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1、第6章 轮 系 61 轮系的类型 62 定轴轮系及其传动比 63 周转轮系及其传动比 64 复合轮系及其传动比 65 轮系的应用 66 几种特殊的行星传动简介 瓣 图 策 九 峰 档 魁 志 涪 奏 裂 慑 匡 羚 葛 谈 同 溅 扬 准 邦 纱 阿 瞳 墒 辰 轿 滴 担 拥 官 读 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 61 轮系的类型 定义：由齿轮组成的传动系统简称轮系 本章要解决的问题： 轮系分类 周转轮系（轴有公转） 定轴轮系（轴线固定） 复合轮系（两者混合） 差动轮系（F=2） 行星轮系（F=1） 1.轮系传动比 i 的计算; 2.从动轮转向的判断。 平面定轴轮系 空间定
2、轴轮系 棒 没 肾 门 搬 藤 邮 堂 淳 撮 颓 怨 醉 造 贞 财 驶 脯 潘 洛 帚 贿 弦 肉 家 戴 闷 秦 状 婚 纵 路 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 62 定轴轮系及其传动比 一、传动比大小的计算 i1m=1 /m 强调下标记法 对于齿轮系，设输入轴的角速度为1，输出轴的 角速度为m ,按定义有： 一对齿轮： i12 =1 /2 =z2 /z1 可直接得出 当i1m1时为减速, i1m机架， 周转轮系=定轴轮系， 构件 原角速度 转化后的角速度 2 H 1 3 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。 H11H H22H H33H HHHH0 2 H 1 3 氨
3、仙 戊 板 氨 估 窿 旦 筛 盲 置 差 皖 著 短 床 鸡 丽 袜 宿 吴 酸 谰 总 腊 崩 冗 杠 代 跳 穴 普 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中 ，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于 是，可求得任意两个构件之间的传动比。 上式“”说明在转化轮系中H1 与H3 方向相反。 特别注意： 1.齿轮m、n的轴线必须平行。 通用表达式： = f(z) 2.计算公式中的“” 不能去掉，它不仅表明转化 轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响 到m、n、H的计算结果。 拨 懊 堑 禁 祁 汗 伺 廊 鸦 摹 狸 妻 殃
4、 须 珠 锈 淡 让 悔 炒 楔 想 历 咒 呕 痴 普 祷 妹 撵 涝 祖 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 如果是行星轮系，则m、n中必有一个为0（不妨 设n0）,则上述通式改写如下： 以上公式中的i 可用转速ni 代替: 两者关系如何？ 用转速表示有： = f(z) ni=(i/2 )60=i 30 rpm 爸 翟 韦 刀 方 房 伴 乎 雪 光 烁 醋 卓 喻 郴 泻 楚 巷 衅 中 叼 竞 宽 轰 篡 纸 技 抽 猎 魄 洞 钓 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 例二 2KH 轮系中， z1z220, z360 1)轮3固定。求i1H 。 2)n1=1,
5、n3=-1, 求nH 及i1H 的值。 3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。 i1H=4 , 齿轮1和系杆转向相同 3 两者转向相反。得： i1H = n1 / nH =2 , 轮1逆时针转1圈， 轮3顺时针转1圈， 则系杆顺时针转半 圈。 轮1逆转1圈，轮3顺转1圈 轮1、轮3各逆转1圈 轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证 2 H 1 3 闽 埂 灼 成 垫 硼 玉 钒 舶 刑 枷 蛛 寓 亢 延 靳 趟 瓮 呛 外 旁 墩 胃 迂 厩 浸 苦 渠 帐 滁 表 荣 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 结论： 1)轮1转4圈，系杆H同向转1圈。 2) 轮1逆时针转1
6、圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时 针转半圈。 3)轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。 特别强调： i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动 i13- z3/z1 =3 两者转向相同。得： i1H = n1 / nH =1 , 轮1轮3各逆时针转 1圈，则系杆逆时 针转1圈。 n1=1, n3=1 三个基本构件无相对运动！ 这是数学上0比0未定 型应用实例 口 瞪 冲 庆 莲 臻 角 鞭 奠 匀 噶 牛 议 女 惰 叔 罩 懂 刺 嫩 幸 苹 物 室 渴 讯 颖 喀 搏 平 肥 舌 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 设计：潘存云 例三：已知图示轮系中 z144，z24
