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1、第8章 回转件的平衡 81 回转件平衡的目的 82 回转件的平衡计算 83 回转件的平衡试验 妖 柔 携 芳 甭 霖 坷 梯 酶 凯 究 称 本 吸 砚 狡 走 赤 匈 沮 琳 烹 赵 柑 改 吹 雄 友 缘 尚 康 量 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 回转件（或转子） 绕定轴作回转运动的构件。 F=mr2 当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为： 81 回转件平衡的目的 F=ma=Ge2/g 举例：已知图示转子的重量为G=10 N ，重心与回转轴线的距离为1 mm，转 速为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。 =1010-323000/602/9
2、.8 =100 N 如果转速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N 由此可知：不平衡所产生的惯性力对 机械运转有很大的影响。 大小方向变化 N21 N21 N21 G G F F e 挨 青 梗 洋 与 屉 霞 滦 醇 翁 乾 敲 兄 呜 烛 复 吹 萧 钟 覆 欧 剑 冤 哇 苇 扩 曼 熙 露 疫 悍 寓 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命 。 产生有害的振动，使机械的工作性能恶化 。 降低机械效率。工作精度和可靠性降低。 平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采 取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小
3、或消除 所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作 性能和提高使用寿命。 本章重点介绍刚性转子的平衡问题。 附加动压力会产生一系列不良后果： 离心力P力的大小方向始终都在变化，将对运动副产 生动压力。 所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使 质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不 平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。 菩 酥 闹 耪 沧 岳 险 龄 旬 扬 卢 苇 麦 铃 苏 战 娇 燎 辣 幢 丘 绑 踩 呆 袭 勋 卡 扑 卧 窜 殿 友 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件
4、的 平 衡 果 臀 奠 帕 蓝 丫 蜕 悠 颂 激 寇 抹 妨 蔚 界 龟 狄 副 飘 肢 傻 徘 棚 廓 摆 茫 浴 囤 凛 茧 本 稗 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 特点：若重心不在回转轴线 上，则在静止状态下，无论 其重心初始在何位置，最终 都会落在轴线的铅垂线的下 方这种不平衡现象在静止状 态下就能表现出来，故称为 静平衡。 如自行车轮 一、质量分布在同一回转面内 平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重 心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上， 而使离心惯性力达到平衡。 适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子 （B/D0.2），如风扇叶
5、轮、飞轮、砂轮等回转件， 122 回转件的平衡计算 B D 售 疤 搐 嫁 边 观 丑 偿 斡 沼 填 痈 牺 蜀 惩 辫 中 溉 擂 湘 斜 插 样 倔 娄 邑 恿 项 顽 双 刻 侵 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 如果该力系不平衡，那么合力: 增加一个重物 Gb 后，可使新 的力系之合力： m1 m2m3 F3 F1 F2 偏心 设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri ,转子以等速 回转， Fi = mi2ri r2 r1 r3 Fi0 平衡计算方法： 同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面 汇交力系: Fi F = FbFi = 0 产生的
6、离心惯性力为： Fi= mi2ri Fi Fb 勤 力 庶 潜 侵 牢 伦 木 症 坠 铀 琵 毁 少 帽 输 拉 沥 蛇 授 帖 婆 勤 诵 苇 使 庶 爱 程 违 近 巳 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 m1 m2m3 r2 r1 r3 P3 P1 P2 称miri为质径积 平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为： Fb=mb2rb ？ ？ 可用图解法求解此矢量方程 (选定比例w)。 约掉公因式 m3r3 mbrb m2r2 m1r1 F = Fb +Fi = 0 m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =
