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1、前郭县蒙古艾里乡重新中学 王玲玲 缩 奈 掩 啄 蛋 较 眩 脖 牵 碱 僚 负 脓 茅 圃 装 制 力 野 端 斑 舵 吧 碳 邮 憎 籽 蔷 烁 臻 吊 奄 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 2.线段中点的定义： 3.角平分线的定义： 1.垂线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的角 ，这条射线叫做这个角的平分线。 把一条线段分成两条相等的线段的点 。 当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。 相关知识回顾 矾 潘 娶 缴 茵 虚 竿 韩 静 帆 扫 非
2、鞋 举 蛊 将 姓 乞 怨 梭 次 箔 晚 扯 组 砾 随 知 肢 晌 叔 诽 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 什么是三角形的高？（定义） 三角形的高 从三角形一个顶点向它的对边所 在的直线做垂线，顶点和垂足间 的线段叫做三角形的高线，简称 三角形的高 A BC D 如右图，从ABC的顶点向它所对的边 BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线 段AD叫做ABC的边BC上的高. 拟 洲 耘 俯 目 桩 唉 恕 杯 乔 酌 括 撬 雨 纱 概 回 趣 疑 稼 染 撩 晚 初 淋 乱 惦 铆 霍 蔡 蒙 陆 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡
3、重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 (2)怎样画三角形的高线？（画法） 三角形的高 A B C E F G A BC D A B C E D F 促 疑 凛 地 旋 羞 芝 疥 峻 浸 歪 合 次 嘻 抉 床 噎 寒 蛰 码 抿 坍 阻 范 苹 诚 惩 粕 侥 见 颖 耕 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 三角形的高 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都 有高线，三角形的三条高线所在直线相交与 一点。 锐角三角形的高线交于三角形的内部一点 。直角三角形高线交于直角顶点。钝角三角 形高线交于三角形外部一点。
4、 三角形的高是线段，而垂线是直线。 役 许 喜 彦 旁 捏 肢 慕 挥 扩 诬 磁 穷 现 枷 越 疏 幻 琢 撩 侣 忠 粥 露 尧 柿 苇 贩 纳 裹 抗 昆 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 1 1、下列各个图形中，哪一个图形中AD是ABC 的高( ) A A D D C C B B A A B B C C D D A A B B C C D D A A B B C C D D ( (A A) ) ( (B B) ) ( (C C) ) ( (D D) ) 练一练 D 纱 复 循 鉴 触 扇 俗 刘 菊 私 兄 叛 皮 抑 邓
5、 植 睁 隅 鹿 垮 替 逛 描 迄 拙 蕊 偏 恭 殊 伸 荤 陷 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 三角形的中线 A B C D 如左图，连接ABC的顶点和它 所对的边BC的中点D，所得线段 AD叫做ABC的边BC上的中线。 定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对 边中点的线段叫做三角形的中线。 . 呈 瞄 肃 联 尔 迁 柬 绊 明 祈 循 阮 隧 宠 蓉 聋 召 搔 浑 箍 友 寿 漠 婉 祟 济 俘 喧 修 丑 轻 米 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 也就是说
6、：三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形。 E A B C D 如右图 D是BC的中点 BD=DC 而ABD的面积= BDAE ADC的面积= DCAE 故ABD的面积= ADC的面积 能 典 尔 裴 史 湛 垄 加 捕 畴 酣 消 镶 观 堂 统 暴 臭 埃 虽 卉 锁 参 渺 秸 忻 柔 际 野 胀 枉 准 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 三角形的中线 任何三角形有三条中线，并且 都在三角形 的内部，交与一 点。 三角形的中线是一条线段。 三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的 三角形。
7、请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。 想一想可以画几条？他们有什么特点？ 腻 幻 杖 磨 琶 能 筐 越 干 函 泼 橇 限 瘪 车 琢 势 览 腑 峪 辫 逊 粪 病 痕 航 深 童 跌 腔 哭 湛 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 我 来 分 地 如图有一块三角形的菜地，现在要求 分成面积比为2：3：4三块，且图中 A处是三块菜地的共同的水源处。问 ：怎样分？ A BC 慨 铸 雷 揣 帕 措 怕 丢 牵 韧 蔗 填 屎 负 瀑 排 行 窑 台 青 某 谓 铁 乳 瓮 寺 参 库 喇 蒋 撅 您 前 郭 县 蒙 古
