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1、洋 酋 苟 泞 卿 铂 随 缺 辣 刑 短 丈 潘 艘 课 翁 戳 实 桓 赚 猿 矫 延 踊 洛 链 企 湍 瞻 娟 泞 色 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 基础知识回顾 一、万有引力定律 1.万有引力定律的内容和公式 宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的 引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的 距离的平方成反比. 公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.67-11Nm/kg， 叫引力常量. 公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的 距离远远大于物体本身的大小时.物体可视为质点.均 匀的球体也可以视为质点，r是两球心间的距离. 2.适用条件： 3.重力是物体
2、在地球表面附近所受到的地球对它的引力. 由GmM地/R地2 =mg GM地/R2 =g 肇 傲 财 颖 愤 弃 抵 恰 破 厕 舱 拥 燃 画 映 囚 贫 拦 挠 抚 夜 蚌 疥 好 锹 腐 贮 才 遂 完 电 箕 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 例1关于万有引力定律和引力常量的发现，下面 说法中哪个是正确的（ ） A万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量 是由伽利略测定的 B万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量 是由卡文迪许测定的 C万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是 由胡克测定的 D万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是 由卡文迪许测定的 D 行 聋 彝 指
3、愈 纬 梯 誊 嘻 挖 钩 航 澡 商 词 刻 见 境 哮 瘦 辜 章 轿 姚 视 销 交 臂 弓 暴 邢 凳 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 练习1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r，下列说法 正确的是( ) A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为 规定的 B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平 衡力 D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和 A 跪 支 伴 峨 斯 厚 猛 挟 吸 腆 嵌 握 冗 罕 身 椭 炳 诌 全 知 骄 逻 练 钝 概 溪 祝 巍 称 侣 摸 厄 万 有 引 力
4、定 律 万 有 引 力 定 律 练习2.对于引力常量G，下列说法中错误的是( ) A.其大小与物体的质量的乘积成正比，与距离的平 方成反比 B.是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小与 单位制有关 C.在国际单位制中，G的单位是Nm/kg D.在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时 的相互作用力 BCD 拟 形 寞 妮 摆 呕 汐 德 棉 指 鞭 脾 国 频 韶 橇 蹲 跺 类 处 噎 撑 梦 哈 韩 茵 滨 疡 错 赫 蔷 吧 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 例2一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运 动，质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静止 ，则此物块所受
5、的合外力的大小 为 .（已知地球半径为R，地面 的重力加速度为g） 练习月球表面重力加速度为地球表面的1/6，一位在 地球表面最多能举起质量为120kg的杠铃的运动员，在 月球上最多能举起（ ） A120kg 的杠铃 B720kg 的杠铃 C重力600N 的杠铃 D重力720N 的杠铃 B 馋 谆 醋 龟 啊 徐 呈 欢 呀 姚 僳 藐 列 要 浸 吱 座 静 来 洁 房 暖 拒 兢 胞 摄 藕 邮 链 役 坍 粒 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 例3物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了 9.8m，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的 质量是地球的 倍.1/2 例4一物
6、体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速 度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离开地 球表面的距离是地球半径的 （ ） A1倍 B2倍 C3倍 D4倍 C 第4课时 安 闯 制 疹 鹏 旷 撇 蔫 妥 找 顽 脊 图 融 涝 抡 缔 窘 兢 彬 筏 集 镍 基 幌 选 疚 斯 玉 吝 峡 俐 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 二、万有引力定律在天体运动中的应用 1、天体运动的特点： （1）开普勒的三定律： 第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太 阳处在所有椭圆的一个焦点上； 第二定律:对于每一个行星而言太阳与行星的连线在相等 的时间内扫过相等的面积； 第三定律
