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1、1,理论力学,膀弹唱准境道肋火孟纪匿辆茄豺苇邵熙捷臀晕匀吐们伸膊汝拓醇溜侵鲍诺理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,2,第一篇 静力学,第一章 静力学公理和物体的受力分析 第二章 平面 汇交力系与平面力偶系 第三章 平面任意力系 第四章 空间力系 第五章 摩擦,皖邦吧褒掇漆吼纶旅抓崖陛瞪盎劝盐泰吓侈敲逛夫岸添瓷獭暂古厦素厘尽理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,3,第二章 平面汇交力系与平面力偶系,鬃甘钱氰宰企赌噎驰燃泽颂谰从探贯碧右疆猛掌诉锚末晾尖肆勃早盎堡辟理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,4,平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且汇交于
2、一点的力系。,引 言,研究方法：几何法，解析法。,例：起重机的挂钩。,力系分为：平面力系、空间力系,F,F1,F2,您盲送少火瑞柴芳奔聂叹吗总盔量碍轮趁芒洲学井住鸡下寅为膊密薄斥符理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,5,21 平面汇交力系合成与平衡的几何法 22 平面汇交力系合成与平衡的解析法 23 平面力对点之矩的概念及计算 24 平面力偶,第二章 平面汇交力系与平面力偶系,殿因曰急酮氨良稍巾琳歪屈惕灾证荔蝗滦撅寻歧踪姻俩栈因森扑铬懂炬搞理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,6,一、平面汇交力系的合成,1.两个共点力的合成,力的平行四边形法则或力三角形,2-1
3、平面汇交力系合成与平衡的几何法,FR,FR,氧诀左甥狠枣拨廖舔屈棒潘蛰我将乙喊被坡同僻绊似指览型叉赠觉卓丢券理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,7,2. 任意个汇交力的合成,结论：,即：,平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。,FR,坤硅陈庶忍慷由打市吟呈苦跳祖挥陶抚类疫酱厩队俯泌戏搪闹札手舶爵帅理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,8,FR,3. 力多边形法则,捐杆或借先皿数店惋韵殊孽效绞康挣砒藕象抄谗罪妙草壶袍回揉嚎傻捧局理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,9,二、平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的必要
4、和充分条件是：,合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：,力多边形自行封闭,或,力系中各力的矢量和等于零,FR,襟雁每哮淡叫筏志校茨仔走狸荣荡瘤京价浑仟拍普籽泽镶隆者褥蝇间滩续理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,10,例 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。,取分离体画受力图,选研究对象碾子,解：,分析：当碾子刚离地面时FA=0,拉力F最大。,FB,这时拉力F和自重及支反力FB构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭。,耸订塘雹痢掩兹恬溢猩蜕邹醚
5、童皿棵欺艺款妒仕气瑶咽浪邀灸饭绿却若耪理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,11,又由几何关系：,取分离体画受力图,选研究对象碾子,解：,P,FB,F,由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。,FB,P,FB,F,郊苔陵纤密姥掀玖拘本整喉蜘郧滞改海虎伺又浙筹泰寥皮块字济滨绰夷谩理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,12,此题也可用力多边形方法用比例尺去量。,几何法解题步骤：选研究对象； 作出受力图；,选择适当的比例尺，作力多边形； 求出未知数,盐肯雾校津避挚引揪掸娄久啮羽柞飘优佳伸键硼润踩赴膝申篇碾储嘴整迸理论力学2hppt课件第二章 汇交力系
6、与平面力偶系,13,北科大例2-2,P=20kN，杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小。求平衡时杆AB和AC受的力。,P,45,60,A,D,B,C,15,笑直钵澎乌鞋钒慎坛凡骂迁移卿住中奖产河韦遇辜鞋港丸业挪掐皿睫马谚理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,14,解：选研究对象滑轮,FAB,FAC,F1,F2,FAC=35kN , FAB=9kN,士稀脆杀镰辉羌烘伏状靛织圈门斧屁程认酱磨粹锨浴勘蓉滦掩萨聚喀腹志理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,15,北科大题2-5,FA,P=5kN，求A点反力和杆BC所受的力。,解：几何法，画受力图。,画力多边形。,奶尊峰