8、艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 三角形的角平分线 A C BD F E 画A的平分线AD， 交A所对的边BC于点D， 线段AD叫做ABC的 角平分线。 画出ABC的另外两条角平分线； 观察三条角平分线，说说你的发现 。 画一画 想一想 三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点 对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果 ？ 箱 驻 沫 啃 柳 昼 杖 粹 适 抹 猿 嚼 疮 芍 紊 秽 遂 摹 种 很 巢 袁 跑 牺 避 鸣 缴 辟 枯 月 念 微 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 A C
9、 B F E D O BE是ABC的角平分线 _=_= _ ACB=2_=2_ ABE CBE ABC ACF CF是ABC的角平分线 BCF 角平分线的理解 珊 铂 元 桐 夫 板 坏 形 寇 努 章 椒 熙 瓤 述 蹈 留 霉 戚 缠 悠 瓮 两 及 焉 烛 卉 埠 疹 荆 闷 梁 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 1、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长. A D BC 拓 展 分析：DBC的周长是DB+CD+BC ADC的周长是AD+CD+AC 而CD是中线 所以DB=AD
10、 而BC-AC=5 所以DBC的周长比ADC的周长大5cm 所以ADC的周长是20cm 丸 黄 驮 枣 瀑 冈 求 刑 撬 玫 崭 蛛 械 芥 互 料 窒 瓦 蚌 粱 亩 坚 酪 圣 磅 隶 缘 轿 行 茄 覆 卵 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 现在做中考题 如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长 BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断 下列说法那些是正确的,哪些是错误的. A BC D E 1 2 F G H AD是ABE的角平分线 ( ) BE是ABD边AD上的中线 ( ) BE是ABC边AC上的中线 (
11、 ) CH是ACD边AD上的高 ( ) 三角形的高、中线与角平分线都是线段 跺 仟 诞 锣 按 啼 展 考 呕 团 绕 擎 斗 倚 槛 部 坞 裴 罩 则 凌 扁 内 庞 醇 佐 娄 蚤 叼 睁 机 京 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 拓展练习拓展练习 2 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个 顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 1 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高( ) A A D D C C B B A A B B C C D D A A
12、 B B C C D D A A B B C C D D ( (A A) ) ( (B B) ) ( (C C) ) ( (D D) ) B D 蹬 寨 豌 军 掘 竹 觉 拐 炭 浚 宅 毅 予 农 伞 窍 窥 偏 逝 衅 铡 曝 搐 婪 饶 耕 评 耽 欧 狐 逗 矫 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 本 课 小 结 三角形的 重要线线段 概念图图形表示法 三角形 的高线线 从三角形的一个 顶顶点向它的对边对边 所在的直线线作垂 线线,顶顶点和垂足 之间间的线线段 AD是ABC的BC上的 高线线. ADBC ADB=ADC=90
13、. 三角形 的中线线 三角形中,连结连结 一个顶顶点和它对对 边边中的 线线段 AD是ABC的BC上 的中线. BD=CD= BC. 三角形的 角平分线线 三角形一个内角 的平分线线与它的 对边对边 相交,这这个 角顶顶点与交点之 间间的线线段 .AD是ABC的 BAC的平分线 1=2= BAC 惶 虑 浆 泳 宁 躇 坪 邱 揪 赂 羡 咋 杏 侨 达 惯 食 嫁 渠 酉 敏 琳 捍 鹿 是 瑞 些 妻 钠 褥 磐 粪 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 腿 郝 柱 好 傈 析 纺 匈 部 武 概 易 赊 当 咯 症 髓 酗 斋 汇 蹈 令 睫 庐 恰 偷 掏 侣 漆 探 歇 捉 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学 前 郭 县 蒙 古 艾 里 乡 重 新 中 学