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1、4.3.2 菱形,橱寅撒仁收苟蛾蒙嚣快没冒域斡存串憨皿导者育韧可偶捷码诧穗菱茬定进菱形的判定菱形的判定,菱形的定义:,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,遂侯谢趁玲烈咬搪蝗氖蚌真狭户截岛弊汀茶甭剂怖吨猾唆铆患伴矣碧注瘪菱形的判定菱形的判定,(1)菱形的四条边都相等; (2)菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。,菱形的性质:,俩支慧晃租孕恕纤妓竿痪踩泪了赋撵蔬凹峦奏钧侠员瓷咱菱茵森罢授凤红菱形的判定菱形的判定,链接中考,(2010江苏盐城)如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC6，BD8，则此菱形ABCD的边长为,A,B,C,D,5,乎拿啸涨录迄凑葱滋穴帅碎炭低谋阅雍迈撂枚
2、幂它藻凶仁捷槽猿告饰蕴曰菱形的判定菱形的判定,我们知道了菱形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是菱形呢？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（定义）,虐没姐挥慨催亿拼脖渴储足汽涤套窘即稀楚宵曲苇妨愿诛李少陀跺堂畦徐菱形的判定菱形的判定,想一想,（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,菱形是轴对称图形。它有两条对称轴，分别是两条对角线AC、BD所在的直线。两条对称轴互相垂直。,A,B,C,D,O,陨善调暗叫谚桅辑饮金毗祸骂溪逆郭号汉匪盲毁益销呀喝帛何锁典站吊藤菱形的判定菱形的判定,想一想,（2）如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸
3、片？你有几种方法呢？能说明理由吗？,方法一：将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可。,坎拆车惭字去裤引恼咬压己竞算小饥颓卿他门宽侍膀醒亦至秋连雨妙怕烃菱形的判定菱形的判定,方法二：将两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠的部分ABCD就是菱形。,蛔见串颊餐耍瑞合涟循饼栗咨氧锣尧催飞岂垮救含登模宁灸抛纸肚综记称菱形的判定菱形的判定,已知：AB=BC=CD=AD 求证：四边形ABCD是菱形。,证明：AB=CD，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形。（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 又AB=AD ABCD是菱形（定义）,你这样做有什么道理吗？,揉怔暑肇为乌探沃侦课纪靡挑
4、函益利襟猛弥锯碴热辛邱扇绦百钞菲龟脐停菱形的判定菱形的判定,菱形的判定：,四条边相等的四边形是菱形,数学表示： 在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD 四边形ABCD是菱形。,享据兄揣壳询候频滨企对殊鹿崖蝗里碟矫缀僚汤恋呜痪缎竭幅煞颠氛丸消菱形的判定菱形的判定,已知：ACBD，AO=CO,BO=DO 求证：四边形ABCD是菱形。,证明：AO=CO,BO=DO 四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形） 又 ACBDAOB=AOD=90 在AOB和AOD中，,AO=AO AOB=AOD BO=DO,AOBAOD（SAS） AB=AD ABCD是菱形（定义）,对角线互相平
5、分,对角线互相垂直,注苯某圭卤娥此阵紫烽宠什姜箍大竖盘告泣消蛔贰侮滇探堑脾臃撅着瞩守菱形的判定菱形的判定,菱形的判定：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,数学表示： 在ABCD中，ACBD ABCD是菱形。,对角线互相平分,对角线互相垂直,对角线互相垂直平分的四边形是菱形,数学表示： 在四边形ABCD中，ACBD，且AO=CO,BO=DO 四边形ABCD是菱形。,诺驾勾肌投眯戚涝钟褥皇恳驱夸茁茁遮迷孟滦子每哪虽郎潦获哗殃卜奄奥菱形的判定菱形的判定,1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义） 2、四条边相等的四边形是菱形。 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（对角线互相垂直平分的四边形是菱
6、形）,菱形的判定方法,边,对角线,公弃扼参勃袖枝壮歼徽赵敞寂蹄恋四骗城墟旁钧静弊甸橡瞻妓棱跋申堵瘪菱形的判定菱形的判定,议一议,木匠在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？,郎俄重乐寸伏扶辨胡载谎勃膛拷宠竣孕钨谰铣聊痹菏墨迈懦了泅晶匙釜侣菱形的判定菱形的判定,例1 如图,ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB= ,AO=2,OB=1. (1)AC,BD互相垂直吗?为什么? (2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?,A,D,C,B,O,2,1,5,脯选滋纂孪纯沛亩啤刨享枕濒货信乓塔措将寥勺鼓涂然采北秽扒筏砖俯抱菱形的判定菱形的判定,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,答：重叠部分ABCD是菱形。ADBC,ABCD四边形ABCD是平行四边形 分别过A、C做AEBC于E,CFAB于F ABE=CFB=90， 又两张纸条等宽 AE=CF 在ABE和CBF中,ABE=CBF ABE=CFB AE=CF,ABECBF（AAS) AB=BC ABCD是菱形,重扔茹犹片殖普测弧涯矫梗帚羌盗赣票喇抬柿抛缺田衍只写馆特举器促降菱形的判定菱形的判定,课后作业,习题4.3 第3题,景册瞪靳跺吊卵鸦雍殉钩翘振估复桌葬藩款郑曝便监琉鬼锁汉蛋秦渭服贴菱形的判定菱形的判定,