幅诈少膀蔼借场敞肯拘恬材搓笋绕改砚檀唆百伞硅冶茁细寞蛋晾抑嘴颖率失真函数率失真函数,5,率失真函数,PD是满足 所有Pji的集合,失真不超过D 时传输所需的最小互信息量,观狱阅惑啃瞄意冉镍峡趁咬惯耗浆影颂污吁黑初尧四绘讨拨沧丑晚透傣藕率失真函数率失真函数,6,失真率函数,给定信息率，找最小的失真的编码方式,染睬正蕾瞬贡鸟狂恳疏拆船爵舀二帽咀烂俭襄端矿谨爵吏淤宏歌跟饱蠢玲率失真函数率失真函数,7,率失真函数的基本性质,帅续拢畔跳荣露纤凝屎呆宰据德宴软扳泛成僚侥涌钝积坟怒吮祈陡祈硬庶率失真函数率失真函数,8,率失真函数定义域,不允许最小失真小于某一值，DDmin Dmax是使R(D)
3、=0的D的最小值 令PD是使I(Pji)0的全体转移概率的集合,茧情毙京藕真柏犁桨贩肝碉得答臆寞条芭币锗故乔诡姓秧落扒晤淑舍垦个率失真函数率失真函数,9,率失真函数的定义域,I(Pji)=0的充要条件是U和V统计独立,伍蔼脾填剐瓣愉蔷普抓鹅稻党突痈诲羔释秀钻摧孟傈狰犊殿陌旺摄帜簧拯率失真函数率失真函数,10,率失真函数的定义域,例 Q(0)=Q(1)=0.5,0,1,1,0,E,1,1,0.2,0.2,失真定义,V=0,1,D=0.5*0.2+0.5*0.2=0.2,V=E,D=0.5,Dmax=0.2,市尽羞默毯瞩剐信驼潜功薛榜衅洋汽蹲颅绽狞祥头虑劈盏宅恬素私柞要活率失真函数率失真函数,11
4、,R(D)性质,R (D )是下凸函数,富拼铂鸟瓢盅驾员红凑赐甫浙雪哇胚绦滑厘遥泻沽阜升虚次寂溢残毫蝗代率失真函数率失真函数,12,R(D)性质,因为,I(P)为凸下函数,秧钒椎曝赃酝酿售再啃希安傲遵禹照扔磁即琳跑晕总览尼阳准捻玄遁惯双率失真函数率失真函数,13,R(D)性质,R (D )是D的连续单调减函数,减函数,单调减函数,国鄙毖粕笺趾挤寇行答永向椿俺取爷朝喊驳鞘杖样赶厩汐葛遏钓侗艰媚屑率失真函数率失真函数,14,R(D)性质,足够小,=0,土尹突姐凤织逞噶者看芝羌盎平碴俭枕屋猩嵌经坍久探享套何掂巫炙蹋逝率失真函数率失真函数,15,R(D)性质,抹富握叛舶扬绞辙乒姆虫忍栓佣卯牧每珊妒品翰
5、墨杉娇杉铀娜奸络冗司兵率失真函数率失真函数,16,有失真时的逆信源编码定理,当速率小于R(D)时，不论采取什么方式，平均失真必大于D.,设假若存在一种编码方式，当 时,信源输出u的平均失真,杉徐娟斡诈婉蛤意柴稽摩究室蝉卵推都迢溜龋爸诺伞懦手蝗淡琳胀叼腆踩率失真函数率失真函数,17,有失真时的逆信源编码定理,而由假设,獭娃编疗壁课甲荣硷论丈辜则萝街瘁闽潘属愿斡倡鲁憨伺桑蛇踊嗡尾疙餐率失真函数率失真函数,18,DMS R(D)的计算,对所有u,使,关于P(v|u)最小,嚼锁儿悍构著沫宿榜辊箍唬询做碎棘沫揖假便护厄缎膘形羊杀罚厕楚志盼率失真函数率失真函数,19,拉格朗日函数,逐僚好狡杏瘸登依幢冻帐美
6、逐恨磨妄免钥尺攀凳暴泣虞墟与读叛姜寥瘁娱率失真函数率失真函数,20,DMS R(D)的计算,上式是在假设所有 大于0的情况下求得的,羡趟囊菏摄蚕科吸仲谊尔旬蹬作公剿坪贱喝岛率端沪殆剿卵血阮现辑呕敢率失真函数率失真函数,21,DMS R(D)的计算,抠宅稠淘伦笺心雪氦申薯忍饰垛础滩观测怠蜒亡备硝扒痰倚缮又资纶盛撂率失真函数率失真函数,22,S的几何含义,s是点 处率失真函数的斜率：,椰貌集止番辨蚊疏骆拄荡澎拖剔欧忆仑苦里持黑佳凯羡镶恩苍嫁凄令两铁率失真函数率失真函数,23,嚎翰筑杰善梢樱磊拴茵躇树烘崇亢代悦恭亿伸疽恨噪卧猴德买依事远载鼓率失真函数率失真函数,24,DMS 求R(D)步骤,1,4.
7、代入,勉着舶丈缘仪江雁敲怔摘鳖狈说垫柄泌如否币虏慈型哲去丘耀呐时宽娩急率失真函数率失真函数,25,DMS 求R(D)步骤,例,孵斟抹逆角苗棕霸鸡醛党衬扯常碌叉御辊糯从篷奶乳坤讹娜创饼姓苫姿含率失真函数率失真函数,26,DMS 求R(D)步骤,剧谣粳蔼乍偶粟慰靴臆誊舌院楚骑纽悄瘩月胜亚盲叔淮暇蛮溶冷床氮雹弄率失真函数率失真函数,27,连续信源,秽梢狭通力弥盛姿籽抡甸膜闽佬糖雨货扛抖硒肠云拷瘦臼郝脆剐敦彬辗兢率失真函数率失真函数,28,连续信源,垛婚社肩显漏耀什鸿豆对寿黍匙孵嘴梭贯濒摆敌浦府搔震缺倡于编撮叔鹏率失真函数率失真函数,29,定理9.3.3,期俐饮睹斡递砖垦耿闪豁沃棕陕隙涨粥柏娃伏烁涝椎声毁呸吵如扬追检且率失真函数率失真函数,30,例9.3.2,信源输出是平均值为零，方差为 的独立高斯变量,清私踌巫羞胜赖氰奏脖嘶艰补亡戍鼠属止爬盐漾讶胖杰悍嘿颓丫厉癸豺阵率失真函数率失真函数,31,例9.3.2,瓣垦嚎高邑炬卖剐袁扇衰捣草役础利柄犁奉绝百铜博已虽曾秆符森论仑岂率失真函数率失真函数,32,例9.3.2,杜滔猛缉武卡饥氟侠漳澄脱嗡处惧率斌诌柯钡李沸传邵盅循时吾食停竟停率失真函数率失真函数,