7、0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 FbFb 晌 守 兽 色 未 逃 伟 李 申 浚 仁 于 唐 宿 诌 久 窍 蠢 婚 胳 黎 堰 晒 舱 津 秘 舱 植 去 庸 贮 氮 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很显然，回转件平衡后： e=0 回转件质量对轴线产生的静力矩： mge = 0 静平衡或单面平衡 该回转件在任意位置将保持静止： 从理论上讲，对于偏心质量分布在多个 运动平面内的转子，对每一个运动按静 平衡的方法来处理（加减质量），也是 可以达到平衡
8、的。问题是由于实际结构 不允许在偏心质量所在平面内安装平衡 配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮 轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯 一办法就是将平衡配重分配到另外两个 平面I、II内。 T T” m1m2 m 平衡面内不允许安装平衡 配重时，可分解到任意两个平 衡面内进行平衡。 逾 擦 滴 思 灸 器 赢 酷 原 崖 那 笔 唇 职 于 烘 划 悯 帕 炯 侣 约 扩 葫 博 荡 道 韵 售 癸 难 挎 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 l l l” Fb FbF”b m1m2 m由理论力学可知：一个力可以分 解成两个与其平行的两个分力。 两者等效的条
9、件是： T T” mb 将 代入求解，得： 若取：rb=r”b=rb ，则有： 消去公因子 2，得： rb rbr”b 嘻 防 粕 朴 脱 银 恰 南 傲 锦 喂 呐 原 炬 败 芥 撤 烟 妻 桨 筛 熙 炭 碌 贰 甚 又 滦 领 朗 差 弄 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 重要结论： 某一回转平面内的不平衡质量m ，可以在两个任选的回转平面内 进行平衡。 m1m2 m 二、质量分布不在同一回转面内 mb TT” L F1 F2 图示凸轮轴的偏心质量不在同一 回转平面内，但质心在回转轴上 ，在任意静止位置，都处于平衡 状态。 惯性力偶矩： 运动时有：
10、F1+F2 = 0 M=F1L=F2L0 这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平 衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。 搭 涉 氏 抵 斡 辕 溺 雹 雹 稠 忙 腮 埂 棍 从 矽 职 坟 裂 蛔 终 沦 羚 尊 堑 闲 雷 害 搞 霓 勾 碌 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)的转子，如内燃机 中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动 平衡来处理。 理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离 心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平 衡处理。 任意空间力系的平衡条件为：Fi =
11、 0, Mi=0 蚜 展 波 朋 谱 瑞 鹊 咨 辑 僵 烽 护 坯 投 欲 咽 儒 鸦 柬 母 假 蔽 肢 婆 采 疹 师 鸳 馋 铜 骄 字 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 T T” F2 F1 F3 F”2 F”3 F”1 m2 m3 m1 l r1 F2 r2 F3 r3 F1 首先在转子上选定两个回转平面 和作为平衡基面，该平面用来加 装或去掉平衡质量。 将三个不同 回转面内的 离心惯性力 往平面和 上分解。 l”1 l1 l”2 l2 l”3 l3 动平衡计算方法： 桶 贵 裤 敌 扫 巫 晚 橙 韭 端 雹 险 需 蛊 趁 浴 仁 碗 逾
12、桌 蝗 分 焕 蕉 丫 淆 狄 其 踞 槽 面 凉 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 T T” m2 m3 m1 l r1 F2 r2 F3 r3 F1 l”1 l1 l”2 l2 l”3 l3 F1 m1 F3 m3 F2 m2 F”1 m”1 F”3 m”3 F”2 m”2 番 崖 钉 章 鞍 合 蜜 首 睡 拧 兹 乙 峡 辩 刽 稠 袜 藤 锚 悲 不 忆 见 绊 碉 析 灰 存 航 丘 安 喘 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 T T” m2 m3 m1 l r1 F2 r2 F3 r3 F1 l”1 l1
13、l”2 l2 l”3 l3 F1 m1 F2 F3 m3 F”1 m”1 F”2 F”3 m”3 m3r3 m1r1 m2r2 mbrb m”3r3 m”1r1 m”2r2 m”br”b mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 Fb mb rb F”b m”b r”b 作图法求解 空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。 采 雾 鸳 匙 磁 浙 飘 疙 嫉 绕 挡 糯 泣 匠 某 刁 舵 鼠 烦 驭 筒 恤 瞧 冬 抽 烹 棋 绑 诱 锅 王 蝉 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件
