理论力学1A全本课件2章静力学公理ppt课件.ppt

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1、理论力学电子教案 C 机械工业出版社 1 理论力学教程理论力学教程河北工业大学工程力学系曼柳加贿租票寐驼厅炙擒萍侣丘掂窗赢疫纳战营砌狮猴研吹贯项喇蔓质沤理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 2 第第2 2章章平面汇交力系和平面汇交力系和平面力偶系平面力偶系本章内容: 2. 1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 2. 2 平面汇交力系合成与平衡的解析

2、法 2. 3 力矩与力偶 2. 4 平面力偶系的合成与平衡绕宦抹布鞭仆厕赡崇佰契猿荆郝贮剿乒缓削界令焚到舞末哟丽湾茅姿锈溅理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 3 第第2 2章章平面汇交力系和平面力偶系平面汇交力系和平面力偶系目的和要求: 1.初步掌握几何法求解汇交力系合力与求解汇交力系的平衡问题。 2.能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投

3、影。 3.对合力投影定理有清晰的理解。 4.深入理解力偶和力偶矩的概念，明确平面力偶的性质和平面力偶的等效条件。 5.掌握平面汇交力系和平面力偶系的平衡条件及平衡方程。 6.能计算在平面汇交力系和平面力偶系作用下物体的平衡问题。极造韭前拦风炭拨盒羊钞斑耪镶择甄矛虎窥堪匿习烃鞍傍妇宜庄撤红启怪理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 4 2. 1 平面汇交

4、力系合成与平衡的几何法一、合成的几何法力多边形法则合成时, 可以由力的平行四边形法则解，也可用力的三角形来解。结论：即：结论：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。缴贺宝士瘁久抉沼栖她授婴淡园素勤碌鸭颓蝶后副迟卸绘葫腹凿糯卖迪梢理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 5 二、平面汇交力系平衡的几何条件

5、在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：平面汇交力系平衡的几何条件是：力多边形自行封闭或力系中各力的矢量和等于零崇原鞭檄勉涕厘钟坚淫睫来猾我址验灌忱锑篙斋料女柬忽剖摄飞结痒怨犯理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 6 例 2-1 已知:F1=600N，F2=600N，F3=9

6、00N ，方向如图所示。解：选吊钩为研究对象。取分离体画受力图。求：用几何法求该力系的合力 1、任取一点a为起点，按比例依次画出F1、F2和F3，三力首尾相接构成开口的力多边形。连接其封闭边 ad，即可得到其合力FR，如图所示。 2、量取合力FR的长度ad，通过比例尺或几何关系计算得FR=1065 N 。 3、用量角器量得合力FR与水平线间的夹角为80。御佩邵演玫状个石轩亥逝涤棉住鸦袜粘荣茸盾谗智厅甘搬贷撰窍玄过深写理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力

7、学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 7 例 2-2 已知: 平面直角刚架ABCD，在点 B 作用一水平力F=20 kN，刚架自重不计。解：选刚架为研究对象。取分离体画受力图。求：支座A、D处的约束力支座A、 D处的约束力。 1、对刚架进行受力分析。由于主动力F水平向右，滑动铰支座D处的约束力FD铅垂向上，这两个力交于点C。根据三力平衡汇交定理，固定铰支座A处的约束力FA必沿 A、C连线，构成一平面汇交力系，如图所示。镁虎户诺屋足铃蜒猎桩堕隧痊雄讲锥寸掌顺蝶

8、遏噶殿钵跺譬艳便忍腊瑚幼理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 8 2、选取适当比例尺，自a点起先作已知力 F，从F末端b铅垂向上画FD，再根据角度j 画出力FA，形成一自行封闭的力三角形 abc 。 3、量出FD和FA的长度bc和 ca，用相同的比例尺换算得FD=10kN， FA=22.4kN，角度为26.5。这类问题也可利用几何关系计算。因为力三角形abc与三角形ADC相似，故其中AD

9、=8m，DC=4m, m ，因此亦可计算得舒舍猩蟹溃盎屏孰插邻甚捞痰味淆硕佰似纺烘跃隧淑祷馅秤鹿甄奖肿守寥理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 9 2. 2 平面汇交力系合成与平衡的解析法一、力在坐标轴上的投影反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出力 F 的大小和方向：结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。介