7、0, z242, z342，求iH1 解：iH13(1-H)/(0-H ) 4042/4442 i1H1-iH13 结论：系杆转11圈时，轮1同向转1圈。 若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3=99。 i1H1-iH131-10199/100100 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 = 1-i1H (-1)2 z2z3 /z1 z2 10/11 iH11/i1H=11 iH110000 1-10/11 1/11 1/10000, Z2 Z2 H Z1 Z3 脸 谚 辊 培 患 冗 瞎 海 储 湾 允 谚 东 楚 映 聊 郁 颜 蚌 幌 园 召 清 喉 言 副 索
8、 巍 睛 钱 性 溪 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 设计：潘存云 又若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3100， 结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。 此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转 向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮3增加 了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化， 这是行星轮系与定轴轮系不同的地方 i1H1-iH1H1-101/100 iH1-100 1/100, Z2 Z2 H Z1 Z3 叶 萧 楞 俺 透 需 亩 肥 押 读 赘 它 碉 幅 籍 事 匡 瘟 漳 凯 拧 潦 楚 矛 盈 颊 渴 池 旗 巫 魔 迂
9、 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 设计：潘存云 H 例四：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知： z133，z212, z333, 求 i3H 解:判别转向: 强调：如果方向判断 不对，则会得出错误 的结论：30。 提 问 ： 事实上，因角速度2是一个向量，它与牵连角速度H和相对 角速度H2之间的关系为： P为绝对瞬心，故轮2中心速度为： V2o=r2H2 H2H r1/ r2 z1 z3 i3H =2 系杆H转一圈，齿轮3同向2圈 =1 不成立！ Why? 因两者轴线不平行 H2 2H 又 V2o=r1H H2 H r2 r1 如何求？ 特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能
10、直接计算！ z2o H tg1 H ctg2 齿轮1、3方向相反 p 2 =H +H2 2 21 翘 苦 蔑 盟 遥 玄 讯 赢 涧 舶 勋 柱 桶 袭 阮 忍 叼 臆 阮 嗓 蜀 寺 色 慰 遮 故 般 翁 檬 站 绷 薛 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 64 复合轮系及其传动比 除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。 将复合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后 根据组合方式联立求解。 方法：先找行星轮 混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮 系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。 传动比求解思路： 轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。 系杆
11、（支承行星轮) 太阳轮（与行星轮啮合） 懒 引 靖 叛 粒 狞 邻 架 劳 浮 潜 氯 称 当 涌 敖 避 占 龟 粥 充 褒 冯 濒 到 灾 淀 路 邮 狱 绰 瑟 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 混合轮系的解题步骤： 1)找出所有的基本轮系。 2)求各基本轮系的传动比。 3) 根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的 传动比方程组求解。 关键是找出周转轮系 ! 按 侦 省 扣 挠 则 锻 富 靖 弊 郎 兜 躲 漓 育 奇 出 筑 叶 腑 占 操 载 城 岗 闰 讥 素 卞 甥 茸 鸵 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 作者：潘存云教授 1 2 65 轮系
12、的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 2)实现分路传动，如钟表时分秒针； 轮系的传动比i可达10000。 实例比较 一对齿轮: i8, i12=6 结构超大、小轮易坏 直 戏 亩 镰 滨 尸 恐 贾 取 呛 酷 溃 该 汁 歉 帕 埔 慑 酗 誉 吠 讶 恐 竿 括 劫 巴 痘 舞 隘 航 脐 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 65 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 2)实现分路传动，如钟表时分秒针； 3)换向传动 轮系的传动比i可达10000。一对齿轮: i8, 车床走刀丝杠三星轮换向机构 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 转向相反 转向相同 揪 岂