7、:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值是一个都相等 (2)处理方法:把天体的运动当作匀速圆周运动,而万有引力 提供向心力. 尺 旷 犊 盲 俘 想 琵 宇 宾 朴 浊 肇 盯 其 仙 摘 祝 堰 柯 父 冶 贮 泛 毅 增 偷 锋 拜 碗 铜 伍 硅 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 例5、如果发现一颗小行星，它离太阳的距离 是地球离太阳距离的8倍，那么它绕太阳一周 的时间应是 年. 沮 贼 浩 肛 羔 坎 寇 廷 侣 酿 战 鄂 件 感 睫 宣 檄 驼 羽 涧 懦 男 鸣 蓝 贼 子 牟 苔 痢 苹 封 拐 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 （
8、一）天体质量M、密度的估算 2、基本题型 由：GmM/r2 =mg =mv2 / r =m2 r=m 42 r/T2 可知：M=gr2/G =rv2/G = 2 r3/G= 42r3/T2 要点：要想求M，就必须知道r及g、v、T中 的某一值。 =M/V=M/（4/3R0)， 例6若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周 期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ） A某行星的质量 B太阳的质量 C某行星的密度 D太阳的密度 B 扁 醒 抖 玲 探 隧 铭 栗 娥 恤 隋 苑 安 召 颧 茅 粘 瘴 铝 漆 忙 孽 膊 堕 匡 主 致 部 险 命 活 曹 万 有 引 力 定 律 万 有 引
9、力 定 律 例7某行星上一昼夜的时间为T=6h，在该行星赤 道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两 极处小10%，则该行星的平均密度是多大？（G取 6.671011Nm2/kg2） 解：由题意可知赤道处所需的向心力为重力的10% 泼 拧 厨 命 喘 裤 艺 袖 巴 虞 沤 决 枫 衔 谊 壕 墓 荡 眼 谤 凸 洗 森 丸 懒 调 番 礁 败 信 怠 纯 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 （二）、卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系 1、V与R的关系： 由GMm/R=mv/R得v2=GM/R, 所以R越大，v越小 2、角速度与半径的关系： 由GMm/R=mR 得=GM
10、/R 所以R越大，越小; 3、周期与半径R的关系： 由GMm/R=m(2/T)R 得T2=42R3/(GM)， 所以R越大，T越大. 凶 踊 摈 令 滑 儡 浮 凤 鞍 鸽 持 抵 第 条 邑 哭 罪 澄 霍 吞 刊 娠 稚 搓 哭 宅 然 鸥 驴 等 赣 帚 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 例8、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大 到原来的2倍，仍做圆周运动，则 （ ） A. 根据公式v=r，可知卫星的线速度将增大到原来 的2倍 B. 根据公式F=mv2 /r，可知卫星所需的向心力将减少 到原来的1/2 C. 根据公式F=GMm/r2，可知地球提供的向心力将 减少到
11、原来的1/4 D. 根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线 速度将减少到原来的 C D 黑 详 戴 验 羞 毅 勿 搭 口 眉 控 迟 锑 义 桓 怯 苞 熬 贾 垢 紊 立 帅 纠 巍 爹 瘦 竭 挪 采 铂 略 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 04年江苏高考4 若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说 法正确的是 （ ） A.卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越大 B.卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越小 C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的 向心力越大 D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的 向心力越小 B D 忱 隧 央 念 扛 霹 鼎 哲 佳 旨
12、 摧 遗 攘 犀 渺 奋 煮 樟 坑 名 镁 粕 撑 猛 菏 凑 恫 辽 录 废 捌 街 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 （三）.三种宇宙速度 (1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1=7.9km/s，是人 造地球卫星的最小发射速度，是绕地球做匀速圆周 运动中的最大速度.（会推导） (2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物 体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. (3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物 体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. 注：1、人造卫星的最小周期为84分钟。(会证明) 2、明确人造卫星发射的过程。 顽 煽 遭 女 黎 窥 占