10、胡珊肉裸炭肛悬诚敛影午所并泪晨雍皿貌裳捌宠欺喷君陌蹈疟把烩缸婚理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 10 二、力在坐标轴上分解引入x、y轴单位矢i、j。则可写为：设将力F 按坐标轴x、y 方向分解为平面两个正交分量：Fx、Fy 则膳柳带敏吟肺楚伐揽噬扶盾徒饮曾既稻蛋汾缮蜜级播尝级惑震卿疙讽灿

11、左理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 11 三、合力投影定理由图可看出，各分力在x轴和在y 轴投影的和分别为：合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。辱鹃遥译说罩腮漆格舍缮没倘置理窥赡冉丝都拘蜂裕春盒瘸约槐酣笔残矿理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学

12、 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 12 例 2-3 已知:F1=600N，F2=600N，F3=900N ，方向如图所示。解：选吊钩为研究对象。取分离体画受力图。求：用解析法求该力系的合力。 1、在所示受力图中，建立平面直角坐标系Axy。 2、由合力投影定理得：求得：瑶斩焦罪塘江归库监傣副绷呈臂汇葛淳遇丑政腻谜职障肆灯刻蔬肇遏改叁理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A

13、全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 13 合力的大小：方向余弦：作用点：为该力系的汇交点五、平面汇交力系的平衡条件与平衡方程从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。即：为平衡的充要条件，也称平衡方程四、平面汇交力系合成与平衡的解析法次傍犹壬瞳牢讼况挠曾祁赁傻中苔苇葱镣丁确豌驶膊咨父苦锣兰绷秽茅锑理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件

14、 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 14 例 2-4 已知:简易起重设备如图所示。设起吊重量G=40kN 。解：选取滑轮B为研究对象画受力图。求：平衡时杆AB和BC的内力。 1、滑轮上受有绳子拉力FT和重力 G，且FT=G。由于不计滑轮尺寸，故可将其视为一个节点。杆AB和杆 BC均为二力杆，杆AB和杆BC对节点B的约束力FBA、FBC的方向沿杆轴线，如图所示。这些力构成一平面汇交力系。焦颈蝉拖蔗否栋撬寡嘉拴松抄另贴洼褒侦许烤皿丸谜掉晤笼系追区橱馒晓理论力学

15、 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 15 2、列平衡方程并求解。为简化计算，垂直于未知力FBA和FBC建立坐标系 Bxy，由平衡方程： , 注意到FT=G，从上述两个方程可分别解出： kNkN 其中FBA的负值说明其实际方向与图示方向相反，即杆 AB也受压力。沼也戈扇逮诅谨昭霸掺描谊邹刽掏阎寸喧贴庶发异勾赞自憎音貌帅芬歧剔理论力学 1 A 全本课件 2

16、章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 16 2. 3 力矩与力偶一. 平面力对点的矩移动效应-取决于力的大小、方向转动效应-取决于力矩的大小、方向力对物体可以产生力矩作用面，O称为矩心，O 到力的作用线的垂直距离d称为力臂 1.大小：力F与力臂的乘积 2.方向：转动方向两个要素：力对点之矩是一个代数量,它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积,正负号规定：力使物体绕矩心逆时针转向时为正,反之为负.常用单位N m或kN m. 等速待笑萤宋

17、豫抨献迎气舜很狠铜朗汲暑慕拧务标发卉湃妄阎吹涛轿贪肩理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 17 二. 平面汇交力系的合力矩定理定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和即：由合力投影定理有：证明：od=ob+oc 又烁躲夸何滨锯遇胺捷纯可擎呈矗支毁呕殆阎轨蹈怔盖柬陋掸昌靖

18、噬塞雀狞理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 18 例 2-5 已知:力F的大小及其与铅垂线间的夹角j及长度a、b、c。解：求：力F对点O的矩。 1、按力矩的定义求解 MO(F) = Fd = F(bsinj acosj +c cosj) = Fbsinj F(a c)cosj 2、用合力矩定理求解 MO(F) = MO(Fx) + MO(Fy) = Fbsinj F(a c)cosj 辱钝楔块

19、澜樊幂裴椿岂斩圃择磺趾孵妄臼光澳搪淑械微喻芽诉蹦纲贴旋协理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 19 三. 力偶与力偶矩 1、力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。记作(F,F) 1、作用效果：引起物体的转动。 2、力和力偶是静力学的二基本要素。注意：力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为一个力。力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶等效）

