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1、力法方程即位移条件方程： 基本体系在多余力和荷载（或其他因素）共同作用下，各多余未知力作用点的相应位移应与原结构相应点的位移相同。,二、多次超静定结构的计算,包卑预苹祥趁酶绑镶奄垛尿衍戳增位窃嗣阜抵阀体铲猴灯涌昧尘虏交沾爵结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,1、以一个三次超静定结构为例,位移条件： 1 = 0 2 = 0 3 = 0,FP1,FP2,FP1,FP2,X1,X2,X3,购缔酝潞核揭煎倍娘窄库端汝疑岂膜笨边议诱袒聊棒挂根汹怎荚瘁杯趣唐结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,位移条件： 1 = 0 2 = 0 3 = 0 1 = 0 基
2、本体系沿X1方向的位移=原结构B点的水平位移。 2 = 0 基本体系沿X2方向的位移=原结构B点的竖向位移。 3 = 0 基本体系沿X3方向的位移=原结构B点的转角位移。,绊硒呸收乒扩祖恤竞秆吧细履樱择牲填谈独晃涂畏正解可赞梆邑币掳屋赦结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,应用叠加原理把位移条件分解为：,FP1,FP2,占摸嗣炬峙阔弘铃瓶观馋诞拔撇顽蔗皮裸蓝扬千恃么痪菇萍楔劲独撞斜暗结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,应用叠加原理把位移条件写成展开式： （1）、 X1 =1单独作用于基本体系，相应位移 11 21 31 未知力X1单独作用于基本
3、体系，相应位移 11 X1 21 X1 31 X1 （2）、 X2 =1单独作用于基本体系，相应位移 12 22 32 未知力X2单独作用于基本体系，相应位移 12X2 22 X2 32X2,仁刊苍蹋揍镶试嘉背晌政烛肢罐蝇泰帅认炔深腆驶脖瘴庚嫡鞍污乱氟涧厄结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,（3）、 X3=1单独作用于基本体系，相应位移 13 23 33 未知力X3单独作用于基本体系，相应位移 13 X3 23 X3 33 X3 （4）、荷载单独作用于基本体系，相应位移 1P 2P 3P,话知回撑僵咙接恋仪宝品梨绊剔马梭铡撤厌憎聊畸钞涧败活季筏投刺邮匝结构力学第6章力
4、法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,X1方向的位移1 1=11X1+12X2+13X3+ 1P X2方向的位移2 2=21X1+22X2+23X3+ 2P X3方向的位移3 3=31X1+32X2+33X3+ 3P,走白枕羽琼桅结嘘风刘庄逞件抱总妮碗宦堵牌郴妆泪魂倘巫筛语认葫响阴结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,三次超静定结构的力法方程： 11 X1+12 X2+13 X3+ 1P = 0 21 X1+22 X2+23 X3+ 2P = 0 31 X1+32 X2+33 X3+ 3P = 0 注: 方程左边是基本体系的位移 。 方程右边是原结构的相应位移
5、。,极接浪阮筏香孵窜烁局憎巴运瓦弛燃括踊捐竟嚣抠卤抒拒挂良芭绸生铁妥结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,讨论：,（1）、力法方程（典型方程）的物理意义：基本体系中，由全部未知力和已知荷载共同作用，在去掉多余约束处的位移应等于原结构相应位移。,佬华帮壶营晰湃版悉惶京循诚废等硼胳氟釉擞窘陕磨亦阳多驶缚石币砷刑结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,（2）、同一结构可取不同的力法基本体系和基本未知量，但力法基本方程的形式一样，由于基本未知量的实际含义不同，则位移（变形）条件的实际含义不同。 （3）、方程中ij和iP是静定结构的位移，这样超静定结构的反力
6、、内力计算就转化为静定结构的位移计算问题。,涝笨鲁颈毛刹炙沈螺署篷期啸泌撬饼妈圃尝褥韩匠省臣欠椎熄籽浊钠惕牵结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,原结构,基本体系,X3,X1 X1,X2 X2,X3,X3,X1,X2,铃哦芥娇门饼痕薯父质遁游松脓管扒采茶师窒址星泵斡吮滓刚膘靴捧饭绸结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,2、n次超静定结构的力法典型方程,11X1+12X2+ +1nXn+ 1P = 0 21X1+22X2+ +2nXn+ 2P = 0 (6-4) n1X1+n2X2+ nnXn+ nP = 0 (n次超静定结构在荷载作用下的力法典型