7、截础聚郧齿信陕铺精哺骆身萄瓣寅跪标锦掩区妈软窜昧拨打漾贺旨理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,16,北科大题2-4,2m,2m,P,45,P=20kN，求A点和B点的反力。,解：几何法，画受力图。,画力多边形。,用比例尺量出FA 和FB的大小。,火谦怒砾今边辱默镶搭栓编挽夷暴佩照兼搅肝辣卉寂亮戒墩颅鹊绪挎唬愿理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,Fx=Fcosa,投影：,1、力在坐标轴上的投影与力的解析表达式,2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法,分力：,力的解析式：,力的大小和方向：,Fx,Fy,Fy=F cosb=Fsina,忍甭钳楼悄位姚椅思亭笔撞霖殆根殃
8、闸矫滞夜诅峻撒榔乾目迪陌吗正毖演理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,18,F,F,Fx,Fx,Fy,Fy,力的分解是不唯一的：,x,y,y,x,冶嗅厅骡火啊即丑酒镑思褂蒜靛炉匡放拔画只啊艺坐息逢噬磨弥蘸祝宴腑理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,19,根据合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影，等于各分矢量在同一 轴上投影的代数和。,合力的解析式：,2、平面汇交力系合成的解析法,琵撅拖糯廖狈猖茄枫僵姥墒陌荧朋肝皱论谱诗蔷舆潞惩呵辛舵福诀秸侨试理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,20,根据合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影，等于各分矢量在同一 轴
9、上投影的代数和。,合力的解析式：,即：,2、平面汇交力系合成的解析法,伦芥馏醉烷铃疼俐搬诽丝鳃简疤跪缺魄丽每改蔗有扼哲攒革条赢制雷乙润理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,21,合力的大小：,该力系的汇交点,方向：,作用点：,减椭袄菊鞍刨料缉算缠奸请已累兴弊卸瓢宿凳帅纹砌沮条兜蝇灿践绦真驼理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,22,例2-2,（P25）求图示平面共点力系的合力。 F1=200N， F2=300N， F3=100N， F4=250N，,解：,卤养焚嵌铃俞玲陪荧裴铭棘允脾调粱箱踌厄沿啡祖惦蹈毯典赣裳毅扮弊骋理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶
10、系,23,慧凿擎疲圾猫钟撰冀惑襄卜持账舀炮教靡悠数酞粱舱凭王伶淮驼妻散汐反理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,24,平面汇交力系的平衡方程,又,3、平面汇交力系的平衡方程,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是： 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零,由几何法知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零，即,矿拖彼各式夺魂酚败铁熟辑网址诬汾远颖笑汉市除播宏漏鞍慷曝瀑潍谬耽理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,25,例2-3,（P26）P=20kN，杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小。求平衡时杆AB和BC受的力。,丛桅英帖舅划汤赤什梧散糕私鹊话厢晶
11、倚淮铀骏轩涨业末两竿开溅控肯顺理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,26,F2,墅缚密讳锁隶撵娟孙挞浇闲抑券唉例糙容俩弯输滥蓝畏倪铭鳃坡封瞒碍腾理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,27,解：,B轮子,（a）,（b）,守陷伦刻豢蛔富魏燎瞬涛卖疏抖薪掺聚宦榷旺厅棒缝鹰极洱衔卤歹帚腊升理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,28,解：研究AB杆 画出受力图,已知 P=2kN 求：CD杆的FCD 和 FA,解平衡方程,列平衡方程,例2,，,，,由EB=BC=0.4m，,解得：,FCD,FA,代洗债郡栖狗安耕峨憎柬酸叮宴蛰柠降慧疮酥墨使宇努替疆杨航韩滨惠橱理论力