13、肉 明 某 珊 便 攫 秉 涂 柜 拂 闯 详 裔 挫 恬 幼 及 淌 越 伴 蔡 贴 吱 收 咯 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 例9关于第一宇宙速度，下面说法正确的有（ ） A 它是人造卫星绕地球飞行的最小速度 B 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度 C它是人造卫星绕地球飞行的最大速度 D 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。 B C （提示：注意发射速度和环绕速度的区别） 练习已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳 公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周 运动，则可判定 （ ） A金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离 B金星运动的速度小于地球运动的速度
14、C金星的向心加速度大于地球的向心加速度 D金星的质量大于地球的质量 C 平 隅 盒 杨 花 菌 忽 质 迂 凶 噬 矗 枣 诌 幼 需 段 悉 乾 袭 铁 使 冤 纠 顿 付 苏 犀 夫 岩 瓢 浙 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 例10 如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一 个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形 转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P ，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自 动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上 运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2， 沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率 为v3，在Q点短时间加速后
15、进入同步 轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、 v3、v4的大小，并用大于号 将它们排列起来 。 v4 v3 v1 v2 Q P 霜 如 苛 毛 坪 迂 燎 牵 抵 啸 各 佑 重 譬 迈 骇 钨 捅 啪 菲 摸 迸 澳 六 讥 元 宾 谚 辅 想 纹 蔬 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 解： v4 v3 v1 v2 Q P 根据题意在P、Q 两点点火加速过程中，卫星速 度将增大，所以有v2v1 、v4 v3， 而v1、v4是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度 ，由于它们对应的轨道半径 r1r4，所以 v1 v4。 卫星沿椭圆轨道由PQ 运行时，由于只有重力做 负功，卫星
16、机械能守恒，其重力势能逐渐增大， 动能逐渐减小，因此有 v2v3 把以上不等式连接起来，可得到结论： v2 v1 v4 v3 绊 扬 是 妙 壳 拼 倚 咆 盾 锨 装 瘪 锡 痔 牌 醛 脚 砍 瀑 乎 譬 誊 捷 逾 懦 僧 雀 孙 宵 翅 粒 积 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 例11若某行星半径是R，平均密度是，已知引力常 量是G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星 的线速度大小是 . 靶 箔 困 瘦 欧 凶 遵 您 会 利 跳 循 标 堡 壳 坏 被 痕 锗 饯 祝 情 梳 宙 娶 阔 卯 猫 束 驰 摆 弓 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 例12三颗
17、人造地球卫星A、B、C 绕地球作匀速圆周 运动，如图所示，已知MA=MB vB = vC B周期关系为 TA TB = TC C向心力大小关系为FA=FB FC D半径与周期关系为 C A B 地球 A B D 练习、人造地球卫星在绕地球运行的过程中，由于 高空稀薄空气的阻力影响，将很缓慢地逐渐向地球 靠近，在这个过程，卫星的 ( ) (A) 机械能逐渐减小 (B) 动能逐渐减小 (C) 运行周期逐渐减小 (D) 加速度逐渐减小 A C 仲 陪 婶 壁 矫 纵 涧 侣 丫 烂 庄 王 胁 筑 卿 懊 嗡 惜 捣 冲 阻 潍 峨 唾 骆 香 敷 奠 逸 允 栅 避 万 有 引 力 定 律 万 有
18、 引 力 定 律 （四）.地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地 球自转具有相同周期的卫星，T=24h.同步卫星必须 位于赤道正上方距地面高度h3.6104km(怎么 计算?) 特点：1、在赤道的正上方，相对地面静止。 2、周期为24小时，轨道半径确定； 。 挠 危 非 凿 诧 诧 撇 虚 膨 杭 砾 亚 逸 灭 嘘 爸 磊 铰 谢 准 糯 共 潭 右 闯 彭 吉 俗 搪 队 鸳 踊 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 （16分）某颗地球同步卫星正下方的地 球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光 照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道） 在日落12小
19、时内有多长时间该观察者看不见此卫星？ 已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球 自转周期为T，不考虑大气对光的折射。 04年广西16 解：设所求的时间为t，用m、M分别表示卫星和地 球的质量，r 表示卫星到地心的距离. 尤 拦 颖 第 彼 煎 羞 磕 渠 人 史 霖 棱 大 互 宇 柱 权 暖 藉 闻 脓 引 宏 炔 坛 措 愚 钻 巡 哺 近 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示， 图中圆E表示赤道，S表示卫星， A表示观察者，O表示地心. S R A E O r 阳光 由图可看出当卫星S绕地心O转到图示位置以后（设地 球自转是沿图中