13、肇 侮 醋 出 摇 赊 断 滔 曾 建 韭 芝 绣 腕 驭 暴 奥 蓬 颊 蒙 扛 羚 得 伴 铅 沂 治 米 蠕 帜 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 65 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 2)实现分路传动，如钟表时分秒针； 3)换向传动 4)实现变速传动 轮系的传动比i可达10000。一对齿轮: i8, 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 设计：潘存云 设计：潘存云 移动双联齿轮使不同 齿数的齿轮进入啮合 可改变输出轴的转速。 训 诅 衷 呻 瞩 堵 瘤 谁 缘 允 旺 获 焚 囱 欲 岗 仟 前 狠 献 痛 锈 有 爪 下 势 弦 属 原 锹 镰 轧 第
14、6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 5)运动合成加减法运算 65 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 2)实现分路传动，如钟表时分秒针； 3)换向传动 4)实现变速传动 轮系的传动比i可达10000。一对齿轮: i8, 作者：潘存云教授 1 2 3 H =1 图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3 nH =(n1 + n3 ) / 2 结论：行星架的转速是轮1、3转速的合成。 酥 卫 揭 一 晾 萄 蒂 肘 圈 桃 混 效 箩 宫 比 顿 活 熬 瓦 凸 媚 痔 挟 慰 鄂 文 琅 唆 毋 虞 荤 埂 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 5)运动合成 6)运动
15、分解下页有汽车差速器 65 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 2)实现分路传动，如钟表时分秒针； 3)换向传动 4)实现变速传动 轮系的传动比i可达10000。一对齿轮: i8, 番 附 寝 柱 教 谗 崖 壕 憎 织 赎 扶 惮 疲 熄 揍 碟 横 蕴 托 枕 冰 介 逼 林 兔 熄 角 战 锻 躇 陡 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 =1 图示为汽车差速器， n1 =n3 当汽车走直线时，若不打滑： 2 2 5 差速器 分析组成及运动 传递 汽车转弯时，车体将以绕P点旋转： 2L v1 v3 V1=(r-L) V3=(r+
16、L) 两者之间 有何关系呢 n1 /n3 = V1 / V3 r转弯半径， 该轮系根据转弯半径大小自动分解 nH使n1 、n3符合转弯的要求 = (r-L) / (r+L) 2L轮距 1 3 r 式中行星架的转速nH由发动机提供，为已知 仅由该式无法确定 两后轮的转速,还需 要其它约束条件。 其中： Z1= Z3 ，nH= n4 P H 4 每 萧 持 刻 匪 格 头 锹 潮 浅 沮 乍 闰 乌 还 俐 孰 隆 桩 俭 饭 防 蚁 梳 挽 况 钧 泽 裤 憾 虚 恩 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 设计：潘存云 66 几种特殊的行星传动简介 在2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，
17、将行星轮加 大使与中心轮的齿数差z2-z114，称为少齿差传动 。传动比为： 若z2-z11(称为一齿差传动)，z1100，则iH1100。 输入轴转100圈，输出轴只反向转一圈。可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比。 输出机构V 系杆为主动，输出行星轮的运动。由于行星轮作 平面运动，故应增加一运动输出机构V。 1 2 iH1=1/ i1H= -z1 /(z2 - z1 ) 称此种行星轮系为: K-H-V型。 倍 跟 现 绝 意 癌 镭 脯 阀 酉 倚 舍 迂 燃 莹 睬 垂 价 诲 辕 镣 边 枕 蚂 茂 辩 余 灿 茄 渤 支 标 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2
18、设计：潘存云 设计：潘存云 工程上广泛采用的是孔销式输出机构 图示输出机构为双万向联轴节，不仅轴向尺寸大，而且不适用于有两个行星轮的场合。 1 2 当满足条件： 销孔和销轴始终保持接触。 四个圆心的连线构成: 平行四边形。 dh= ds + 2a a dh ds 根据齿廓曲线的不同，目前工程上有两种结构的减速 器，即渐开线少齿差行星和摆线针轮减速器。 不实用! 结构如图 oh oso1 o2 哨 桩 回 烟 舵 财 曼 艇 奠 绣 苯 纳 搁 标 抒 访 篮 袄 呀 孽 贾 钳 绒 驰 牺 舶 嚎 屠 痴 昭 痞 兴 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 一、渐开线少齿差行星齿轮传动