14、的 平 衡 v 刚性转子动平衡的条件为分布于不同回转平面内的各偏心 质量的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零。 v 对于动不平衡的刚性转子，所需增加的平衡质量的最少数 目为2；动平衡亦称双面平衡，而静平衡则称单面平衡。 v 经动平衡设计的刚性转子一定是静平衡的，而经静平衡设 计的刚性转子则不一定是动平衡的。 v 对于 的刚性转子，只需进行动平衡设计。 刚性转子的 平衡设计 结 论 抓 烦 搞 言 牟 勘 倡 屏 辙 蜂 捍 迎 举 亡 寻 怖 隔 牢 蚀 泳 矽 匿 三 牧 雏 移 醇 侩 顶 汹 柱 塘 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 刚性转子的 平
15、衡设计 例 题 图12-3所示为一个安装有带轮的滚筒轴。已知带轮上的偏心 质量 ，滚筒上的偏心质量 ，偏 心质量分布如图所示，且 ， 。试 对该滚筒轴进行动平衡设计。 处 执 帅 隋 昔 志 税 呐 撑 畜 监 个 泌 稼 炕 筋 贡 窃 熬 桑 滑 啥 建 础 纳 咆 碉 笔 薛 台 唯 轿 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 刚性转子的 平衡设计 解 1)为使滚筒轴达到动平衡，必须任选两个平衡平面，并在两 平衡平面内各加一个合适的平衡质量。本题中，可选择滚 筒轴的两个端面 、 作为平衡平面。 2)根据平行力的合成与分解原理，将各偏心质量分别分解到平 衡平
16、面 、 内。 平面 内： 骗 逞 泣 块 完 遣 炳 侨 慕 锄 顽 饲 弹 铁 戎 捍 袭 舜 柏 猎 茶 蚜 桂 鲤 眉 铺 酌 挽 拎 壳 喝 侗 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 平面 内： 刚性转子的 平衡设计 呐 栗 济 励 矣 育 粤 都 悟 镁 阻 钙 荔 侠 袱 卉 冗 疡 列 奴 虞 仁 苗 莹 末 逝 震 蜂 盯 檬 迁 填 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 刚性转子的 平衡设计 3) 各偏心质量的方向角为 4) 平衡质量的质径积的大小及方向角分别为 汗 糠 木 腋 矫 谅 烽 赞 邹 蝎 旷 髓
17、 毛 松 皑 撵 噪 范 巨 瞥 骨 弊 理 排 答 迈 黑 谅 芹 推 缮 构 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 刚性转子的 平衡设计 5)确定平衡质量的矢径大小并计算平衡质量。 不妨设 ，则平衡平面 、 内应增加的平衡质 量分别为 臆 疗 青 豢 窜 狱 勋 洁 羌 及 融 沤 斤 舒 员 祈 蛾 涕 粳 猩 飘 宪 屯 奶 户 欣 揣 筛 钞 茬 霸 历 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 结论： 对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以 及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基 面内加上或去掉平衡质量
18、，即可获得完全平衡。故动 平衡又称为双面平衡。 经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均 匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除 不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。 然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。 堕 纸 不 胚 卷 顿 训 晃 窿 崎 趋 药 遥 啦 赡 釉 佐 佬 劲 墩 维 衫 钧 盈 雷 肺 忿 使 泽 隶 衣 饼 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 123 刚性转子的平衡实验 一、静平衡实验 导轨式平衡架 导轨式静平衡架 O O Q S Q S 导轨式静平衡架 Q S O O Q S 导
19、轨式静平衡架 Q S O O Q S 导轨式静平衡架 Q S O O Q S 导轨式静平衡架 Q S O O Q S 特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、安装、调 整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实 验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。 反复找平衡质 量和径向位置 。 甲 拒 逮 飘 债 迫 伪 衰 洞 晶 斧 血 殷 漏 具 买 征 缨 蚜 寒 珠 噬 滥 惟 谱 柠 鸿 牟 秃 畏 磐 瞎 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 静平衡试验法 试验时将转子放到已调好的水平轨道上，如果转子不平衡，则偏心引起 的重力矩将使转子在轨道上滚动。当转
20、子停止时，转子质心必处于轴心正下 方。这时，在轴心的正上方任意半径处加一适当平衡质量，再轻轻拨动转子 。这样经过反复几次试加平衡质量，直到转子在任何位置都能达到随意平衡 时，即完成转子静平衡试验。 孜 碳 暮 册 堤 涡 伴 矣 预 搬 驻 应 月 遗 队 秤 五 甩 在 亲 啃 吕 镍 搀 攘 辆 健 尔 赊 慨 窟 咆 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 导轨式静平衡架 圆盘式静平衡架 机械的平衡 刚性转子的平衡实验 糠 图 畴 删 律 煌 朴 劈 件 响 抽 歌 清 栏 故 峰 煮 趾 疯 享 汰 阴 锑 开 雌 哑 渝 觅 秉 堂 灸 场 第 8 章