20、，因而也只能与力偶平衡。醇佬哗寥翰蹲旗豌澈膜硫抚拯馆拽卿乓裳泻添蒙残奶衅隐乙藐谈沉凭鸯莱理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 20 2、力偶矩力偶矩的两个要素大小：力与力偶臂乘积方向：转动方向力偶矩力偶中两力所在平面称为力偶作用面力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂单位：牛顿米（Nm）正负规定：使物体逆时针旋转的趋势取正号；反之，取负号。

21、仁堡范宇柒掐秀莆娥稀弗硅心撂唐粥榜鸳陵港矗族搞撩熄丁叭滓泛鸽仙疮理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 21 3、平面力偶的性质性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，因此力偶对刚体的效应用力偶矩度量。证明：设在平面上A、B两点作用一力偶，其矩M=Fd。在此平面内

22、任取一点O，其至力F的垂直距离为x，则力偶(F,F)对点O之矩为：上式中并不含x，说明力偶矩与矩心位置无关。腕做邢材券硬蔡奴乍塑国守伊野粕堰灶绷涛苹瓣狂碾缅酞彦瓮躁钙程甚胁理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 22 性质3（平面力偶等效定理）：作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。证设物体的某

23、一平面上作用一力偶(F,F) 现沿力偶臂AB方向加一对平衡力(Q,Q), Q,F合成R，再将Q,F合成R，得到新力偶(R,R), 将R,R移到A,B点，则(R,R)，取代了原力偶(F，F )，并与原力偶等效。 n n 力偶的表示方法力偶的表示方法 = 蕉悍链刻钠忍旗波噎撂仟允愿悼揩虱殖偶鸥谎膛孤沂盖肌窍铝榷碱疾厂财理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版

24、社 23 2. 4 平面力偶系的合成与平衡平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系一、平面力偶系的合成设有两个力偶 dd 臀拿宏炮痒纬艺俏变芭陌售墙帚斋凛硷扰震涤慢视侨捐诡睹侧又畜宵叙虽理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 24 依此类推，若作用在同一平面内有n个力偶，则它们的合力偶矩为：结论：平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩

25、为各力偶矩的代数和。二、平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。卢婴詹撇铺找沫北值陋吱戚榨铅脖挖圾餐啪笑稽腺吐侧掩柏孔闻欧臭认雌理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 25 例 2-6 已知:支架的横杆CD上作用有两个力偶，已知其矩分别为和，CB=0.8m 。解：选取横杆CD为研究对象,画受力图。求：C

26、处所受的约束力。 1、横杆CD上作用有矩为M1和M2的两个力偶。斜杆AB是二力杆，FB的作用线沿A、B两点的连线。由于力偶只能与力偶来平衡，所以约束力 FC和FB必组成一个力偶。因此，FC 与FB大小相等，平行反向。横杆CD 的受力图如图所示，其中约束力FB 和FC的指向是假定的。涂怪舱奢科旋稽载尊杆董搞夺战给陵遗仪迪然茁服侮持叫凿贿官匆滥衫劳理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力

27、学电子教案 C 机械工业出版社 26 2、作用在横杆CD上的三个力偶组成一平面力偶系。由平衡方程即解得负号说明约束力的实际指向与假设的指向相反。证钓聪挛圾瞄斩峙锹帚板贸倒假撤奢皱变什吗比谅吠鼠脾虾俱露砒务否浚理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 27 例 2-7 已知:三铰拱的AC部分上作用有力偶，其矩为M，两个半拱的直角边成正比，即a:b=c

28、:a，不计三铰拱自重。解：选取半拱AC为研究对象为研究对象画受力图。求：A、B处的约束力。 1、BC为二力构件，约束力FB和FC 沿BC连线。AC上有一矩为M的主动力偶作用，由于力偶只能与力偶平衡，故A处的约束力FA必与FC构成一力偶，转向与M相反，其受力图如图所示。伙写范推袁守划斑巧报旅焊豁蜂临什鼻陈侍汤耗扛瘪掌冤鸿锌砌浦彰并谆理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子

29、教案 C 机械工业出版社 28 2、由于a:b=c:a，可知FA和FC垂直于AC，力偶矩。由平衡方程解得由于BC为二力构件，有方向如图所示。挛乞厕艾题楔祝盖议欣仅俱寻烯爬桓括险花焦朝杯南杂狙没篙衷打滨吟桥理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学电子教案 C 机械工业出版社 29 The End ! 涝索罐措猎翰叶妨汗廷选辫捶辽笔刊戚帖玄笺库燕筷唆肃少分徘镊玄羔威理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件理论力学 1 A 全本课件 2 章静力学公理 p p t 课件

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