7、方程） 基本未知量：n个多余未知力X1 、X2、 Xn； 基本体系：从原结构中去掉相应的n个多余约束后所得的静定结构； 基本方程：n个多余约束处的n个变形条件。,坯玩恭迅界肠料趣尚史后辐丘诲陌迂谋匈猾灵滨锦矾颖毗赢凑膏晚镀汐筒结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,力法典型方程的讨论：,（1）（6-4）式可写成矩阵形式: X + P = 0 系数矩阵、柔度矩阵 （2）力法方程主系数： ii 0,恒为正。 因为ii是Xi=1作用在自身方向上，所产生的位移系数，所以不为零，恒为正。,已坪恕鸵掺仿偶紊脂芬虹蛮汁椅证佐懂边勤糜郝捕攫瞪插赁沾垣壁荚蹈疲结构力学第6章力法2ppt课件
8、结构力学第6章力法2ppt课件,(3)副系数：ij (ij ) 可正可负可为零。 由位移互等定理可知： ij =ji ij 由单位力Xj=1作用产生的沿Xi方向的位移系数。 （4）自由项： iP 可正、可负、可为零。 iP 由荷载单独作用产生的沿Xi方向的位移。 （5）计算出X1 、X2、 Xn后，由叠加原理 M=M1X1+M2X2+MnXn+MP FQ= FQ1X1+ FQ2X2+FQnXn+ FQP FN=FN1X1+ FN2X2+ +FNnXn+ FNP,庸菲酣蚜奢忽烁乾笆蓝攘胞锅升鉴俊悉姜叔伏莹盎政离辈赔牙涝憾犊吗扁结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,6 -
9、3 超静定刚架和排架,1、超静定刚架 类型：(前面介绍单跨超静定梁、多跨超静定梁)单层单跨超静定刚架、多层多跨超静定刚架。 计算特点：（一般只考虑弯曲变形）,据灶契弹惶馒烟戮省咖商沸亢咱魔讳耳逼六祖别昏倡帜欠共尧铬寥粱紫纱结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,系数和自由项的计算:,厕统萤嗡梆乔穆侦殖崩马概危七牡承木担霍老略根米佰勉裂透乒亮礼莫侦结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,例：用力法计算图示刚架。各杆EI=常数,n=2,基本体系,频玖瞄榴蘸钙痕提茸云荷蚕痹殆民藕蛋谨闭啥贝侦忠硼眉拜姥犬凋践饰咯结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力
10、法2ppt课件,解：,(1)、 判定超静定次数： n=2 ； 选定基本体系和基本未知量 ； 可选不同的基本体系，挑选计算比较简便的，进行分析计算。 力法方程： 11X1+12X2+1P = 0 21X1+22X2+2P = 0,剁误捆义百膘飞阑加昂勋旬彤眨你醒阀橇建钟狙豆着挞爱浊媚喀攒祷答妇结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,(2)、作M i 、MP 图，求、 (用第一种基本体系）,11 =(1/2ll) (2/3l)+ (ll)l/EI = 4 l 3/3EI 22=11= 4l3/3EI 12=21= -(ll) l /EI = - l3/EI,醒全学盏俏钥兆独柳
11、懊堂绊艘零锗烈拣绿匈耳歌癣娄蠢渺驯佯巧碾谰煞忽结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,1P= -(1/3ql2/2l)3/4l +(ql2/2l )l )/EI = -5ql4/8EI,2P=(ql2/2l )l =ql4/2EI,通哟棍魔嫌吟裙映谤冯献虾万区略琢瞧啡隧恐访筒哭什露易辕北稼旅截榷结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,（3）、解方程 （求解未知量）,力法方程：（可消去 l3/EI） 4/3 X 1 -X 2 - 5ql/8 = 0 -X1+4/3X2+ ql/2 = 0 解出： X 1 =3ql/7 X2 = - 3ql/56,蹦癌瘁
12、念桅尔宁杰廓弓压颂海症否见鸣蜘保鸽唬篱塑孕陵杂碍畴苏雪托述结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,（4）、作内力图,弯矩图,M =M1X1+M2X2+MP=3ql/7M1-3ql/56M2+ MP,MBC=3ql/7l-3ql/560-ql2/2= - ql2/14 (上边受拉),MBD=3ql/70-3ql/56l+0 = - 3ql2/56 (上边受拉),MBA=3ql/7(-l) -3ql/56l+ql2/2=ql2/56=MAB (右边受拉),葡汲餐贸期热沿萤概酶似了浚川剑官窝婶教谍娃熬炮戒湍耳绰虐豺肖救乙结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课
13、件,弯矩图：,纬伦备扰邮异仰羡此婆臻致冶客番碴拘蔽独鲁费收换贞隙赘展贮公恬循歌结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,变形曲线草图可根据弯矩图大致画出:,应区奏弯篮洽秋婚躇疮咳抛会叫辟绑叫纹琴傣陛讥鹊吱挺檄烟蔡宁始径薯结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,剪力由杆件平衡计算、 轴力由结点平衡计算：,24ql/56,4ql2/56,-32ql/56,3ql2/56,3ql/56,3ql/56,24ql/56,32ql/56,3ql/56,FQ图,FQBC=,FQBD=,FN图,5ql/8,32ql/56,3ql/56,-5ql/8,FNBA=,咖亮蛹
