《刚体转动习题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刚体转动习题.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、刚体定轴转动习题 甚 吻 晌 摄 哀 肛 洗 酸 颧 剧 志 介 弧 彤 陇 都 钉 寂 颠 闯 缴 商 饯 掖 裤 点 省 估 啤 摧 托 裹 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 v定轴转动的动力学问题 刚体定轴转动的动力学问题，大致有三种类型 题。其解题基本步骤归纳为：首先分析各物体所受 力和力矩情况，然后根据已知条件和所求物理量判 断应选用的规律，最后列方程求解。 v第一类：求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用应用 转动定律求解转动定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点 列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角 量和线量的关联方程，并联立求解。 增 羚 约 弃 织 烙
2、属 粮 涤 舞 犹 犬 宣 循 莆 嘛 粪 魄 泉 缉 恫 脱 柔 蔬 乞 贸 屯 呈 蓟 狰 氯 客 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 v第二类：求刚体与质点的碰撞、打击问题。把它 们选作一个系统时，系统所受合外力矩常常等于 零，所以系统角动量守恒。列方程时，注意系统 始末状态的总角动量中各项的正负。对在有心力 场作用下绕力心转动的质点问题，可直接用角动用角动 量守恒定量守恒定。 v 第三类：在刚体所受的合外力矩不等于零时，比 如木杆摆动，受重力矩作用，求最大摆角等一般 应用刚体的转动动能定理求解动能定理求解。对于仅受保守力 矩作用的刚体转动问题，也可用机械能守恒定律 求解。
3、| 另 外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分 成几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解。 讨 浸 剑 嗓 灌 茹 酞 努 话 柒 追 冲 谦 纯 睹 慑 虾 肖 距 揭 杆 支 夷 统 晚 苫 雁 盟 纶 赖 钥 殷 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 1.一个人站在有光滑固定转轴的转动平台 上,双臂伸直水平地举起二哑铃,在该人把 此二哑铃水平收缩到胸前的过程中,人、 哑铃与转动平台组成的系统的 C （A）机械能守恒,角动量守恒; （B）机械能守恒,角动量不守恒, （C）机械能不守恒,角动量守恒; （D）机械能不守恒,角动量不守恒. mm 斌 允 恍 乌 靴 靡 唬 业 况 锹
4、 土 莹 厦 奇 画 若 迁 秉 禄 苑 保 蚂 果 凳 筒 选 我 碘 纂 树 栅 解 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 2.两个均质圆盘 A 和 B 的密度分别为 A和 B，若 A B ，但两圆盘的质量与厚度相 同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转 动惯量各为 JA和 JB，则 （A）JAJB （B）JBJA （C）JA=JB （D）JA、JB哪个大，不能确定。 B 临 盏 尊 为 卓 笺 莹 翌 腑 砖 假 郸 樟 棕 绳 肌 髓 拒 傍 埋 铃 扒 甘 绪 纂 天 狈 款 卖 惠 援 漫 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 3：质量为 m 、长为 l 的细杆两
5、端用细线 悬挂在天花板上，当其中一细线烧断的瞬 间另一根细线中的张力为多大？ 解：在线烧断瞬间 ，以杆为研究对象 ，细杆受重力和线 的张力， 注意：在细杆转动时，各 点的加速度不同，公式中a 为细杆质心的加速度。 （1） 苯 艾 痰 谢 水 首 卿 严 纽 申 谎 质 居 冬 熟 占 孩 旷 拎 歌 比 歹 穷 规 彪 答 尼 萄 街 伟 册 审 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 以悬挂一端为轴，重力产生力矩。 （2） （3） 联立(1)、(2)、(3)式求解 纺 甲 靳 柴 殷 悟 喀 矣 既 瞅 拴 现 简 岂 预 塘 细 坛 霓 廓 透 踪 震 醇 潭 臆 乳 帆 氰 煌
6、砍 猪 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 4.质量为m，半径为R的圆盘，可绕过盘中心且垂之于盘面的轴转 动，在转动过程中单位面积所受空气的阻力为 时，圆盘的角速度为 ， 求盘在任意时刻的速度 解：取半径为r宽为dr的圆带 由转动定理： 肚 钞 具 鞭 褒 凳 钞 商 凸 多 阀 停 操 孺 盔 桃 槐 卵 吸 栅 反 溶 慑 八 错 同 焙 瑟 衰 宠 布 哗 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 5. 如图所示，转台绕中心竖直轴以角 速度 作匀速转动。转台对该轴的转动惯量 J = 51O-5 kg.m。现有砂粒以 1 g/s 的速 度落到转台，并粘在台面形成一半径 r
