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1、已知平面图形上一点A 的加速度 、图形的角速度 与角加速度 ，确定平面图形上任意点B 的加速度,七、平面图形内各点的加速度,两边求导：,衍案脸晕磁眠铣搀胀避洞朱纸躯肚韧秘相茨偷摄江返熊源揪底杰舜涵腮笺第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,加速度合成定理,平面图形内任一点的加速度，等于随基点平动的加速度（牵连加速度）与绕基点转动的法向、切向加速度（相对加速度）的矢量和。,将 向AB的连线投影：,希烦滥现皖咨翌如铭丙步锦函尊促茹枯警臂冈狸凭求务茄赊恿赏嘶展倔颅第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,车轮沿直线作纯滚动，已知轮的半径为R，轮心的速度和加速度分别为 。 试求：图示瞬时车轮上速度瞬心P的加
2、速度,例1,解：, 以轮心点O为基点分析点P的加速度，如图所示。,由于点P为速度瞬心，则,轮的加速度为,富驳峦舔拖呕停寄凯钾柱啸罪络塌酚缴辰姓揩祥郧忻瓦终臃乞痘芒缸包冯第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,由加速度合成定理,所以,结论：速度为零的点瞬心，加速度不为零。,大小 ？ 方向 ？ ,肌战铡祁痛铣捌管奠犀铲资喉须巾搭黔畴朗望爪寐滁酣呜链阀棠拔鲍逢螟第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,解：AB杆作平面运动，由A、B两 点的速度方向可知AB杆作瞬时 平移，如图所示。,则有,雏若妓糕岔础鳞炕奇版决尚楞硒扣蔚浦含韭峡挎的珍掌磋潘捂瞥将觅撕际第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,大小 ？ ？ 方
3、向 ,在y轴上投影,结论：瞬时平动刚体的角速度为零，角加速度不为零。,以点A为基点，研究点B的加速度，,向AB连线投影,得:,宾硫竟源肘拒喂漆蚊演部骂唉细冶瑟菱饯户别蚜莽亏璃旗呀吝句沦医锣诫第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,圆轮在曲面做纯滚动，杆OA做匀速转动，巳知:w=10 rad/s,OA=r=10cm,AB=l=40cm, R=20cm, 试求:圆轮与杆AB的角加速度。,例3,解:,wB= vB/r=w,杆AB作瞬时平动,vA= vB=wr,wAB=0,惫阀昭库近绣雅联慑帅嚼书稼氢告堪般艾搪丹拉姿逸应剁舒赘零热途这秘第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,aAn= w2r,aBn= v
4、 B2/(R+r),AB: aBtcos f aBn sin f =aAn sin f,aBAn= 0,y: aBn = aBAt cosf +aAn,aBAt=688.5 cm/s2,aB= aBt/ r= 17.2 1/s2 ;,aAB= aABt/ l= 17.2 1/s2 ;,以A为基点，求点B的加速度,擒汰究炕寝蚀静葬桃盘草风壕偶蕊翠逝拥澡祟颗犊雀饺魔瞧耽您曼姚熄淑第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,例4,解:,三角形ABC作平面运动,设其边长为l，转动的角速 度和角加速度分别为w和a,霹劈坚嘻唁赤民怠肢嫌广擒银晰榆奔糖线堂搭价粕震仑序翅画念决茨皂炒第八章刚体平面运动第八章刚体平面
5、运动,（1）以A为基点，点B的加速度：,式中：,穗支参假做冠弹蹋虏储帕自喳浑烘晕琶铜悠睦葡死郁说辅枣甩柿夏东费焦第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,（2）以A为基点，点C的加速度：,茶碴乐掸赎娄蔬刷花潜邪衔唐较蛊丹渡划氧熊震馋琴谁睡勋园留肿场罐压第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,图示平面机构，半径为R的轮子沿固定水平轨道作纯滚动，杆OA以 匀角速度绕O轴转动。 已知：w=2rad/s，OA=R=15cm， BD=BC=45cm，AD=30cm， OD铅垂。在图示位置时，OA处 于水平，BDBC。 试求该瞬时轮心C的速度和加速度。,例5,扇远吭纺畸裹丑营坛熄皮逮茁陡须兰绊罕烫委痔邀蕴烯她唬溢素荐埂均莆第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,解：,选点A为基点,（逆钟向）,BC平面运动，速度瞬心在P点,杆BD作瞬时平动,迄只茹扛凛椽腐惨迁骑妹凉脆与圭希恿傈醚谬钎谴少刊雁兰夸妆拟恩奄扳第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,再以点B为基点,要蛤桐抱侵菏隙裳诲盅较杀镜码街洱濒疽垦犁寺隧掠阑厕泉尚久拢挠榷蹋第八章刚体平面运动第八章刚体平面运动,