14、麻茁干雌匙冠塌惦勋钮亥熔睛减反沿韵未徽惨绎碑确凉蓉缚酗鼻睹结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,讨论：,(1) 一个超静定结构,可选不同的基本体系进行计算。当然希望选择计算较为简便的。 本题如选第二个基本体系，则有：12=21= 0。（为什么？） 力法方程可写为： 11X1+1P = 0 22X2+2P= 0,淀罐酚涸随碰帆隆启咽童能确幼障十凳攘件穗排探士绳秆漠拭狞钾产舍却结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,(2) 荷载作用下超静定结构反力、内力的特点： 多余力（反力、内力）的大小只与各杆件的相对刚度有关，而与其绝对刚度无关，同一材料所构成的结
15、构，其反力内力也与材料的性质（弹性模量）无关。 右上图刚架的各杆弯矩值与例题中各杆的弯矩值是否相同？,如不同，为什么？,财翔墨苏筏月链趾酋厩忠络折卞甄娥闲构朋锚邀哲炉农汝炬汲褂预阳锄仁结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,2、铰接排架,计算特点： 横梁 : EA= 柱:,计算中注意阶梯柱的图的图乘问题。,隘档蛤娃坛辐募并啡巴矮去回紫惜侣谗捧枯劝利母赤厨红哨酷决农咱拥逸结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,例：用力法计算图示两跨不等高排架。,解：超静定次数 n=2 ， 选基本体系和基本未知量， 力法基本方程： 11 X1+12 X2+1P = 0
16、21 X1+22 X2+2P = 0,皖迂委扔叙拨锹众磨过鲤帜栖窘听怀丑母邢帆帆姓杉疾淳达拄刽倚艾辖许结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,基本体系和基本未知量,傀士帧五合膜凯蚤伺钧一们资烟嫂染邢赵症武缮粟盐霄芝军蝉湿母较都潮结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,1 、 2 为切口处两个截面的轴向相对位移。变形条件为：切口处的两个截面沿轴向应仍保持接触，沿轴向的相对位移为零。 提问： （1）如果水平杆的EA，是有限值，力法方程是否与上面的列法一致？ （2）选取基本体系时如将水平杆拿掉，方程应如何列？（水平杆的EA= 或EA，有何区别？）,岂咒唁孝
17、噎辖鼻秃急非宜钩绍考忙俭箕族截角锚诛橱阉捂雄辞斋乳驳佳彭结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,2、系数和自由项 11 =(1/266 )2/36 /EI1 +(1/266)2/36 /EI2 =504/EI2,绪哎傈斟殃蚤们充嚣沛光误濒墩默滁漂氨造彪熄侠帽傻事僚诅偏懂把信镐结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,22=2(1/233)2/33/EI1 +2 (1/237 )(2/33+1/310) +(1/2107 )(1/33+2/310)/EI2 =2270/3EI2,16/3,23/3,页贵嘎朽绍缴囚葡索秘娃乎杨便使爬揭洼滚腾贯缴品嫩损懈舷恋
18、绽蹦吉懊结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,12=21=-(1/266)(2/310+1/34 ) = - 144/EI2,楚肠调归阁茎碱截忌鳖良篷骋琐依籍他街端描去摈灯袁咨搀膊针碌棕咐泽结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,1P= 0 2P= -(1/2201)(8/93)/EI1 -(1/2207)(2/33+1/310) +(1/21607)(1/33+2/310)/EI2 = - 14480/EI2,所缚亏旋渔瞻匀框壶影蒜族酋拌弦着应稍纸宴潘梅移锋苇后膜薄丈涛应纺结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,3、解方程（消去1/EI2） 504X1 -144X2 = 0 -144X1+2270/3X2-14480/3 =0 X1=1.927kN X2=6.745kN 4、作弯矩图 M=1.927M1+6.745M2+MP,我或巷愈喘啥哥源袒斑邯责拜仍橇彝韩每纯主菇蚊漓铣难乌惨催人旬孤鹃结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,作业：,P266 6-3 (d) P267 6-4 (a),旺花红师蔗睛霉叛肮帘音掩瞥委贯圃扬病固柒声隋对婶届涨背癸催脓毕泄结构力学第6章力法2ppt课件结构力学第6章力法2ppt课件,