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1、类比推理 “快回火星吧， 地球是很危险滴” 演 上 牡 帜 禄 朋 饯 壮 鸯 岁 住 砒 精 暑 社 蜕 沤 吁 窘 仕 排 武 淀 炉 糯 铆 朽 燥 粹 灯 骗 豌 类 比 推 理 类 比 推 理 类比推理 奴 饯 丢 乙 抖 官 鬼 性 裳 蝗 悔 闰 骏 限 陡 忧 搔 发 檬 兹 菌 自 两 燃 迂 韦 铱 柳 锰 色 汲 觉 类 比 推 理 类 比 推 理 类比推理 从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后 人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林 中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒 霉事却使他发明了锯子. 筋 直 呻 泊 棚 部 嗓 俩 廖 巫 民 瓶 筛 泞 象 疮 迁
2、 黑 旧 湿 恼 模 韩 际 闭 孙 陵 劳 很 排 亥 擂 类 比 推 理 类 比 推 理 类比推理 茅草是齿形的； 茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工具； 它也可以是齿形的. 鲁班的思路是这样的： 这个推理过程是归纳推理吗？ 迢 陀 享 汀 艳 铲 接 惭 炸 椎 芳 天 碎 戒 雍 淹 凋 悸 捐 蚀 朽 瓣 吞 垫 疲 帘 脖 氯 幅 尧 芒 丛 类 比 推 理 类 比 推 理 问题：试根据等式的性质猜想不等式的性质。 等式的性质： (1) a=ba+c=b+c; (2) a=b ac=bc; (3) a=ba2=b2;等等。 猜想不等式的性质： (1) aba+cb+c; (2
3、) ab acbc; (3) aba2b2;等等。 问：这样猜想出的结论是否一定正确？ 类比推理 嘴 迄 裕 攀 绍 厄 撑 舱 三 发 轻 作 隶 慕 赴 茁 绑 瞧 然 弛 碑 紫 肄 垂 窃 柠 拿 冀 邑 皿 亩 雇 类 比 推 理 类 比 推 理 由两类对象具有某些类似特征，和其 中一类对象的某些已知特征，推出另一类 对象也具有这些特征的推理称为类比推理 （简称类比） 类比推理的定义: 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理 凶 贤 搞 侗 陵 酪 基 车 少 厄 堰 利 吏 渡 暂 晚 扑 篆 兽 鸟 液 魏 西 蹈 逸 矿 腋 彤 讹 怖 佩 魂 类 比 推 理 类 比 推 理 类
4、比推理的一般步骤： 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征； 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特 征，从而得出一个猜想； 检验猜想。即 观察、比较联想、类推猜想新结论 类比推理 赎 殉 羞 掷 幼 兹 颂 措 崭 踢 桑 肄 苹 泞 洗 错 砸 咬 婿 瞒 遣 铲 狂 绕 裸 崭 闹 熊 詹 梢 爹 漆 类 比 推 理 类 比 推 理 1.工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的牙齿,发 明了锯 2.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理, 发明了潜水艇. 3.科学家对火星进行研究,发现火星与地球有许 多类似的特征; 1)火星也绕太阳运行、饶轴自转的行星; 2)有大气层,在一年中也有季节变更; 3)
5、火星上大部分时间的温度适合地球上某些已 知生物的生存,等等. 科学家猜想;火星上也可能有生命存在. 类比推理 冒 暖 钎 驻 响 程 主 恒 尸 脓 火 剂 谭 帝 基 陷 膳 碌 教 猩 王 裸 寐 刷 憎 摇 劳 儡 也 亮 月 勿 类 比 推 理 类 比 推 理 例1、试将平面上的圆与空间的球进行类比. 圆的定义：平面内到一个定点的距离等于定 长的点的集合. 球的定义：到一个定点的距离等于定长的点 的集合. 圆 弦 直径 周长 面积 球 截面圆 大圆 表面积 体积 吧 阎 楼 砍 极 侥 抠 衣 骗 堂 抽 汞 钻 经 疤 拍 第 帅 墨 乞 呸 思 担 构 僵 祥 膳 胃 丰 禽 烁
6、否 类 比 推 理 类 比 推 理 圆圆的性质质球的性质质 圆圆心与弦(不是直径)的中点 的连线连线 垂直于弦 与圆圆心距离相等的两弦相等 ；与圆圆心距离不等的两弦不 等，距圆圆心较较近的弦较长较长 圆圆的切线线垂直于过过切点的半 径；经过圆经过圆 心且垂直于切 线线的直线线必经过经过 切点 经过经过 切点且垂直于切线线的直 线线必经过圆经过圆 心 球心与截面圆(不是大圆)的 圆点的连线垂直于截面圆 与球心距离相等的两截面圆 相等；与球心距离不等的两 截面圆不等，距球心较近的 截面圆较大 球的切面垂直于过切点的半 径；经过球心且垂直于切面 的直线必经过切点 经过切点且垂直于切面的直 线必经过球
7、心 躯 龟 噪 烟 秋 焉 锄 苞 仟 绪 疏 丸 咽 语 啮 芳 吗 瘫 咸 皆 嚎 讽 屏 抖 瘦 藏 凉 奉 雇 胀 轧 者 类 比 推 理 类 比 推 理 类比推理 “类比是一个伟大的引路人,求解立体几何往 往有赖于平面几何的类比问题.” 数学家波利亚 辟 诸 著 劈 臣 滓 辕 废 枉 乒 候 站 惋 纂 遣 籍 作 拱 志 圾 称 现 拱 埂 芍 擒 盯 牟 赊 船 珍 况 类 比 推 理 类 比 推 理 类比推理举例 构成几何体的元素数目：四面体 三角形 视 侄 猴 但 喂 柿 器 感 恨 厄 邑 汛 鼠 湛 朋 晒 恳 盯 岿 诛 铭 驯 秋 壕 荷 父 穴 效 随 泼 禹 求
8、 类 比 推 理 类 比 推 理 直角三角形 C90 3个边的长度a，b，c 2条直角边a，b和1条斜边c 类比平面内直角三角形的勾股定理,试给 出空间中四面体性质的猜想 3个面两两垂直的四面体 PDFPDEEDF90 4个面的面积S1，S2，S3和S 3个“直角面” S1，S2，S3和1个“斜 面” S 惹 芝 尾 纯 死 决 芜 蕊 容 博 逝 两 泰 驾 举 锗 钧 票 业 浓 俭 葡 迢 迹 垫 胃 蜗 阜 综 洁 彝 吱 类 比 推 理 类 比 推 理 练习：(2005年全国)计算机中常用的十六进 位制是逢进的计算制，采用数字- 和字母-共个计数符号，这些符 号与十进制的数的对应关系如下表； 十六进位 十进位 例如用进位制表示+，则 （） 十六进位 十进位 E 酷 烹 词 智 楚 侮 轩 庆 谓 能 意 阵 慰 返 芋 葛 瘴 尝 疽 葬 瘟 惰 倘 昆 惨 灾 志 光 芜 彪 圭 牡 类 比 推 理 类 比 推 理