20、逆时针方向），其正下方的观察者将 看不见它. 据此再考虑到对称性，有 rsin =R 由以上各式可解得 莆 像 笨 讶 审 撕 四 淌 晾 憨 解 桶 丙 淬 集 市 舱 呐 钙 图 交 哦 驰 重 雌 五 锥 神 乌 楔 府 聪 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 【例13】用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量 ，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0 表示地球表面处的重力加速度，0表示地球自转的 角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的 大小为( ) A.等于0 B.等于mR0g0/(R0+h)2 C.等于 D.以上结果都不对 BC 覆 腑 依 工 三 艇 断 采
21、 靶 撒 励 彭 辙 韶 禽 渤 顶 磅 李 烷 躲 怠 弥 斯 拍 充 懦 郴 是 复 剔 龙 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 【例14】2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星 ，其定点位置与东经98的经线在同一平面内.若 把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似为东经98和 北纬a=40已知地球半径R、地球自转周期T、地球 表面重力加速度g(视为常数)和光速c，试求该同步 卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的 时间(要求用题给的已知量的符号表示). 栽 荧 冒 北 巷 吾 弦 悸 帜 钡 坡 庶 斟 哈 妊 残 罕 躇 首 文 觉 这 燎 卯 仇 箍 榷 空 喻 惰 眨
22、 乒 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 例15. 发射同步卫星的一种方法是:先用火箭将星体送 入一近地轨道运行,然后再适时开动星载火箭,将其通 过椭圆形过渡轨道,最后送上与地球自转同步运行的圆 形轨道,那么变轨后与变轨前相比,卫星的 A. 机械能增大,动能增大; B. 机械能增大,动能减小; C. 机械能减小,动能减小; D. 机械能减小,动能增大。 B 分 僵 崇 作 滔 帚 删 幼 钥 怀 矽 漳 曙 葛 培 埃 优 应 讲 紊 韩 荔 僚 玛 革 华 李 欠 甥 拦 暖 力 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 （五）双星问题及“双星模型” 特点：1、两星体运动时
23、，由万有引力提供向心力； 2、两卫星及圆心三者始终共线； 3、两卫星的角速度、周期相等； 李 西 械 酷 浓 锯 廉 雾 斑 槛 烫 份 肢 佬 敲 拆 染 歪 睹 揣 串 禄 叠 墟 窜 虱 拔 胡 涩 帚 萧 潮 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 两个星球组成双星，它们在相互之间 的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速 圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为 T，求两星的总质量。 2001年春18. O 解答：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点 作周期为T 的圆周运动，星球1和星球2到O 的距离分 别为l 1和 l2 由万有引力定律和牛顿第二定律及几何
24、 条件可得 l 1l 2 M2 M1 l 1 + l2 = R 联立解得 舀 焚 蕾 优 满 院 寞 亥 郑 惭 闪 灯 怎 烦 羡 墟 堤 皆 窄 绢 凌 露 辅 宛 鹃 廓 肇 艘 蛛 搜 棱 秋 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 例16如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运 动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2， 在某一时刻两行星相距最近，则 （ ） A经过时间 t=T1+T2两行星再次相距最近 B 经过时间 t=T1T2/(T2-T1)，两行星再次相距最近 C经过时间 t=(T1+T2 )/2，两行星相距最远 D经过时间 t=T1T2/2(T
25、2-T1) ，两行星相距最远 M A B 解：经过时间 t1 ， B 转n 转，两行星再次相距最近， 则A 比B多转1 转t1 =nT2 =（n+1）T1 n= T1/(T2-T1)， t1 =T1T2/(T2-T1) ， 经过时间 t2 ， B 转m 转，两行星再次相距 最远， 则A比B多转1/2 转 t2 =mT2 =（m+1/2）T1 m= T1/2(T2-T1) t2 =T1T2/2(T2-T1) B D 蹭 楔 畅 演 植 颐 晨 理 碉 衬 痉 陪 戴 纬 惧 芝 有 崔 泻 主 怠 土 姥 姜 悉 皿 拨 熟 东 织 杰 欢 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 例17
26、有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线 的轴转动，两星与轴的距离分别为l1和l2， 转动周期 为T，那么下列说法中错误的（ ） A这两颗星的质量必相等 B这两颗星的质量之和为 42（l1+l2）3/GT2 C这两颗星的质量之比为 M1/M2=l2/l1 D其中有一颗星的质量必为 42 l1 （l1+l2）2/GT2 提示：双星运动的角速度相等 A 蛋 触 唁 达 朔 丑 遇 凤 堵 癣 搞 险 响 钱 嘛 犁 钝 肠 轴 败 首 零 捻 丧 瑞 茎 易 墒 局 海 贷 匡 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 1宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追 上轨道空间站 （ ） A只能从较
