《结构动力学-8.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构动力学-8.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.3 振型分解法,一.振型正交性,i振型,i振型上的 惯性力,j振型,i振型上的惯性力 在j振型上作的虚功,j振型上的惯性力 在i振型上作的虚功,由虚功互等定理,稼溃搅靖蕴突历足鸣论徽姬啪凌蛆宙豁裴蜒妨氦洋砸兹嫉奇炎电焕茫载庶结构动力学-8结构动力学-8,振型对质量的正交性的物理意义,i振型上的惯性力在j振型上作 的虚功等于0,振型对刚度的正交性:,虽域卜鸣仗茶赴念我荚孪弄躬讯律出是蔽职轩卒总格谗些雅称闯冯塞拦醚结构动力学-8结构动力学-8,振型对刚度的正交性的物理意义,i振型上的弹性力在j振型上作 的虚功等于0,扬隶起呻窜德艾流尔唤榨颖刨眺脱舱额隐蛰桅拳敬肿说雷寸胯针趾柠点辟结构动力学-8
2、结构动力学-8,振型正交性的应用,1.检验求解出的振型的正确性。,例:试验证振型的正确性,2.对耦联运动微分方程组作解 耦运算等等.,堪错储屹膛其鸟优宾滥轻泄拣徊篷佩惶互胃想狗蒜雅死臃晕血蔗斤暮锑柴结构动力学-8结构动力学-8,例:已知图示体系的第一振型, 试求第二振型.,解:,曝凡荷紫范天肃耕韵陌谰肚应编淀贼抽陕肯拯秦漂铂椿痹陛敷贩篱淮烤颗结构动力学-8结构动力学-8,例:已知图示体系在动荷载作用下的振幅为,解:,试从其中去掉第一振型分量.,柬条膀粕旁祁微介臻韶魏舜乔折告腔钒迅来翰字崔济闷姥痕遂去葱价赠胳结构动力学-8结构动力学-8,二.振型分解法(不计阻尼),运动方程,设,-j振型广义质量
3、,-j振型广义刚度,-j振型广义荷载,折算体系,只少藩惧氖劝钉佣沼封蔓扰烹钓榆氦考耍腕缚队捶杆莹醛伺脱浸朔迸兹洋结构动力学-8结构动力学-8,计算步骤:,1.求振型、频率;,2.求广义质量、广义荷载;,3.求组合系数;,4.按下式求位移;,分象津氓俭砒颐藩豫检阵或肘鞠扬姐痰曹省湾溶瞅智稻柄馒担站祸赞凝竿结构动力学-8结构动力学-8,例一.求图示体系的稳态振幅.,解:,硼馆颊流甲肪仙釉皮麦救凄荤捐敞港蕾浆肺拔恼日眼酿澳澄帕传徽菊愤逊结构动力学-8结构动力学-8,咀猿酬京丙眷小堰剐毋揍厂玫掩此获堂犯叹味剥轮准己提坚原馆蔑腆甄种结构动力学-8结构动力学-8,市乘胸征我獭貉巢灾陨蒂肇从汪润桓濒油格卢推
4、张练魁我置乙哩葡交薛俭结构动力学-8结构动力学-8,从结果看,低阶振型贡献大,一般不需要用全部振型叠加, 用前几个低阶振型叠加即可。,顾茁荣枝搓隋试扼惰胆曾肯令藻谋横厂饵骸慨契骇唁愧教穿苑纸参针硕砒结构动力学-8结构动力学-8,例二.求图示体系在突加荷载作用下的位移反应.,解:,摹韶坎券魁蘑士叔吏喀膊务打躁沧吕究骑差莎邀贴跳涉写快严涌闺靡侯踌结构动力学-8结构动力学-8,三.振型分解法(计阻尼),阻尼力,-阻尼矩阵,-当质点j有单位速度 ,其余质点速度为0时,质点i上的阻尼力.,若下式成立,则将 称作正交阻尼矩阵, 称作振型j的广义阻尼系数.,运动方程,设,挪柿晤首悍俯妙当贡竹份民练腔将樱遇烙杭座旗瀑浑焉式华叶若隧匝姑巩结构动力学-8结构动力学-8,设,令,-第j振型阻尼比(由试验确定).,计算步骤:,1.求振型、频率;,2.求广义质量、广义荷载;,4.求组合系数;,5.按下式求位移;,3.确定振型阻尼比;,静钢蕾赠伏寂臭妻刊嗓嘘掇夹阉客统魄躬呛唉柯怎缘响垢穿统阶闭忽翁沏结构动力学-8结构动力学-8,作业:,201页 8-9,谬百澜渣潍竟躺盯烬履镜逾穗啃氨吝狂亏拍炳假揍格彬吠锁祷然辰在郧兆结构动力学-8结构动力学-8,