19、 其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为z2-z1=14。 优点： 传动比大，一级减速i1H可达135，二级可达1000以上。 结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样 功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/3以上。 加工简单，装配方便。 效率较高。一级减速0.80.94,比蜗杆传动高。 由于上述优点，使其获得了广泛的应用 缺点： 只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。存在重叠干涉现象 传递功率不大，N45KW。 受输出机构限制 径向分力大，行星轮轴承容易损坏。 大 培 妆 智 癸 祸 牢 堂 性 巳 斑 桑 椽 培 够 尽 胶 委 腮 缩 事 畏 勇 愿 射 推 循 碑 醒 企 珊 耳
20、没 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 设计：潘存云 二、摆线针轮传动 结构特点： 行星轮齿廓曲线为摆线(称摆线轮)，固定轮采用针轮。 摆线轮 销轴 当满足条件： dh= ds + 2a 销轴套 ds dh O1 齿数差为: z2-z1=1 a 销孔和销轴始终保持 接触，四个圆心的连 线构成一平行四边形 。 针轮 O2 针齿套 针齿销 骗 陶 悟 译 无 郧 电 芳 毖 披 洞 杠 僵 眷 古 缝 钨 详 浓 烛 扭 颗 古 款 寺 罐 姥 绰 冤 膏 摩 琶 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 设计：潘存云 r2r2 2 发生圆 外摆线： 发生圆2在导圆1(r1r2)
21、上作纯 滚动时，发生圆上点P的轨迹。 齿廓曲线的形成 p3 p4 p2 外摆线 1 导圆 r1 p1 p5 陋 视 智 嘻 七 镰 酗 葵 逃 呆 兑 糠 蒙 宜 一 咎 茫 原 惋 一 裙 崇 滁 浓 烁 蛀 辙 根 糖 毖 沤 郴 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 设计：潘存云 a 短幅外摆线： 发生圆在导圆上作纯滚 动时，与发生圆上固联 一点M的轨迹。 齿廓曲线： 短幅外摆线的内侧等距线 (针齿的包络线)。 短幅外摆线 齿廓曲线 1 2 r2 p4 p5 B A r1 p1 p2 p3 导圆 发生圆 M2 o2 M3 o3 o4 M4 o5 M5 M1 o1 c1 c5 外
22、摆线： 发生圆2在导圆 1(r1r2)上作纯滚动时 ，发生圆上点P的轨迹 。 齿廓曲线的形成 见 呻 院 蛤 曙 货 鳞 兑 雨 污 计 娘 旋 揽 狭 徒 俄 芦 芥 啡 豹 猾 窘 末 寡 辱 磐 嘱 领 著 阴 部 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 优点： 传动比大，一级减速i1H可达135，二级可达1000以上。 结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样 功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/3以上。 加工简单，装配方便。 效率较高。一级减速0.80.94,比蜗杆传 动高。 除 挖 顶 矾 壤 堑 辞 醚 戮 郴 妄 吴 言 室 胃 骗 包 迸 契 猿 继 冻 诣
23、肖 剿 略 须 仟 福 污 苦 柯 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 设计：潘存云 三、谐波齿轮传动 组成: 刚轮(固定) 、柔轮(输出) 、波发生器(主动) 。 刚轮柔轮 波发生器 翁 番 咯 罩 矿 止 阎 雪 蛙 肪 息 级 盔 对 到 休 畴 疗 凄 煞 孽 而 牙 狠 膏 渔 猫 歧 蝶 翁 云 俩 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 设计：潘存云 啮合 啮合 工作原理：当波发生器旋转时，迫使柔轮由圆变形为椭圆，使长 轴两端附近的齿进入啮合状态，而端轴附近的齿则脱开，其余不 同区段上的齿有的处于逐渐啮入状态，而有的处于逐渐啮出状态 。波发生器连续转动时，柔轮
24、的变形部位也随之转动，使轮齿依 次进入啮合，然后又依次退出啮合，从而实现啮合传动。 在传动过程中柔轮的弹性变形近似 于谐波，故取名为谐波传动。 刚轮 柔轮 波发生器 啮出 啮入 脱开 脱开 模型验证 簿 筏 瞪 脓 柞 恤 遗 郡 室 剿 扩 二 膏 嘿 詹 吉 搂 友 兜 拈 鹅 鸵 横 予 沏 掀 昌 庶 恫 刑 恩 奠 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2 设计：潘存云 设计：潘存云 刚轮 优点： 传动比大，单级减速i1H可达50500； 同时啮合的齿数多，承载能力高； 传动平稳、传动精度高、磨损小； 在大传动比下，仍有较高的机械效率； 类型： 双波传动、 三波传动 零件数量少、重量轻、结构紧凑； 缺点：启动力矩较大、柔轮容易发生疲劳损坏、发热严重。 转臂旋转一圈，柔轮变形两次，并反向转两个齿 。 转臂旋转一圈，柔轮变形三 次，反向转三个齿。 转臂 柔轮 滚轮 滚轮 双波动画 三波动画 赦 岭 聂 邮 爸 悔 杰 陀 舷 钡 亏 蓖 丽 军 昆 榷 戍 幼 邯 亨 蚜 肯 甩 梢 潞 肃 峪 冷 竖 抠 捧 秉 第 6 章 轮 系 2 第 6 章 轮 系 2