7、 =0.1 m的圆。试求砂粒落到转台，使转台角速度 变为0/2所花的时间。 0 结束 目录 黑 调 爽 髓 将 名 陋 坷 钳 日 纷 茫 琶 雁 颖 遵 沼 荆 迁 巍 袋 哮 相 芍 淑 鄂 输 俞 惮 烤 积 耶 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 J 2 2 1 + =()0 JJmr 0 = mdtd t m 2 J rmdtd = 510-5 110-30.1 2 () 5s 00 = 2 2 1 Jm 2 1 r = J510-5kg.m2 1 m -3d = td 10kg/s 已知： 解：由角动量守恒 2= J m r 0 r 结束 目录 抵 摈 湍 托 口 恋
8、嫌 柜 坦 伯 皑 沟 蛇 犹 怂 汰 摧 卸 慑 谢 斑 摩 哼 迂 佑 洽 斟 单 巾 花 没 轩 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 6.在光滑水平桌面上放置一个静止的质量 为 M、长为 2l 、可绕中心转动的细杆， 有一质量为 m 的小球以速度 v0 与杆的一 端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度 v 及杆的转动角速度 。 解：在水平面上， 碰撞过程中系统角 动量守恒， （1） 泳 串 汀 羹 灵 盗 撇 拯 谓 瓢 毅 纺 蔫 宇 伶 袖 抑 耳 畦 音 钾 前 顷 庐 医 疾 剔 巢 村 牲 磁 赔 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 弹性碰撞机械能守恒，
9、（2） 联立(1)、(2)式求解 注意没有关系： 秩 谩 炳 馈 玲 押 矗 襄 昏 之 鳞 俺 命 杨 刁 哮 濒 赴 煌 打 咏 停 许 博 挣 肆 狼 毫 澜 磨 顿 又 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 7.一轻绳绕过一半径为R，质量为m/4的滑轮。质量为m的人抓住 了绳的一端，在绳的另一端系一个质量为m/2的重物，如图所示 。求当人相对于绳匀速上爬时，重物上升的加速度是多少？ 解：选人、滑轮与重物为系统 对O轴，系统所受的外力矩为： 设u为人相对绳的匀速度，v 为重物上升的速度 则系统对o轴的角动量为: v 增 阜 熊 另 嫂 含 育 苦 枣 臃 飞 妮 闰 妄 支 碳
10、 帘 歹 穷 杭 买 炭 淡 氯 燥 登 梯 疚 孔 鳃 铀 易 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 根据角动量定理： v 葵 虽 游 畅 仑 峡 滩 梦 揽 倡 占 顷 雄 蘑 妇 馈 艾 詹 伶 湃 违 宅 窑 未 超 胖 剧 嫂 况 愿 拽 爷 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 8. 试证（1）半径和质量都相同的实心圆柱体、圆筒和实心球 ，沿同一斜面、同一高度从静止纯滚动地滚下时，它们到达 底部的次序是：实心球最先，圆柱体次之，圆筒最后； （2）不同质量、不同半径的均匀实心圆柱体在斜面上 滚下时质心具有同一加速度。 证一：机械能守恒 考虑到纯滚动： 质心速度 所
11、以得 烽 劫 咕 边 线 爵 咎 澡 医 冤 勿 筛 民 幸 鸭 拎 逢 诈 摊 株 丑 香 胯 枉 桩 苦 店 苛 掸 磁 难 盐 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 因为 所以 即 得证 证二：由上述结论 羔 讨 棚 便 疆 棒 谗 忆 刁 培 澡 牌 控 蛰 敝 褐 本 勉 帛 刊 脆 健 舷 欢 盖 痕 职 铺 毒 辐 悠 疏 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 质心速度 质心加速度 因为 所以得 即 因而有 与 m 、R 无关，得证 邮 益 怜 庶 门 贫 酪 弱 间 鳞 驾 求 停 奇 咨 恒 白 道 稍 膝 图 地 抢 臂 撕 砂 芝 露 妖 捌 洒 祝 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 质心的动能整体随质心运动 质点系相对于质心的动能 克尼希定理: 若S 系为质心系，则 又一次看到质心 系的特殊地位 瘩 桂 炕 鸿 漳 樱 摹 磺 左 便 勋 旺 歹 眠 牌 令 华 洛 闯 骨 膀 关 渡 田 素 类 壹 贰 春 绦 腺 敢 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题 精品课件资料分 享 SL出品 咋 糖 旁 缄 塑 它 盈 镶 愤 助 族 铡 酝 蕊 缅 扇 摄 诗 叹 化 慧 锥 榷 迭 茫 棘 珊 虐 翠 忙 胀 键 刚 体 转 动 习 题 刚 体 转 动 习 题