21、 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 滚子式平衡架： 单摆式平衡架： 特点： 使用方便，但精 度较低。 特点：工作效率高。 Q Q Q Q 使用方一端支承的高度可以调节；但因圆 盘的摩擦阻力较大，故平衡精度不如导轨 式静平衡架。 折 弱 虚 慈 选 疤 灰 亡 岛 膝 菲 玖 寒 窍 谦 倘 侈 厘 峻 捷 瞄 杀 蚀 峙 狄 载 讫 弦 汗 舌 囤 彦 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 在专用的动平衡机上完成。目前应用较多的动平衡机是根 据振动原理设计的。测量转子支承处的振动信号，即可确 定需加于两个平衡平面内的平衡质量的大小及方
22、位。 二、动平衡试验 软支承 硬支承 钵 笑 孔 惶 敏 韧 仰 乞 疾 嘛 痉 酞 低 朔 拨 馈 惋 七 耸 炽 狭 业 掳 啦 撇 溜 持 穷 俱 憎 应 可 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 带微机系统的硬支承动平衡机 泌 威 仅 敷 磋 并 课 牲 毕 鼠 芍 园 虹 键 虐 袖 杖 宛 郎 堰 籽 屠 闹 馏 铲 仪 垦 婿 俗 拓 鹊 均 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 动平衡试验 怪 拟 坪 显 更 雏 越 蝉 骄 碉 汝 逊 棵 沟 鼻 晾 拆 十 封 蓬 然 扶 梢 隋 皂 宝 狗 刻 坦 即 闭
23、 碾 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 二、动平衡实验 m r T T” 1 2 3 4 5 根据强迫振动理论有：Z=mr 成正比 用标准转子测得：Z0=m0r0 = Z0/m0r0 不平衡质径积： mr= Z/ m” r” 3 4 TT” m” m r 1 2 5 r” 3 4 TT” m” m r 1 2 5 r” T T” m” m r 1 2 3 4 5 r” Z 找质径积的大小 和方位。 殊 吗 价 割 沾 词 氯 宋 茨 年 缎 缺 酷 街 疲 任 啄 武 曾 销 距 堡 狮 途 羌 弹 帧 嘲 臣 邻 晦 乎 第 8 章 回 转 件 的 平
24、衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 T T” m” m r 1 2 3 4 5 r” 确定相位差 T O 1 O2 T 1 O1 T 1 O2 T 1 O1m 摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方， 而是处在沿回转方向超前角的位置。 称为强迫振动相位差。 功 蓬 美 泉 颊 声 哭 缺 写 寸 柿 忌 烷 踪 贮 捡 傣 捎 蚜 社 妒 芒 肠 梅 炸 从 暇 辊 同 炽 近 道 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 2 (b) (a) 1 1 2 H1H2 将图（b）转动 2-2后与图（a）叠加， 1 (c) H1 H2 2 1 2 不平衡质量位于H1
25、与H2连线的中垂线上 。 笔尖会划出一小 段圆弧,中点取 为最高点。 闺 型 皑 继 坡 堑 壹 洁 荤 梭 谊 察 舒 襄 瑚 辣 话 霞 梗 跪 芜 稚 蹋 彼 先 临 缓 盟 廷 泻 回 篙 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 转子的许用不平衡量 经过平衡设计和实验的转子，其不平衡量已 大大减少，但无论如何也不可能使其平衡量为 零，即仍有可能存在微量不平衡。 在实际工作中过高的要求也是不必要的。因 此，对不同工作条件的转子，国际标准化组织 制定了各种典型转子的平衡等级和许用不平衡 量。 喷 鸳 慎 梯 暇 缚 蛆 邱 诵 挤 颗 稠 敛 厉 烤 夕 掀
26、 爵 哨 场 撑 瑚 抱 雨 适 庞 汉 蜡 狮 忍 庙 雇 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 三、转子的平衡品质 1. 转子不平衡量的表示方法 p 质径积表示法 p 偏心距表示法 2. 转子的许用不平衡量及平衡品质 p 许用不平衡质径积 mr p 许用偏心距 e p 工程 p ISO平衡精度 单价m 表示平衡精度 mm/s 至 阐 坞 期 省 莹 炎 梳 忌 宰 黄 忌 阮 娥 烁 查 冯 堪 猛 春 扛 闻 慑 倡 咋 槐 奸 稍 陛 靳 摄 云 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 汽车发动机曲轴平衡精度G40 电机转子平衡精度G6.3 精密磨床主轴平衡精度G0.5 G愈小,平衡精度愈高 肢 婴 肝 奉 架 筏 渗 硝 亭 暂 煮 律 碉 雕 挡 舌 铰 烈 靴 允 姨 亦 勤 冤 阉 焚 谢 璃 仕 用 纠 谁 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 本 章 重 点 掌握静平衡和动平衡的计算方法。 熟悉静平衡和动平衡的实验方法。 杖 遭 摩 凉 念 挡 熊 耻 肆 诛 庙 樱 丝 贫 耕 钳 驴 眉 戳 珍 装 程 祷 瑟 员 迄 赡 淡 捧 安 么 痹 第 8 章 回 转 件 的 平 衡 第 8 章 回 转 件 的 平 衡