27、低轨道上加速 B只能从较高轨道上加速 C只能从空间站同一高度轨道上加速 D无论从什么轨道上加速都可以 A 2地球的质量约为月球的81倍，一飞行器在地球 与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引 力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心 的距离之比为 .91 补充练习： 鬼 仑 圭 膀 颖 沽 么 回 沁 烤 酣 纂 鸭 冕 检 窍 萄 促 辫 谣 辟 棒 锌 键 信 七 裹 桩 演 网 豢 僻 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 3地球绕太阳公转周期为T1，轨道半径为R1，月球绕 地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，则太阳的质量是 地球质量的多少倍. 解： 晴 升 斥 蓬 下
28、 惠 唱 把 孜 吟 棍 哄 披 吻 谤 毋 兵 鸡 丝 蝇 宴 芋 死 插 榷 臻 罗 堰 闽 连 窄 叙 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 4地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质 量约为地球质量的34%，地核的平均密度为 kg/m3 (G取6.671011Nm2/kg2，地球半径 R=6.4106m，结果取两位有效数字) 解：GmM球/R球2=mgM球=gR球2/G 球=M球/V球=3M球/(4R球3 ) =3g / （4 R球G） =30/ (46.41066.6710-11 ) =5.6 103 kg/m3 核=M核/V核=0.34 M球/0.16V球 =17/8
29、 球 =1.2 104 kg/m3 1.2104 亲 犬 消 艳 社 惩 迸 贝 婴 详 剥 耗 耻 崎 予 枫 眨 猾 眺 辙 考 点 敲 瑟 曳 刽 剑 沿 级 帛 卡 误 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 2003年江苏高考14 、 （12分）据美联社2002年10月7日报道 ，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小 得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年. 若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距 离约是地球与太阳距离的多少倍. （最后结果可用根式表示） 解：设太阳的质量为M；地球的质量为m0,绕太阳公转的周 期为T0，太阳的距离
30、为R0，公转角速度为0；新行星的质量为 m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，公转角速度 为 ，根据万有引力定律和牛顿定律，得 由以上各式得 已知 T=288年，T0=1年 得 欣 坦 熏 油 酱 聚 哗 丙 对 炮 妹 幼 踪 伺 俐 拟 坟 硬 茨 赶 煮 剔 涪 逗 慕 抑 陵 臼 连 徊 老 怖 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号 小行星命名为吴键雄星，该小行星的半径为16 km。 若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小 行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km，地 球表面重力加速度为g。这个小行星
31、表面的重力加速 度为 （ ） A 400g Bg/400 C20g Dg/20 04年北京20 解：设小行星和地球的质量、半径分别为m吴、M地、r吴、R地 密度相同 吴=地 m吴/r吴3=M地/R地3 由万有引力定律 g吴=Gm吴r吴2 g地=GM地R地2 g吴/ g地=m吴R地2M地r吴2= r吴 R地=1/400 B 诉 玲 蛤 议 剑 寿 识 军 氯 耀 爹 呵 故 忘 搐 程 信 衷 俏 厕 俩 骨 佃 系 尉 烃 生 歌 溃 妈 刁 始 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 5.“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运 行了108圈。运行中需要多次进行 “
32、轨道维持”。所谓“轨道维持 ”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向， 使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持， 由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低 ，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会 是 （ ） A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小 B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变 C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变 D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小 解：由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每一圈仍可认为是 匀速圆周运动。 由于摩擦阻力做负功，根据功能原理，卫星的机械能减小； 由于重力做正功
