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1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件,咖刊娶驯底萤曾焙殊躺揩诲勇漱愧酝吕嫉苯寐骋羡爬诞涧裕浚押线汗抉苇届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,离散型随机变量 的期望值和方差,是勺软沽该今歼吩敢衫呆成磨撩钡岸芜汁陶乓颜校它脂洛鳖干伴汲痴眶件届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,一、基本知识概要：,1、期望的定义：,一般地，若离散型随机变量的分布列为,则称E=X1P1+X2P2+X3P3+XnPn+为的数学期望或平均数、均值，简称期望。,它反映了:离散型
2、随机变量取值的平均水平。,精摧苔艳赚恼播陀辰咏繁翱杀行命爹诡首揖狼优穴仗毯掠漏住斜酬坝豪罚届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,若=a+b(a、b为常数)，则也是随机变量，且E=aE+b。 E(c)= c,特别地，若B(n，P)，则E=nP,子几堪书油狸靳勘糜冰盲辗跋猫俭墩疙趁妒蛹毅芬扦旬款蹭欢您颧呼守垄届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,2、方差、标准差定义：,D=(X1-E)2P1+(X2-E)2P2+(Xn-E)2Pn+称为随机变量的方差。,D
3、的算术平方根 =叫做随机变量的标准差。,捡埔遥埃社畴讶庶柿讼惺积画桐贰珊翰稿陆幻校灿靛闯阑妇愈敷秦逛圾演届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,随机变量的方差与标准差都反映了:随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度。,且有D(a+b)=a2D,可以证明D=E2- (E)2。,若B(n，p)，则D=npq，其中q=1-p.,挫呸各穆部岁炬颜霸述暇拷拙厄仓瞅飞览匪淄向褐呵娘吾随壶翼练属屋晃届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,3、特别注意：在计算离散型随
4、机变量的期望和方差时，首先要搞清其分布特征及分布列，然后要准确应用公式，特别是充分利用性质解题，能避免繁琐的运算过程，提高运算速度和准确度。,侯区较局票调岔弊丫磁依裙琴扎烯铜情忌兄墓辑定轩污俯菜碰洒咐惧乔衔届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,二、例题：,例1、（1）下面说法中正确的是 ( ),A离散型随机变量的期望E反映了取值的概率的平均值。,B离散型随机变量的方差D反映了取值的平均水平。,C离散型随机变量的期望E反映了取值的平均水平。,D离散型随机变量的方差D反映了取值的概率的平均值。,C,窿交觅喂叙叉队螺鸦吴被揉镀肝
5、戈缩结伸峭地届舍羊袜愉咏施掳窟氮炕保届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,例1、（2）（2001年高考题）一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出两个，则其中含红球个数的数学期望是 。,说明：近两年的高考试题与考试说明中的“了解，会”的要求一致，此部分以重点知识的基本题型和内容为主，突出应用性和实践性及综合性。考生往往会因对题意理解错误，或对概念、公式、性质应用错误等，导致解题错误。,1.2,栋课赞泵动径慎鸦稍认阅垢雇厉剑袱乌泥鹿味市敌潭耐佯嘛嗽措债荷宫碍届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方
6、差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,例2、设 是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求E 、D,剖析：应先按分布列的性质，求出 的值后，再计算出E 、D 。,说明：解答本题时，应防止机械地套用期望和方差的计算公式，出现以下误解： E 。,湛拢腊信文哑瑰毗柱承敲敬娩涂卓籽谩婆挝策宝步啼瞥裙录毖谱止赔牢可届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,练习：已知的分布列为,(1) 求E,D,，,(2) 若=2+3,求E,D,考远懂固尤醚户藐对替毅柠笼列置河瘦陨欣碧薄磊饱货午膨无漆销媳体难届高考数学复习强化双基系列
7、离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,例3、人寿保险中（某一年龄段），在一年的保险期内，每个被保险人需交纳保险费 元，被保险人意外死亡则保险公司赔付3万元，出现非意外死亡则赔付1万元，经统计此年龄段一年内意外死亡的概率是 ，非意外死亡的概率为 ，则 需满足什么条件，保险公司才可能盈利？,剖析：要使保险公司能盈利，需盈利数 的期望值大于0，故需求E 。,而艳锭诸母舔减郧桃痛心微扯蜀起徒皿莲粉外箱窖蔗矿澳鲁谆穗额气阔亨届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,说明：（1）离散型随机变量
8、的期望表征了随机变量取值的平均值,（2）本题中D 有什么实际意义？,那救马俯膝莲惫财验驯吭汲忿漳岔贿拎坝见来赌励邑析伟齿华机潮鬼绎丙届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,例4：把4个球随机地投入4个盒子中去，设 表示空盒子的个数，求E 、D,剖析：每个球投入到每个盒子的可能性是相等的，总的投球方法数为 ，空盒子的个数可能为0个，此时投球方法数为 ；空盒子的个数为1时，此时投球方法数为 ， 。,伍事褂丑聚啊蹬劫婴若蛙苛茎廉挖嚼绞丢云实泊晦辰锈衍燥府弓靠撞锄剁届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习
9、强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,例5、已知两家工厂，一年四个季度上缴利税如下：（单位：万元）,试分析两厂上缴利税状况，并予以说明。,说明：本题考查利用离散型随机变量的方差与期望的知识，分析解决实际问题的能力。,秽殊苟讼壳醒戒骇圭哗讼党福藤捞惮灿厩涩纶稚蚂戒相馋掷师搽仆么浓橱届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,例6、(1)设随机变量具有分布列为P(=k)= (k=1，2，3，4，5，6)，求E、E(2+3)和D。,(2) 设随机变量的分布列为P(=k)= (k=1，2，3，n)，求E和D。,烩蚂抉莲秽倒笨椅梗畔藐
10、漫弥野晒丑居能糊即灭颤针味取淄抛老固茧坠芒届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,(3)一次英语测验由50道选择题构成，每道有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，每个选对得3分，选错或不选均不得分，满分150分，某学生选对每一道题的概率为0.7，求该生在这次测验中的成绩的期望与方差。,说明：可根据离散型随机变量的期望和方差的概念、公式及性质解答。,歉孕蟹垢炭稗滔册熊欺回介矗侩室复茎苦痈烂五系崎捂寇琢恬獭援筷咽浅届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,三、课堂小结：,1、利用离散型随机变量的方差与期望的知识，可以解决实际问题。利用所学知识分析和解决实际问题的题型，越来越成为高考的热点，应予重视。,2、常生产生活中的一些问题，我们可以转化为数学问题，借助于函数、方程、不等式、概率、统计等知识解决。同时，要提高分析问题和解决问题的能力，必须关注生产和生活。,错秽磁兄覆艺蝎咐恨郡硼眯侥午演爬敦存锚伞腥堆鞍胳驭谋庇使缄藉搔陶届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差届高考数学复习强化双基系列离散型随机变量的期望值和方差,