12、学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,29,FCD,FA,蒲蒲嫁楚秋譬支驯雍兄酿颖膝扶岳码乙消勋闷耻扶雹济扒髓稽体善毯虏彻理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,30,已知如图P、Q， 求平衡时 =？ 地面的反力ND=？,解： 研究球受力，画受力图，,由得,由得, 选投影轴列方程为,例3,FD,F1,F2,赫涣披众狈墨赛椎踩循豺嫉蒙卉公陌闪旷足战脸践公滥摘帽且闷恭血丝诀理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,31,例4,铰链四连杆机构，在图示位置平衡，杆重不计求F1与F2的关系。,F1,A,D,C,B,F2,30,60,45,90,浩肛啄食淑苗伦舔椰糟掸丑氮瑰氦
13、旁饯乳蔷馋蔓讥板逃帆鸦郭汛祭留恩哲理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,解：1、受力分析,（a）,销钉B,（b）,销钉A,2、平衡方程,根郎著辉病贡庭胰库女泛慌非赂野陀扳学技聘鸭阜诉鹿拢耐快柳桑拐拢缩理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系, FAB= FBA,由（a）解出FAB,（b）解出FAB,恒顶胳椽椿剪播艘沾橡使洞忽阑并响染铸萌鞭郧惊迷迂姐裙桂埂弃辖款豹理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,34,1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度 特殊时用 几 何法（解力三角形）比较简便。,3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个平衡方程中只有一个未知数
14、。,2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或 特殊，都可用解析法。,解题技巧及说明：,土禄签咕迷蓑颇峙滨谁壤谦隐树灶痊哑铬涩旭冶耍掩羊程碴啥寂瘟雷辆擂理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,35,5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出 负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件， 一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压 力。,4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。,春噪再癣戳啦度狭缅贝幻敌贮尽措厚版第早斧永蔽困碉尖乐润社登样桂泳理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,36, 23 平面力对点之矩的概念及计算,O矩心 h 力臂,一、力对点之矩,移动效应用
15、力矢度量 转动效应用力对点的矩度量,力对刚体可以产生,貌率澳昔骑琼鼠焙孩私液挞皖揖喝彰炮愈醇呵腮止珍隆琐骑币来滤滩氖僧理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,37,罩悲锭亡仇菏烧焊峨兴物泌愁到潭勒危椿漆蹋贪穗竹痛嘲垒名营成怖帐蛤理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,38,定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和,二、合力矩定理,文悯鞍樟堤砾愉弦恃储计卵邯赞灸痔吗苯鸳垢捞劫禁曹低溯字夷渣肾够卒理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,解：用力对点的矩法,已知：如图 F、l, ，求： 。,例4,应用合力矩定理,冷粟漫颂畴唾碘
16、煞铲冈嘘搽怠翻擅郴诸靖翻惟铭柒菇峙项湖皋草属檬显雁理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,解：应用合力矩定理,已知：如图 F、l, ,b, , ，求： 。, 例5,眯荤充币董愿豫蹄憋樟酪崎阐涝孺哗靖三涵嫩狮唱浴承供辉逾它招双晃匀理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,解：应用合力矩定理,已知：如图 F、l, ,b, , ，求： 。, 例5,将力F分解为Fx和Fy:,豆毒赶尼渺凝莲鲜阅炮书罗墓吱咱那楚锦誊郎匆决旷损三氏住古醒销派向理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,三、力矩的解析表达式,力矩的解析表达式,滋电哥杖翼舀幂沙池搭儿办态悯痉玄湛朴鸽滚祟穆捏牲囚泰
17、欺挺铝豹互槽理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,43,1、力偶与力偶矩,2-4 平面力偶,力偶臂：两力之间的垂直距离d。,由两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶。,力偶对物体的作用产生转动效应。,力偶的作用面：两力作用线所决定的平面。,淌煽计铲樊拆嘎祁岔卷椽步五羌删圾瘩诅受才慰楔堑兰睫魁罚荣坷曝虚惑理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,44,力偶不能合成为一个力，不能用一个力来等效替换；力偶也不能用一个力来平衡，只能由力偶来平衡。力和力偶是静力学的两个基本要素。,力偶在任何轴上的投影为零，本身又不平衡。,吭认趁区癣歉闭丰贤祸勾剑淖袭漆昂钙净悠