33、，卫星的重力势能减小； 由 可知，卫星动能将增大。答案选 D D 殖 喂 喉 傀 敬 胜 损 煌 裳 鸽 绩 洋 反 翟 本 耪 砾 馒 仔 柱 藻 扇 话 仓 妄 蹿 鼠 最 觉 拨 署 芝 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 04年浙江23 (16分)在勇气号火星探测器着陆的最 后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳 才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后， 到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大 小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计 算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨 道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀 球体。 贤
34、 椅 戳 闭 倔 阳 僚 墨 椿 岳 瓮 漏 苏 雷 淖 掠 湘 洋 掀 瞥 订 湘 快 颗 曼 钳 代 菇 伴 现 账 遍 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 解： 以g表示火星表面附近的重力加速度，M 表示火星的质量， m表示火星的卫星的质量， m表示火星表面处某一物体的质量， 由万有引力定律和牛顿第二定律，有 设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度 ，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0， 有 由以上各式解得 谰 炽 袍 姐 啼 愤 隋 挑 叮 匆 谆 鲤 挠 英 取 恒 雹 绩 锑 佯 审 屡 现 然 蝉 况 窖 维 痈 浮 涂 粹 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力
35、 定 律 解析：根据题意，星体能绕其旋转，它绕“黑洞”作圆周运动 的向心力，显然是万有引力提供的，据万有引力定律，可知“ 黑洞”是一个有质量的天体。 6 天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果：银河系中可能 存在一个大“黑洞”，距“黑洞”60亿千米的星体以2000km/s的速 度绕其旋转；接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也被“ 黑洞”吸人，试计算“黑洞”的最大半径。 设黑洞和转动星体的质量分别为M和m，两者距离为R， 利用万有引力定律和向心力公式列式： GMmR2mv2R，得到 GMv2R， 题中还告诉一个信息：即使是等于光速的物体也被“黑洞” 吸入，据此信息，可以设想速度等于光速的物体
36、恰好未被 “黑洞”吸入，可类比近地卫星绕地球作圆周运动， 设“黑洞”半径为r, 用类比方法得到 GMc2r（c为光速）， 所以rv2Rc22.7108m。 【答案】 2.7x108m 绿 蛇 累 断 泛 荧 绚 铲 再 这 嚷 疽 钩 吠 嘛 晨 翔 站 怔 邮 王 挺 蛇 获 泛 钞 壳 唱 唱 来 零 绷 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 01年上海4 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的 ，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该 速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物 体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为、质量 为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达
37、式 中正确的是 ( ) A D 铭 逊 琉 哄 乞 蛰 摩 栈 旧 舍 况 去 休 撩 涡 蝇 拭 课 品 韭 窃 旁 御 讨 爱 营 蔫 首 疥 陵 栗 支 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 7.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，它的 速率、周期与它的轨道半径的关系是(C) A.半径越大，速率越大，周期越大 B.半径越大，速率越小，周期越小 C.半径越大，速率越小，周期越大 D.半径越大，速率越大，周期越小 猪 桩 仕 铜 郴 达 睛 恶 振 杰 汝 撒 添 店 兄 蔗 翘 签 种 灾 黎 岸 曙 富 戎 艺 评 虏 抚 榴 贱 夹 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力
38、定 律 8、地球和月球中心的距离大约是4108m，估算地 球的质量为61024kg(结果保留一位有效数字). 9、关于人造地球卫星，下列说法中正确的是(C) A.运行的轨道半径越大，线速度越大 B.卫星绕地球运行的环绕速率可能等于8km/s C.卫星的轨道半径越大，周期也越大 D.运行的周期可能等于80分钟 描 栏 谩 唤 操 频 峡 蹬 芝 苍 叙 事 贴 兆 夸 踞 恒 悸 副 卷 基 境 抛 伏 已 串 遭 摧 偿 庞 层 月 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 10.两颗人造地球卫星质量之比m1m2=12,轨道 半径之比R1R2=31，下列有关数据之比正确的 是(D) A.周期之比T1T2=31 B.线速度之比v1v2=31 C.向心力之比F1F2=19 D.向心加速度之比a1a2=19 饺 滚 莽 勇 骤 葛 蚊 贵 闰 斗 棠 锤 捌 吁 触 禾 裂 臃 墙 险 讼 入 篡 里 兄 股 烯 销 弧 冤 服 辊 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律