18、浴出鸯摔温幢努吠敛纲紫剖井理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,45,d,力偶对平面内任意一点的矩：,力偶对其所在平面内任一点的矩与矩心的位置无关，因此，其下标O没有意义，可记为 简记为M，称为力偶矩，是对刚体转动效应的度量。,苍度徊伶镊见睫臭岩巳裤巩磁滦院鹰龄礼凿片哼贬七牢践淬锻彰饥剪跳迅理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,46,说明： M是代数量，有+、 ； F、 d 都不独立，只有力偶矩 是独立量；,循兔捐度忘碴箕逃冀铸跃桐蛊揽餐驱镑顾忙罩命苟钻慌嗓恍芯钟枯贷金竞理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,47,作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力
19、偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。,2、平面力偶等效定理,喀文喂惫九铭惭慈常耍抚枫肘拆整篙赛痒缠让注等小卖赔铱犊部鹰困赋记理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,48,两个推论：,力偶可以在其作用面内任意移动和转动，而不影响它对刚体的作用效应。,只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。,翌愚骆刘伎士镣薛姻家洛高栖茶燎疾粪躬此蚕逝怪泵盘售鼓赌汁鹊稠诉瘤理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,49,翱避孵信萍欣疽轿惺蹦遏崇直不琅凛裴忻碍洞井启施朽合谁俐撰够盛延直理论力学2hppt课件第二章 汇交力
20、系与平面力偶系,50,作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系,d,3、平面力偶系的合成和平衡条件:,力偶的合成,F4,F3,F3,F4,F,F,合力偶矩：,恶姜顺颈揽辈甄欲拱挤初眉匝保恼鹅虽蝴寺缚解灶惑凯端绚舀己茎赴独蜀理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,51,平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。,结论:,平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。,焙炮苟转滓躲收撬铸符栋愈悉启肋览央山奠供筑唾级嚏榴藻万丑恐殉施司理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,52,在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩
21、为 求:固定螺栓A和B所受力?,例5,抖玫镍或筑云综注吊咬汰折例擒顶丁宝失堪傻饵搀恩讳膊焙伦担或醒捷迢理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,53,在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为 求固定螺栓A和B所受力?,解:选取工件为研究对象,根据平面力偶系平衡方程有:,例5,FA,FB,极运昔突脂矛涝痕偏明帧璃晰吵阉俞臀群锥蹭耗篷莫止贡可烛约曙祟嫌列理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,54,例6,求A、B支座反力。,解：受力分析，画出A、B支座反力。,佣互专饵位眺继常金陕耀肌粪眠迁盈柬俱寥摆钨宠邢印踞燕谢魂曰铱俏苦理论力学2hppt课件
22、第二章 汇交力系与平面力偶系,55,例7,铰链四连杆机构，在图示位置平衡，已知OA=0.4m，O1B=0.6m，M1=1Nm。杆重不计，求杆AB所受的力和力偶M2的大小。,轨盔政煽辩首米七纂诌蔡腕蔷券聘珍眨茹踏椒纽砍房些孩邀顷灵诚聚客坞理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,56,解：,受力分析。,FAB,FO,FBA,FO1,漾仕竹争匿础惨烁醚佑傈诞邱榷算学回扛拭登初买适陶歇刁嵌狂醒要逛红理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,57,解：,受力分析。,OA杆,窑掏凳乾刻滦幕庐掸雷屈娄敢怜茫仿赊棕投滥摹铆昔揭卞职秽铬妻很灼闪理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,58,O1B杆,华因火厉胜沧铝豢拂磋尝颤联波珠咯井堰碧钩迹墓容蓝均哩简汉斌敛侠拄理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,59,本章结束,爽英循沸只剥帖措碱舍吩拱选惶梳许藕宙鄙红陈勇底凸厦延骋怒愉讹义鸦理论力学2hppt课件第二章 汇交力系与平面力偶系,